Математика 5 класс Виленкин. Номер №376
Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15 ) − 8 = 17 ;
б) ( 24 + х) − 21 = 10 ;
в) ( 45 − у) + 18 = 58 ;
г) (у − 35 ) + 12 = 32 ;
д) 56 − (х + 12 ) = 24 ;
е) 55 − (х − 15 ) = 30 .
Решение a
(x + 15 ) − 8 = 17
x + 7 = 17
x = 17 − 7 = 10
Проверка: ( 10 + 15 ) − 8 = 25 − 8 = 17 .
Решение б
( 24 + x) − 21 = 10
x + 3 = 10
x = 10 − 3 = 7 .
Проверка: ( 24 + 7 ) − 21 = 31 − 21 = 10 .
Решение в
( 45 − у) + 18 = 58
63 − у = 58
у = 63 − 58 = 5
Проверка: ( 45 − 5 ) + 18 = 40 + 18 = 58 .
Решение г
(у − 35 ) + 12 = 32
у − 23 = 32
у = 23 + 32
у = 55
Проверка: ( 55 − 35 ) + 12 = 20 + 12 = 32 .
Решение д
56 − (х + 12 ) = 24
44 − x = 24
х = 44 − 24 = 20
Проверка: 56 − ( 20 + 12 ) = 56 − 32 = 24
Решение е
55 − (х − 15 ) = 30
х − 15 = 55 − 30
х = 25 + 15 = 40
Проверка: 55 − ( 40 − 15 ) − 55 − 25 = 30
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Решите уравнение и выполните проверку (24 + x) — 21 = 10?
Математика | 1 — 4 классы
Решите уравнение и выполните проверку (24 + x) — 21 = 10.
Реши уравнения и выполни проверку 2а + 4 = а + 12?
Реши уравнения и выполни проверку 2а + 4 = а + 12.
Реши уравнения и выполни проверку а + 4 = 9?
Реши уравнения и выполни проверку а + 4 = 9.
Реши уравнения?
70 — б = 60 реши уравнения и выполни проверку?
70 — б = 60 реши уравнения и выполни проверку.
Реши уравнения и выполни проверку а — 40 = 50?
Реши уравнения и выполни проверку а — 40 = 50.
Решить уравнение и выполнить проверку 87 — (41 + у) = 22?
Решить уравнение и выполнить проверку 87 — (41 + у) = 22.
Номер 396 решите уравнение и выполни проверку?
Номер 396 решите уравнение и выполни проверку.
Решите уравнение и выполните проверку : 87 — (41 + у) = 22?
Решите уравнение и выполните проверку : 87 — (41 + у) = 22.
Реши уравнение и Выполни проверку?
Реши уравнение и Выполни проверку.
Реши уравнения выполни проверку × — 7321 = 60 * 5проверку и решение пожайлуста?
Реши уравнения выполни проверку × — 7321 = 60 * 5
проверку и решение пожайлуста.
Реши уравнение и Выполни проверку?
Реши уравнение и Выполни проверку.
Вы находитесь на странице вопроса Решите уравнение и выполните проверку (24 + x) — 21 = 10? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 1 — 4 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality
http://matematika.my-dict.ru/q/628720_resite-uravnenie-i-vypolnite-proverku-24/