Запишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-3; 1), В(5; -5). Постройте эту окружность.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,296
- гуманитарные 33,622
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,203
- разное 16,830
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Написать уравнение окружности
Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.
1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.
Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:
Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:
2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).
Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.
Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.
Следовательно, уравнение данной окружности
3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).
Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка
Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.
Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,
Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —
4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).
Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение
получаем систему уравнений:
Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим
Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:
на -1 и сложив результат почленно с уравнением
получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:
Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —
5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).
Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение
Как записать уравнение окружности с диаметром ав
Запишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-3; 1), В(5; -5). Постройте эту окружность.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,279
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,949
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Уравнение окружности.
Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.
В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.
Формула расстояния между двумя точками М1(х1; у1) и М2(х2; у2) имеет вид:
,
Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.
Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.
.
Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.
Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .
Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:
В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):
Записать уравнение окружности с диаметром ав
Запишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-3; 1), В(5; -5). Постройте эту окружность.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,882
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Даны точки А( — 2 : 2) В(2 : 2) С(4 : — 2) D(0 : — 4) а) Запишите уравнение окружности с диаметром АВ (вектор) б) Выяснить взаимное расположение окружности и точек С и D в) Запишите уравнение прямой В?
Геометрия | 5 — 9 классы
Даны точки А( — 2 : 2) В(2 : 2) С(4 : — 2) D(0 : — 4) а) Запишите уравнение окружности с диаметром АВ (вектор) б) Выяснить взаимное расположение окружности и точек С и D в) Запишите уравнение прямой ВD г) Докажите, что АВСD — квадрат.
Г)Ординаты точек А и В равны 2, значит прямая АВ — горизонтальная линия у = 2.
Если АВСД — квадрат, то прямая ДС тоже должна быть параллельна оси х и иметь коэффициент к в её уравнении у = кх + в равным 0 : Уравнение прямой : Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении : k — угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ — угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX) ; b — y — координата точки (0 ; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
K = (yС — yД) / (xС — xД) = ( — 2 — ( — 4)) / (4 — (0)) = 0.
5 ; b = yС — k · xС = — 2 — (0.
5) · (4) = yД — k · xД = — 4 — (0.
Искомое уравнение : y = 0.
Здесь к = 0, 5, то есть эта прямая не параллельна АВ, а четырёхугольник АВСД — не квадрат
А) Уравнение окружности имеет вид (х — хо)² + (у — уо)² = R².
Уравнение окружности с диаметром АВ — центр её : хо = (хА + хВ) / 2 = ( — 2 + 2) / 2 = 0, уо = (уА + уВ) / 2 = (2 + 2) / 2 = 2.
Радиус окружности равен половине модуля АВ : |AB| / 2 = √((xB — xA)² + (yB — yA)²) / 2 = √((2 — ( — 2))² + (2 — 2)²) / 2 = 4 / 2 = 2.
Тогда уравнение принимает вид х² + (у — 2)² = 2²
В)уравнение прямой ВD :
k = (yД — yВ) / (xД — xВ) = ( — 4 — (2)) / (0 — (2)) = 3 ; b = yД — k · xД = — 4 — (3) · (0) = yВ — k · xВ = 2 — (3) · (2) = — 4 .
Искомое уравнение : y = 3 · x — 4.
1)Окружность с центром в точке M(2 ; — 4) проходит через точку N( — 3 ; 1)?
1)Окружность с центром в точке M(2 ; — 4) проходит через точку N( — 3 ; 1).
Напишите уравнение окружности.
2)напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С( — 6 ; — 3) 3) Выясните взаимное расположение прямой у = 25 и окружности.
Даны точки А(3 ; 1) и В( — 5 ; 7) 1)Запишите уравнение окружности , диаметром которой является отрезок АВ ?
Даны точки А(3 ; 1) и В( — 5 ; 7) 1)Запишите уравнение окружности , диаметром которой является отрезок АВ .
2)Постройте окружность, заданную полученным уравнением.
Точки А ( — 4 ; 1) и В(4 ; 7) являются концами диаметра окружности?
Точки А ( — 4 ; 1) и В(4 ; 7) являются концами диаметра окружности.
Найдите диаметр окружности, координаты центра окружности.
Запишите уравнение окружности.
Точки А( — 4 ; 1) и В(4 ; 7) являются концами диаметра окружности?
Точки А( — 4 ; 1) и В(4 ; 7) являются концами диаметра окружности.
Найдите : а) диаметр окружности ; б) координаты центра окружности ; запишите уравнение окружности.
Дана окружность радиус 5 с центром в начале координат?
Дана окружность радиус 5 с центром в начале координат.
А) Запишите уравнение этой окружности б) Найдите точки пересичения данной окружности с прямой х = 3.
Даны точки A(0 ; 4), B(4 ; 2), C(2 ; — 2), D( — 2 ; 0)?
Даны точки A(0 ; 4), B(4 ; 2), C(2 ; — 2), D( — 2 ; 0).
Запишите уравнение окружности с диаметром AB.
Запишите уравнение прямой AC Благодарю!
