Приемы решения уравнений в 5-6 классах
статья по алгебре (5 класс) на тему
Уравнения — не только одна из самых распространенных, но и одна из самых проблемных математических задач. Рассмотрим некоторые приемы решения простейших уравнений на уроках в 5-6 классах, которые в дальнейшем используем при решении более сложных уравнений. К концу обучения в 6 классе формируем обобщенный метод решения уравнений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| priemy_zachetnaya_statya.docx | 22.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Жарова Галия Шамратовна
Учитель математики МКОУ «Садовская СШ» Быковского района Волгоградской области тел. 8904-405-49-56
Приемы решения уравнений в 5-6 классах
Уравнение – самая простая и распространенная форма математической задачи. Решение уравнений — одна из проблем в математике. В 5-м классе изучение уравнений начинается с определения уравнения, его корней, что значит решить уравнение. Повторяются правила нахождения неизвестных компонентов сложения, вычитания. Решаются уравнения, которые содержат буквенные выражения только в одной части уравнения. Для их решения учащиеся должны выполнить последовательно несколько преобразований, каждое из которых освоено ими раньше: 395+х=864 или 59=81-k (№395 Математика 5 класс Н.Я. Виленкин и др.) Учащиеся 5 класса затрудняются решать уравнения такого типа, как (х + 121) — 38 =269. Алгоритм решения таких уравнений дан в №375 данного учебника.
Обычно такие уравнения решаются так:
чтобы найти уменьшаемое х +121,
надо к вычитаемому 38 прибавить разность 269:
х + 121 = 38 + 269;
Далее рассуждают так: чтобы найти неизвестное слагаемое Х, надо из суммы 307 вычесть известное слагаемое121:
Чаще всего ученики не видят в этом уравнении вычитаемого 38 и уменьшаемого (х+121). Если учащиеся имеют хорошие навыки решения простейших уравнений, можно решать подобные уравнения, приведя их к простейшим уравнениям. Рассмотрим этот прием на примерах решения уравнений из № 376 учебник Математика 5класс Н.Я.Виленкин и др.
Обозначим выражение, стоящее в скобках через a: х + 15 = а
Тогда получим такое уравнение:
Теперь возвращаемся к выражению, стоящему в скобках:
Подстановка 45-у = а;
Подстановка х+24= а;
Подстановка х – 15 = а;
Этот приём позволяет легко решать такие сложные уравнения.
Для тех учащихся, кто так и не усвоил правил нахождения неизвестных: слагаемого, вычитаемого, множителя и т.д., используется при решении простейших уравнений приём «по аналогии». Например, нужно решить уравнение: х – 284 = 127. В стороне от этого уравнения слабый ученик записывает простейший арифметический пример 7 — 3 = 4. Ученик смотрит, где в этом примере должен стоять х (на месте7). Как из этого простого примера найти 7? Надо к 3 прибавить 4. Значит, и в данном уравнении, чтобы найти х, надо 127 сложить с 284
Учащиеся 6-го класса осваивают новые методы решения уравнений. Вначале рассматривается возможность умножения или деления обеих частей на одно и то же отличное от нуля число. В обоих случаях делаются выводы о том, что при умножении (или делении) обеих частей уравнения на неравное нулю число получается новое уравнение с теми же корнями, что и заданное.
Далее осваивается способ переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака у слагаемого на противоположный. Так как обоснование этому способу также не дается (не изучались свойства равенства), то активно используется методические приемы с весами, с помощью которых учащиеся осознают смысл этого преобразования: все математические действия сопровождаются соответствующими действиями с весами. Покажем это на примере.
Решите уравнение х + 6 = 15
Вначале наполняем конкретным содержанием данную задачу: показываем картинку с весами или рассматриваем рисунок в учебнике. После выяснения соответствия картинки тексту задачи приступаем к решению уравнения.
Вынем из левой части уравнения число 6, это тоже самое, что снять с левой чаши весов гири в 5 кг и 1 кг. Чтобы равновесие не нарушилось, надо и с правой чаши весов снять гири массой в 6 кг, т.е. для сохранения равенства надо из правой части уравнения вычесть число 6.
