Как выводить уравнение величины спроса

Задача №169. Нахождение уравнений кривых спроса и предложения

Спрос и предложение на рынке на товар задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 200 руб. за упаковку товара, а равновесное количество — 100 упаковок в день. В точке равновесия однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5% и повышение величины предложения на 0,5%.

Определите уравнения кривых спроса и предложения, считая их линейными.

Решение:

Общая точка двух прямых спроса и предложения имеет координаты:

Общий вид линейной функции спроса:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5%, следовательно, коэффициент эластичности спроса равен:

Запишем формулу точечной эластичности спроса по цене:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Общий вид линейной функции предложения:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет повышение величины предложения на 0,5%., следовательно, коэффициент эластичности предложения равен:

Формула эластичности предложения будет иметь вид:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция предложения на данный товар имеет вид:

Закон спроса и предложения

О чем эта статья:

11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Что такое спрос

Спрос в экономике — это желание купить товар или услугу. Спрос — один из ключевых факторов рыночного ценообразования.

Изобразим понятие спроса на графике, где P — цена, а Q — объем спроса.

Величина спроса — это объем (количество) товара или услуги определенного вида, который покупатели готовы приобрести в течение определенного периода при определенном уровне цены на этот товар.

Цена спроса — максимальная цена, по которой покупатель готов приобрести товар или услугу.

Платежеспособный спрос — это возможность приобрести товар покупателями.

Спрос может изменяться под воздействием одного или нескольких факторов. Рассмотрим ценовые и неценовые факторы спроса.

Факторы, влияющие на спрос:

полезность и необходимость товара;

ожидания изменения цены;

уровень доходов населения;

наличие товара на рынке;

предложение альтернативных товаров и их цены;

Спрос может изменяться: увеличиваться или уменьшаться. Графически изменение спроса можно показать через изменение положения кривой спроса.

Увеличение спроса можно показать, переместив кривую вправо, дальше от осей координат. Это выглядит так:

Движение кривой влево, ближе к осям координат, означает уменьшение спроса. Вот так:

Теперь покажем изменение величины спроса на графике.

Изменение величины спроса графически отображается не сдвигом всей кривой, а движением по кривой спроса (D), то есть перемещением, например, из точки D1 в D2. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем меньше желающих их приобрести.

Например, если цена Р₁ высокая, значит, количество товаров, которые купили по такой цене — Q₁, небольшое. При этом по невысокой цене Р₂ количество покупок Q₂ значительно выше.

Что такое предложение

Предложение товара будет расти, если у него высокая маржинальность, то есть производитель получает большой доход от каждой единицы проданной продукции. Например, себестоимость товара составляет 120 рублей, а продают его за 1000 рублей.

Цена предложения — это минимальная цена продавцов.

Перечислим факторы, которые влияют на величину предложения:

ожидания по будущей цене и потребности товара;

цены на аналогичные товары;

Рассмотрим график изменения величины предложения.

Изменение величины предложения выражается в движении кривой предложения (S) из позиции точки S₁ к S₂ при неизменности факторов предложения. В этом случае мы учитываем ценовой фактор, а другие рассматриваем как неизменные. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем больше желающих по такой цене их продать.

Поможем закрепить новый материал на курсах по обществознанию в онлайн-школе Skysmart.

Что такое закон спроса и предложения

Закон спроса и предложения отражает взаимозависимость между количеством товаров и услуг и объемом спроса и предложения на них.

Закон спроса

Повышение цен может привести к снижению величины спроса, а снижение цен — к ее увеличению.

Закон предложения

Чем выше цена товара, тем больше величина его предложения. Чем ниже цена товара, тем меньше величина его предложения

Спрос определяется платежеспособной потребностью покупателей, а предложение — совокупностью товаров, которые предлагают продавцы или производители.

Рынок — это огромная система, участников которой называют покупателями и продавцами. На рынке все заинтересованы в обмене товаров и услуг. Есть разные рынки, при этом принципы закона работают одинаково: чем больше спрос, тем выше цены. Но со временем предложение становится больше, что может привести к снижению цены.

Функции спроса и предложения:

пропорциональное развитие производства;

рыночное регулирование цен;

отражение общественных отношений;

Что значит эластичность спроса и эластичность предложения

Виды эластичности спроса:

Эластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар сильно меняется, такой спрос на товар считается эластичным.

Неэластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар значительно не меняется, то спрос называют неэластичным.

Абсолютно эластичный спрос — когда есть только одна цена, при которой потребители будут покупать товар. Изменение цены может привести к нулевому или неограниченному спросу.

Абсолютно неэластичный спрос — вне зависимости от изменения цены спрос остается на прежнем уровне.

Виды эластичности предложения:

Неэластичное предложение — предложение существенно не меняется при изменении цены. Например, рынок рыбы. Так как товар портится, его нужно продать. К концу срока годности уже не важно, по какой цене.

Эластичное предложение — при изменении цены предложение существенно изменяется. Свойственно товарам длительного хранения.

Абсолютно неэластичное предложение — как бы ни менялась цена, предложение будет постоянно на одном уровне.

Абсолютно эластичное предложение — существует только одна цена, по которой товар будет предлагаться на рынке. Любое изменение цены приводит к полному отказу от производства либо к неограниченному увеличению предложения.

Эластичность спроса и предложения показывает, насколько изменится цена при изменении предложения.

Формула эластичности

E = [(Q 1 — Q 2 )/[1/2 × (Q 1 + Q 2 )] ] / [ (P 2 — P 1 )/[1/2 × (P 1 + P 2 )] ]

Q1 — спрос в начале;

Q2 — спрос в следующий момент времени;

P1 — цена в начале;

P2 — цена в следующий момент времени.

Например, цена изделия равна 50, спрос — 300. При росте цены до 54 спрос сокращается до 270. Тогда эластичность спроса рассчитывается так:

E = ((270 — 300) / 285) / ((54 — 50) / 52) = -0,1052 / 0,07692 = -1,367

Что такое рыночное равновесие спроса и предложения

Есть теория, при которой свободные рыночные отношения могут уравновесить спрос и предложение без сильного вмешательства государства и прочих факторов. Именно это явление называют рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — это момент, когда спрос равен предложению.

Равновесная цена — цена, которая соответствует точке рыночного равновесия.

Типы рыночного равновесия:

• Мгновенное — когда возрастает спрос, при этом производители не могут увеличить предложение. Тогда равновесие устанавливается через повышение цены до момента установления рыночного равновесия.
• Краткосрочное — когда при повышении спроса предложение повышается через дополнительную загрузку производственных мощностей.
• Долгосрочное — когда происходит расширение производственных мощностей или создаются новые предприятия по производству товара.

Большая часть экономик в мире работают при соблюдении принципов свободного рыночного регулирования, то есть без вмешательства государства.

Рыночная экономика — это механизм взаимодействия товарооборотов между собой, который основан на частной собственности, товарно-денежных отношениях, свободе выбора и конкуренции.

Вместе с тем, достигнуть рыночное равновесие можно за счет слишком высокой цены. Например, некоторые отрасли экономики могут испытать сильный спад, кризис, а другие перепроизводство. Поэтому государство предпринимает меры, чтобы сгладить переходные процессы для равновесия спроса и предложения.

Какие действия может предпринять государство для проблемных отраслей:

Снизить налог на прибыль.

Уменьшить ставки по кредиту.

Ввести льготы, субсидии.

Графически пересечение кривых спроса и предложения можно отметить точкой А, которая и будет точкой равновесия. Это компромисс между желаниями и возможностями потребителя и производителя.

Это значит, что товар или услуга реализовывается по равновесной цене, то есть цене, по которой покупатель готов купить, а продавец готов продать товар или оказать услугу.

Спрос, величина спроса, функция спроса

Спрос. Характеристики спроса: величина спроса и цена спроса. Функция спроса и способы ее представления: шкала спроса, кривая спроса и аналитическая зависимость. Закон спроса. Ценовые детерминанты спроса. Закон убывания предельной полезности. Неценовые детерминанты спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Взаимосвязан­ные (заменяющие и дополняющие) товары и услуги.

В данном определении не дается ни качественной ни количественной оценки упомянутой зависимости. Подчеркивается лишь необходимость наличия у потребителей желания приобрести благо и готовности это сделать, то есть его платежеспособность. (Спрос — платежеспособная потребность)

Конкретизировать количественную сторону рассматриваемой зависимости можно, если задать потребителям один из следующих вопросов:

Ø Какое максимальное количество блага вы готовы приобрести при данном значении цены?

