Как вычислить энтальпию реакции по уравнению

Энергетика химических процессов. Закон Гесса

Материалы портала onx.distant.ru

Тепловой эффект процесса

Количество выделенной (или поглощенной) теплоты Q в данном процессе называют тепловым эффектом процесса. Экзотермической является реакция, протекающая с выделением теплоты, а эндотермической – с поглощением теплоты из окружающей среды.

Для лабораторных и промышленных процессов наиболее типичен изобарный режим (Р=const). Поэтому обычно рассматривают тепловой эффект при Р,Т = const, т.е. изменение энтальпии процесса ΔН.

Следует отметить, что абсолютные значения энтальпии Н определить не представляется возможным, так как не известна абсолютная величина внутренней энергии.

Для экзотермической реакции (Q > 0) ΔН 0.

Термохимические уравнения

Химические уравнения, в которых дополнительно указывается величина изменения энтальпии реакции, а также агрегатное состояние веществ и температура, называются термохимическими уравнениями.

В термохимических уравнениях отмечают фазовое состояние и аллотропные модификации реагентов и образующихся веществ: г – газообразное, ж – жидкое, к – кристаллическое; S_(ромб), S_{(монокл)}, С_{(графит)}, С_(алмаз) и т.д.

Важно подчеркнуть, что с термохимическими уравнениями можно проводить алгебраические операции сложения, вычитания, деления, умножения.

Закон Гесса

Изменение энтальпии (внутренней энергии) химической реакции зависит от вида, состояния и количества исходных веществ и продуктов реакции, но не зависит от пути процесса.

Следствия из закона Гесса

1. Изменение энтальпии реакции равно сумме энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы энтальпий образования исходных веществ (суммирование проводится с учетом стехиометрических коэффициентов).
2. Изменение энтальпии реакции равно сумме энтальпий сгорания исходных веществ за вычетом суммы энтальпий сгорания продуктов реакции (суммирование проводится с учетом стехиометрических коэффициентов).

Стандартные термодинамические величины

Стандартные термодинамические величины – это такие величины, которые относятся к процессам, все ингредиенты которых находятся в стандартных состояниях.

Стандартным состоянием вещества, находящегося в конденсированной фазе (кристаллической или жидкой), является реальное состояние вещества, находящегося при данной температуре и давлении 1 атм.

Следует подчеркнуть, что стандартное состояние может иметь место при любой температуре.

Обычно тепловой эффект (изменение энтальпии) реакции приводится для температуры 25 о С (298,15 К) и давления 101,325 кПа (1 атм), т.е. указывается стандартная энтальпия ΔН о ₂₉₈.

Стандартные энтальпии образования и сгорания

Стандартная энтальпия образования ΔН о _f,298 (или ΔН о _обр,298) – это изменение энтальпии в процессе образования данного вещества (обычно 1 моль), находящегося в стандартном состоянии, из простых веществ, также находящихся в стандартном состоянии, причем простые вещества присутствуют в наиболее термодинамически устойчивых состояниях при данной температуре.

Например , ΔН o _f,298(Н₂О(ж)) = — 285,83 кДж/моль соответствует изменению энтальпии в процессе

при Т = 298,15 К и Р = 1 атм.

Стандартная энтальпия образования простых веществ равна нулю по определению (для наиболее устойчивых их модификаций при данной температуре).

Стандартной энтальпией сгорания ΔН o _сгор,298 называют энтальпию сгорания вещества (обычно 1 моль), находящегося в стандартном состоянии с образованием СО_2(г), Н₂О_(ж) и других веществ, состав которых должен быть специально указан. Все продукты сгорания также должны находиться в стандартном состоянии.

Примеры решения задач

Задача 1. Используя справочные термодинамические данные вычислить ΔН o ₂₉₈ реакции:

Решение. Решим задачу, используя оба следствия из закона Гесса. Ниже для исходных веществ и продуктов реакции приведены значения энтальпий образования и сгорания в кДж/моль (энтальпия сгорания сероводорода до SO_2(г) и H₂O_(ж)):

Cогласно первому следствию закона Гесса энтальпия этой реакции ΔН о _х.р. равна:

В соответствии со вторым следствием закона Гесса получаем:

ΔН о _х.р.,298 = 2ΔН о _сгор,298(H₂S(г)) = 2(-562,10) = — 1124,20 кДж.

Задача 2. Вычислите ΔН о ₂₉₈ реакции N₂(г) + 3H₂(г) = 2NH₃(г), используя следующие данные:

Определите стандартную энтальпию образования NH₃(г).