После упрощения получаем
Просмотрев ход решения, можно сделать выводы: а) число 9 является корнем уравнения, б) при переносе членов из одной части уравнения в другую с переменой знаков получаем новое уравнение, но с тем же корнем.
После решения уравнения делаются выводы о возможности переноса членов, являющихся буквенными выражениями. Делается вывод, что любые слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя при этом знаки.
В 6 классе учащиеся знакомятся с понятием модуля числа и учатся решать уравнения с модулем. Уравнения с модулем сводятся к простейшим уравнениям, в решении которых применяется определение модуля, учитывается, что под знаком модуля могут быть как положительные выражения, так и отрицательные, при этом модуль бывает только неотрицательным числом. Начнем с такого вида:
Решаем это уравнение как линейное: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:
Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед модулем икса:
О решении уравнений в 5–6-х классах
Разделы: Математика
Сухие строки уравнений —
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман
Уравнения в школьном курсе математики занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Обучение детей умению решать уравнения начинается уже в начальной школе. У учеников формируется понятие уравнения, как равенства с неизвестным числом, которое требуется найти. Используя правила нахождения неизвестных компонентов, дети учатся находить корни простейших уравнений. Свое дальнейшее развитие содержательно-методическая линия уравнений получает в 5-6 классах, причем на этом этапе уже есть возможность и необходимость показать детям прикладную ценность уравнений. Однако, по моему мнению, чрезмерное стремление некоторых педагогов к использованию уравнений для решения текстовых задач в 5 классе, является необоснованным и в некоторой степени вредным. Оно не способствует в полной мере развитию мыслительных навыков детей. В пятом классе со своими учениками я рассматриваю арифметические подходы к решению задач разных типов. Учебные пособия “Математика-5” , “Математика-6” И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича нацеливают педагога на постепенное введение буквенных выражений, уравнений. Учащиеся учатся использовать их для перевода предложений, сформулированных на русском языке, на математический язык. Дети осознанно подходят к составлению уравнения по условию задачи, постепенно овладевают умением выделять величины, устанавливать связи и зависимости между ними. Но для того, чтобы ребенок мог полноценно решить задачу с помощью уравнения, ему необходимо уметь решать уравнения. Обучению приемам решения уравнений уделяю достаточно много времени. В пятом классе закрепляю и довожу до автоматизма умение решать уравнения “по компонентам”, ввожу прием “форточка” для решения двухшаговых уравнений, этот же приемом использую для решения более сложных уравнений. Дети часто затрудняются при выборе действия для нахождения неизвестного компонента. Чтобы избежать ошибки, использую прием “маленький пример”, который позволяет ребенку на однозначных числах выяснить, как найти неизвестное число и по аналогии выполнить действие. Например, надо решить уравнение (123х+ 34):18 = — 45. ребенок будет действовать следующим образом:
маленький пример”: 6:2=3 6=3*2
Таким образом, оставляя одно действие, заключая все остальное в “форточку”, ребенок придет к простейшему уравнению. Прием “форточка” вызывает интерес детей, привлекает их внимание, надолго запоминается. Кроме того, его использую как пропедевтику способа замены переменных.
Уже в шестом классе начинаю вводить способ решения уравнений, сводящихся к линейным, основанный на переносе слагаемых. Дети умеют раскрывать скобки, приводить подобные. Но при этом обязательно показываю, что, например, уравнение
2х-34= -56 можно решить двумя способами: использовать “форточку” или перенести слагаемые. Это делаю для того, чтобы дети привыкали к поиску разных способов выполнения одной и той же задачи, выбору наиболее рационального. Такая система работы дает положительный результат: даже самые слабые дети успешно решают уравнения. Этот подход к обучению умению решать уравнения был мной апробирован в классе компенсирующего обучения.
Далее предлагаю проекты уроков в 6 классе, на котором ввожу способ решения уравнений с переносом слагаемых. На уроках используются презентации, выполненные в программе PowerPoint. Более эффективно использовать интерактивную доску.
Тема урока: Решение уравнений
Цели урока:Повторение способов решения простейших и двухшаговых уравнений.
