Как решить уравнение 349 а 120 2

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы — страница 32

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 32. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 32Готовое домашнее задание

Задание вверху страницы

1) Объясни решение.

Ответ: 425400 : 600 Первое неполное делимое 4254 сотни, значит, в записи частного будет три цифры. Найду, сколько сотен будет в частном, Разделю 4254 на 600, для этого разделю 42 на 6, получится 7 – столько сотен будет в частном. Умножу 600 на 7, получится 4200 – столько сотен разделил. Вычту 4200 из числа 4254, получится 54 сотни – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 600.
Второе неполное делимое 54 сотни, или 540 десятков. Найду число десятков в частном: разделю 540 на 600, получится 0 десятков. Умножу 600 на 0, получится 0. Вычту 0 из 540, получится 540 десятков – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.
Третье неполное делимое 5400. Разделю 5400 единиц на 600, получится 9. Умножу 600 на 9, получится 5400, все единицы разделили. Ответ: 709.
28500 : 30 Первое неполное делимое 285 сотен, значит, в записи частного будет три цифры. Найду, сколько сотен будет в частном, Разделю 285 на 30, для этого разделю 28 на 3, получится 9 – столько сотен будет в частном. Умножу 30 на 9, получится 270 – столько сотен разделил. Вычту 270 из числа 285, получится 15 сотен – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 30.
Второе неполное делимое 15 сотен, или 150 десятков. Найду число десятков в частном: разделю 150 на 30, получится 5 десятков. Умножу 30 на 5, получится 150. Вычту 150 из 150, получится 0 – все десятки разделили.
Третье неполное делимое 0 единиц. Разделю 0 единиц на 30, получится 0. Умножу 0 на 30, получится 0, все единицы разделили. Ответ: 950.
В остальных случаях рассуждаем аналогично, особое внимание при этом надо уделить записи нулей в частном (не приписывать нули, а получать их делением).

2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.

Ответ: При сокращенной записи если неполное делимое меньше делителя можно просто приписать в частном 0 и списать следующую цифру. В случае, когда в делимом в разряде 0 единиц, а десятки разделены полностью, последний 0 можно не сносить для деления, а списать его в частное.

Реши, записывая вычисления подробно или кратко.

Выполни деление с остатком.

Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м? Сделай схематический чертёж и реши задачу. Составь и реши задачи, обратные данной.

1) 270 : 90 = 3 (мин) – время заплыва 1-ого пловца. 2) 40 ∙ 3 = 120 (м) – проплывёт 2-ой пловец. Ответ: 120 метров.
Обратная задача 1: Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый проплыл 240 м, второй – 120 м. С какой скоростью плыл второй пловец, если скорость первого – 90 м/мин?
1) 270 : 90 = 3 (мин) – время проплыва 1-ого пловца. 2) 120 : 3 = 40 (м/мин) – скорость 2-ого пловца. Ответ: 40 м/мин.
Обратная задача 2: Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывет первый спортсмен, когда второй спортсмен проплывет 120 м?
1) 120 : 40 = 3 (мин) – время проплыва 2-ого пловца. 2) 90 ∙ 3 = 270 (м) – проплывёт 1-ый пловец. Ответ: 270 метров.

Ответ: х : 5 = 1400 − 900 х : 5 = 500 х = 500 ∙ 5 х = 2500 2500 : 5 = 1400 − 900 500 = 500 Ответ: х = 2500.
х − 30 = 1000 − 200 х − 30 = 800 х = 800 + 30 х = 830 830 − 30 = 1000 − 200 800 = 800 Ответ: х = 830.

Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства.

Ответ: 728 − (72 ∙ 8) = 152 728 − 72 : 8 = 719
(728 + 72) : 8 = 100 728 + 72 : 8 = 737

4 класс. Математика. Моро, Бантова. Учебник. Часть 2. Страница 32

Ответы к странице 32

120. Реши, записывая вычисления подробно или кратко.

121. Выполни деление с остатком.
83 056 : 40 = 2 076 (ост. 16)
48 179 : 80 = 602 (ост. 19)
80 630 : 200 = 403 (ост. 30)
216 349 : 700 = 309 (ост. 49)

122. Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м?
Сделай схематический чертёж и реши задачу.

1) 270 : 90 = 3 (мин) — время плавания.
2) 40 * 3 = 120 (м) — проплывет второй пловец.
Ответ: 120 м.

Составь и реши задачи, обратные данной.
Обратная задача 1:
Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый проплыл 270 м, второй — 120 м. С какой скоростью плыл второй пловец, если скорость первого — 90 м/мин?
1) 270 : 90 = 3 (мин) — время плавания.
2) 120 : 3 = 40 (м/мин) — скорость второго пловца.
Ответ: 40 м/мин.

Обратная задача 2:
Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт первый пловец, когда первый проплывёт 120 м?
1) 270 : 90 = 3 (мин) — время плавания.
2) 90 * 3 = 270 (м) — проплывет первый пловец.
Ответ: 270 м.

123. Реши уравнения.

124. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства.
728 – 72 * 8 = 152
728 – 72 : 8 = 719
( 728 + 72 ) : 8 = 100
728 + 72 : 8 = 737

Задание под знаком вопроса.
Выполни деление с остатком.
438 500 : 700 = 626 (ост. 300)

Задание на полях.
Магический квадрат.