Как записывается уравнение массового расхода жидкости

Расход это в гидравлике – Расход. Уравнение расхода — Основы гидравлики

Определение расхода жидкости

Расходом потока называется количество жидкости, протекающее через некоторое поперечное сечение потока в единицу времени. Это сечение должно быть сделано так, чтобы обязательно пересекало каждую элементарную струйку и только один раз. Обычно за поверхность сечение принимают живое сечение потока. Для аналитического вычисления расхода необходимо знать закон распределения скоростей по сечению потока.

Наиболее простыми и вместе с тем точными способами измерения расхода жидкости являются объемный и весовой способы.

При весовом способе взвешиванием на весах находят вес всей жидкости, поступившей в мерник за определенное время, определяют весовой расход (М, кг/с) по формуле, и, зная удельный вес жидкости, вычисляют объемный расход (Q, м³/с).

В практике, как правило, для измерения расхода жидкости пользуются специальными приборами, которые предварительно тарируются объемным или весовым способом.

Одним из таких основных приборов является трубчатый водомер, или водомер Вентури. Большим достоинством этого водомера является простота конструкции и отсутствие в нем каких-либо движущихся частей и весьма малые потери напора. Трубчатые водомеры могут быть горизонтальными и вертикальными.

Для определения расхода жидкости рассмотрим ртутный дифманометр расходомера Вентури.

Запишем уравнение неразрывности для его сечений а–а и б–б:

Q1 = Q2, следовательно 1 · S1 = 2 ·S2 (5)

Из полученного равенства выразим скорость V2:

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений а–а и б–б расходомера Вентури:

где z1 и z2 – расстояния от сечений А–А и В–В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости; р –давления в сечениях А–А и В–В соответственно; ρ – плотность циркулирующей жидкости;

g –ускорение свободного падения; – скорость течения жидкости в сечениях А–А и В–В соответственно; α – силы Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А–А и В–В соответственно; hA-B – потери напора на участках между выбранными сечениями. Выберем ось трубопровода за начало отсчета, тогда z1=z2=0, т.к трубопровод горизонтален. Предположим, что по трубопроводу течет идеальная жидкость. Тогда потери напора в трубе Вентури принимаем равным нулю hА-B=0, а коэффициенты Кориолиса α1 = α2 = 1.

Теоретический расход будет меньше, т.к существуют потери напора. Учтем это с помощью поправочного коэффициента, который называется коэффициентом расхода μ.

С учетом всех преобразований:

Расход воды

Расхо́д воды́ – количество воды, протекающей через поперечное сечение русла водотока (реки, ручья, канала) в единицу времени. Выражают расход воды обычно в м3/с; а для очень малых водотоков и родников (источников, ключей) – в л/с.

Расход воды – одна из важнейших характеристик, применяемых в гидрологии суши. Величины расходов воды используют при описании изменения водного стока рек, водности рек и их водоносности. При этом применяют различные виды осреднения.

Понятие «расход воды» широко используют также в различных отраслях, связанных с водным хозяйством, водоснабжением, водоотведением, канализацией и т.д. Применяют понятие «расход воды» и в океанологии при характеристике водообмена через морские проливы или при оценке переноса вод морскими течениями. В этом случае расход воды, равный 1 млн м3/с получил название «свердруп» – св (по имени норвежского исследователя морей Отто Свердрупа). Например, расход воды в Гольфстриме может достигать 10–30 млн м3/с, или 10–30 св, что превышает средний расход воды Амазонки в 43–130 раз.

Наиболее часто понятие «расход воды» применяют при изучении водного режима рек. На разных реках и в разные фазы их водного режима (половодье, паводок, межень) величина расхода воды может изменяться от нуля во время перемерзания или пересыхания реки до многих тысяч м3/с. Наибольшие расходы воды во время половодья зафиксированы в низовье Амазонки (270–300 тыс. м3/с), в рукаве Падма в объединённой дельте Ганга и Брахмапутры (130–150 тыс. м3/с). До зарегулирования стока на Нижнем Енисее расход воды в половодье мог достигать 120 тыс. м3/с, а на Нижней Волге – 30–35 тыс. м3/с.

