Как сделать систему уравнений в geogebra

Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra

Презентация на тему: «Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra» может быть полезна, как ученикам так и учителям!

Просмотр содержимого документа
«Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra»

Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra

Для того чтобы развить самостоятельность и инициативность у школьников, для лучшего усвоения учебного материала и приобретения определенных навыков, ни в коем случае нельзя ограничивать учебный процесс какой-либо одной линией построения и подготовки обучения. Для достижения большего эффекта в вышеперечисленном, существуют различные методы, одним из которых является наглядный метод.

Применение наглядных пособий в процессе обучения занимает значительное место. Наглядность в обучении способствует тому, что у школьников, благодаря восприятию предметов и процессов окружающего мира, формируются представления, правильно отображающие объективную действительность, и вместе с тем воспринимаемые явления анализируются и обобщаются в связи с учебными задачами.

Решение задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой учащимися усваивается математическая теория и развиваются логическое мышление и творческие способности. Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики осуществляется более эффективно при вовлечении в их деятельность различных компьютерных программ и математических пакетов. Одним из таких математических пакетов является — GEOGEBRA.

С помощью динамической компьютерной программы ГеоГебра можно решать и системы линейных и квадратных уравнений.

Методика работы с динамической компьютерной программы ГеоГебра. Алгоритм выполнения. 1. Открываем ГеоГебру двойным нажатием левой клавишей, появляется окно

2. Нажимаем — Алгебра и графики.

3.В самом низу окна имеется поле для ввода формул. Это красный прямоугольник. В нем имеется кнопка. Если нажать на эту кнопку, появится окошечко с символами. Если навести мышкой на символ выскакивают пояснения к ним

4.В поле ввода формул набираем неравенство (обязательно в скобках) и между скобками ставим знак, означающий союз «и» (его нужно взять из окна символов).

Вот и готов чертеж. Зоны неравенств выделились автоматически Но можно, для наглядности, область пересечения заштриховать. Черные и жирные линии более выразительны.

6.На белом фоне кликнуть мышью и нажать на правую клавишу мыши. Откроется маленькое окно.

7.Нажимаем Полотно. В открывшемся окне ставим галочку против Полужирный и нажав против Стиль линии, выбираем нужный вид осей координат.

8.Теперь щелкаем мышкой внутри закрашенной области и жмем правую клавишу мыши.

В выпадающем окне нажимаем Свойства

9.В нем нажимаем Стиль.

Мышкой показываем и кликаем на нужную толщину линии. Нажимаем Заливка и выбираем Штриховка.

В более сложных случаях необходимо пользоваться Виртуальной клавиатурой. В поле ввода формул набираем неравенство (обязательно в скобках) и между скобками ставим знак, означающий союз «и» (его нужно взять из окна символов) используя таблицу символов и виртуальную клавиатуру

В моей работе созданы компьютерные материалы по темам: «Неравенства с одной переменной второй степени » и «Уравнения и неравенства с двумя переменными» с использованием компьютерной программы GEO GEBRA.

Используя эти материалы можно улучшить качество проведения уроков.

Презентация «Применение программы GeoGebra при решении систем уравнений в 9 классе.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

GeoGebra Применение программы GeoGebra при решении систем уравнений в 9 классе. ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского Федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина» Учитель математики 1 категории Шабухова Гузелия Абдулхаевна.

Программу можно скачать на сайте: http://www.geogebra.org GeoGebra-программа выполнена на языке Java, (можно запустить в Windows,MacOS X, Linux или Solaris).

строка меню панель инструментов графическое окно кнопка сброса чертежа панель объектов или алгебраическое окно строка ввода

кнопка отмены кнопка повтора подсказка на панели инструментов

активная клавиша на панели инструментов (красный треугольник в нижнем правом углу клавиши

Подготовка к работе

Как выровнять чертеж по центру окна.

Определяем координаты точек пересечения окружности и гиперболы. Ответ: (-4;-3),(-3;-4), (4;3),(3;4),

Решение заданий повышенного уровня сложности при подготовке к ГИА. Задание №1C1654 Известно, что графики функций y=x2+p и y=−2x−2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Построение параболы y=x2+p

Изменение положения графика при помощи ползунка.

