Как узнать скорость из уравнения движения

Формула нахождения значений скорости, времени и расстояния

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

• v — скорость объекта,
• S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+. +vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+. +Sn)/t, где vср — средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn — отдельные неравномерные участки всего пути,
• t — общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+. +tn), где S — общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+. +Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

N=F*v*cos α , где N — механическая мощность,

cos α — косинус угла между векторами силы и скорости.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v — понятно что такое,

S — расстояние, которое требуется найти,

t — время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v — все та же скорость,

S — расстояние, пройденный путь,

t — время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Видео

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

Время, скорость, расстояние

О чем эта статья:

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

• Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.

Расстояние обозначается латинской буквой s.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Формула пути

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:

s = v × t

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости

Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:

v = s : t

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.

Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.

Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.

Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.

Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

• Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.

Формула времени

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:

t = s : v

Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров в минуту на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 15 = 750 (м)

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:

t = s : v = 500 : 100 = 5 (мин)

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Как найти скорость с помощью ускорения и начальной скорости: разные подходы, проблемы, примеры

В этой статье мы подробно рассмотрим различные подходы к нахождению скорости с учетом ускорения и начальной скорости.

Мы можем использовать формулы уравнений движения, чтобы найти скорость, если известны значения ускорения и начальной скорости. Можно использовать приведенные ниже формулы для измерения скорости частицы,

v = u + при

v_f = V_i + в

Где a = значение ускорения, действующего на частицу

T = время

в, в_f = скорость или конечная скорость

v_i, u = скорость в начале движения.

Теперь позвольте нам узнать о различных подходах к нахождению скорости с учетом ускорения и начальной скорости.

Различные подходы к определению скорости с учетом ускорения и начальной скорости

Есть два разных подхода к нахождению скорости частицы с использованием ускорения и начальной скорости. Ниже приведены два подхода.

Метод 1

Первый подход — найти скорость, используя формулу ускорения, состоящую как из времени, так и из начальной скорости. Формула может быть получена, как показано,

Метод 2

Второй подход к нахождению скорости с учетом ускорения и начальной скорости заключается в использовании центрального уравнения движения.

v = u + при

v = v._o + at (Здесь u = v_o )

В обоих подходах термины означают как дано

a = величина ускорения, действующего на частицу

t = время

в, в_f = скорость или конечная скорость

v_i, v_o = Скорость в начале движения.

Для детального изучения этих подходов решим некоторые задачи, используя приведенные выше формулы.

Задачи о том, как найти скорость с ускорением и начальной скоростью

Используя ускорение и V_I мы можем узнать, как найти скорость, используя эти два термина движения.

Проблема 1

Игрушечный самолет останавливается на скорости 65 м / с, а затем начинает ускоряться в направлении, противоположном предыдущему движению, со скоростью 1.35 м / с. 2 в течение 35 секунд. Измерьте его конечную скорость?

Решение: Сначала мы должны записать данные значения,

U = 65 м / с = начальная скорость

A = -1.35 м / с 2 (Здесь мы используем символ минус, потому что a находится в противоположном направлении)

Т = 35 с

Используя одно из уравнений движения,

V = u + при

Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.

V = u + при

V = (65 м / с) + (-1.35 м / с 2 ) * (35 с)

V = (65 м / с) + (-47.25)

V = 17.75 м / с

Следовательно, скорость в конце составляет -17.75 м / с.

Проблема 2

Коробка скользит по земле. Имеет значение ускорения 2 м / с. 2 и по прибытии в пункт назначения за 3.50 секунды. Узнать его скорость?

Решение: Сначала мы должны записать данные значения,

V_i = 0 м / с = начальная скорость

а = 2 м / с 2

t = 3.50 с

Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.

v_f = (0 м / с) + (2м/с 2 ) (3.50s)

v_f = 7 м / с.

Следовательно, скорость в конце составляет 7 м / с.

Проблема 3

Джип движется с постоянной скоростью 11 км / ч и внезапно разгоняется до 3.3 км / ч в течение 10 секунд. Измерьте скорость при достижении требуемого положения?

Решение: Сначала мы должны записать данные значения,

V_i = 11 км / ч = начальная скорость

а = 3.3 км / ч

t = 10 с

Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.

v_f = (11 км / ч) + (3.3km / ч) (10s)

v_f = 44 км / ч

Следовательно, скорость в конце составляет 44 км / ч.

