Как сделать систему уравнений в photomath

PhotoMath: помощник в школьной математике?

Как часто мучительно найденный икс в итоге не сходится с ответом в учебнике. Но эту проблему поможет решить приложение PhotoMath.

Недавно мы цитировали профессора Кита Девлина, говорившего о том, что школьная математика устарела, потому что телефоны, которые мы носим в кармане, решают уравнения быстрее любого человека. Компания MicroBlink с помощью приложения для смартфонов PhotoMath сделала ещё один шаг к сближению телефонов и школьных уравнений. PhotoMath решает за вас примеры – нужно только сфотографировать страницу с заданием.

Приложение можно установить бесплатно на телефоны с iOS или Windows Phone, версия под Android будет готова к началу 2015 года. Программа распознает напечатанный текст с листа учебника и, немного хуже, с экрана компьютера. С примерами, написанными от руки, PhotoMath пока не справляется.

Правильное решение выдаётся за несколько секунд, а дальше можно посмотреть, как именно решалось уравнение, шаг за шагом. Приложение поддерживает арифметические действия, дроби, корни и степени и простые линейные уравнения. По мнению разработчиков, PhotoMath делает математику проще, потому что не просто решает задачи, но и учит пользователя, как решать их самостоятельно.

Компания MicroBlink несколько лет разрабатывала собственную систему распознавания текста, а теперь начала придумывать ей различные применения. Сначала было приложение PhotoPay, которое позволяет оплачивать счета с помощью их сканирования. Информация с телефона передаётся в банк, который оплачивает счёт автоматически. Теперь их система распознавания добралась и до школ.

Похоже, что PhotoMath устроит революцию в школьной математике. Бесплатное приложение, работающее под всеми основными платформами, довольно быстро дойдёт и до наших школ. Люди, уже попробовавшие его в деле, отмечают, что у программы есть свои пределы – длинные уравнения не всегда влезают в красную рамку, или наоборот – другие примеры «заползают» в эту рамку и мешают сканированию. Но это, разумеется, случается не так уж часто.

Конечно, кому-то это приложение поможет понять ранее непонятые алгоритмы, но есть подозрения, что большинство просто будет переписывать правильные ответы в тетрадь, аргументируя это тем, что математика им всё равно никогда больше не пригодится. Как справится с этим наша, ориентированная на решение примеров, школьная математика? Не доказывает ли появление PhotoMath, что в этой системе что-то нужно менять? Если же новые технологии так и будут существовать совместно со старой учебной программой, то в каком качестве?

Photomath — Camera Calculator — Математика – это просто!

Я школу не любил. Вот совсем не любил и до сих пор считаю, что был прав. Но вот полученные знания, кто бы чего ни говорил, мне пригодились в существенной мере. Другое дело, что давались они с какими-то нелепыми и не всегда адекватными усилиями. Ну вот та же математика, к примеру. Решаешь эту систему второй час, приходишь к какому-нибудь вразумительному ответу, который похож (даже!) на правду, а оказывается, что даже не рядом. Причем оказывается потом, завтра, на уроке! Даже если и ответ есть в книге — толку не то чтоб мало — все равно, как его получить, нужно придумывать самому. Не любил я, значит, методику преподавания, ох как не любил. Так вот к чему я — уже в сознательной жизни в качестве хобби появилась легкая мания к установке на телефон всяких разных программ с целью проверки, «как далеко шагнул прогресс» и «что еще я могу не делать лично». А тут вот и программка как-то нашлась новая, полезная даже в какой-то мере, но что гораздо важнее — программа почти уникальна в своем роде и интересна хотя бы с точки зрения использования телефона в новой роли.

Итак, — Photomath.

Судя по названию (тут уж, правда, в школе английский учить надо было хотя бы до уровня «London is the capital. «) — математика по фотографии. Вот если мы так подумаем, то мы ошибемся ровно наполовину — никаких «по фотографиям» нет и близко. Но, к сути же.

Так вот, приложение предлагает нам помощь в решении почти любых математических (вернее — алгебраических) задач уровня до 9-10 класса. Ну, до 9 класса все решается процентов на 80, выше — как повезет — мат. статистика в действии — все строго 50/50. Причем под «решением» я подразумеваю не ответ посмотреть, а именно показать пути нахождения нужного ответа. А при возможности, еще и ответ в разных представлениях выдать.