Меняем условие задачи. Заменим y=−2x−2 на у=2х-2. Ответ: (1;0)

Меняем условие задачи. Заменим y=x2+p на y=-x2+p Ответ: (-1;-4)

Решение заданий повышенного уровня сложности при подготовке к ГИА. Задание №322E72 Постройте график функции y=|x|(x+1)−6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ввод функции с помощью команд математических операций.

Построение прямой y=m.

Как изменить интервал ползунка.

Как изменить цвет линии.

Как выполнить надпись на чертеже.

Применение программы GeoGebra Построение графиков.

чертёж экспортирован в документ программы Word, добавлены комментарии

чертёж экспортирован в программу Notebook 10

Изменение положения объекта с помощью перетаскивания.

Решения системы уравнений.

Применение программы GeoGebra Динамическая модель графика степенной функции

Удачи в изучении программы!

Ссылки на источники: https://ru.wikipedia.org/wiki/График_функции http://ourmath.ru/articles/dinamitcheskiy-grafik-na-geogebra-to-prosto.html http://community.geogebra.org/en/ http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/5?page=3

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 570 009 материалов в базе

Другие материалы

• 10.01.2018
• 13221
• 64

• 10.01.2018
• 412
• 1

• 10.01.2018
• 4317
• 2

• 10.01.2018
• 344
• 0

• 10.01.2018
• 1725
• 13

• 10.01.2018
• 599
• 6

• 10.01.2018
• 2196
• 87

• 10.01.2018
• 1039
• 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.01.2018 1976
• PPTX 10.4 мбайт
• 32 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шабухова Гузелия Абдулхаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 6799
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ggbkursus.dk

Бесплатные онлайн курсы, которые я GeoGebra.

CAS в GeoGebra

Я В следующем посте пытался найти некоторые вещи,, одна Bruge CAS в GeoGebra. Существуют четкие несколько применений, таких Binomialfordelingen, Статистика , Чи ²-теста, Løsning дифференциальных AF-ligninger m.fl.

CAS означает Computer Algebra System. Я повязала forstand så Гар på Det UD, на Ду Кан Bruge computeren сезам Ting на beregne, сом дю вилл Skulle Bruge flere matematiske på træk. Computeren ET Bruger системы на Forsta сезам Det, indtaster О.Г. så сом дю Finder ден EN Løsning уд между Nogle givne Regler.

В GeoGebra вы можете найти меню CAS Vis (фра версия 4.2).

Eksempler

Lommeregner

CAS часть в основном типа калькулятора. Du кан Bruge +,-,* и /, OGSA мужчины массово Андре funktioner. Вы можете получить ответ в виде целого числа / десятичных VHA. или точный расчет с использованием. -кнопка. Другие функции вы можете использовать его(), COS(), так().

Получение Doer на датском:

Вот ссылка на обзор датской команды, Вы можете использовать CAS часть.
http://wiki.geogebra.org/da/Kategori:CAS_kommandoer

Команды на английском языке:

Вот ссылка на обзор датской команды, Вы можете использовать CAS часть.
http://wiki.geogebra.org/en/CAS_Specific_Commands

Решение уравнения – Традиционный, простой

Вы можете получить Geogebra, чтобы найти решение ваших уравнения, выполнив следующие;

1. Попробуйте ввести уравнение 5х 3 = 2x 12 я CAS. (Введите не Tryk!!)
2. Tryk либо кнопку (Вычислять) или кнопку (Численно решать).
3. Теперь у вас есть решение уравнения.

Решение уравнения – Как вы считаете,!

Красота CAS является, что можно записать выражение, как вы считаете, он и без необходимости переписывать.

Так, например,:
У Питера есть 25 кр. и хотите купить игрушку для 39 кр. Сколько денег ему не хватает, прежде чем он может купить игрушки?

1. Запись 25 + ? = 39 и давление на кнопку (Вычислять) или кнопку (Численно решать).
2. Теперь у вас есть ответ.
   Красота этого метода является, что многие дети все еще не думаю, Задача вычитание (39-25 = 14), но часто думают, Что следует указать в 25 для 39. Этот способ мышления теперь они могут использовать использованием. CAS.