Оборудование: интерактивная доска, сканер, учебник “Математика-6”, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
| Этап урока | Цель этапа урока | Содержание | Методический комментарий |
| 1. Проверка домашней работы | Закрепление навыка самопроверки, умения находить свои и чужие ошибки, объяснять их причину; |
Актуализация знаний по теме урока.
2. Решите уравнение:
б) 36: (12+х) = -6.
Какие рассуждения вы проводили при решении первого уравнения из домашней работы? Второго уравнения?
1) Попробуйте провести аналогичные рассуждения для решения уравнения
Как надо изменить уравнение, чтобы можно было применить имеющиеся знания по решению уравнений?
3) При переезде через государственную границу человек меняет свой паспорт, а слагаемое меняет свой знак.
4) Ребята! Как бы вы поступили при решении уравнения
5) А такого уравнения
6) Хорошо, а теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, похожих на уравнение 7(2+у)-3у=5у-6.
1) Учитель создает проблемную ситуацию.
Учащиеся делают вывод о том, что известные им приемы не работают.
2) Дети говорят о том, что было бы хорошо, если бы все переменные были в одной стороне уравнения.
3) Далее учитель показывает, как перенести слагаемые из одной части уравнения в другую.
4) Перенесли бы слагаемые 14 и 5у, затем привели подобные и нашли значение переменной.
5) Сначала бы раскрыли скобки, затем выполнили перенос слагаемых, приведение подобных и нашли значение переменной.
6) Формулируют последовательность действий и вклеивают в свои справочники алгоритм решения уравнения, в котором есть скобки и переменная может находиться в разных частях уравнения.
е)-3(5а-1)+4а = 2а+7(5-3а)
Самопроверка по образцу, который дает учитель.
Синим цветом выделены уравнения повышенной для этого урока сложности, их выполняют те ученики, которые быстрее других справляются с работой.
Как вы думаете, это всегда будет так?
Давайте наше предположение проверим.
Предлагаю в группах обсудить решение следующих уравнений:
1 группа – решите уравнение 3х-12=0;
2 группа – решите уравнение
3 группа – решите уравнение
Сколько корней получилось у ваших уравнений?
Вывод: Уравнение вида ax = b может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечно много корней.
Учащиеся работают в группах.
Учитель оказывает помощь группам при необходимости.
Организует обсуждение полученных результатов, помогает сделать выводы.
Таблица с выводами (заранее распечатанная) вклеивается в справочник
Тема урока: Решение уравнений.
Цели урока:
- Закрепление навыка решения простейших и двухшаговых уравнений.
- Формирование умения решать уравнения, используя перенос слагаемых из одной части в другую.
- Развитие коммуникативных навыков учащихся.
- Первичный контроль знаний и умений учеников по данной теме.
Оборудование: интерактивная доска, компьютерный класс, учебник “Математика-6”, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
| Этап урока | Цель этапа урока | Содержание | Методический комментарий |
| 1. Проверка домашней работы | Закрепление навыка самопроверки, умения находить свои и чужие ошибки, объяснять их причину; |
Актуализация знаний по теме урока.
в) 17+3(15-с)=(4-с)-2(с-5).
Учитель оказывает помощь слабоуспевающим ученикам.
2) Повторение алгоритма решения уравнений. Дети обсуждают в парах , а один ученик на компьютере в режиме “пауза” перетаскивает фигуры в нужном порядке.
3) Решение уравнений (проектор переводится в режим “пауза”), один ребенок работает на компьютере, а затем работа проверяется детьми.
9 человек проходят тестирование на компьютерах, остальные самостоятельно работают на местах.
Уравнения 5 класса
Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий. Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.
1) x:7+11=21
Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых
| x:7 | + | 11 | = | 21 |
| 1сл. | 2сл. | сум. |
Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое:
Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое . Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
2) 65-5z=30
Правая часть уравнения представляет собой разность:
| 65 | — | 5z | = | 30 |
| ум. | в. | р. |
Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность:
Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель:
3) 120:y-23=17
В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.
| 120:y | — | 23 | = | 17 |
| ум. | в. | р. |
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к разности прибавить вычитаемое:
Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель , надо делимое разделить на частное:
4) (48+k) ∙ 8=400
Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:
| (48+k) | · | 8 | = | 400 |
| 1мн | 2мн | пр |
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:
Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания. В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.