Так, задав задачу и увидев ответ (вот тут же увидев, онлайн, так сказать), можно тапнуть на него, и нам откроются практически все шаги, которые необходимо сделать для получения ответа: сокращения, переносы «за равно», разложение корня — одним словом, полный пошаговый алгоритм.

Я сразу был крайне скептично настроен — руки помнят Microsoft Equation и получасовой ввод формулы в дипломе. Я вот думал, что ввести «нормальную» тригонометрическую задачку будет отнимать настолько много времени, что программа будет просто бесполезна. На деле же оказалось, что средство ввода — клавиатура, так сказать, — крайне продуманна, а ее функциональность, на мой взгляд, практически не требует никаких улучшений.

Так, все необходимые операторы у нас в «шаговой» доступности, а для более редких символов имеется дополнительная клавиатура.

Да, многие символы имеют «множественное» значение — долгий тап выводит дополнительные функции (ну, например, долгий тап на операторе «больше» позволит выбрать еще и «больше или равно»).

Есть и еще одна клавиатура — полноценная QWERTY. Вернее, не QWERTY, а ABCDEF. Вот. Только вот нужна она исключительно для ввода переменных, а набрать на ней полную текстовку навроде «sin2x+ln10-exp89/2» нельзя — не поймет — все операторы должны обязательно выбираться с соответствующей клавиатуры.

Так вот, на ввод вот этой вот штуки у меня ушло около 10-15 секунд. Это без нормальной тренировки, так сказать.

Таким вот образом можно брать и вводить наши примеры, которые программа будет успешно (или не очень, как вот на крайнем скрине) решать. Но это не интересно — таких аналогов в Сети множество, ну пусть не множество, но штук пять точно будет (даже более функциональных и продвинутых — к примеру, тот же MalMath — он еще и графики умеет и вообще. только я с ним не разобрался — слишком крутая и запутанная штука). Но фишка Photomath в том, что она умеет распознавать задачи на лету — нам достаточно навести камеру на требуемый пример. И все.

Приложение само определит, распознает, выдаст решение и проведет через все этапы.

Отдельный приятный момент — зона распознавания, размер которой меняется не щипком (что как бы естественно, но не очень, в данном случае, удобно) — а простыми жестами по экрану: вертикальный соответственно увеличит/уменьшит высоту, а горизонтальный — ширину зоны распознавания. Для однорукого использования — отличный вариант.

Распознается не только обычный печатный шрифт, но и рукописные каракули (распознается все, на удивление, не плохо, изредка требуются правки в «ручном» режиме). Да, в сложных текстах программа как бы меняет свое мнение, и при дрожании телефона (а как же в руке еще) варианты распознавания могут меняться вот раз в секунду — тут нужно в результат тапнуть, для фиксации.

Конечно, не без проблем — все зависит от корявости почерка.

В идеальном случае, по идее авторов, видать, сидит себе Коля Сорокин и вместо того, чтобы кляксы ставить, направляет камеру своего 7-го иФона (да — программа мультиплатформенна: имеется версия под Андроид и под iOS, по слухам, создавалась редакция и для Windows Phone, но ее развитие больше не поддерживается) на задачу, получает ответ, и радуется. А если ответ не радует, то открывает развернутое решение и по шагам сверяет свое и рекомендуемое программой.

Да, есть еще момент: если тапнуть на развернутое решение, то еще и словами напишется, что же мы таки делаем и зачем!

Свайпы по экрану «решения» листают историю — в памяти сохраняется 10 крайних задач.

Удобно все и правильно. Ну, по крайней мере, так задумывалось.

По факту, как я уже говорил, мы имеем практически беспроблемное решение заданий средних классов — здесь на самом деле не важно ничего — наводим на требуемую систему уравнений и получаем ответ.

Или вводим от руки — все более-менее разумное решается влет. Можно даже с тремя неизвестными делать.

Так же просто решаются квадратные уравнения, простые логарифмы, всякие интегралы с синусами и прочие простые штуки. При этом, задача может достигаться любая — как найти неизвестную, так и решить уравнение относительно одной из нескольких переменных или просто упростить множество (есть еще варианты, но перечислять все просто неинтересно и абсурдно).

А вот задачи посложнее программа упорно воспринимать не хочет.

При этом она их не воспринимает как при ручном вводе (просто не считает и все тут), так и в режиме распознавания (пишет: распознать не удалось).