В AB и CD — два взаимно перпендикулярных диаметра окружности?
В AB и CD — два взаимно перпендикулярных диаметра окружности.
Хорда CB продолжена за точку B на отрезок BE, равный CB.
Каково взаимное расположение прямой DE и окружности?
Отрезки AC и BD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O?
Отрезки AC и BD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O.
Докажите что четырехугольник ABCD — квадрат.
AB и CD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности?
AB и CD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности.
Хорда CB продлена за точку B на отрезок BE, равный СВ.
Каково взаимное расположение прямой DE и окружности?
Взаимное расположение прямой и окружности?
Взаимное расположение прямой и окружности.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Даны точки А( — 2 : 2) В(2 : 2) С(4 : — 2) D(0 : — 4) а) Запишите уравнение окружности с диаметром АВ (вектор) б) Выяснить взаимное расположение окружности и точек С и D в) Запишите уравнение прямой В?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
1) 90 : 2 = 45° (острые углы параллелограмма) 2) 180 — 45 = 135° (тупые углы параллелограмма) ответ : 45°, 45°, 135°, 135°.
Если эти углы не смежные : 360 градусов — 90 градусов = 270 гр. 270 градусов : 2 = 140 ГРАДУСОВ ОДИН ИЗ УГЛОВ 90 : 2 = 45 ГР. Ответ : 140, 140, 45, 45.
Ну вопрос то где? Если это вопрос то ответ точка M лежит на прямой CD.
Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0 а * б = 3n — 5 + 2n = 5n — 5 = 0 5n = 5 n = 1.
S = ah a = s : h a1(Высота 1) = 36 : 12 = 3 a2(Высота 2) = 36 : 9 = 4.
Если ребро равно 2, то одна грань равна 2 * 2 = 4 Если у куба 6 граней, то 4 * 6 = 24 Ответ : 24.
48 — 42 = 6 50 — 6 = 44см ответ 44мм.
Всё слажить а потом умножить.
Треугольники ADM и СDM равны по двум сторонам и углу между ними : AM = CM (т. К. медиана BM делит AC пополам) DM — общая сторона ∠AMB = ∠ CMB = 90° (т. К. BM — медиана, высота и биссектриса, проведенная к основаниюравнобедренного треугольника ABC) ..
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. MO = ON, BO = OD AM = NC = > AM + MO = ON + NC AO = OC Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник — параллелограмм. AO = OC, BO = OD = > ABC..
Записать уравнение окружности с диаметром
Запишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-3; 1), В(5; -5). Постройте эту окружность.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,835
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Уравнение окружности.
Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.
В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.
Формула расстояния между двумя точками М1(х1; у1) и М2(х2; у2) имеет вид:
,
Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.
Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.
.
Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.
Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .
Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:
В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):
Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах
Этот онлайн-калькулятор показывает уравнение окружности в стандартной, параметрической и общей формах, по заданному центру и радиусу окружности. Описание и формулы приведены под калькулятором
Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах
Центр окружности
Уравнение окружности
Уравнение окружности — это алгебраический способ описания всех точек, лежащих на некоторой окружности. То есть если координаты точки x и y обращают уравнение окружности в равенство — эта точка принадлежит данной окружности. Существуют разные формы записи уравнения окружности:
- общее уравнение окружности
- стандартное уравнение окружности 1
- параметрическое уравнение окружности
- уравнение окружности в полярных координатах
Общее уравнение окружности
Общее уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:
,
где
В таком виде довольно сложно судить о свойствах заданной этим уравнением окружности, а именно, о координатах центра и радиусе. Но эту форму достаточно легко привести к стандартной форме (ниже), которая гораздо нагляднее.
Стандартное уравнение окружности
Стандартное уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:
Переход от общей формы к стандартной заключается в применении метода выделения полного квадрата. Получив стандартную форму, можно легко узнать координаты центра и радиус. Подробнее можно посмотреть здесь — Метод выделения полного квадрата и здесь — Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности.
Параметрическое уравнение окружности
Параметрическое уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:
Уравнение называется «параметрическим», потому что и x и y зависят от «параметра» тета. Это переменная, которая может принимать любые значения (но конечно это должно быть одно и то же значение в обоих уравнениях). Для параметрического уравнения используется определение синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике построенном на радиусе и перпендикуляров от точки на окружности до координатных осей.
Уравнение окружности в полярных координатах
Для записи уравнения окружности в полярных координатах требуются полярные координаты центра окружности по отношению к началу координат. Если полярные координаты центра окружности — это , то полярные координаты точки окружности должны удовлетворять следующему уравнению:
,
где a — радиус окружности.
Так, во всяком случае, его называют в англоязычной литературе. Насчет русского термина я не уверен, по-моему эту форму рассматривают просто как еще один способ записи общего уравнения окружности, тем более что переход от общего уравнения к стандартному довольно простой. ↩
http://www.treugolniki.ru/napisat-uravnenie-okruzhnosti/
http://b4.cooksy.ru/articles/kak-zapisat-uravnenie-okruzhnosti-s-diametrom-av