Решение. Поскольку с термохимическими уравнениями можно производить все алгебраические действия, то искомое уравнение получится, если:

• • • разделить на два тепловой эффект первого уравнения и изменить его знак на противоположный, т.е:

• • • умножить на 3/2 второе уравнение и соответствующую ему величину δН o , изменив ее знак на противоположный:

Таким образом, тепловой эффект реакции N_2(г) + 3H_2(г) = 2NH_3(г) равен:

Δ Н о ₂₉₈ = (- ΔН о ₁/2) + (- 3/2·ΔН о ₂) = 765,61 + (- 857,49) = — 91,88 кДж.

Поскольку в рассматриваемой реакции образуется 2 моль NH_3(г), то

ΔН о _f,298(NH_3(г)) = — 91,88/2 = — 45,94 кДж/моль.

Задача 3. Определите энтальпию процесса

если при 298,15 К энтальпия растворения CuSO_4(к) в n моль Н₂О с образованием раствора CuSO₄(р-р, nH₂O) равна –40, а энтальпия растворения CuSO₄·5H₂O_(к) с образованием раствора той же концентрации равна +10,5 кДж/моль.

Решение. Составляем цикл Гесса:

ΔН о ₁ = ΔН о ₂ + ΔН о _х (по закону Гесса). Отсюда получаем:

ΔН о _х = ΔН о ₁ – ΔН о ₂ = – 40,0 – 10,5 = -50,5 кДж.

Другой вариант решения.

По закону Гесса: ΔН о ₁ = ΔН о _х+ ΔН о ₃, т.е. при сложении уравнений (2) и (3) получим уравнение (1).

Задача 4. Вычислите энтальпию образования химической связи С= С в молекуле этилена, если его стандартная энтальпия образования равна 52,3 кДж/моль, энтальпия возгонки графита составляет 716,7 кДж/моль, энтальпия атомизации водорода равна +436,0 кДж/моль, энтальпия образования связи С–Н равна –414,0 кДж/моль.

Решение. Составляем цикл Гесса:

ΔН о _{(С = С)} = 52,3 — 2·716,7 — 2·436,0 + 4·414,0 = — 597,1 кДж/моль.

Задачи для самостоятельного решения

1. Составьте уравнение реакции, для которой ΔН о соответствует стандартной энтальпии образования ВaCl₂·2H₂O_(к).

Расчет энтальпии и энтропии химической реакции с использованием 3-го следствия из закона Гесса

Расчет энтальпии и энтропии реакции горения ацетилена

Задача 1.
Реакция горения ацетилена протекает по уравнению: С₂Н₂(г) + 5/2О₂(г) = 2СО₂(г) + Н₂О(ж).
Вычислите изменение энтропии системы в стандартных условиях и объясните причины её уменьшения.
Решение.
Согласно следствию из закона Гесса, изменение энтропии определяется как разность сумм энтропий продуктов и реагентов процесса с учетом стехиометрических коэффициентов реакции. Тогда

∆S 0 х.р. = [2·S 0 обрСО₂(г) + S 0 обрН₂О(ж)] – [S 0 обрС₂Н₂(г) + (5/2)·S 0 обрО₂(г)].

По табличным данным найдем значения энтропии для требуемых веществ:

S 0 обрСО₂(г) = 213,65Дж/моль·К;
S 0 обрН₂О(ж) = 69,94Дж/моль·К;
S 0 обрС₂Н₂(г) = 219,45Дж/моль·К;
S 0 обрО₂(г) = 205,03Дж/моль·К.

Подставив эти значения в уравнение изменения энтропии процесса, и произведя расчеты, получим:

∆S0х.р. = (2·213,65 + 69,94 — 219,45 – (5/2)·205,03)Дж/моль·К = -234,79 Дж/моль·К.

Уменьшение энтропии процесса объясняется ростом упорядоченности системы, так как количество вещества газов в продуктах реакции в 2,7 раза меньше, чем в реагентах (5,5/2).

Ответ: ∆S 0 х.р. = -234,79 Дж/моль·К; ∆S 0 х.р

Расчет энтальпии и энтропии реакции разложения нитрата магния

Задача 2.
Реакция разложения магния нитрата по уравнению:2Mg(NO₃)₂(т) = 2MgO(т) + 4NO₂(г) + O₂(г) сопровождается увеличением энтропии системы на 891 Дж/К и изменением энтальпии на 510 кДж. Рассчитайте стандартную энтальпию образования и энтропию образования магния нитрата. Определите, какой из факторов – энтальпийный или энтропийный – способствует самопроизвольному протеканию этого процесса.
Решение:
Расчеты ∆H 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] и S 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] произведем на основании 3-го следствия из закона Гесса, согласно которому:

а) ∆H 0 х.р. = 2·∆H 0 обр[MgO(т)] + 4·∆H 0 обр[NO₂(г)] — 2·∆H 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)]

б) ∆S 0 х.р. = 2·S 0 обр[MgO(т)] + 4·S 0 обр[NO₂(г)] + S 0 обр[O₂(г)] — 2·S 0 обр[Mg(NO₃) 2 (т)],

S 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] = S 0 обр[MgO(т)] + 2·S 0 обр[NO₂(г)] + 1/2S 0 обр[O₂(г)] — 1/2∆S 0 х.р.