232 Comments
Спасибо огромное самый лучший сайт где я искала уравнения
Спасибо Вам за труды! Все изложено настолько доступно, что мой сын сказал, что Вы «классный» учитель. Простите за цитату, но прочитав Ваши разъяснения, он все понимает. Хотя до этого, в 5 классе, все это проходил, но недопонимал.
Спасибо Вам, Наталья, за теплые слова!
как решить x(x+4)=77
В 5 классе я могу только посоветовать угадать корни этого уравнения. Можно рассуждать так: 77=7х11. Поэтому один из множителей должен равняться 7, другой — 11. Поскольку х+4 больше, чем х, то х=7.
Позже Вы узнаете, что это уравнение — квадратное, и корней у него два. Второй корень — число отрицательное, в 5 классе их еще не учат. (Второй корень х=-11).
Привет помоги пожалуйста решить уравнение 4,6x=18,4
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
4,6x=18,4
x=18,4:4,6
x=184:46
x=4.
Златослава, к незнакомому человеку, тем более к старшему, принято обращаться на «Вы».
Здравствуйте помогите решить уравнение
(12-x)*6,5 =23,4
как решить такое уравнение??144-(х:11+21)*5=14 спасибо
144 — уменьшаемое, (х:11+21)*5 — вычитаемое, 14 — разность. х — элемент неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность: (х:11+21)*5=144-14, отсюда (х:11+21)*5=130. В новом уравнении х:11+21 — 1й множитель, 5 — 2й множитель, 130 — произведение. х — элемент неизвестного первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель: х:11+21=130:5, отсюда х:11+21=26. В новом уравнении х:11 — 1-е слагаемое, 21 — 2-е слагаемое, 26 — сумма. х — элемент 1-го слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: х:11=26-21, х:11=5. В этом уравнении х — делимое, 11 — делитель, 5 — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное: х=5∙11, х=55. Ответ: 55.
Полезно проверить себя: 144-(55:11+21)∙5=144-(5+21)∙5=144-26∙5=144-130=14. Верно.
Я закінчила 5 клас. Мені 11 років. І мені дуже подобається розв’язувати рівняння. Я розв’язала всі рівняння які давали Вам і в мене все вийшло як і у Вас. Дякую.
помогите решить 4x-x=8.7
Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
3х=8,7
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
х=8,7:3
х=2,9
как решить такое уравнение:
(5.4у + 8.3) * 2.1= 23.1
(5,4у + 8,3) * 2,1= 23,1
(5,4у + 8,3) — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
5,4у + 8,3 = 23,1:2,1
5,4у + 8,3 =11
Чтобы найти неизвестное слагаемое 5,4y, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
5,4у=11-8,3
5,4у=2,7
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на этот множитель:
у=2,7:5,4
у=0,5
При решении уравнений с десятичными дробями удобно сначала избавиться от запятой. Как это сделать, постараюсь рассказать на днях.
У меня такая же проблема. Только там где стоит умножение у меня вычитание
Как решить вот это уравнение?
(5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1
Я считаю что там где стоит ‘вычитание’ должно быть ‘умножение’
Задание на печатала сама учительница, поэтому всё должно быть правильно. Но решить не получается.
Помогите пожалуйста, заранее спасибо
(5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1
Ищем неизвестное уменьшаемое:
5.4у + 8.3 = 23.1 + 2.1
5.4у + 8.3 = 25.2
Теперь найдем неизвестное слагаемое:
5.4у = 25.2 — 8.3
5.4у =16.9
Осталось найти неизвестный множитель:
y=16.9/5/4
y=169/54
и выделить из неправильной дроби целую часть
y=3 7/54
Помогите решить:
14y-2y+76=100
Степан, 14y и 2y — подобные слагаемые. Значит, их можно вычесть: 14y-2y=12y.
Тогда в уравнении 12y+76=100 12y — неизвестное слагаемое. Найдите 12y как неизвестное слагаемое. После этого в произведении 12y ищите y как неизвестный множитель.
