Как в маткаде символьно решить системы уравнений

Как в маткаде символьно решить системы уравнений

В этом разделе обсуждается, как в символьном виде решать уравнения и системы уравнений. Команда Решить относительно переменной из меню Символика позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения.

В этом разделе описывается также, как в символьном виде решить систему уравнений, используя блоки решения уравнений. Для этого требуется Mathcad PLUS.

Решать уравнение символьно гораздо труднее, чем численно. Может оказаться, что в символьном виде решение не существует. Это может быть вызвано рядом причин, обсуждаемых в разделе “Ограничения символьных преобразований”.

Решение уравнения относительно переменной

Чтобы решить уравнение относительно переменной:

• Напечайте уравнение. Убедитесь, что для выведения знака равенства использована комбинация клавиш [Ctrl]=.
• Выделите переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щёлкнув на ней мышью.
• Выберите Решить относительно переменной из меню Символика

Mathcad решит уравнение относительно выделенной переменной и вставит результат в рабочий документ. Обратите внимание, что, если переменная возводилась в квадрат в первоначальном уравнении, при решении можно получить два ответа. Mathcad отображает их в виде вектора. Рисунок 20 показывает соответствующий пример.

Рисунок 20: Преобразование выражения для решения уравнения.

Можно также решать неравенство, использующее символы , и . Решения для неравенств будут отображаться в терминах булевых выражений Mathcad. Если имеется более одного решения, Mathcad помещает их в вектор. В Mathcad булево выражение типа x

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Как в маткаде символьно решить системы уравнений

Уравнение и системы уравнений в математическом пакете Mathcad в символьном виде решаются с использованием специального оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства, который может быть также введен с рабочей панели “Символика”. Например:

Аналогичные действия при решении уравнений в Mathcad можно выполнить, используя меню “Символика”. Для этого необходимо записать вычисляемое выражение. Затем выделить переменную, относительно которой решается уравнение, войти в меню Символика, Переменная, Разрешить. Например:

В случае, если необходимо упростить полученный результат, используется знак равенства [=]. Например:

При решении некоторых уравнений, результат включает большое количество символов. Mathcad сохраняет его в буфере, а на дисплей выводитcя сообщение: “This array has more elements than can be displayed at one time. Try using the “submatrix” function” – “Этот массив содержит больше элементов, чем может быть отображено одновременно. Попытайтесь использовать функцию “submatrix””. В этом случае рекомендуется использовать численное решение. Или, в случае необходимости, символьное решение может быть выведено и отображено на дисплее.

Символьное решение может быть получено с использованием блока given … find. В этом случае при записи уравнения для связи его левой и правой части использует символ логического равенства “=” с панели инструментов Boolean, например:

Аналогичным способом решаются системы уравнений в символьном виде. Ниже приводятся примеры решения систем уравнений в символьном виде различными способами. При использовании оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства система уравнений должна быть задана в виде вектора, который вводится вместо левого маркера оператора solve, а перечень переменных, относительно которых решается система, вместо правого маркера. Например:

Пример использования блока given…find для решения системы уравнений:

Как в mathcad решить уравнение в символьном виде

Символьное решение системы

Символьное решение системы уравнений в mathcad prime 3.0 предусмотрены?
Надо решить систему уровнений символьно. Ввожу все как в примере (он походу в mathcad 14 делался).

Символьное решение ДУ
Здравствуйте! Подскажите плз, возможно ли в Маткаде решить ДУ не численно. Что имею ввиду: .

Символьное решение уравнения
Здравствуйте. Мне нужно решить уравнение используя команду Символы => Переменные => Вычислить. В.

Символьное решение уравнений
Всем пнивеи! Может кто помочь с заданием? Преобразовать нелинейные уравнения системы к виду f.

Сообщение от Krasme
Сообщение от Krasme
Вложения

Сообщение было отмечено Kristina1234 как решение

Решение

поправка: только переменная b ранее была определена.

Сообщение было отмечено Kristina1234 как решение

Решение

Символьное решение дифференциального уравнения
Имеется уравнение: y»-k*y’+5*y=4*e-x+2 y(0)=1, y'(0)=0,5 Необходимо сделать его символьное.

Символьное решение систем уравнений
Подскажите пожалуйста, что я делаю не так? Прикрепил фото того, что делал и самого задания. .

Символьное решение уравнений и неравенств
1 Ввести уравнение, использовав знак логического равенства (жирный знак равенства) 2 Выделить.

Графическое и символьное решение уравнения
Помогите с решением данной задачи, работаю в маткаде не давно, так что желательно с объяснениями.

Не найдено символьное решение уравнений
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, почему не получается выразить необходимые переменные из.

Символьное решение двух уравнений относительно переменной
Всем доброго времени суток! Встала необходимость символьного решения двух уравнений относительно.

