Как решить уравнение с суммой 30

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Рациональные уравнения онлайн калькулятор

Наш калькулятор поможет вам решить рациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

начать

Рациональные уравнения

В рациональных уравнениях обе части уравнения представляют собой рациональные выражения вида: s(x) = 0 или расширено: s(x) = b(x), где s(x), b(x) – рациональные выражения.

Рациональное выражение является алгебраическим выражением, которое состоит из рациональных чисел и переменной величины, соединенных с помощью сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем. Таким образом, это целые и дробные выражения без радикалов.

Действия с рациональными числами обладают свойствами действий с целыми числами.

К примеру, при умножении рациональных чисел есть дополнительное свойство – умножение взаимно обратных чисел. Для того чтобы умножить два рациональных числа, необходимо умножить модули этих чисел, а перед ответом поставить «плюс», если у множителей одинаковые знаки и «минус», если знаки разные.

Умножение рационального числа на ноль. Когда в рациональном уравнении хоть один множитель – ноль, то и произведение будет равняться нолю.

Умножение рациональных чисел с разными знаками. При умножении нескольких чисел с разными знаками, необходимо умножить модули каждого из этих чисел. Если количество множителей с отрицательными знаками – четное, то произведение всегда будет со знаком «плюс», если количество множителей с отрицательными знаками – нечетное, то и произведение будет со знаком «минус».

Делить на ноль в рациональных уравнениях, как и в обычных нельзя.

Чтобы решить рациональное уравнение, необходимо определить тип этого уравнения и применить некоторые математические хитрости, созданные для этого типа. Если Вы не помните этих хитростей, то можете воспользоваться калькулятором для решения рациональных уравнений, который быстро подберёт все корни данного уравнений.

Решением рационального уравнения будут являться корень – конкретное число, при постановке которого в уравнение даст верное равенство. Корней рационального уравнения может быть много и важно в решении не упустить ни один корень.

Бесплатный онлайн калькулятор

Наш бесплатный решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Три числа чтоб получилось 30

Эту задачку нам прислал наш подписчик и мы провозились с ней почти сутки! В последствии оказалось, что она предлагалась к решению на экзамене в UPSC и сразу решить ее почти никому не удалось.

Зная уже ответ, сразу скажем, что помимо математических знаний, вам потребуется еще и смекалка! А теперь перейдем непосредственно к головоломке:

Математическая задачка с числами: 1,3,5. 30

Итак, подписчик Алексей прислал нам следующее задание, внимание на иллюстрацию:

Заполните числами 1,3,5,7. пустые места так, чтобы получилось верное равенство: 30=30. Числа можно использовать несколько раз.

Через пару минут, после начала изучения задания большинство скажет, что задание не корректное или решения нет, т.к. при сложении трех нечетных чисел всегда получается нечетное число! Но, мы вас уверяем, что РЕШЕНИЕ ЕСТЬ.

Итак, если вы догадались или знаете ОТВЕТ, то сверьте его с нашей версией и напишите в комментариях время, которое затратили на решение (у нас ушло почти пол дня с перерывами на прочие нужности). Если вы решили сдаться, то вернитесь к задачке позже или воспользуйтесь подсказкой.

Подсказка:

Для начала нам надо следующее:

1. Понять или вспомнить: чем отличаются цифры от чисел?
2. Включить смекалку и еще раз посмотреть на задание.

Решение и ответ к головоломке:

Дабы ответ при скроллинге страницы сразу не бросался в глаза, мы его вынесли «под кат». Т.о для просмотра решения и ответа вам достаточно нажать на кнопку:

Смотреть решение и ответ

Итак, первое, на что мы обратили внимание – это то, что после запятых нет пробелов, а в русском языке они приняты. Мы сделали вывод, что это сделано намерено и можно применять дробные числа!

В итоге, методом не хитрого математического подбора мы получили ответ: 7,9 + 9 + 13,1 = 30!

