Как решаются уравнения 3 класс видео

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Решение уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке подробно рассмотрены способы решения уравнений. Объяснены способы решения уравнений, как методом подбора, так и с учетом взаимосвязи компонентов действий сложения и вычитания.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства».

Урок математики по теме «Решение уравнений» (3-й класс)

Класс: 3

Цели.

1. Образовательные:

1. Развивающие:

1. Воспитательные:

1. Организационный момент.

   Цель: внешняя и внутренняя подготовка к уроку.

   Ребята, давайте сегодня вспомним все, что мы учили
   Ничего мы не забыли
   Рисуем, чертим, вычисляем
   Математику мы знаем.

   Цель: проверка вычислительных навыков умножения и деления, сложения и вычитания, порядок действий в примерах, знание математической терминологии.

   1. Чему равно произведение чисел 4 и 9 (36). Найдите и прочитайте пример с таким ответом.
   2. Прочитайте пример, в ответе которого количество десятков на 5 меньше количества единиц. (49)
   3. Чему равно частное чисел 40 и 5. (8) Прочитайте выражение с таким ответом.
   4. Прочитайте пример, ответ которого записывается одной цифрой.

   2) Проверяем задачу. (Посмотрите на экран)

   — Какой вопрос вы поставили к этому выражению? (сколько листов бумаги в одной тетради)

   — Сколько тетрадей получится из 72 листов? (4 тетради)

   — Каким действием вы это узнавали? (делением)

   — У кого другой ответ?

   — Значит, задачу решили правильно.

   1. Подготовка к активной учебной деятельности.

   Цель: актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов.

   1) Какое сегодня число? (18 февраля)

   Открываем тетради и записываем число.

   Дайте характеристику этому числу.

   2) Запишите произведение чисел равные 18.

   2*9; 3*6; 18*1; 9*2; 6*3; 1*18

   Каким свойством умножения вы здесь воспользовались? (переместительным)

   3) Посмотрите на цепочку и продолжите её.

   По какому принципу она построена? (сначала число увеличивается на 6, потом на 7, 8 и т.д.)

   2. Устный счёт (на карточках).

   Приготовьте карточки.

   1. Частное чисел 48 и 8 увеличить на 10
   2. Произведение чисел 20 и 4 уменьшить на 25
   3. 1/10 метра. Сколько это сантиметров?
   4. 12 увеличить в 3 раза
   5. 99 уменьшить в 9 раз
   6. Во сколько раз 80 больше 20
   7. Я задумала число, когда его увеличила в 7 раз, то получила 63. Какое число я задумала?
   8. Найти площадь прямоугольника, если его длина равна 8см, а ширина на 2см меньше.
   9. Половину пути до школы Саша проходит за 12 минут. Сколько времени он потратит на весь путь?
   10. Для игры 18 девочек и 12 мальчиков разделились на 2 команды. Сколько человек было в каждой команде?
   1. Усвоение новых знаний.

   Цель: сформировать у учащихся конкретные представления об изучаемом материале, выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися, на основе знаний выработать умения.

   1. Посмотрите на экран. Найдите среди следующих записей уравнение.

   Докажите, что это уравнение.

   Что же такое уравнение? (Это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти)

   Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

   Тема: “Решение уравнений”

   Откройте учебник на с.20

   Прочитайте первое уравнение

   Что такое 76?(делимое)

   Что такое х? (делитель)

   Что такое 38? (частное)

   Как же найти делитель?

   Второе и третье уравнение читаем и разбираем так же.

   Ребята, мы вспомнили компоненты действий деления и умножения.

   А теперь посмотрите на доску. Перед вами этапы решения уравнения. Но, по-моему, вся последовательность нарушена. Её надо восстановить.

   1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
   2. Определить неизвестный компонент.
   3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
   4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
   5. Записать ответ.

   Мы составили с вами программу действий для решения уравнений, т.е. по-другому, алгоритм.

   А сейчас, используя этот алгоритм, выполним задание №2 с.20. (3 человека у доски)

   Проверка с дополнительными вопросами.

   Физкультминутка (разговор об осанке)

   Раз, два, три, четыре пять
   Все умеем мы считать,
   Отдыхать умеем тоже.
   Руки за спину заложим,
   Голову поднимем выше
   И легко, легко подышим.
   Раз — подняться, потянуться.
   Два – согнуть, разогнуться
   Три – в ладоши три хлопка,
   На четыре – руки шире.
   Пять – руками помахать.
   Шесть – за парту ровно сесть.

   — Почему я часто говорю вам: “Держите спину прямо?”

   — Почему человеку нужна хорошая осанка?

   1) Чтобы был ровный позвоночник

   2) Чтобы хорошо работали внутренние органы и сердце.

   3) Чтобы дыхание было глубоким и ровным.

   
   Закрепление знаний.

   Цель: организация деятельности учащихся по применению изученных знаний, выделение существенных признаков, конкретизация ЗУН.

   Решение задачи № 5 с.20.

   Что известно в задаче? Что ещё?

   Что значит на каждого? Значит на одного.

   Что нужно узнать?

   Пишем слово “задача” и записываем условие.

   1 чел. — ? по 2б. и по 3б.

   Посмотрите на краткую запись и скажите, какая это задача? (составная)

   Почему? (два вопросительных знака)

   Из чего состоит составная задача? (из двух простых)

   (два ученика у доски)

   Какой вычислительный приём использовали при решении задачи (умножение суммы на число)

   Как можно умножить сумму на число?

   Какой способ вы считаете в данной задаче рациональным? (1 способ)

   
   Контроль и самопроверка.

   Цель: проверка полноты, осознанности и прочности ЗУН, проверка сформированности прочных общих учебных умений.

   Дифференцированная работа – решение уравнений по группам.

   Подчеркните уравнения, значения которых равняется 6.

   Из данных уравнений подчеркни те, которые решаются делением.

   Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, подчеркни те, где значение х будет больше.

   Проверка решения (взаимопроверка)

   Цель: дать анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности учащихся.

   Ребята, давайте вспомним, чем мы занимались на уроке.

   Что нового узнали?

   Что же такое уравнение?

   Понравилось ли вам, как вы работали.

   — На доске вы видите лестницу достижений. Каждый из вас должен прикрепить магнит на ту ступеньку, на которую вы сегодня поднялись во время работы на уроке.

   
   

   источники:

   http://interneturok.ru/lesson/matematika/3-klass/undefined/reshenie-uravneniy-2

   http://urok.1sept.ru/articles/566610