Используя данные таблицы, найдем значения энтальпий образования и энтропий продуктов реакции:

∆H 0 обр[MgO(т)] = -601,24 кДж/моль;
∆H 0 обр[NO₂(г)] = 33,50 кДж/моль;
S 0 обр[MgO(т)] = 26,94 Дж/моль·К;
S 0 обр[NO₂(г)] = 240,45 Дж/моль·К;
S 0 обр[O₂(г)] = 205,04 Дж/моль·К.

Подставив найденные значения в уравнения а) и б), рассчитаем искомые величины:

∆H 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] = 1моль·(-601,24кДж/моль) +
+ [2 моль·33,50кДж/моль — ∆(510кДж)] = -789,24 кДж;

S 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] = (1моль·26,94Дж/моль·К + 2моль·240,45Дж/моль·К) +
+ [(1/2моль·205,04 Дж/моль·К — (1/2)·891 Дж/К)] = -164,87 Дж/К.

Как известно, самопроизвольному протеканию реакции способствует уменьшение её энтальпийного фактора (∆H 0 х.р. 0 х.р. > 0). Согласно данным условия задачи, энтропия во время процесса возрастает, и, следовательно, возрастает и произведение Т·∆S 0 х.р., что способствует его самопроизвольному протеканию. С другой стороны, возрастает и энтальпия реакции, что не способствует самопроизвольности процесса в прямом направлении.

Ответ: ∆H 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] = — 789,24 кДж; S 0 обр[Mg(NO₃)₂(т)] = -164,87 Дж/К. Самопроизвольности процесса разложения магния нитрата способствует энтропийный фактор этой реакции.

Задачи к разделу Основы термодинамики с решениями

Здесь вы найдете примеры задач на вычисление таких термодинамических параметров как энтальпия, энтропия, энергия Гиббса. Определение возможности самопроизвольного протекания процесса, а также составление термохимических уравнений.

Задачи к разделу Основы термодинамики с решениями

Задача 1. Рассчитайте стандартную энтальпию и стандартную энтропию химической реакции. Определите в каком направлении при 298 °К (прямом или обратном) будет протекать реакция. Рассчитайте температуру, при которой равновероятны оба направления реакции.
Fe₂O_{3 (к)} + 3H₂ = 2Fe_(к) + 3H₂O_(г)

Используя справочные данные стандартных энтальпий веществ, находим:

Используя справочные данные стандартных энтропий веществ, находим:

При Т=298°К, ΔG > 0 – реакция не идет самопроизвольно, т.е. реакция будет протекать в обратном направлении.

Чтобы рассчитать температуру, при которой равновероятны оба направления реакции, надо ΔG приравнять к нулю:

При Т = 705,83 К реакция будет идти равновероятно как в прямом так и в обратном направлении.

Задача 2. Вычислите энергию Гиббса и определите возможность протекания реакции при температурах 1000 и 3000 К.

Вычисления энергии Гиббса проводим согласно выражению:

Необходимо рассчитать энтальпию и энтропию химической реакции.

Используя справочные данные стандартных энтальпий веществ, находим:

Аналогично, используя справочные данные стандартных энтропий веществ, находим:

Найдем энергию Гиббса при 1000 К

ΔG₁₀₀₀ > 0, следовательно, реакция самопроизвольно не идет.

Найдем энергию Гиббса при 3000 К

ΔG3₀₀₀ ˂ 0, следовательно, реакция протекает самопроизвольно.

Задача 3. Определите тепловой эффект сгорания жидкого CS₂(ж) до образования газообразных СО₂ и SO_2. Сколько молей CS₂ вступят в реакцию, если выделится 700 кДж тепла?

Уравнение реакции сгорания жидкого сероуглерода следующее:

Тепловой эффект реакции вычислим подставляя справочные данные стандартных энтальпий веществ в выражение:

Т.е. при сгорании 1 моля сероуглерода выделяется 1075,1 кДж тепла

а при сгорании x молей сероуглерода выделяется 700 кДж тепла

Найдем х:

x = 700·1/1075,1 = 0,65 моль

Итак, если в результате реакции выделится 700 кДж тепла, то в реакцию вступят 0,65 моль CS₂

Задача 4. Вычислите тепловой эффект реакции восстановления оксида железа (II) водородом, исходя из следующих термохимических уравнений:
1. FeO (к) + CO (г) = Fe (к) + CО₂ (г); ΔH₁ = -18,20 кДж;
2. СO (г) + 1/2O₂ (г) = СO₂ (г) ΔН₂ = -283,0 кДж;
3. H₂ (г) + ½ O₂ (г) = H₂O (г) ΔН₃ = -241,83 кДж.

