Как решить уравнение 17 x 9 x 672

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1342

Решите уравнение:
а) − 27 x + 220 = − 5 x;
б) 7 a = − 310 + 3 a;
в) − 2 x + 16 = 5 x − 19 ;
г) 25 − 3 b = 9 − 5 b;
д) 3 + 11 y = 203 + y;
е) 3 * ( 4 x − 8 ) = 3 x − 6 ;
ж) − 4 * (−z + 7 ) = z + 17 ;
з ) c − 32 = (c + 8 ) * (− 7 );
и) 12 − 2 * (k + 3 ) = 26 ;
к) − 5 * ( 3 a + 1 ) − 11 = − 16 ;
л) − 3,2 n + 4 . 8 = − 2 * ( 1,2 n + 2,4 );
м) − 5 * ( 0,8 z − 1,2 ) = −z + 7,2 .

Решение а

− 27 x + 220 = − 5 x
− 27 x + 5 x = − 220
− 22 x = − 220
x = 10

Решение б

7 a = − 310 + 3 a
7 a − 3 a = − 310
4 a = − 310
a = − 77,5

Решение в

− 2 x + 16 = 5 x − 19
− 2 x − 5 x = − 19 − 16
− 7 x = − 35
x = 5

Решение г

25 − 3 b = 9 − 5 b
− 3 b + 5 b = 9 − 25
2 b = − 16
b = − 8

Решение д

3 + 11 y = 203 + y
11 y − y = 203 − 3
10 y = 200
y = 20

Решение е

3 * ( 4 x − 8 ) = 3 x − 6
12 x − 24 = 3 x − 6
12 x − 3 x = − 6 + 24
9 x = 18
x = 2

Решение ж

− 4 * (−z + 7 ) = z + 17
4 z − 28 = z + 17
4 z − z = 17 + 28
3 z = 45
z = 15

Решение з

с − 32 = (с + 8 ) * (− 7 )
c − 32 = − 7 c − 56
c + 7 c = − 56 + 32
8 c = − 24
c = − 3

Решение и

12 − 2 * (k + 3 ) = 26
12 − 2 k − 6 = 26
− 2 k = 26 − 12 + 6
− 2 k = 20
k = − 100

Решение к

− 5 * ( 3 а + 1 ) − 11 = − 16
− 15 a − 5 − 11 = − 16
− 15 a = − 16 + 5 + 11
− 15 a = 0
a = 0

Решение л

− 3,2 n + 4,8 = − 2 * ( 1,2 n + 2,4 )
− 3,2 n + 4,8 = − 2,4 n − 4,8
− 3,2 n + 2,4 n = − 4,8 − 4,8
− 0,8 n = − 9,6
n = 12

Решение м

− 5 * ( 0,8 z − 1,2 ) = −z + 7,2
− 4 z + 6 = −z + 7,2
− 4 z + z = 7,2 − 6
− 3 z = 1,2
z = − 0,4

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1