Мне вот это вот «распознать не удалось» здорово навевает ассоциации с рядовой «отмазкой» — ну не говорить же, что все понятно, но как это вот считать — кто его знает. А так, тактично и аккуратно — нечитабельно, и баста, карапузики. Бывает, что из всей огромной формулы выбрала кусочек — и дала ответ на «2+2».

Так, программа очень сильно не дружит со сборником задач Сканави, и большая часть его заданий оказывается абсолютно ей не по зубам. Так и уровень одиннадцатого класса тоже с этой софтинкой можно сдать на троечку где-то (по пятибалльной системе), ну, может, на 4 с минусом.

Не обошлось и без недоразумений. Так, я вот не смог найти оператор «не равно» — как ни искал, не вижу. Кроме того, программа упорно отказывается воспринимать тригонометрические tg и ctg — вместо них на клавиатуре tan и cot, соответственно, и пусть бы себе, но в процессе распознавания программа тоже хочет видеть именно эти вот символы, что невозможно, как правило. (Я интуитивно догадываюсь, что такое обозначение принято в западной культуре, но есть же и понятие локализации, не?)

Программа не умеет много чего, более подробно со списком «могу — не могу» можно на сайте ознакомиться, там же есть замечательный список примеров задач, с которыми программа легко разбирается. Но и ее текущего функционала (который постоянно пополняется, обновления выходят раз в пару месяцев) вполне достаточно для практического использования.

Мнение

Софтинка интересна своей задумкой и реализацией — на самом деле и полезно, и удобно, ну и плюс возможность обосновать родителям необходимость покупки телефона с автофокусом (без него программа не работает). Со всех сторон хорошо, как бы. А еще и бесплатная и безрекламная. Но, только до 01 апреля 2017 года — после захотят денег, о чем честно и предупреждают. Сколько — еще не решили, не менее честно признаются на сайте. Обещают выпустить и версию бесплатную, чем будет отличаться — тоже еще не придумали.

Настроек в программе нет — поставил и пользуйся.

Для работы, из требований, — только автофокус в камере, интернет не нужен — даже распознавание идет в офлайне. Хотя, процессор нужен довольно производительный, я думаю. Так, на моем стареньком Sony ZL после пары часов игрушек в программу, аккумулятор сел процентов на 70, как и во время игры в нормальную ездилкобегалку, а это прямое следствие нагрузки на «железо» же.

Если чего не так с работой — можно писать разработчикам, они даже настаивают на этом, форму сделали, опять же, только вот на английском. А как написать, что Photomath не выделяет в отдельное действие поиск дискриминанта при решении уравнения, на английском языке я не могу (да, действительно не выделяет, корни считает правильно, но все увязывает в одно действие).

В общем и целом, программа мне понравилась — это вот действительно один из новых сценариев использования телефона, как полезного приспособления. Поможет или нет в учебе — вопрос крайне спорный, но вот поставить программку и посмотреть, что из этого получится лично для вас, я считаю, стоит.

olegdn (Гординский Олег)

Используемое автором устройство: Sony ZL

Это приложение для смартфона научит решать уравнения и строить графики

Телефон все чаще становится не только средством развлечения, но и учителем. Он объясняет в доступной и наглядной форме материал, пропущенный ребенком в школе, развивает его кругозор. Приложение Photomath сочетает простоту ввода формул в телефон с помощью камеры и расскажет, как решить уравнение или систему уравнений по шагам.

Что может приложение Photomath

• Программа распознает математические выражения прямо с бумаги: написанные вручную или из учебника.
• Определяет тип математической задачи: уравнение, система уравнений, вычисление сложных математических выражений.
• Решает задачу и рассказывает по шагам, как это сделать.
• Строит графики функций для решения уравнения графическим способом.

Как работает программа Photomath

Скачайте и установите приложение из официального магазина Google Play. Необходимо дать разрешение доступа к камере. Поднесите телефон к написанному математическому выражению так, чтобы оно полностью уместилось в рамке на экране.

Когда выражение распознано, нажмите на три стрелки на красной кнопке с ответом внизу и посмотрите пошаговое решение.

Также программа предложит графическое решение системы с помощью графиков.

В программе есть встроенный математический редактор, которым можно исправить неверно распознанные формулы или набрать свои.

По заявлению разработчиков, база известных Photomath математических задач постоянно расширяется. Программа поможет школьникам, студентам первых курсов и родителям, желающих помочь ребенку освоить математику.