Решение задач уравнением. Задачи по математике для 5 класса.
Задача 1
Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?
- Решение
- Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда:
- x – 12 = 5,
- x = 12 + 5,
- x = 17.
- Ответ: Лена загадала число 17.
Задача 2
Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?
- Решение
- Пусть y неизвестное число. Тогда:
- 7y = 119,
- y = 119 : 7,
- y = 17.
- Ответ: это число 17.
Задача 3
Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.
- Решение
- Пусть первое число равно x. Тогда:
- x + x + 1 = 159,
- 2x + 1 = 159,
- 2x = 159 – 1 = 158,
- x = 158 : 2,
- x = 79,
- x + 1 = 79 + 1 = 80.
- Ответ: 79, 80.
Задача 4
Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.
- Решение
- Пусть меньшее число равно y. Тогда:
- y + y + 38 = 184
- 2y + 38 = 184,
- 2y = 184 – 38 = 146,
- y = 146 : 2 = 73,
- y + 38 = 73 + 38 = 111.
- Ответ: 111, 73.
Задача 5
За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?
- Решение
- Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда:
- x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105,
- 3x + 9 = 105,
- 3x = 105 – 9 = 96,
- x = 96 : 3 = 32 (км).
- Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.
Задача 6
Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?
- Решение
- Пусть дочери x лет. Тогда:
- x + 24 = 7x,
- 24 = 7x – x,
- 6x = 24,
- x = 24 : 6 = 4,
- x + 24 = 4 + 24 = 28.
- Ответ: маме 28 лет.
Задача 7
На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур — 18?
- Решение
- Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда:
- 4x + (18 – x) * 3 = 69,
- 4x + 54 – 3x = 69,
- x = 69 – 54 = 15,
- 18 – x = 18 – 15 = 3.
- Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.
Задача 8
Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?
- Решение
- Пусть первого сорта ткани было закуплено x метров. Тогда:
- 110x + (49 – x) * 100 = 5150,
- 110x + 4900 – 100x = 5150,
- 10x = 5150 – 4900 = 250,
- x = 250 : 10 = 25,
- x – 25 = 49 – 25 = 24.
- Ответ: первого сорта ткани было куплено 25 метров, второго 24 метра.
Задача 9
Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?
- Решение
- Пусть за овощи мама заплатила x рублей. Тогда:
- x + 90 = 2x,
- x = 90,
- 2x = 2 * 90 = 180 (рублей).
- Ответ: за фрукты мама заплатила 180 рублей, за овощи 90 рублей.
Задача 10
Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?
- Решение
- Пусть тетради стоят x рублей. Тогда:
- (276 – x) : 0,6 – x = 60,
- 276 – x = (60 + x) * 0,6,
- 276 – x = 36 + 0,6x,
- 1,6x = 276 – 36 = 240,
- x = 240 : 1,6 = 150 (рублей).
- Ответ: тетради стоят 150 рублей.
Задача 11
Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?
- Решение
- Наибольшее двузначное число – 99. Пусть третье число равно x. Тогда:
- x + 4x + 99 = 934,
- 5x = 934 – 99 = 835,
- x = 835 : 5 = 167;
- 4x = 4 * 167 = 668,
- Ответ: Саша задумал числа 99, 167, 668.
Задача 12
На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?
- Решение
- Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда:
- x + 2x + x – 4 = 88,
- 4x = 88 + 4 = 92,
- x = 92 : 4 = 23 (книги) на первой полке;
- 2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке;
- x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей.
- Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.
5 кл Решение задач с помощью уравнений (урок № 19)
Презентация к уроку 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Решение задач с помощью уравнений » в теме Числовые и буквенные выражения (урок № 19). Презентация разработана в соответствии с требованиями ФГОС ОО
Просмотр содержимого документа
«5 кл Решение задач с помощью уравнений (урок № 19)»
Тема урока: «Решение задач при помощи уравнений»
и систематизация знаний
Сложение и вычитание натуральных чисел (всего 21 ч)
Урок в 5 классе
Учитель: Грязнова А.К.
Зарядка для ума по теме
1) № 382 (в, г, д) стр.63
Что больше и во сколько раз:
а) два часа или сорок минут;
б) десять центнеров или две тонны;
в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров ?
Для усных упр. Использованы слайды с сайта http://www.mathvaz.ru
Запиши в виде равенства
Задача № 378(а) стр.62
У Вани было х яблок, у Пети – на 8 яблок больше, а у Нины – на 3 яблока меньше, чем у Вани.