Алина, сумму в правой часто можно найти: (18-х)+10=56
Между скобками и 10 стоит «+», значит, выражение в скобках — неизвестное слагаемое: 18-х=56-10; 18-х=46. Остается найти неизвестное вычитаемое х: х=18-46; х=-28.
Выражение в скобках, 5x-7 — делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное: 5x-7=528:16; 5x-7=33. 5x — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое: 5x=33+7; 5x=40. Остается найти неизвестный множитель: x=40:5; x=8.
как решить такое уровнение 11у+32у-127=45
Сначала нужно привести подобные слагаемые: 11у+32у-127=45; 43y-127=45. 43y — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 43y=45+127; 43y=172. Чтобы найти неизвестный множитель y, нужно произведение разделить на известный множитель: y=172:43; y=4.
спасибо вам, Светлана.
День добрый. Помогите пожалуйста решить уравнение (9x+7)*y=45x+y. Спасибо!
Сергей, это уравнение — с двумя переменными (x и y). Нужно или еще одно уравнение (чтобы количество неизвестных было не больше количества неизвестных), либо какие-либо дополнительные условия.
Помогите как решать подобные уравнения — 7х-26,7-2х .ну так, к примеру , а то нигде нет. Заранее спасибо . сайт очень полезный
Даша, это уравнение — с подобными слагаемыми. Постараюсь написать отдельный пост по решению таких уравнений.
P.S. Здесь:http://www.for6cl.uznateshe.ru/uravneniya-s-podobnymi-slagaemymi/
помогите как решить это уравнение 10x+x+1=4*(x+x+1)
Это — линейное уравнение.
Сначала следует привести подобные слагаемые:11x+1=4*(2x+1). Затем — раскрыть скобки: 11x+1=8x+4. Теперь неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:11x-8x=4-1. Упрощаем:3х=3. Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом: х=3:3, х=1.
не могу понять, Светлана Иванова, помогите..5(14+b)+6b=158… вроде делаю как Вы изложили, да видать не усвоил))) распишите еще раз)))
Аскар, сначала раскройте скобки: 70+5b+6b=158. Это — уравнение с подобными слагаемыми, как раз недавно речь о таких уравнениях велась. После приведения подобных слагаемых получаем 70+11b=158. А дальше — все, как обычно: 11b — неизвестное слагаемое, 11b=158-70, 11b=88. b — неизвестный множитель, b=88:11? b=8.
Как решить такое уравнение: (19*700):70+(850+х)=6000:50 Заранее спасибо!
Сначала уравнение надо упростить: 19*(700:70)+(850+х)=6000:50; 19*10+(850+х)=120; 190+(850+х)=120.Здесь можно пойти двумя путями: либо раскрыть скобки, либо выражение в скобках рассматривать как неизвестное слагаемое. Например, 190+850+х=120;
1040+x=120;x=120-1040; х=-920.
Здравствуйте! А как решить x ÷ 9 = x ÷ 5? Если не сложно?!)
Это линейное уравнение. Неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки: x-x=5-9; 0x=-4. Это уравнение не имеет корней.
Ваше решение правильное (если уже прошли дроби). Вариант с использованием основного свойства пропорции: 5х=9х; 5х-9х=0; -4х=0, х=0 — легче, но пропорцию еще не учили.
помогите, пожалуйста как решить эту задачу,
заранее спасибо!
Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диоганали грани куба. Сколько существует вариантов движения паука к мухе?
Здравствуйте. Светлана помогите решить эту задачу, если не сложно.
Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диагоналиграни куба. Сколько существует вариантов движения паука и мухе?
Здравствуйте помогите разобрать уравнение 5а + 5 *14= 8 * м — 8 *15
Алексей, уточните, пожалуйста условие. У Вас в условии 2 переменные.
Помогите пожалуйста решить!
9(143-13х)=234
Между 9 и выражением в скобках стоит знак «∙» (хотя его не пишут). Значит, левая часть — это произведение. Чтобы найти неизвестный множитель (143-13х), надо произведение разделить на известный множитель: 143-13х=234:9;143-13х=26.
143-13х — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое 13х, надо из уменьшаемого вычесть разность:13х=143-26;13х=117.