Символьное решение уравнений

Некоторые уравнения можно решить точно с помощью символьного процессора Mathcad. Делается это очень похоже на численное решение уравнений с применением вычислительного блока. Присваивать неизвестным начальные значения нет необходимости. Листинги 8.16 и 8.17 демонстрируют символьное решение уравнения с одним неизвестным и системы двух уравнений с двумя неизвестными соответственно.

Листинг 8.16. Символьное решение алгебраического уравнения с одним неизвестным

Листинг 8.17. Символьное решение системы алгебраических уравнений

Как видно, вместо знака равенства после функции Find в листингах следует знак символьных вычислений, который можно ввести с панели Symbolic (Символика) или, нажав клавиши + . He забывайте, что сами уравнения должны иметь вид логических выражений, т. е. знаки равенства нужно вводить с помощью панели Booleans (Булевы операторы). Обратите внимание, что в листинге 8.17 вычислены как два первых действительных корня, которые мы уже находили численным методом (см. разд. 8.3), так и два других мнимых корня. Эти два последних корня чисто мнимые, т. к. множитель, входящий в них.

С помощью символьного процессора решить уравнение с одним неизвестным можно и по-другому:

• Введите уравнение, пользуясь панелью Booleans (Булевы операторы) или нажав клавиши +<> для получения логического знака равенства, например х 2 +2(х-4)=0.
• Щелчком мыши выберите переменную, относительно которой Вы собираетесь решить уравнение.
• Выберите в меню Symbolics (Символика) пункт Variable / Solve (Переменная / Решить).

После строки с уравнением появится строка с решением или сообщение о невозможности символьного решения этого уравнения.

В данном примере после осуществления описанных действий появляется вектор, состоящий из двух корней уравнения

Символьные вычисления могут производиться и над уравнениями, в которые, помимо неизвестных, входят различные параметры. В листинге 8.18 приведен пример решения уравнения четвертой степени с параметром а. Как видите, результат получен в аналитической форме.

Листинг 8.18. Символьное решение уравнения, зависящего от параметра

В следующем разделе мы рассмотрим более подробно, как с помощью Mathcad можно численными методами решать подобные задачи.

Как в mathcad решить уравнение в символьном виде

Вы здесь: Всё о Mathcad />Всё о Mathcad />Символьные вычисления

Символьная алгебра в Mathcad

Символьная алгебра в Mathcad включает в себя упрощение и разложение выражений, приведение подобны и разложение на множители.

Операции символьной алгебры можно рассмотреть в сочетании с командами рабочей панели “Символика”, реализующими данную операцию. Перечень некоторых команд и краткое их назначение в Mathcad приведены в таблице.

Решение уравнений и систем уравнений в Mathcad

Уравнение и системы уравнений в математическом пакете Mathcad в символьном виде решаются с использованием специального оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства, который может быть также введен с рабочей панели “Символика”. Например:

Аналогичные действия при решении уравнений в Mathcad можно выполнить, используя меню “Символика”. Для этого необходимо записать вычисляемое выражение. Затем выделить переменную, относительно которой решается уравнение, войти в меню Символика, Переменная, Разрешить. Например:

В случае, если необходимо упростить полученный результат, используется знак равенства [=]. Например:

При решении некоторых уравнений, результат включает большое количество символов. Mathcad сохраняет его в буфере, а на дисплей выводитcя сообщение: “This array has more elements than can be displayed at one time. Try using the “submatrix” function” – “Этот массив содержит больше элементов, чем может быть отображено одновременно. Попытайтесь использовать функцию “submatrix””. В этом случае рекомендуется использовать численное решение. Или, в случае необходимости, символьное решение может быть выведено и отображено на дисплее.

Символьное решение может быть получено с использованием блока given … find. В этом случае при записи уравнения для связи его левой и правой части использует символ логического равенства “=” с панели инструментов Boolean, например:

Аналогичным способом решаются системы уравнений в символьном виде. Ниже приводятся примеры решения систем уравнений в символьном виде различными способами. При использовании оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства система уравнений должна быть задана в виде вектора, который вводится вместо левого маркера оператора solve, а перечень переменных, относительно которых решается система, вместо правого маркера. Например:

Пример использования блока given…find для решения системы уравнений:

Символьные вычисления в Mathcad

Результатом математических вычислений в Mathcad могут быть как числовые значения, так и символьные (аналитические) выражения, полученные посредством преобразования исходных математических выражений, описывающих условия задачи и алгоритм ее решения в символьном виде. Основными достоинствами символьных вычислений являются отсутствие погрешности вычислений и универсальность использования в различных прикладных задачах.

Выполнение символьных вычислений

В Mathcad есть несколько основных способов выполнения символьных вычислений.

Символьная алгебра

Разложение на множители, разложение и упрощение выражений.

Решение уравнений и систем уравнений

Для решения уравнений в символьном виде в Mathcad используется специальный оператор символьного решения.

Выполнение символьных вычислений в Mathcad

Символьные вычисления в математическом пакете Mathcad осуществляется с помощью трёх основных способов: