Как решить рациональные уравнения как математические модели

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Данный урок сформирует у учащихся умения и навыки решения задач с помощью рациональных уравнений. Обучит составлению дробно- рациональных уравнений по условию задачи.

Просмотр содержимого документа
«Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

План – конспект урока математики в 8 классе.

Тема урока. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Цели урока: формирование умений и навыков решения задач с помощью рациональных уравнений; обучение составлению дробно- рациональных уравнений по условию задачи; развитие способности к содержательному обобщению и рефлексии; развитие алгоритмического мышления; повышение интереса к решению текстовых задач..

Повторение пройденного материала.

Путешествие в страну уравнений.

На обратной стороне доска с заранее заготовленной сеткой кроссворда с ответами . У каждого на столе есть карточки с сеткой кроссворда и вопросами. Под карточку подложен чистый лист и копировка. Дети записывают ответы в именительном падеже. Разгадав кроссворд , сдают карточки, а по листу проводят самопроверку.

Чем является выражение в2 – 4ас для квадратного уравнения с коэффициентами а, в, с? ( Дискриминант.)

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство? (Корень.)

Уравнение вида ах4 + вх2 +с=0, где а не равно 0? (Биквадратное.)

Французский математик. (Виет.)

Уравнение, в котором левая и правая части являются целыми выражениями. (Целое.)

Уравнения с одной переменной, имеющие одинаковое множество корней. (Равносильные.)

Множество корней уравнения. (Решение.)

Решение уравнения ах =0. (Ноль.)

Равенство, содержащее переменную. (Уравнение.)

Квадратное уравнение, в котором один из коэффициентов в или с равен 0. (Неполное.)

Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен единице. (Приведенное.)

Найти общий знаменатель дробей в каждом из уравнений: а) 2х-7/5х-2 — 6/ 2-5х = 0; б) 5 + 10/ у-4 = у ; в) 2х — 3/х + 2 — 4/х = 15

Ответы: а) 5х – 2 или 2 — 5х; б) у — 4; в) х(х + 2).

Поиск задач, математическими моделями которых являются дробные уравнения.

Мы научились решать дробные уравнения. А для чего они нужны? Какие задачи приводят их появлению? — Такие, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения ( содержащего переменную в знаменателе дроби). Например: время = путь/скорость, скорость = путь/время; цена = стоимость/ количество, количество = стоимость / цена; сторона прямоугольника = площадь/ вторая сторона; производительность = работа/время, время = работа/ производительность.

Задача №1 . Паша поехал на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но так как скорость мотоцикла на 10 км/ч больше скорости велосипеда, то Саша приехал на 2 ч раньше Паши. Найдите скорость движения каждого мальчика, если расстояние от дома до дачи 40 км.

Учитывая, что мотоцикл приехал на 2 ч раньше, составим уравнение

40/х = ( 40/( х + 10) )+ 2. Уравнение имеет два корня: х = 10, х = — 20, но второй не подходит по смыслу задачи. Скорость движения Паши 10 км/ч, Саши – 20 км/ч. Ответ: 10 км/ч, 20км/ч.

Задача №2. Поезд опаздывал на 1 ч и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. (№ 27.8)

( 720/ х ) — 1 = 720/(х + 10)

Скорость поезда по расписанию 80 км/ч.

Задача №3. Рабочий должен сделать 286 деталей. Если он будет делать на 8 деталей в день больше, то закончит работу на 1 день раньше срока. Сколько деталей в день рабочий должен делать по плану?

Производительность (деталей/ день)

286/х — 286/(х+10) = 1

Ответ: 44 детали.

Анализ решенных задач.

Какие задачи похожи? ( Ответы: 1-я и 2-я – как задачи на движение; 2-я и 3-я – в них две ситуации : в 1-ой — ситуация одна, но два действующих лица). Но эти признаки не являются существенными для классификации задач: все задачи похожи по своей структуре и по принципу решения.

Домашнее задание. № 27.2; №27.15. Придумать задачу по уравнению 5/х – 8/ (х+3) = 3 и решить ее.

План-конспект по математике на тему «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Аликина Екатерина Семеновна

МАОУ «СОШ №19» г. Пермь

Тема и номер урока в теме

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

(первый урок из пяти в данной теме).

