Как считать уравнение крест на крест

Как считать уравнение крест на крест

Заполните поля пропорции цифрами за исключением того, которое хотите вычислить (там поставьте X).
Словами: Если A это B, то C это D.

Основное свойство пропорции:

По трём известным членам пропорции всегда можно найти её неизвестный (четвёртый) член. Решить пропорцию — значит, найти все её члены. Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.

Урок 22 Бесплатно Пропорции

Чтобы узнать название темы урока, обратите внимание на картинку.

Попробуйте отгадать ребус.

На этом уроке вы узнаете, что называют пропорцией, выведете основное свойство пропорции и с помощью него научитесь решать задачи и уравнения.

Слово «пропорция» (proportio) в переводе с латинского — соразмерность, отношение частей (соотношение).

Пропорция

В IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс Книдский дал определение пропорции, состоящей из величин любой природы, а не только из натуральных величин.

Пропорции применяли с древности при решении различных задач.

Древние греки использовали пропорцию и ее свойство для строительства сооружений, при создании произведений искусства (скульптуры, статуи), в ремесленническом деле и др.

Соблюдение пропорций, определенных соотношений, активно используется и в настоящее время в архитектуре, искусстве, музыке, при решении физических задач.

В географии и моделировании пропорциональные зависимости применяют при создании уменьшенной копии реального объекта.

В швейных технологиях — для изменения размеров выкройки изделия до нужного размера.

В химии для проведения успешной реакции рассчитывают пропорциональное отношение химических веществ.

В медицине и фармацевтике используют пропорции при изготовлении лекарственных препаратов.

В кулинарии, например, с помощью пропорции можно рассчитать рецепт одного и того же блюда для разного количества гостей.

Разберем, что же такое пропорция в математическом понимании.

Возьмем два отношения: \(\mathbf<\frac<36><9>>\) и \(\mathbf<\frac<12><3>>\) и эти отношения равны, так как \(\mathbf<36\div9=4>\) и \(\mathbf<12\div3=4>\), значит \(\mathbf<\frac<36><9>= \frac<12><3>>\)

Равенство двух отношений называют пропорцией.

С помощью букв запишем пропорцию из двух отношений так: \(\mathbf\) или \(\mathbf<\frac= \frac>\).

Эту математическую запись читают так: «Отношение a к b равно отношению c к d» или «a так относится к b, как c относится к d».

Все члены пропорции не равны нулю: \(\mathbf\).

Числа a и d называют крайними членами пропорции.

Числа b и c называют средними членами пропорции.

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

В мире существует «золотая пропорция», которую называют «золотым сечением». Это пропорциональное деление отрезка на различные по размеру части, но в таком соотношении к друг другу, что меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всей величине.

Приблизительное значение «золотого сечения» равно 1,618… Число это продолжается бесконечно после запятой, и оно не периодично.

В процентном выражении целая часть относится к большей, как большая к меньшей, примерно так: 62% и 38% соответственно.

Обозначают число «золотого сечения» математической буквой \(\mathbf<\varphi>\) (фи).

Мир живой и неживой природы, мир творений человека полон красоты, симметрии и гармонии. Этот мир описывается законом «золотого сечения».

Рассмотрим только несколько примеров, где присутствует и используется правило «золотого сечения».

Считается, что длина фаланг пальцев и длина кисти руки, средний палец и мизинец, или высота лица и расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ у пропорционального человека находятся в определенных отношениях, соответствуя правилу «золотого сечения».

Форма тела ящериц, стрекоз, бабочек соответствует закону «золотого сечения»: отношение грудной и брюшной части тела приближенно равны значению «золотого сечения».

Спиралевидная форма ракушек тоже описывается числом \(\mathbf<\varphi>\) (фи).

«Золотая пропорция» была обнаружена в египетских пирамидах, произведениях искусства, архитектуре и применяется до сих пор в разных областях жизни человека

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Как посчитать пропорцию

Онлайн калькулятор

Теория

a/b = c/X или, другими словами, a относится к b так же как c относится к X – это геометрическая пропорция, которая позволяет выяснить как одно число относится к другому, если известно, как третье относится к четвёртому. Например, с помощью геометрической пропорции можно посчитать процент от числа.

Формула

Пример

Мы положили в банк 4000 рублей под 5% годовых и хотим выяснить сколько в рублях составят эти пять процентов. Мы понимаем, что 4000 – это 100%, а сколько 5% –?

Геометрическая пропорция в данном случаи будет выглядеть так: 100/5=4000/X

X = (4000*5)/100 = 200

Ответ: 5% от 4000 рублей составляет 200 рублей