Вместе у них было 41 яблоко.
Ответ: х + (х + 8) + (х – 3) = 41
Задача № 378(б) стр.62
Запиши в виде равенства
Ответ: у + (у + 7) + (у + 7) – 8 = 81
Запиши в виде равенства
Задача № 378(в) стр.62
У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе
Ответ: n + 15 = n + (n – 8)
Задача № 378(г) стр.62
Запиши в виде равенства
1 сосуд + 2 сосуд
Ответ: ( m – 7) + 10 = m + ( m – 7)
«Я знаю, что могу выполнить работу»
- Внимательно читаем задание
- Вспоминаем то что знаем
- Отвечаем на поставленные вопросы
- Пишем аккуратно
Совет: Стремись выработать интерес даже к неинтересной, но нужной работе
В а р и а н т 1. С – 8
В а р и а н т 2. С – 8
1. Решите уравнения
1. Решите уравнения
2. Решите задачу с помощью уравнения «Макар задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число задумал Макар »
2. Решите задачу с помощью уравнения «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя »
Самопроверка и оценивание
Решите уравнение и сделайте проверку
Сначала найдём уменьшаемое ( х + 65)
Найдём неизвестное слагаемое х
№ 376 (б) 2-ой способ
Упростим левую часть
Найдём неизвестное слагаемое х
Сначала найдём 1-е слагаемое (45 — у)
Найдём неизвестное вычитаемое у
Упростим левую часть
Найдём неизвестное вычитаемое у
Сначала найдём 1-е слагаемое (45 — у)
Найдём неизвестное уменьшаемое у
№ 376( г) 2-ой способ
Всегда ли можно решить 2-ым способом ?
Такие действия в области натуральных чисел невыполнимы
Оцени свою деятельность на уроке, используя один из кружков
В основном справился
Дома: п. 10 с. 58-60 № 398 ; 397 (в), 393(в,г)
До следующего урока
- Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — 34-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2015.
- Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Мнемозина — 2014;
- Мультимедийное приложение математика 5 класс презентации к урокам по учебнику Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд издательство «Учитель» 2014г
Урок математики в 5 классе по теме Решение уравнений.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему
УМК: Н.Я.Виленкин, план-конспект урока, презентация
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_uravneniy_urok_v_5_klasse.zip | 1004 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики в 5-м классе по теме «Решение уравнений»
Учитель: Миначова Ф.М.
Дата проведения урока: 29.10.2013
Учебник: Математика 5 класс, Н.Я.Виленкин, Мнемозина, 2010
Цель: Формирование навыков решения сложных (составных) уравнений двумя способами: с помощью нахождения неизвестного компонента действия; с помощью применения свойств сложения и вычитания для упрощения одной из частей уравнений.
- Обеспечить применение учащимися теоретических знаний об уравнении — понятий: «уравнение», «корень уравнения», «что значит решить уравнение» при выполнении практических заданий.
- Создать условия для формирования умения решать уравнения на основе знаний взаимосвязи компонентов действий (и применяя свойства действий сложения и вычитания).
- Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в стандартной и изменённой ситуации.
- Создать условия для развития математического кругозора учащихся, мышления, творческой активности, памяти и внимания.
- Создать условия для воспитания культуры общения, аккуратности, организованности.
Оборудование: Проектор, раздаточный материал.
I. Организационный этап
- Приветствие учителя.
- Проверка подготовленности учащихся к уроку.
- Организация внимания учащихся и сообщение темы и целей урока.
Здравствуйте ребята! Начинаем урок. Проверьте всё ли у вас для этого готово? (учебники, рабочие тетради, раздаточный материал) Сегодня на уроке мы будем решать уравнения, которые характеризуются как сложные или составные, так как они содержат не одно, а два (а то и несколько) действий. Но я бы применила другое определение – интересные уравнения. Ведь чем больше действий в арифметическом примере или текстовой задаче, тем интереснее их решать. Не правда ли? ☺ И сегодня наша цель: научиться решать составные уравнения различными способами. А вот девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»
II. Проверка выполнения домашнего задания.
Но сначала проверим как вы справились с домашним заданием.
http://multiurok.ru/index.php/files/5-kl-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnienii-urok-19.html
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2016/01/18/urok-matematiki-v-5-klasse-po-teme-reshenie-uravneniy