Алгебра. 8класс. В 2 частях. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,

Алгебра. 8класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся

общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина,

Цель урока : совершенствовать и систематизировать знания о математической модели, полученные обучающимися в 7 классе.

— образовательные ( формирование познавательных УУД ) :

выделять величины и обозначать их буквами; формулировать зависимости между величинами; записывать в виде алгебраического выражения словесно сформулированную зависимость и обратно; составлять уравниваемые алгебраические выражения; выражать одну и ту же зависимость разными способами; интерпретировать результат решения уравнения на языке данной задачи;

— воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД ) :

прививать интерес к предмету путём решения задач, связанных с жизненной деятельностью человека; формировать навыки аккуратного и грамотного математического письма;

— развивающие ( формирование регулятивных УУД ):

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке через решение задач поискового характера: интеллектуальные качества личности ребёнка, такие как способность оценивать, обобщать; способствовать формированию навыков самостоятельной работы, культуры общения, культуры коллективного умственного труда, культуры ответа на вопрос.

Тип урока : Комбинированный.

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование: учебники по математике, презентация, компьютер, проектор, доска

1. Организационный момент;

2. Актуализация опорных знаний;

3. Этап изучения нового материала;

5. Решение задач на закрепление пройденной темы;

6 . Подведение итогов, рефлексия, д/з.

(Подготовка обучающихся к восприятию учебного материала) Приветствие, ориентация класса на работу, изложение плана работы на уроке.

Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы, вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения. Сегодня мы познакомимся с задачами, решение которых сводится к дробным рациональным уравнениям. Эпиграфом нашего урока я взяла слова Генри Форда «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка»; они имеют отношение не только к предпринимательской деятельности, но и к учебной, в том числе и к изучению математики.

Для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

-Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

3. Решить получившееся уравнение.

4. Исключить проверкой из корней уравнения те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Проведение самостоятельной тестовой работы

1.Среди данных уравнений выберите то, которое не является дробным рациональным:

1) ;

2)

3) .

2.При каких значениях переменной х уравнение не имеет смысла:

3) всегда имеет смысл.

3.Сколько корней имеет уравнение

2) не имеет корней;

Ответ: не имеет корней

4. Найти корни уравнения

Ответ: x = —

5. Укажите общий знаменатель:

Учитель: Проверьте свой результат (на экран выводится таблица с правильными ответами). Давайте сверим ответы с ответами на доске. На листочках ставим «+» или «-», в зависимости от правильности выполнения. Поставьте себе оценки:

все сделано правильно – «5»;

сделано две ошибки — «3»;

выполнено менее 3-х заданий – «2».

Давайте сделаем вывод: итак, вы научились решать дробные рациональные уравнения. Решать эти уравнения вы научились не зря, а для решения большого аппарата задач.

Запишите тему нашего урока «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений».

Перед нами стоит задача: совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи и умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

Рассмотрим применение дробных рациональных уравнений при решении следующей задачи (№ 27.5 в задачнике)

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Для начала, давайте вспомним основные этапы решения задачи на составление уравнения. Нам известны три этапа. Какие это этапы?

Ученик: 1. Анализ условия, составление математической модели.

2. Работа с моделью.

3. Запись ответа.

Возвращаемся к нашей задаче. Будем решать с помощью уравнения. Обратите внимание на следующую таблицу (таблица выводится на экран).

Обучающиеся постепенно заполняют таблицу, пользуясь знаниями из курса математики, т.е анализируют условие задачи.

Но что нам еще сказано в задаче? (Первый приезжает на место на 1 ч раньше второго) Как это перевести на математический язык? Составляют уравнение:

— = 1

Первый этап закончился. Приступаем ко 2-му этапу: решаем рациональное уравнение (обучающиеся решают уравнение в тетрадях, один ученик у доски).

Учитель: Обратите внимание, что полученные корни должны удовлетворять условию 4 шага алгоритма решения рациональных уравнений).

x = — 80 – не удовлетворяет условию задачи

Тогда если скорость первого 70 км/ч, то скорость второго чему равна? (80 км/ч). Мы ответили на вопрос задачи? (Да) Пишем ответ.

Ответ: 70 км/ч, 80 км/ч.

Физкультминутка (включается видео).

Следующий номер 27.16. Прочитайте задачу.

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1час. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки .

Учитель : Какого типа задача? ( На движение ) Значит, снова делаем табличку, заполняем ее. Что возьмем за х ? За х возьмем собственную скорость лодки.