13х — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель x, произведение делим на известный множитель: х=117:13; х=9.
Помогите решить- 88000:110+x=809
Упрощаем: 800+x=809 и находим неизвестное слагаемое x=809-800,x=9.
Помогите не могу решить уравнение 5-х*х=1
Надо срочно!
Помогите решить уравнение (надо очень срочно) 5-х*х=1
5-x²=1. Здесь x² — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность:x²=5-1, x²=4. Квадрат какого числа равен 4? 2. Если уже прошли отрицательные числа, то еще и -2. То есть x=2 и x=-2.
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнение 5(а-2)+3(а+3)
Здравствуйте, Ангелина! Вы забыли указать, чему равно это выражение.
помогите решить уравнение 13(х+6)-72=123
13(х+6) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое: 13(х+6)=123+72, 13(х+6)=195.Теперь ищем неизвестный множитель (х+6). Для этого надо произведение разделить на известный множитель:х+6=195:13, х+6=15. Осталось найти неизвестное слагаемое x=15-6, x=9.
Это уравнение в 5 классе? В 6 классе я бы посоветовала умножить обе части уравнения на 7. Получаем 7x+x=224∙7, 8x=1568, x=1568:8, x=196.
(8Х+24):5:4+6- неизвестный делитель, следовательно, делимое делим на частное: (8Х+24):5:4+6=10:1, (8Х+24):5:4+6=10.
(8Х+24):5:4 — неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое: (8Х+24):5:4=10-6, (8Х+24):5:4=4.
(8Х+24):5 — неизвестное делимое, следовательно, частное умножаем на делитель: (8Х+24):5=4∙4, (8Х+24):5=16.
Далее ищем неизвестное делимое: 8Х+24=16∙5, 8Х+24=80; неизвестное слагаемое 8Х=80-24, 8Х=56; и неизвестный множитель:
x=56:8, x=7.
Условие было таким .Одно из чисел в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа, если их сумма равна 224? Это задача 5 класса.
Ольга, при решении задач всегда лучше брать за x то, что меньше. В Вашей задаче примем за x меньшее число, тогда большее — 7x. Так как их сумма равна 224, имеем уравнение: 7x+x=224, 8x=224, x=224:8, x=28.
Значит, меньшее число рано 28, а большее — 7∙28=196.
Как видите, так проще.
Помогите решить уравнение, пожалуйста!
97+75:(50-5х)=300:3, 97+75:(50-5х)=100,
75:(50-5х)=100-97, 75:(50-5х)=3,
50-5х=75:3,50-5х=25,
5х=50-25,5х=25,
х=25:5, х=5.
Спасибо Вам огромное, Светлана Ивановна! В жизни бы не догадалась, как поступить проще.
Пожалуйста, Ольга!
Только Светлана Иванова 🙂
Помогите решить уравнение 2х+8+4х=20
помогите решить уравнение 4 целых 2 девятых + ( 16 целых 5 девятых — x) = 15 целых 1 девятая — 8 целых 7 девятых
4 2/9 +(16 5/9 — x)=15 1/9 — 8 7/9
15 1/9 — 8 7/9=14 10/9 — 8 7/9=6 3/9.
4 2/9 +(16 5/9 — x)=6 3/9
16 5/9 — x=6 3/9 — 4 2/9
16 5/9 — x=2 1/9
x=16 5/9 — 2 1/9
x=14 4/9
здравствуйте помогите решить уравнение (2х-200):13-1=123
и пожалуйста ещё уравнение очень нужно помогите (321+х)45-85=77
(321+х)∙45-85=77
(321+х)∙45=77+85
(321+х)∙45=162
321+х=162:45
321+х=3,6
х=3,6-321
х=-317,4
(2х-200):13-1=123
(2х-200):13=123+1
(2х-200):13=124
2х-200=124∙13
2х-200=1612
2х=1612+200
2х=1812
x=1812:2
х=906
помогите решить уравнение (476-х):31=320:31
(476-х):31=320:31
476-х=320
х=475-320
х=155
как объяснить ребенка переход от первой строки ко второй? куда исчезло деление на 31?