Имеем верное равенство: Заполните числами 1,3,5,7. пустые места так, чтобы получилось верное равенство: 30=30

Как видите, все достаточно просто!, но до этого «просто» надо еще догадаться!))) Надеемся, что вам было интересно и эту задачку вы предложите решить вашим детям или приятелям.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Условие задачи неполное. Непонятно, что должно стоять в скобках, нужно ли использовать все числа, и могут ли эти числа повторяться.

Так как все заданные числа нечётные, то сумма трех из них не может быть числом чётным (30). Так как в условии заданы ЧИСЛА, а не набор цифр, то получить в сумме 30 невозможно без использования в скобках арифметических действий.

Вариант решения с использованием всех восьми чисел и действиями в скобках :

(13+7) + (15-11) + (9-5+3-1)=30

Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

подвох в том что ряд нечётных) это как тождества Эйлера. скорее всего невозможно

ща у гугла спрошу

Из целых чисел не получится. Только дроби. А здесь уже варианты, и не один.

из 3х нечетных, четное не выйдет, решение только такое 16+1+13, ну или дробный вариант с запятой 13,5+11,5+5

что значит ничего? я, по-моему, ответ дал!

Четное число из трех нечетных слагаемых не получится. Некорректная задача.

Хотя решение и знаю. Но задача некорректно поставленная.

А Вам это зачем?

При сложении трёх любых нечётных чисел всегда получишь нечётное число.

с подвохом задача

С праздником тебя Дева.

странно. все числа нечетные, а сумма трех нечетных чисел всегда нечетная, в отличие от 30.

можно не только целые числа использовать

некорректно дано условие задания, в таком случае

ну я изменила вопрос

Это можно решить, если брать числа не полные, а со знаками за запятой. Но это не совсем соответствует условиям задачи.

Условия не выполнимы уже по тому, что при сложении 3 (не четных) чисел, сумма ВСЕГДА будет НЕ ЧЕТНАЯ!. ЧИсло – 30 – четное

Это уже 4 цифры.

Значит вопрос не совсем корректно поставлен.

Вопрос должен звучать так: «Используя любые три числа, выбранные из этого ряда, с помощью сложения получить сумму 30.

Дважды складывая нечётные числа получить в итоговой сумме чётное число? Это реально?

Целое число и дробь, к тому ж десятичная – это разные вещи.

не может такого быть

Но. ведь любые три числа (из предложенных нечётных) никогда не образуют при сложении четное число. Ваша загадка выходит за рамки арифметики. (((

Ну, будем считать, что Вы перехитрили меня, утаив самое главное из условий задачи. )))

Иначе задачка решалась бы очень просто.. Это ясно. Кстати, десятичные дроби не всегда имеют в качестве разделителя – запятую. Часто это – точка.

Первое сложение 13+13=26/ Второе действие 1+3=4 / Третье действие 26+4=30. Лишь сложением. Три действия. Все просто.

По какой причине? Условие ненарушено. Покажите где ?противоречие.

Задачка для младших школьников.

во всяком случае оно есть.

Нет. С таким же успехом можно взять зеркало, и .
www.youtube.com/watch?v=cgNWBnH-I-k
Тоже результат получился.
Но это фокусы, не имеющие отношения у математике.

Итог тот же – решения нет, а с фокусами надо в цирк, а не в математику.

Не надо мучить попу.

из 3х чисел не получиться

из трех нечетных не получатся четное. либо перевернуть 9, 9+6+15=30, либо две тройки, одну развернуть и соединить их в 8, 8+11+11=30

А если разглядеть это пример так. (5+5)+(3+3)+(7+7)=30

Да. Есть другой путь. Открытие скрытых чисел. Тем же путем. Сложением. Уже излогал его. Это ребенок решит.

я помню у меня немного другой пример был, но схож. Тоже был дан ряд чисел и надо было найти одно. Там числа были до миллиона. А ответ был прост: число 1.

Их как звезд на небе. А Человек лишь открытием уравнивает. Решение уже есть. Лишь следует открыть.