Решение уравнения – Решение уравнений с 2 или более неизвестными

CAS часть также имеет опцию для расчета решение уравнений с 2 или более неизвестными. Если, например, мы имеем следующее 2 уравнений с 2 неизвестными х и у.

Так что есть решение, сделали это:

1. Введите следующую Вычислять[<х у = 3, 4х 3 у = 1>,]
2. Нажимать Вводить клавиатуры.

Если они есть, является, например, 3 неизвестными х,Y и Z, поэтому они должны быть напечатаны между <>. Т.е.. .

Использование переменных

Вы можете решить,, что переменная должна быть равна данное выражение:

Написать например, формула для вычисления площади треугольника

1. Запись область:= 0,5 * H * G и нажмите Enter
2. Написать ч:= 2 и давление Enter
3. Написать G:= 4 и давление Enter
4. Запись область , а затем нажмите -кнопка.
5. Теперь вы можете теперь просто изменение, например, ч:= 3, область и нажмите написать -кнопка. Это изменит области.

Для выделения переменной или переписать формулы

Вы можете изолировать переменные или переписать формулу, с помощью функции . Иногда, обычно имеют площадь треугольника и быть базовым, но высота отсутствие. Скажем,, область 14 и базовой линии 4. Он пишет, поэтому в формулу = 0,5 * H * G.

1. Запись 14= 0,5 * ч * 4 , а затем нажмите -кнопка.
2. Теперь у вас есть высота.

Фракция расчетов

Вы можете использованием. CAS также сделать вычисления фракций.

1. Напишите уравнение выше, введя 2/3+4/5 и с помощью кнопки (Вычислять).
2. (Кнопка Facit принтер в виде дроби, пока кнопка написать развязку в виде десятичной дроби или целого числа.)

Найти наименьший общий знаменатель в командной общего знаменателя[ , ]. Например, если вам нужно найти общий знаменатель 2 фракции \[\ГРП<2> <3>и ГРП<4><5>\].

1. Запись Общий знаменатель[ 2/3 , 4/5 ] и давление -кнопка.

Факторизация

Вы можете использовать Geogebra рационализировать уравнений. Найти Например, квадратные m.m фраз.

1. Например пытаются выйти на уравнение X ^ 2 + X – 6 я CAS. (Введите не Tryk!!)
2. Tryk либо кнопку -кнопка (Фактор).
3. Теперь вы факторизации (X + 3) (X – 2).

Вы можете использовать для расчета GeoGebra например квадратных предложения, как \[(2х ^ 2 3)^ 2 ]

1. Запись (2х ^ 2 3)^ 2) и давление -кнопка.

Премьер и премьер-факторы

GeoGebra имеет несколько опций, когда дело доходит до простого. Например, вы можете найти

Особенности

Вы также можете оставить функции рисования CAS. Все, что вам нужно сделать, чтобы заставить его работать, является, Вы должны двоеточие (:) Перед знаком равенства оперативного регулирования.

1. Запись фа(X):= 2x 4 и давления Введите.
2. Запись грамм(X):= 3x 1 и давления Введите.
3. Запись F = G и давление -кнопка.Теперь вы нашли пересечения 2 графики и решение уравнения 2x 4 = 3x 1

Попробуйте следующие команды:
TilfældigPolynomium[ , , ]

Особенности – Расширенные

Вы также можете работать с функциями, в немного более расширенной сферы. Сначала вы должны назначить, например, функцию F(X) общие нормативные. Это может быть квадратичной функцией. Так что придется регулирование \[фа(X)= Ах ^ 2 Ьх с ].

Вы должны назначить F(X) этого нормативного. Таким образом, необходимо использовать двоеточие перед знаком =. Также помню, как однажды, проведенной между АХ и ВХ. Поэтому:

1. Запись фа(X) : = A * X ^ 2 B * X C
2. Нажимать Вводить.
3. Запись Вычислять[<фа(1)= 0, F(3)= 0, фа(0)= 3>,]
4. Нажимать Вводить.

Таким образом, вы были, что,B,C значения, которые соответствуют с функцией должно пройти (1,0), (3,0) и (0,3).

Сокращение

Кроме того, можно работать с сокращением. Вы пишете просто арифметическая, должны быть сокращены. Смотрите примеры в изображении ниже.