Два числа разделили на одно и то же число 31, получили равные результаты. Следовательно, эти числа равны между собой.
Здравствуйте,Светлана.Помогите пожалуйста решить уравнение. 123+у=357- 85
123+у=357- 85
123+у=272
у=272-123
у=149
Антон, это уравнение Вы вполне могли бы решить самостоятельно. Все необходимые подсказки и пояснения на сайте есть. Постарайтесь разобраться.
Помогите решить такое уравнение :
7.5x-2.46x=78.3+124.56
Сначала упрощаем обе части уравнения:
5,04x=202,86
Затем ищем неизвестный множитель:
x=202,86:5,04
x=20286:504
x=40,25
Помогите решить уравнение
2,4x+x+9,1=38
Сначала упрощаем левую часть уравнения
3,4х+9,1=38. Затем ищем неизвестное слагаемое:3,4х=38-9,1; 3,4х=28,9. Затем — неизвестный множитель: х=28,9:3,4; х=8,5.
Светлана добрый день. Читал Ваши коментарии, очень понравилось как Вы объясняете. Объясните пожалуйста как решить задачу и составить уравнение по ней: во дворе находятся куры и ягнята. Известно, что ягнят в три раза меньше, чем кур. Количество ног кур и ягнят составляет 40. Сколько во дворе кур и сколько ягнят? Заранее спасибо.
Нурлан, здравствуйте!
Пусть во дворе х ягнят, тогда кур — 3х. У каждого ягненка 4 ноги, значит, у всех ягнят ног 4х. У каждой курицы 2 ноги, поэтому у всех кур ног 3х∙2=6х. Всего ног у кур и ягнят 4х+6х, что по условию задачи равно 40. Составим и решим уравнение:4х+6х=40; 10х=20; х=4. Значит, во дворе 4 ягненка и 3∙4=12 кур.
как решить такое уравнение? 27(n-27)=27?
27(n-27)=27
Чтобы раскрыть неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
n-27=27:27
n-27=1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность:
n=27+1
n=28.
Светлана добрый день, помогите пожалуйста объяснить ребенку в пятом классе как решить задачу: Чашка кофе с сахаром стоит 1.10$, кофе стоит дороже сахара на 1$, сколько стоит сахар. Вот проблема в том что уравнения с двумя неизвестными они еще не проходили.
Извините, не всегда получается ответить вовремя, увы.
Пусть сахар стоит x $, тогда кофе — (x+1) $. Следовательно, чашка кофе с сахаром стоит x+(x+1) $, что по условию задачи равно 1.10 $ Составляем уравнение и решаем его:
x+(x+1)=1,1
x+x+1=1,1
2x=1,1-1
2x=0,1
x=0,1:2
x=0,55
Значит, сахар стоит 0,55 $. Если десятичные дроби еще не проходили, нужно цены сразу же перевести в центы.
Да, спасибо! 10 минут по странице искала, где эти 0,05)
Как решить уравнения 29х-15х+16=100
Пожалуйста помогите
14х+16=100
14х=100-16
14х=84
x=84:14
x=6.
как решить уравнение 6х+8х-7х=714
Сначала упростим левую часть 6x+8x-7x=7x. Таким образом, получаем следующее уравнение: 7x=714
Здесь x — неизвестный множитель:
x=714:7
x=102
Двойка на верху помогите пожалуйста
Если x=5, то x²-14=5²-14=25-14=11.
Аналогично находим значение выражения для x=7 и x=18.
Не пойму: как решить такое уравнение 6x=5
Помогите решить уравнение 3х+1 дробь 14= 3 дробь 7
Можно применить основное свойство пропорции:
Как решить n-35\18=5
Роман, n — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
n=5+35/18. 35/18 — неправильная дробь, из неё нужно выделить целую часть: 35/18=1 17/18. Итак, n=5+1 17/18
n=6 17/18.
r+16,23-15,8=7,1 решите плиз
Сначала упростим: r+0,43=7,1. r — неизвестное слагаемое:r=7,1-0,43; r=6,67.
http://urok.1sept.ru/articles/534961
http://www.for6cl.uznateshe.ru/uravneniya-5-klassa/