Как решить уравнение по термеху

Задачи по теоретической механике с подробными решениями

Подробные решения задач по теоретической механике

Здесь приводятся условия задач по теоретической механике, имеющие подробные решения с ответами. Задачи сгруппированы по основным разделам теоретической механики: статика, кинематика и динамика. Чтобы посмотреть решение, нажмите на соответствующую ссылку в конце условия.

Статика

Найти графическим способом реакции опор балки AB , на которую действует сила P , приложенная в точке C .
Дано: P = 55 kH , AB = 10 м , AC = 7 м , BC = 3 м .

Кинематика

Кинематика материальной точки

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Дано: Уравнения движения точки: x = 12 sin( πt/ 6) , см; y = 6 cos 2 ( πt/ 6) , см.

Установить вид ее траектории и для момента времени t = 1 с найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Поступательное и вращательное движение твердого тела

Дано:
t = 2 с; r1 = 2 см, R1 = 4 см; r2 = 6 см, R2 = 8 см; r3 = 12 см, R3 = 16 см; s5 = t 3 – 6t (см).

Определить в момент времени t = 2 скорости точек A, C; угловое ускорение колеса 3; ускорение точки B и ускорение рейки 4.

Кинематический анализ плоского механизма

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна E. Стержни соединены с помощью цилиндрических шарниров. Точка D расположена в середине стержня AB.
Дано: ω1, ε1.
Найти: скорости VA, VB, VD и VE; угловые скорости ω2, ω3 и ω4; ускорение aB; угловое ускорение εAB звена AB; положения мгновенных центров скоростей P2 и P3 звеньев 2 и 3 механизма.

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6 t 2 – 3 t 3 . Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. Ось вращения OO 1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BD движется точка M . Задан закон ее относительного движения, т. е. зависимость s = AM = 40( t – 2 t 3 ) – 40 ( s — в сантиметрах, t — в секундах). Расстояние b = 20 см . На рисунке точка M показана в положении, при котором s = AM > 0 (при s 0 точка M находится по другую сторону от точки A ).

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M в момент времени t 1 = 1 с .

Динамика

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил

Груз S, рассматриваемый как материальная точка массы m = 5кг, движется по шероховатой поверхности от точки A до точки B, в которой отрывается от поверхности и продолжает движение в воздухе до падения на наклонную поверхность в точке C. Движение происходит в плоскости рисунка.

В точке A, груз имел скорость vA = 1 м/с. Скорость в точке B: vB = 4 м/с. Участок AB представляет собой плоскую поверхность с углом наклона α = 30° к горизонту. На участке AB, кроме силы тяжести и силы трения, на груз действует постоянная сила Q = 10 Н, направленная под углом φ = 45° к поверхности. Коэффициент трения f = 0,1 .

На участке BC, груз движется под действием только силы тяжести. Сопротивлением воздуха пренебречь. Поверхность, на которую падает груз, является плоской с углом наклона β = 15° к горизонту (см. рисунок). Точка D расположена ниже точки B на расстояние |BD| = h = 1 м .

Найти: Время движения tAB на участке AB; длину этого участка; время падения tBC от точки B к точке C; расстояние |DC|; уравнение траектории BC.

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости. На участке AB, длина которого l, на груз действует постоянная сила T(ее направление показано на рисунке) и сила R сопротивления среды (модуль этой силы R = μV 2 , вектор R направлен противоположно скорости V груза).

Груз, закончив движение на участке AB, в точке B трубы, не изменяя значения модуля своей скорости, переходит на участок BC. На участке BC на груз действует переменная сила F, проекция Fx которой на ось x задана.

Считая груз материальной точкой, найти закон его движения на участке BC, т.е. x = f(t), где x = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3, блока 4 и подвижного блока 5. Заданы радиусы ступеней и радиусы инерции шкива 3 и блока 4. Блок 5 считать сплошным однородным цилиндром. Коэффициент трения груза 2 о плоскость f = 0,1 . Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3. Участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К подвижному блоку 5 прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с .

Под действием силы F = f ( s ) , зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя. Деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент M сил сопротивления (от трения в подшипниках).

Заданы массы тел m 1 , m 2 , m 3 , m 4 , m 5 , коэффициент жесткости пружины c , зависимость силы от перемещения F = f ( s ) , величина момента M .

Определить значение центра масс тела 5 VC 5 в тот момент времени, когда перемещение s груза 1 станет равным s 1 = 0,2 м .

Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока. Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом M = 10 Н·м , приложенной к шкиву 1. Заданы радиусы ступеней шкивов, их радиусы инерции относительно осей вращения, а также веса шкивов и грузов. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать.

Пренебрегая трением, определить ускорение груза 5 .

Применение принципа Даламбера к определению реакций опор вращающегося тела

Вертикальный вал AK, вращающийся равномерно с угловой скоростью ω = 10 с -1 , закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником в точке D.

К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l1 = 0,3 м, на свободном конце которого расположен груз массой m1 = 4 кг, и однородный стержень 2 длиной l2 = 0,6 м, имеющий массу m2 = 8 кг. Оба стержня лежат в одной вертикальной плоскости. Точки прикрепления стержней к валу, а также углы α и β указаны в таблице. Размеры AB=BD=DE=EK=b, где b = 0,4 м. Груз принять за материальную точку.

Пренебрегая массой вала, определить реакции подпятника и подшипника.

Решения задач по теоретической механике

Данный раздел создан для публикации материалов, которые помогут в решении задач по теоретической механике. Как и на всем сайте, основной принцип — бесплатный доступ без регистрации.

В этом разделе публикуются указания по решению задач по всему курсу теоретической механики. Советы по решению задач дополняются примерами решений. Воспользовавшись приведенными здесь указаниями и примерами вы не просто перепишите результат, а поймете как решать целый класс задач по теоретической механике.

В отдельных разделах размещены бесплатные онлайн решебники Яблонского и Мещерского. Если у вас есть не опубликованные решения из этих задачников по теоретической механике – присылайте их. База решебников по термеху пополняется за счет присланных пользователями решений.

Статика

Введение в решение задач по теоретической механике из раздела статика

Кинематика

Введение в решение задач по теоретической механике из раздела кинематика

Динамика

Введение в решение задач по теоретической механике из раздела динамика

iSopromat.ru

Примеры решения задач и РГР по теоретической и технической механике с необходимыми графическими построениями и пояснениями выполняемых действий.

Выберите раздел теоретической механики:
Кинематика | Статика | Динамика

Раздел «Кинематика»

Здесь рассмотрены решения задач по разделу «Кинематика» на расчет скоростей, ускорений, траекторий и других кинематических параметров движения точек и твердых тел при различных способах задания движения.


источники:

http://exir.ru/termeh/

http://isopromat.ru/teormeh/primery-reshenia-zadach