Расход воды водотока определяют несколькими способами: 1) с помощью гидрометрических вертушек, измеряющих скорость течения, и измерения площади поперечного сечения русла путем промеров (этот метод наиболее распространён; его называют «скорость – площадь»); 2) с применением доплеровских измерителей скорости течения; 3) с помощью поплавков (применяется на малых водотоках); 4) с помощью специальных мерных устройств – гидрометрических лотков и водосливов (применяется на малых водотоках или на гидротехнических сооружениях).

На реках расходы воды обычно измеряют всего по несколько раз в году. Чтобы получить значение расхода воды на любой день, применяют расчётный метод: с помощью заранее построенной графической связи между измеренными расходами воды и соответствующими уровнями воды на ближайшем гидрологическом посту (так называемых кривых расходов); с их помощью по данным об ежедневных уровнях определяют расходы воды на эти же даты.

На основе данных об ежедневных расходах воды путём осреднения находят среднемесячные, среднегодовые, среднемноголетние расходы воды, а также средние расходы воды за любой интервал времени (например за сезон, за половодье, паводок и т.д.). На основе данных об осреднённых расходах воды рассчитывают и другие характеристики водного стока реки.

В.Н. Михайлов, М.В. Михайлова

Расход. Уравнение расхода — Лекции-Основы гидравлики

— это количество жидкости, которое протекает через данное сечение в единицу времени. Количество жидкости можно измерять в единицах объема, массы или веса. Поэтому различают объемный
Q
(м3/с), массовый
QЬ
кг/с) и весовой
QG
(Н/с) расходы.

Для элементарной струйки, имеющей бесконечно малые площади сечений, можно считать скорость υ

одинаковой во всех точках сечения. Следовательно, объемный расход для элементарной струйки
dQ = υ dS.
Основываясь на законе сохранения вещества и полагая, что течение внутри элементарной струйки является сплошным и неразрывным, можно утверждать, что для установившегося течения несжимаемой жидкости

dQ = υ1 dS1 = υ2 dS2 = const.

Это уравнение называется уравнением объемного расхода

для элементарной струйки.

Для потока конечных размеров скорость в общем случае имеет различные значения в разных точках сечения, поэтому расход определяют как сумму элементарных расходов струек, составляющих поток.

На практике удобнее определять расход через среднюю по сечению потока скорость υср =
Q / S
, откуда
Q = υср ·S
.

Очевидно, что и для потока конечных размеров при условии его сплошности и неразрывности будет выполняться условие постоянства объемного расхода вдоль потока, то есть

Q = υср1 ·S1 = υср2 ·S2

Из последнего уравнения следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений

Полученные уравнения расходов (3.1) и (3.3) являются следствием общего закона сохранения вещества.

Методы измерения расхода и их особенности

Объёмный метод измерения расхода

Суть метода основана на измерении объема вытесненной жидкости в соответствующих камерах, устанавливаемых в водопровод. Замеры исчисляются в количестве циклов вытесненной жидкости. Метод может быть действительным при давлении в трубе до 10 МПа, температуры среды, не превышающей 150 градусов по Цельсию, и диаметре трубопровода в 1,5-30 см.

• получение стабильных точных показателей.

• не подходит для сред, содержащих твердые частицы (нужно устанавливать фильтры для их задержания);
• погрешность показателей растет в процессе износа деталей расходометра.

Погрешность — не более 0,5-1%.

Метод переменного перепада давления

Данная методика основана на сужении (дросселировании) жидкостного или парового потока внутри трубопровода, которое позволяет увеличить его скорость и одновременно снизить потенциальную его энергию. Это приводит к возникновнию перепада давления в точке дросселирования. Расходометром измеряется перепад давления по отношению к скорости потока и, в конечном итоге, расход.

