Как упрощать уравнения 8 класс с корнями

Урок алгебры по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (690 кБ)

Цели и задачи:

• проверить теоретическую подготовку учащихся к уроку;
• проверить качество усвоения материала отдельными учащимися;
• закрепить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
• формировать у учащихся навыки правильного воспроизведения своих знаний и умений;
• воспитать чувство коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей.

Ход урока

I. Организационный момент

• сообщение темы изучения материала;
• формулировка вместе с учащимися цели и задачи изучения данного материала;
• показ практической значимости изучения нового материала, мотивации учащихся к его усвоению;
• постановка перед учащимися учебной проблемы.

Слайд 1

II. Устно

Слайд 2-3

Слайд 4

2. Решить уравнение

x 2 =81	x 2 =0,36	x 2 =1
		x 2 =0

Слайд 5

3. Выполнить действия, используя формулы сокращенного умножения

III. Проверка домашнего задания

Слайд 6

е)
ж)
з)
и)
к)

Слайд 7

г)
д)
е)

Слайд 8

IV. Решение примеров

№422(а, б, в) Выполните действие:

№423(а, б, д, е). Выполните действие, используя формулы сокращенного умножения

а) (x+)(x-)=x 2 -y

№425(а-в). Выполните действия

а)
б)
в)

№428(а, б, в). Выполните действия

№426(а-г). Преобразуйте выражение

№427(а, б, в). Разложите на множители, используя формулу разности квадратов:

№428 (а, б, в). Разложите на множители выражение:

№429(а-г). Сократите дробь

V. Самостоятельная работа

Вариант 1	Вариант 2
Упростите выражение
Выполните действия
Сократите дробь

VI. Проверка самостоятельной работы

Слайд 9

Вариант 1	Вариант 2
Упростите выражение
Выполните действия
Сократите дробь
	=

VII. Задание на дом

№ 420(г-е), № 423(в, г, ж, з), № 430(г-е), № 441(а).

Упрощение выражений, содержащих корни и степени

При упрощении выражений, содержащих корни и степени, прежде чем воспользоваться свойствами степени, полезно совершить такие предварительные действия:

1. Записать корни в виде степени. Для этого нужно воспользоваться следующим свойством:

2. Десятичную дробь записать в виде обыкновенной.

Например:

3. Смешанные числа записать в виде неправильных дробей.

Например:

4. Разложить основания степеней на простые множители. Или, по крайней мере, разложить на множители так, чтобы количество различных оснований было минимальным.

Решим несколько задач из Задания В11 из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике , воспользовавшись этим правилом.

1 . Задание В10 ( 26745) Найдите значение выражения .

Запишем корни в виде степени и воспользуемся свойствами степеней с одинаковым основанием:

Ответ: 1.

2 . Задание В10 ( 26748) Найдите значение выражения

Разложим число 10 в знаменателе дроби на простые множители и воспользуемся свойствами степеней:

Ответ: 5.

3 . Задание В10( 26749) Найдите значение выражения .

Представим число 0,8 в виде обыкновенной дроби, разложим число 20 на множители и воспользуемся свойствами степеней:

Ответ: 20.

4 . Задание В10 ( 26749) Найдите значение выражения .

Разложим число 42 на множители и воспользуемся свойствами степеней.

Ответ: 42.

5 . Задание В10 ( 26749) Найдите значение выражения при 0″ title=»m>0″/>.

1. Запишем корни в виде степени:

2. Воспользуемся свойствами степени, получим:

Преобразование, упрощение выражений с корнями

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке мы будем решать различные примеры на преобразование и упрощение выражений с корнями. На этом уроке мы рассмотрим различные примеры, которые решаются с помощью использования определения и свойств квадратного корня.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Упрощение выражений»