Реакция восстановления оксида железа (II) водородом имеет следующий вид:

4. FeO (к) + H₂ (г) = Fe (к) + H₂O (г)

Чтобы вычислить тепловой эффект реакции необходимо применить закон Гесса, т.е. реакцию 4. можно получить, если сложить реакции 1. и 2. и вычесть реакцию 1.:

Таким образом, тепловой эффект реакции восстановления оксида железа (II) водородом равен

Задача 5. Реакция горения бензола выражается термохимическим уравнением:
С₆Н_6(ж) + 7½ О_2(г) = 6СО_2(г) + 3Н₂О_(г) – 3135,6 кДж.
Вычислите теплоту образования жидкого бензола. Определите теплотворную способность жидкого бензола при условии, что стандартные условия совпадают с нормальными.

Тепловой эффект реакции равен:

В нашем случае ΔH_р-ции = – 3135,6 кДж, найдем теплоту образования жидкого бензола:

Теплотворная способность жидкого бензола вычисляется по формуле:

М(бензола) = 78 г/моль

Q_Т = – 3135,6· 1000 / 78 = — 4,02·10 4 кДж/кг

Теплотворная способность жидкого бензола Q_Т = — 4,02·10 4 кДж/кг

Задача 6. Реакция окисления этилового спирта выражается уравнением:
С₂Н₅ОН_(ж) + 3,0 О_2(г) = 2СО_2(г) + 3Н₂О_(ж).
Определить теплоту образования С₂Н₅ОН_(ж), зная ΔН х.р. = — 1366,87 кДж. Напишите термохимическое уравнение. Определите мольную теплоту парообразования С₂Н₅ОН_(ж) → С₂Н₅ОН_(г), если известна теплота образования С₂Н₅ОН_(г), равная –235,31 кДж·моль -1 .

Исходя из приведенных данных, запишем термохимическое уравнение:

Тепловой эффект реакции равен:

Используя справочные данные теплот образования веществ, найдем теплоту образования С₂Н₅ОН_(ж):

ΔH 0 _C2H5OH(ж) = -277,36 кДж/моль

ΔH 0 _{парообразования} = — 235,31 + 277,36 = 42,36 кДж/моль

Мы определили, что теплота образования С₂Н₅ОН_(ж) равна

ΔH 0 _C2H5OH(ж) = -277,36 кДж/моль

ΔH 0 _{парообразования} = 42,36 кДж/моль

Задача 7. Чем можно объяснить, что при стандартных условиях, невозможна экзотермическая реакция:
СО_{2 (г)}+Н_{2 (г)} ↔ СО _(г)+Н₂О _(ж)?
Рассчитайте ΔG данной реакции. При каких температурах данная реакция становится самопроизвольной?

Рассчитаем ΔG данной реакции:

Для этого сначала определим ΔH и ΔS реакции:

Используя справочные данные стандартных энтальпий веществ, находим:

Аналогично, используя справочные данные стандартных энтропий веществ, находим:

Найдем энергию Гиббса при стандартных условиях

следовательно, реакция самопроизвольно не идет.

Найдем при каких температурах данная реакция становится самопроизвольной.

В состоянии равновесия ΔG_р-ции= 0, тогда

Задача 8. Рассчитав на основании табличных данных ΔG и ΔS, определите тепловой эффект реакции:
2 NO _(г) + Cl_{2 (г)} ↔ 2 NOCl_(г).

При постоянных температуре и давлении, изменение энергии Гиббса связано с энтальпией и энтропией выражением:

На основании табличных данных рассчитаем ΔG и ΔS

ΔH = — 40,64 + 298 · (-121,04/1000) = — 76,7 кДж/моль

Тепловой эффект реакции ΔH = — 76,7 кДж/моль

Задача 9. С чем будет более интенсивно взаимодействовать газообразный хлористый водород (в расчете на 1 моль): с алюминием или с оловом? Ответ дайте, рассчитав ΔG 0 обеих реакций. Продуктами реакций являются твердая соль и газообразный водород.

Рассчитаем ΔG 0 для реакции взаимодействия газообразного хлористого водорода (в расчете на 1 моль) с алюминием

В реакции принимает участие 2 моль Al(т), тогда ΔG_р-ции1 1 моля Al(т) равно

ΔG 0 _{р-ции 1} = -701,98 / 2 = -350,99 кДж/моль

Рассчитаем ΔG 0 для реакции взаимодействия газообразного хлористого водорода (в расчете на 1 моль) с оловом:

ΔG 0 _{р-ции 2} = -288,4 + 0- 0- 2·(-95,27) = -97,86 кДж/моль

Задача 10. Не прибегая к вычислениям, определите, какие знаки (>0, 0.