• простота установки измеряющего устройства;
• возможность измерять расход в широком диапазоне значений;
• доступность применения метода на трубопроводах различного диаметра;
• проведение замеров при больших показателях температуры;
• можно пользоваться методом при измерении расхода агрессивных жидкостей и газов.

• между перепадом давлений и расходом существует квадратичная зависимость, что ограничивает диапазон измерений;
• на гидравлическом сопротивлении, возникающем при перепаде давления в трубопроводе, требуются большие затраты энергии.

Погрешность — в пределах 1,5-2,5%.

Метод постоянного перепада давления

Данный метод измерений основан на том, как воспринимается напор в трубопроводе в зависимости от расхода среды в нем. Измерения проводятся посредством помещения в трубопровод чувствительного элемента, который будет перемещаться вместе со средой. Так, к примеру, работают ротаметры.

• можно осуществлять измерения расходов среды в широком диапазоне показателей давления в трубопроводе;
• потери давления минимальны.

• подходит только для видимого отсчета расхода;
• не может использоваться в трубопроводах при больших показателях вибрации.

Погрешность — от 0,5% до 2,5%.

Электромагнитный метод измерения расхода

В основе данного измерительного метода лежит закон электромагнитной индукции. Измерение зависит от взаимодействия электропроводной жидкости в трубопроводе с магнитным полем.

• позволяет проводить измерения очень оперативно;
• можно осуществлять измерение расхода в радиоактивных жидкостях, агрессивных средах, сиропах, пульпах и пр.;
• большой диапазон измерений;
• отсутствуют гидравлические потери на приборе;
• стабильность получаемых показаний.

• для измерений можно использовать электроды только из определенных материалов (либо защищенные талановыми или платиновыми покрытиями), чтобы избежать поляризации;
• обязательное применение компенсирующей цепи или использование источника постоянного тока для точности измерений;
• необходимость экранировки измерительных приборов.

Погрешность — от 0,5% до 1,0%

Зависимость водорасхода и давления

Давление в системе водоснабжения должно быть достаточным, чтобы его величина при контрольных замерах соответствовала нормативу:

• 0,03-0,60 МПа – для системы «холодного» водоснабжения,
• 0,03-0,45 МПа – для «горячего».

Предписания строительных правил определяют и свободный напор на вводе в здание, который должен быть не меньше 10 м вод. ст. Расчет давления воды от высоты здания зависит от этажности. Для каждого этажа, начиная со второго, величина напора увеличивается на 4 метра. Таким образом, свободный напор = 10 м вод. ст. (значение, определённое для первого этажа) + добавленные 4 м вод. ст.* (умноженные) на оставшееся количество этажей в доме. Исходя из этого, для дома в 14 этажей расчёт будет следующим: 10 + (4*13) = 62.

Поскольку технически сложно обеспечить нормативный интервал в многоэтажном доме одновременно и на первом, и на последнем этажах, как правило, производят условное «разделение» стояка на несколько частей с обеспечением «подкачки». Так удаётся достичь среднего давления (1,5-2,5 атм.) и необходимой скорости гидропотока. В таблице указана ориентировочная зависимость давления, диаметра трубы и пропускной способности (потенциального расхода воды), которую можно учитывать в предварительных расчётах.

Аналогичную зависимость между водорасходом (q), диаметром трубопровода (D) и скоростью гидропотока (V) модно установить с помощью номограмм. Для того, чтобы получить третье неизвестное значение, на шкале находят два известных и соединяют их прямой. В месте пересечения прямой с третьей шкалой будет находиться искомое значение.

В номограммах учитывается особенности материала труб (например, с внутренним цементно-песчаным покрытием и без него).

Для полного гидравлического расчёта необходимо дополнительно учитывать:

• длину участка,
• вязкость жидкости,
• коэффициент потери напора, зависящий как от материала внутренней поверхности труб, так и от наличия запоров, поворотов, турбулентности.

Расход жидкости- определение, формулы, единицы измерения

Жидкими телами называются физические тела, легко изменяющие свою форму под действием сил незначительной величины.