Ø При каком максимальном значении цены вы готовы приобрести данное количество блага?

В качестве ответов на данные вопросы мы получим то, что в экономической теории называется величиной спроса и ценой спроса соответственно.

Величина спроса — максимальное количество экономического блага, которое потребители желают и готовы купить при данном значении цены.

Цена спроса — максимальное значение цены, при котором потребители желают и готовы купить данное количество экономического блага.

Спрос на определенный товар зависит не только от цены, но и от многих, определяющих его факторов.

Прямая функция спроса задана в виде Qd=Q(p) и показывает, максимальное количество товара, которое потребитель готов купить по определенной цене.

Обратная функция спроса имеет вид: Рd = Р(Q)и показывает максимальную цену товара, которую потребитель готов заплатить за определенное количество товара.

Каждая точка кривой спроса показывает значение:

Ø величины спроса при соответствующем значении цены экономического блага;

Ø цены спроса при соответствующем значении количества экономического блага.

Кривая спроса характеризует отрицательную (или обратно пропорциональную) связь между ценой и объемом спроса. P↑Q↓ или P↓Q↑. Эту зависимость выражает закон спроса: при прочих равных условиях снижение цены приводит к росту объема спроса, а рост цены — к его снижению.

Иными словами, потребители склонны приобрести товара тем больше, чем ниже его цена и, наоборот (при прочих равных условиях).

Вид кривой спроса можно объяснить, исходя из поведения потребителя. Во-первых, принимая во внимание действие эффекта дохода (income effect).

Эффект дохода – это реакция потребителя на изменение реального дохода. После повышения цены люди чувствуют себя беднее. Они не могут позволить себе покупать столько же на имеющиеся у них деньги. Покупательная способность их дохода (их реальный доход) падает. В этом случае мы сталкиваемся с эффектом дохода как реакцией на повышение цены.

Во-вторых, принимая во внимание эффект замены (substitution effect).

Эффект замены – это реакция потребителя на изменение относительных цен.

Например, при росте цены благо становится дороже по отношению к другим благам, цена которых, предположим, не меняется. Люди тогда переключаются на потребление благ с постоянными ценами, если они хоть как-то могут заменить подорожавшую продукцию (например, вместо импортного масла приобретается отечественный маргарин).

Количественные значения изменений величины спроса вследствие падения или роста цены блага зависят от размеров эффектов замены и дохода. Воздействие эффекта замены определяется преимущественно числом и близостью товаров-заменителей. Так, например, если потребители легко готовы переключиться с колумбийского кофе на турецкий чай, то даже незначительное повышение цены колумбийского кофе существенно уменьшит величину предъявляемого на него спроса. И, наоборот, если потребители с трудом готовы отказаться от привычки пить хороший кофе по утрам и заменить его другими напитками, то повышение цены кофе снизит спрос на него на значительно меньшую величину.

Воздействие эффекта дохода зависит преимущественно от доли дохода, расходуемого на данное благо. Чем большую долю своего дохода потребитель тратит на какое-либо благо, тем больше будет влияние изменения цены на его реальный доход. Следовательно, изменение цены блага, расходы на которое занимают большую долю в бюджете потребителя, существенно влияет на величину спроса, и наоборот. Например, чем больше в семейном бюджете приходится на закупки мясных изделий, тем с большей вероятностью рост их цен вызовет значительное снижение спроса на них.

Эффекты замены и дохода играют ключевую роль в объяснении поведения потребителей и предъявляемого ими спроса.

Если функция спроса представлена линейной зависимостью, то прямая функция спроса может быть представлена как Qd= а – bР, а обратная функция спроса как Рd= a/b – (1/b)Q

Примеры кривой спроса

При изучении данной темы очень важно не путать такие понятия, как «спрос» и «величина спроса». К сожалению, даже в профессиональных периодических изданиях экономического характера можно встретить утверждение о том, что снижение цены увеличивает спрос. Это ошибка. Спрос отражает объем планируемых покупок при всех возможных уровнях цены товара или услуги, то есть графически представляет собой весь график кривой спроса. Величина спроса — это объем покупок, который потребитель готов совершить при конкретном уровне цены и представляет собой одну точку на графике кривой спроса. Увеличение спроса означает, что при каждом уровне цены потребители готовы купить больший объем товара, чем прежде. При увеличении спроса кривая спроса сдвигается вправо — вверх. Снижение спроса означает, что при каждом уровне цены потребители готовы купить меньший объем товара, чем прежде. При снижении спроса кривая спроса сдвигается влево — вниз.