Первый этап. Проводится анализ условия задачи и заполняется таблица в ходе анализа.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки.

Что еще известно по условию задачи? ( Весь путь лодка потратила 1 ч.) Зная сколько времени она двигалась по течению и против, и зная общее время, можем составить уравнение? ( Да ) Каким будет уравнение?

Уравнение: — = 1

Второй этап (решают уравнение самостоятельно). Для проверки, решение уравнения высвечивается на экран.

x = -1 — не удовлетворяет условию задачи

А почему? ( Скорость не может быть отрицательной величиной ) А что требовалось найти в задаче? ( Скорость движения лодки по течению ) Тогда чему она равна, если собственная скорость равна 12 км/ч? ( 15 км/ч ). Записываем ответ.

Давайте подведем итоги.

Вы, наверное, обратили внимание, что были решены задачи разного характера, и решение каждой сводилось к решению дробных рациональных уравнений. На ваших столах лежат «Листы самооценки». Заполните их.

А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Д/з: 27, I вариант № 27.1, 27.20, II вариант № 27.8, 27.24, дополнительно на оценку № 27.26.

Учитель: Спасибо ребята за урок. До свидания.

Технологическая карта урока по алгебре 8 класс ««Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Научиться составлять математические модели реальных ситуаций, совершенствовать навыки решения задач, развивать логическое мышление, умение рассуждать и обобщать.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Автономная некоммерческая организация

Православная классическая гимназия

городского округа Тольятти Самарской области

Технологическая карта урока

по алгебре в 8 классе

по теме «Рациональные уравнения

как математические модели реальных ситуаций».

Бугаева Ольга Николаевна,

Из них контрольных уроков

Свойства квадратного корня

Обобщающее повторение курса алгебры.

Тема
раздела,
урока

Элементы содержания урока

проверка корней уравнения, посторонние корни

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

– решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Бугаева Ольга Николаевна

« Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций».

Научиться составлять математические модели реальных ситуаций, совершенствовать навыки решения задач, развивать логическое мышление, умение рассуждать и обобщать.

Познавательные УУД: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах.

Регулятивные УУД: научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания, осуществлять самоконтроль

КоммуникативныеУУД: самостоятельное выдвижение гипотез и проблем.

Тип урока, вид урока, методы, формы, приемы обучения

Тип урока: открытие новых знаний учащимися.

Форма урока: исследование

— формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования;

— формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

— формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной, учебно – исследовательской и других видов деятельности

— умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы соей познавательной деятельности;

— умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

— владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

— умение определять понятия, создавать обобщения и делать выводы;

— умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе;

— расширение и систематизация научных знаний о приёмах решения задач

— формирование практических навыков составления схем к задачам

1. Личностные: мотивация учения, оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей;
2. Коммуникативные: участвовать в диалоге, в общей беседе, вести диалог с учителем и одноклассниками;
3. Регулятивные: понимать, принимать и сохранять учебную задачу; действовать по плану и планировать свои учебные действия; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и стараться искать способы их преодоления.
4. Познавательные: искать, получать и использовать информацию; осознавать познавательную задачу; составлять план работы над задачей; извлекать нужную информацию; соотносить ее с имеющимися знаниями, опытом.

Учебник, проектор, экран, рабочие тетради, печатные тетради, ручка, карандаш.

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы, вы учились решать уравнения. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения.

— Какую тему мы изучили? (рациональные уравнения). Какие рациональные уравнения вы научились решать?

— Какую тему обычно изучают после окончания изучения уравнений? (решение задач с помощью уравнений).

— Как мы называли составленные уравнения в решении простейших жизненных задач, реальных ситуаций? (математические модели)

— Определите тему сегодняшнего занятия. (Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций).

Итак, тему урока определили.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

— Работать сегодня мы будем в группах и индивидуально. Вспомните правила работы в группах. (Прислушиваться к мнению соседей, работать дружно, помогать друг другу)

В конце урока каждый из вас оценит свою работу. План работы на уроке записан в маршрутных листах

Включаются в деловой ритм урока.

Определяют тему урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация изученных знаний, необходимых на уроке, и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Повторить основные понятия изученной темы и алгоритм решения дробного рационального уравнения.