Проблема 4

Ребенок бежит, идет по тропинке в 2 м / с и внезапно начинает бежать в сторону другой улицы со значением ускорения 0.60 м / с. 2 в течение 12 секунд. С какой скоростью ребенок перейдет на другую улицу?

Решение: Сначала мы должны записать данные значения,

ты = 2m / s = начальная скорость

= 0.60m / s 2

t = 12 с

Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.

v = u + при

v = (2 м / с) + (0.60 м / с 2 ) (12s)

v_f = 9.2 м / с

Следовательно, скорость в конце составляет 9.2 м / с.

Проблема 5

Кусок камня катился по тропинке со скоростью 5 м / с; внезапно он выходит на уклон и набирает ускорение 3 м / с 2 на временной интервал 13 секунд. Теперь, каково будет значение скорости?

Решение: Сначала мы должны записать данные значения,

ты = 5m / s = начальная скорость

= 3m / s 2

t = 13 с

Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.

v = u + при

v = (5 м / с) + (3 м / с 2 ) (13s)

v_f = 44 м / с

Следовательно, скорость в конце составляет 44 м / с.

Таким образом, вышеупомянутые проблемы решаются, чтобы узнать подробный подход к тому, как найти скорость с ускорением и начальной скоростью.

Примеры того, как найти скорость с ускорением и начальной скоростью

Чтобы движение произошло, нужно учитывать множество факторов, таких как расстояние-время, скорость, ускорение. Эти понятия связаны. Итак, вот несколько реальных примеров конечной, начальной скорости и ускорения.

• Прялка
• экспертиза
• Метание копья
• Марафон
• Жонглирование мячом

Прялка

Вращение колеса можно считать отличным примером определения скорости. На самом начальном этапе колесо покоится; после начала движения он получает некоторое ускорение. Итак, здесь, с помощью известной начальной скорости (u) и ускорения, мы можем измерить конечную скорость.

экспертиза

Перед началом любого экзамена вы будете постоянно писать. Так что даже здесь, когда начинается движение письма, оно получает некоторое ускорение. Со временем скорость письма увеличивается в конце экзамена. Эту скорость можно измерить с помощью формул, приведенных в начале этого поста.

Метание копья

В начале метания копья оно имеет нулевую скорость, так как будет в состоянии покоя. Когда он брошен, он приобретает некоторое движение и ускоряется. Итак, у нас есть и ускорение, и начальная скорость, с помощью которых мы можем узнать скорость.

Марафон

Если в начале марафон, все спортсмены отдохнут. В начале марафона спортсмены находятся в движении и набирают ускорение. Итак, мы получили и ускорение, и V_i, с помощью которого мы можем узнать скорость.

Жонглирование мячом

Человек пытается повеселиться, жонглируя мячами. Так что перед его запуском шарики не будут двигаться; это будет статично. Но как только он начинает жонглировать, движение набирает ускорение, и по формуле; мы можем измерить или узнать скорость.

Вышеупомянутые идеи касаются различных подходов, проблем и примеров того, как найти скорость, используя ускорение и начальную скорость.

Часто задаваемые вопросы | FAQs

Какова функция скорости и почему это важно?

Мера положения в движении известна скоростью.

Когда тело перемещается из одного положения в другое, ему требуется некоторая скорость для перемещения. Чтобы узнать, какую скорость вы приобрели, чтобы двигаться, мы используем скорость. Это решающая функция скорости, а в движении величина скорости имеет большое значение.

Что вы имеете в виду под начальной скоростью?

Проще говоря, можно сказать, что начальная скорость — это начальная скорость.

Итак, чтобы определить начальную скорость, можно сказать, что скорость, которую тело приобретает в самом начале движения, или начальная скорость частицы, как только начинается движение, называется начальной скоростью (u).

Упомяните разницу между начальной и конечной скоростью?

Начальная и конечная скорости отличаются друг от друга.

Скорость, которой обладает частица в самом начале движения, является начальной скоростью. Величина скорости частицы, как только она достигает места назначения, называется конечной скоростью.

Последние сообщения от Advanced Science and Research