Зная уравнение или график кривой спроса, можно определить объем спроса при любой цене. Если же известно только одно значение величины спроса, то восстановить уравнение или график кривой спроса нельзя. Например, если мы знаем, что при цене 10 руб. потребитель купит две шоколадки, мы не сможем ответить на вопрос о том, сколько он купит шоколадок, если цена понизится до 8 руб. или повысится до 15 руб. за плитку. Таким образом:

Ø изменение спроса — это сдвиг всей кривой спроса, то есть изменение величины спроса при всех возможных значениях цены экономического блага;

Ø изменение величины спроса — это движение вдоль кривой спроса, связанный с изменением цены экономического блага.

При снижении цены товара потребитель будет покупать большее его количество, а при повышении цены товара последствия прямо противоположные.

Последствия изменения цены экономического блага

Рассмотрим неценовые факторы спроса, то есть параметры, влияющие на объем покупок потребителя и вызывающие сдвиг его кривой спроса:

• цена заменяющего товара (субститута);

• цена дополняющего товара (комплемента);

Цена заменяющего товара

Товарами-заменителями называют такие товары, которые имеют для потребителя близкие, похожие свойства и удовлетворяют одну потребность, то есть потребитель может заместить потребление одного блага потреблением другого. Например, чай и кофе.

Если цена на заменяющий товар (кофе) поднимется, то как это изменит спрос на данный товар (чай)? Мы уже знаем, что изменение цены товара меняет величину спроса. Соответственно, при повышении цены на кофе объем спроса на него снизится. Следовательно, потребители будут склонны частично заменить подорожавший товар (кофе) относительно более дешевым товаром (чай) и начнут покупать больший объем чая при каждом из возможных уровней его цены. За счет этого спрос на чай вырастет. Таким образом, рост цены на товар-заменитель приводит к увеличению спроса на данный товар (рис. 3).

Влияние роста цены заменяющего товара на кривую спроса рассматриваемого блага

При снижении цены товара-заменителя потребитель начинает больше покупать относительно более дешевого товара-заменителя и сокращает потребление данного товара. Например, если бы кофе подешевел, то спрос на чай сократился бы.

Цена дополняющего товара

Дополняющими товарами называют такие товары, которые вместе удовлетворяют некоторую потребность (например, лыжи и лыжные ботинки).

Если цена дополняющего товара (лыжных ботинок) поднимется, то как это изменит спрос на рассматриваемый товар (лыжи)? При повышении цены лыжных ботинок величина спроса на них снизится. Следовательно, на рынке будет покупаться меньший, по сравнению с тем, что было раньше, объем лыжных ботинок. А поскольку лыжи и лыжные ботинки обычно приобретаются в комплекте, потребителям необходимо будет меньшее количество лыж, чем то, которое они покупали раньше, причем независимо от их цены. Спрос на лыжи снизится (потребители начнут покупать меньший объем лыж при каждом возможном уровне цены). Таким образом, рост цены дополняющего товара приводит к снижению спроса на данный товар (рис. 4).

При снижении цены дополняющего товара потребитель начинает покупать его в большем количестве и увеличивает потребление дополняемого товара. То есть, при снижении цены дополняющего товара спрос на рассматриваемый товар возрастает.

Влияние роста цены дополняющего товара на кривую спроса рассматриваемого блага

Для того чтобы определить, как изменение дохода повлияет на спрос, необходимо вспомнить о том, что экономические блага, с точки зрения потребителя, разделяются на нормальные и инфериорные.

Нормальные экономические блага — это блага, потребление которых положительно зависит от дохода потребителя.

