Как в паскале решать дробные уравнения

Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»

Цели урока:

Оборудование:

До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?

Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D 0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b 2 — 4ac.

Сравнить его с нулём

D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 — 36 =64

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок — схемы применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок — схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);

Else writeln(‘действительных корней нет’)

1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.

Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

1,5х 2 -0,6х — 4,8 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка «3»

2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка «4»

3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка «5»

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль — некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет — сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами — Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

Литература:

Как в паскале решать дробные уравнения

Тип данных — Д Е Й С Т В И Т Е Л Ь Н Ы Е (ВЕЩЕСТВЕННЫЕ) Ч И С Л А

Примеры присвоения значения:

Значения вещественных типов могут изображаться в программе 2 способами: с фиксированной точкой и с плавающей точкой. Действительные числа с фиксированной точкой записываются по обычным правилам арифметики, только целая часть от дробной отделяется точкой. Если точка отсутствует, число считается целым. Перед числом может стоять знак «+» или «-». Если знака нет, то число считается положительным.

Числа в форме с плавающей точкой представляются в экспоненциальном виде: mE+p, где m – мантисса (целое или дробное число), Е означает 10 в степени, р – порядок (целое число).

Пример переменных С и Е — с фиксированной точкой, а D и D1 — с плавающей точкой.

Список разрешенных операций над вещественными числами:

Список встроенных процедур и функций для обработки вещественных чисел:

Функция. Возвращает абсолютное значение (модуль) аргумента.

Как в паскале решать дробные уравнения

3. Подберите такие значения x, y, z, чтобы значение а= 2.000

4. Что изменится и почему, если в программе заменить команду Writeln(‘a=’,a:7:3); на команду Writeln(a);?

5. Как распечатать только целую часть результата?

Примечание . Тип real предназначен для переменных вещественного типа. Переменные данного типа выводятся на экран монитора с большим дробным хвостом. Во избежание этого можно указать количество цифр выводимых вообще и после запятой (дробной части). Например, Writeln(‘a=’,a:7:3) — первая цифра 7 обозначает количество мест выделенных для цифр всего числа, вторая 3 — цифры дробной части. Точка тоже захватывается в количество мест для всего числа (т.е. в 7, в данном случае).

Этапы выполнения задания (b).

I Определение исходных данных: переменные x, y.

II Определение результатов: переменная b.

III Алгоритм решения задачи.

1. Ввод исходных данных

2. Вычисление значения выражения

3. Вывод результата.

IV Описание переменных:

Все переменные, определенные для решения задачи, имеют тип real. (Переменные x, y могут быть и целого типа, а переменная b только вещественного типа, поскольку в выражении используется функция вычисления квадратного корня.)

Write(‘введите значение x=’);

Write(‘введите значение y=’);

Можешь загрузить! Пример 3_б

VI Тестирование программы:

1. Запустите программу и введите значения

Проверьте, результат должен быть следующим:

Проверить правильность вычислений можно на калькуляторе.

2. Заполните таблицу

-1.2358

3. Подберите такие значения x, y, чтобы значение b= 2.000.

Проверка знаний Тест: Построение простейших арифметических выражений

Задачи для самостоятельного решения

Составить программу вычисления значения выражения:

а) ; б) ; в) .

Перевести из линейной записи в обычную следующие выражения :

Примечание. В программах на Паскале дробное число записывается с помощью точки. Например, 12.6; 3.6; 4.7.

Составить программу вычисления значения функции при любом значении переменных:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. .

Составить программу вычисления значения функции:

Проверка знаний Тест: Арифметические выражения

Примеры решения задач

1. Составить программу вычисления значения выражения:

.

program Prim_3_1;
var a,b,c, d : r eal ;
begin
writeln (‘Введите 3 численных значения через пробел и нажмите :’);
readln (a,b,c );
d := (4.2/a-3.2*b)/(c/7+8) ;
writeln (‘ d =’, d );

writeln (‘Для завершения работы программы нажмите :’);
readln
end .

Можешь загрузить! Пример 3_1

2. Перевести из линейной записи в обычную следующие выражение : (1,2 a+sqr(b))/(3,6 b+abs(c)); .

.

3. Составить программу вычисления значения функции при любом значении переменных:

a) ;

b) .

program Prim_3_ 3_a ;
var x,y : r eal ;
begin
writeln (‘Введите з начение х и нажмите :’);
readln ( x );
y :=2 .5*sqr(x)-0.7*x+4.1 ;
writeln (‘ y =’, y );

writeln (‘Для завершения работы программы нажмите :’);
readln
end .

Можешь загрузить! Пример 3_3_а

program Prim_3_ 3_b ;
var x,y , z : r eal ;
begin
writeln (‘Введите з начени я х ,y и нажмите :’);
readln ( x , y );
z := 8.1*x*x*x-1.5*x*y*y+4*y-x-0.2 ;
writeln (‘ z =’, z );

writeln (‘Для завершения работы программы нажмите :’);
readln
end .

Можешь загрузить! Пример 3_3_б

4. Составить программу вычисления значения функции:

program Prim_ 3_4 ;
var t,g : r eal ;
begin
writeln (‘Введите з начени я t и нажмите :’);
readln ( t );
g := abs(2.4*t-100)+abs(t-2.2)-sqrt(sqr(t)/(18+abs(t))) ;
writeln (‘ g =’, g );

writeln (‘Для завершения работы программы нажмите :’);
readln
end .

Можешь загрузить! Пример 3_4