Течение жидкости характеризуется ее расходом, величина которого определяется как произведение площади поперечного сечения поршня на скорость его движения.

Расход = площадь поперечного сечения ∙ скорость перемещения

Q=S∙V

Для общего понимания, что такое расход жидкости, давайте рассмотрим на примере.

Если в поршень в первом сосуде, изображенном на рис.3, перемещать вниз с некоторой скоростью, которая обычно обозначается латинской буквой “V”, одновременно воздействуя на него усилием F

1, то он будет вытеснять жидкость во второй сосуд. Поршень, которого будет подниматься со скоростью во столько раз меньшей скорости опускания поршня в первом сосуде, во сколь раз площадь его поперечного сечения больше площади поперечного первого поршня.

В Технической литературе расход жидкости обозначается латинской буквой “Q” и может быть представлен также как произведение объема жидкости перемещаемого за единицу времени:

расход = (перемещаемый объем)/время

Соответственно, выражение для расхода жидкости может быть представлено в виде:

Q=W/t;

Буквой “W” обозначена величина вытесняемого объема жидкости, а “t” – время вытеснения, или Q=S∙V. Так как V1c∙ S1с= V2∙S2с, поскольку объем жидкости, вытесненный за некоторое время из первого сосуда, поступил во второй сосуд за это же время, а значит расход жидкости вытекающей из первого сосуда, равен расходу жидкости, поступающий во второй сосуд:

V2=(V
1∙S1)/S2
Жидкость во втором сосуде будет течь медленнее во столько раз, во сколько раз площадь поперечного сечения этого сосуда больше площади сечения первого сосуда (буквами S1с и S2с обозначены площади сечения сосудов),а S1 и S2 (площади сечения их горловин).

Справка по массовому расходу. Единицы измерения массового расхода. Конвектор величин массового расхода. Калькуляторы массового расхода.

Для обозначения объемного расхода обычно используется буква Q (Q_m) . Широко используется при гидравлических и теплотехнических расчетах.

Расчет массового расхода возможен по нескольким формулам исходя из исходных данных:

• • Q_v=m/t, где m — масса жидкости или газа, проходящей через поперечное сечение потока за время t;
  • Q _m= ρ*u*S_c, где u — скорость потока, S_c— площадь поперечного сечения, ρ — плотность жидкости или газа ;
  • Q_m=Q_v*ρ , где Q_v — объемный расход, ρ — плотность жидкости или газа.

При расчетах необходимо учитывать зависимость плотности:

Массовый расход | Его важные отношения и часто задаваемые вопросы

Массовый расход

Content : Массовый расход

• Массовый расходОпределение
• Уравнение массового расхода | Единица измерения массового расхода
• Массовый расход от объемного расхода
• Массовый расход к скорости | Это отношения друг с другом
• Число Рейнольдса при массовом расходе | Их обобщенная связь
• Проблемы с массовым расходом | Пример массового расхода
• FAQ

Массовый расход Определение

Уравнение массового расхода | Единицы измерения массового расхода | Обозначение массового расхода

Обозначается м, Он формулируется как,

ρ = плотность жидкости

A = Площадь поперечного сечения

V = скорость потока жидкости

Q = объемный расход или расход

Он имеет единицы измерения кг / с, фунт / мин и т. Д.

Преобразование массового расхода

Массовый расход от объемного расхода

В гидродинамике массовый расход может быть получен из объемного расхода с помощью уравнения непрерывности.

Уравнение неразрывности задается формулой

A = Площадь поперечного сечения

V = скорость потока жидкости

Умножая уравнение неразрывности на плотность жидкости, получаем:

ρ = плотность жидкости

Массовый расход к скорости | Это отношения друг с другом

ρ = плотность жидкости

A = Площадь поперечного сечения

V = скорость потока жидкости

Q = объемный расход или расход

Для несжимаемой жидкости, проходящей через фиксированное поперечное сечение, массовый расход прямо пропорционален скорости протекающей жидкости.