Инфериорные экономические блага (низшие, некачественные) — это блага, потребление которых отрицательно зависит от дохода потребителя. Таким образом, при повышении дохода (будем обозначать доход потребителя I, от англ. inсоmе) спрос на качественные товары растет, а на некачественные — снижается.

Изменение спроса под воздействием роста дохода

Налоги на потребителей

Цена, уплачиваемая потребителем, является для него затратами, которые он несет при покупке. Налоги (будем обозначать сумму налога Тх, от англ. tах) увеличивают значение общей стоимости покупки. Таким образом, введение или повышение налога для потребителя равносильно тому, что он должен заплатить более высокую цену за каждую единицу товара. В результате спрос на товар снижается, поскольку, помня о налоге, за сам товар он теперь готов заплатить меньшую цену при каждом из возможных объемов покупки. Снижение же или отмена налога приводит к росту спроса на товар.

Изменение спроса под воздействием налога

Трансферт (будем обозначать сумму трансферта Тr, от англ. tгаnsfer) можно рассматривать как налог с отрицательным значением платежа, поэтому его воздействие прямо противоположно рассмотренному ранее. Повышение субсидии снижает величину общей стоимости покупки. Введение субсидии приводит к росту спроса на товар, а ее отмена — к снижению спроса.

Изменение спроса под воздействием транс ферта

Еще один фактор, влияющий на спрос, — количество потребителей. Действительно, есть разница между тем, когда в магазин пришел один ученик и купил, например, одну шоколадку, и когда в магазин зашли двадцать учеников с намерением купить по крайней мере по одной шоколадке. Таким образом, чем больше количество потребителей, тем выше рыночный спрос. Если число потребителей вырастет, спрос на товар увеличится. Если число потребителей снизится, спрос на товар сократится.

Изменение спроса под воздействием числа потребителей

Ожидания потребителей относительно будущих событий изменяют спрос на данный товар уже в настоящем. Допустим, вы узнали, что очередная партия мобильных телефонов задержана на таможне, и предполагаете, что это приведет к росту их цены в будущем. Каковы будут ваши действия? Если вы вообще не собирались покупать мобильный телефон, то есть у вас нет спроса на этот товар, то данная информация не окажет на вас никакого влияния. Если же вы планировали покупку, то пойдете в магазин и купите данный товар сегодня по более низкой цене, вместо того чтобы покупать этот же товар в будущем по более высокой. Таким образом, вы увеличиваете спрос на данный товар уже сегодня. Если же вы, наоборот, рассчитываете на то, что цены на мобильные телефоны в будущем после прекращения всех таможенных скандалов снизятся, вы отложите покупку данного товара и подождете снижения цен. В этом случае спрос на товар в текущий момент снизится.

Разумеется, потребитель может ожидать не только удорожания (удешевления) товара. Если, например, вы ожидаете, что в скором времени будет выпущена новая улучшенная модель мобильного телефона, то, скорее всего, ваш спрос на текущую модель снизится. Таким образом, различные ожидания оказывают различное влияние на спрос.

Изменение спроса под воздействием ожиданий потребителей

Вкусы и предпочтения потребителей

Под этим термином понимают то, насколько данный товар нравится (или не нравится) потребителю. Если мнение потребителя о данном товаре улучшилось, например, под воздействием рекламы, отзывов окружающих или моды, то спрос на него возрастет. Потребитель будет готов приобрести при данной цене больший объем товара или же заплатить более высокую цену за данное количество товара.

Изменение спроса на товар под воздействием моды

Существует множество других причин, оказывающих влияние на спрос потребителя. Это могут быть какие-то личные мотивы потребителя, погодные условия, политические события и т. д. Перечислить и рассмотреть влияние всех возможных факторов изменения спроса невозможно, но попробуем обобщить все, что мы узнали о факторах спроса.

РЫНОЧНАЯ КРИВАЯ СПРОСА

В микроэкономике принято различать индивидуальный и рыночный спрос.

Индивидуальный спрос — это спрос, предъявляемый на товар отдельным потребителем (покупателем).

Поскольку на спрос отдельного покупателя влияет множество индивидуальных факторов (вкусы, предпочтения, доходы этого покупателя и т. п.), то функции индивидуального спроса на один и тот же товар различных потребителей будут отличаться друг от друга. В таблице представлена шкала спроса на товар трех различных потребителей.