Как записать корни уравнения на решу огэ

ОГЭ. Правила оформления задания 21.

В презентации разобраны правила оформления задания 21 ОГЭ по математике, указаны типичные ошибки.

Просмотр содержимого документа
«ОГЭ. Правила оформления задания 21.»

Правила оформления задания 21. Рекомендации. Типичные ошибки

Гусева Ирина Александровна

МКОУ Куминская СОШ

Общие подходы к проверке и оценке выполнения заданий

с развернутым ответом

Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным. Не следует требовать от учащихся слишком подробных комментариев (например, описания алгоритмов). Лаконичное решение, не содержащее неверных утверждений, все выкладки которого правильны, следует рассматривать как решение без недочетов.

Если решение заданий 21–26 удовлетворяет этим требованиям, то выставляется полный балл – 2 балла за каждое задание. Если в решении допущена ошибка непринципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии или символике и др.), не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и позволяющая, несмотря на ее наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньший указанного, что и отражено в критериях оценивания заданий с развернутым ответом.

В критериях оценивания по каждому конкретному заданию второй части экзаменационной работы эти общие позиции конкретизируются и пополняются с учетом содержания задания. Критерии разработаны применительно к одному из возможных решений, а именно, к тому, которое описано в рекомендациях.

При наличии в работах учащихся других решений критерии вырабатываются предметной комиссией с учетом описанного общего подхода. Решения учащихся могут содержать недочеты, не отраженные в критериях, но которые, тем не менее, позволяют оценить результат выполнения задания положительно (со снятием одного балла). В подобных случаях решение о том, как квалифицировать такой недочет, принимает предметная комиссия.

Типичные ошибки при выполнении данного задания

За решение выставляется 1 балл, так как оно не содержит ошибок, но разложение на множители не доведено до конца.

За решение выставляется 0 баллов; допущена ошибка в знаках при

Допущена ошибка вычислительного характера на последнем шаге решения. Оценка снижается на 1 балл, за решение выставляется 1 балл.

Допущена ошибка принципиального характера в алгоритме решения неравенства. За решение выставляется 0 баллов.

За решение выставляется 2 балла. Все шаги выполнены верно, получен правильный ответ

За решение выставляется 2 балла. Все шаги выполнены верно, получен правильный ответ.

Работа интересная – записан верный ответ. Но присутствуют в последних строках:

а) ошибка в вычислении корня квадратного уравнения;

б) ошибка при сложении чисел с разными знаками;

в) ошибка в формуле корней квадратного уравнения;

г) ошибка при делении чисел с разными знаками.

При нахождении корней квадратного уравнения допущена неверная запись. При наличии общей формулы для нахождения корней квадратного уравнения, записанной верно, не извлечен корень из дискриминанта, все дальнейшие вычисления (с этой ошибкой) выполнены верно. Вычислительная ошибка присутствует, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.

Все этапы решения присутствуют, корни в правом столбце найдены верно. Неверную запись ответа можно рассмотреть как описку.

Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ, 2 балла

Все этапы решения присутствуют, корни найдены верно. Неверную запись ответа можно рассмотреть как неверное владение символикой (хочется надеяться, что учащийся хотел написать фигурные скобки).

Использованы методические материалы сайта ФИПИ и сайта Решу.ОГЭ

Как записать корни уравнения на решу огэ

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

4. Как решать задание ОГЭ

Теория:

1. Определим тип уравнения. Если в уравнении есть вторая степень, то это квадратное уравнение, если нет, то линейное, если два линейных объединены фигурной скобкой, то перед нами система линейных уравнений.
2. Выполним преобразования и вычисления, соответствующие типу уравнения.
3. Найдём ответ в зависимости от формулировки задания (корень, сумму корней, больший или меньший корень и т. д.).
4. Запишем ответ.

а) Для ответа подойдёт только десятичная дробь или целое число. В ответах не может быть обыкновенных дробей, округлённых примерных значений, то есть, если в ответе у тебя получилась обыкновенная дробь, её обязательно надо превратить в десятичную. Если это не получается, ищи ошибку в решении.

б) Десятичные дроби не получатся из несократимых обыкновенных дробей, у которых в знаменателе есть любые простые множители, кроме \(2\) и \(5\), т. к. в этом случае добиться того, чтоб в знаменателе было \(10\), \(100\), \(1000\), никак не получится. Если у тебя в ответе такая дробь — ищи ошибку.

в) Отрицательные числа вполне могут быть, знак «минус» будет ставиться в отдельную клеточку.

Определяем тип. Уравнение содержит вторую степень. Значит, можно воспользоваться формулой дискриминанта квадратного уравнения и формулой его корней.

2 x 2 + 2 x − 24 = 0 .

Определим коэффициенты, вычислим дискриминант, подставим в формулу корней квадратного уравнения.

a = 2, b = 2, c = − 24 ; D = 2 2 + 4 ⋅ 2 ⋅ 24 = 196 ; x 1 = − 2 + 196 2 ⋅ 2 = 3, x 2 = − 2 − 196 2 ⋅ 2 = − 4 .