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

-Сначала мы повторим все о дробных рациональных уравнениях.

Фронтальный опрос, устная работа с классом.

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

Работа в группах

— Что необходимо знать для успешного решения дробных рациональных уравнений? (Общий знаменатель дробей, входящих в уравнения)

-Расскажите алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3. Решить получившееся целое уравнение.
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
5. Записать ответ.

-Решите уравнение. Выберите верный вариант ответа: На листах записать алгоритм решения. Самопроверка и самооценка.

1. Решите уравнение:

1) 0; 2) 0; 3; 3) 3; -3.

2. Решите уравнение:

1) 2; -1; 2) -2; 1; 3) -1.

3. Решите уравнение:

1) 2; -3; 2) 1; -2; 3) 1; 1,2.

4. Решите уравнение:

1) -2; 2; 2) 2; 1; 3) 2; -1.

5. Решите уравнение:

Решение заданий записываем в тетради. В заданиях 1 – 4 – выбираем верный ответ, в 5 – записываем ответ.

Проверка по готовому решению:

5 заданий – «5», 4 – «4», 3, 2 задания – «3», менее 2 – «2»).

Формулируют определение дробных рациональных уравнений.

Определяют дробные рациональные уравнения среди перечисленных.

Находят общий знаменатель дробей, входящих в рациональное уравнение.

Рассказывают алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Решают предложенные дробные рациональные уравнения.

Осуществляют самопроверку и самооценку.

На этапе идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД (самоконтроль).

3. Открытие новых знаний.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Проблемный вопрос. Какое значение будут иметь в практической деятельности знания и умения, которые мы вспомнили? (Для …)

Итак, тема нашего урока «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций».

-Где мы используем математические модели? (при решении задач)

-Назовите этапы решения задачи.

Проблемный вопрос. -Что необходимо сделать перед решением какой-нибудь задачи, например на движение? (Прежде чем приступать к решению задачи необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую величину обозначить за неизвестную).

Проблема : какую величину обозначить за неизвестную.

— Определите цель сегодняшнего урока.

(Научиться составлять математические модели реальных ситуаций)

Эпиграфом к нашим дальнейшим действиям могут быть слова американского математика Дж. Пойа « Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Записываем в тетрадь тему урока.

Задача. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Проблема : как найти скорость каждого автомобиля?

Называют этапы решения задачи.

Формулируют проблему при решении задачи.

Определяют цель урока — научиться составлять матем. модели реальных ситуаций.

Составляют математическую модель реальной ситуации (задачи):

Пусть х км/ч скорость первого автомобиля;

(х +20) км/ч – скорость второго автомобиля;

120/х — время первого автомобиля;

120/(х +20) — время второго автомобиля.

Согласно условию, 120/х -120/(х +20) = 1 (математическая модель)

Работа с составленной моделью.

Решив полученное уравнение, находят корни 40; -60. Но -60 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ на вопрос задачи. 40 и 60 км/ч

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические-формулирование проблемы.

4.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Работа в тетрадях. Задание №27.2 из задачника «Алгебра 8», под редакцией А.Г. Мордковича, стр. 164.

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.

При составлении уравнения удобно пользоваться таблицей.

Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам.

Работают в группах, обсуждают решение задачи.

Учатся доносить свою позицию до, слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её.

Формирование умений в использовании опорной схемы для решения задач.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

5. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

1. Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

2. Из – за десятиминутной задержки поезда в пути ему пришлось на перегоне в 60 км увеличить скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Самостоятельное решение в тетради.

Учатся находить информацию в тексте задачи, выделять главное, применять новые знания в другой ситуации

На данном этапе предлагаются не только задания, при решении которых используется новый алгоритм, но и выполняются задания, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным. Выполняются универсальные логические действия: анализ, синтез.

6. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

Оценить отдельных учащихся

Алгоритм решения задач на движение в одном направлении, если известны расстояние, соотношение между скоростями и время отставания

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Изучить стр. 153-156 в учебнике.

Решить в тетрадях № 27.3; 27.5.

Составить и решить задачу с подобными данными (для сильных учащихся)

Записывают домашнее задание.

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,

(анализ маршрутного листа)

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

— Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом?

— В чём испытывали трудности?

— Где можем применить новые знания? (При решении задач)

— Оцените работу группы и себя.

Молодцы. Спасибо за урок.

Учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;