Число Рейнольдса при массовом расходе | Их обобщенная связь

Число Рейнольдса определяется уравнением

L_c = Характерная длина

V = скорость потока жидкости

ρ = плотность жидкости

μ = динамическая вязкость жидкости

Умножьте числитель и знаменатель на площадь поперечного сечения A

Но массовый расход

Таким образом, число Рейнольдса становится

Проблемы с массовым расходом | Пример массового расхода

Q.1] Турбина работает с постоянным потоком воздуха, вырабатывая 1 кВт мощности за счет расширения воздуха от 300 кПа, 350 K, 0.346 м. ₃ / кг до 120 кПа. Скорость на входе и выходе составляет 30 м / с и 50 м / с соответственно. Расширение следует Закону PV. 1.4 = C. Определить массовый расход воздуха?

Согласно уравнению энергии стационарного потока

Q.2] Воздух входит в устройство при 4 МПа и 300 o C со скоростью 150 м / с. Входная площадь 10 см. 2 и площадь выхода 50 см. 2 .Определите массовый поток, если воздух выходит при 0.4 МПа и 100 ° С. o C?

Ответ: A₁ = 10 см 2 , P₁ = 4 МПа, Т₁ = 573 К, В₁ = 150 м / с, А₂ = 50 см 2 , P₂ = 0.4 МПа, Т₂ = 373 К

Q.3] Идеальный газ, имеющий удельную теплоемкость при постоянном давлении 1 кДж / кг · К, входит и выходит из газовой турбины с той же скоростью. Температура газа на входе и выходе турбины составляет 1100 и 400 Кельвинов соответственно. Выработка электроэнергии составляет 4.6 МВт, а утечки тепла через корпус турбины составляют 300 кДж / с. Вычислите массовый расход газа через турбину. (ВОРОТА-17-НАБОР-2)

Решение: C_p = 1 кДж / кг · К, В₁ V =₂T₁ = 1100 К, Т₂ = 400 К, Мощность = 4600 кВт

Тепловые потери из корпуса турбины 300 кДж / с = Q

Согласно уравнению энергии стационарного потока

FAQ

Почему важен массовый расход?

Ответ: Массовый расход важен в широком диапазоне областей, включая гидродинамику, фармацевтику, нефтехимию и т. Д. Важно убедиться, что нужная жидкость с желаемыми свойствами течет в требуемое место. Это важно для поддержания и контроля качества потока жидкости. Его точные измерения обеспечивают безопасность рабочих, работающих в опасной и опасной среде. Это также важно для хорошей производительности и эффективности машины, а также для окружающей среды.

Массовый расход воды

Массовый расход определяется уравнением

Плотность воды 1000 кг / м 3

Массовый расход воздуха

Массовый расход определяется уравнением

Плотность воздуха 1 кг / м 3

Как получить массовый расход из энтальпии?

Теплопередача в жидкости и термодинамике определяется следующим уравнением

Где Q = теплопередача, m = массовый расход, h = изменение энтальпии При постоянном подводе или отводе тепла энтальпия обратно пропорциональна массовому расходу.

Как получить массовый расход из Velocity?

В гидродинамике массовый расход может быть получен из объемного расхода с помощью уравнения непрерывности.

Уравнение неразрывности задается формулой

A = Площадь поперечного сечения

V = скорость потока жидкости

Умножая уравнение неразрывности на плотность жидкости, получаем:

Может ли массовый расход быть отрицательным

Величина массового расхода не может быть отрицательной. Если нам предоставлен массовый расход с отрицательным знаком, это обычно указывает на то, что направление массового потока изменено на противоположное, чем принимаемое во внимание направление.

Массовый расход идеального сжимаемого газа

Предполагается, что воздух является идеальным сжимаемым газом с C_p = 1 кДж / кг. К.

Массовый расход определяется уравнением

Плотность воздуха 1 кг / м 3

Как я могу узнать массовый расход охлаждающей жидкости R 134a и ее температуру в бытовом морозильнике? Как я могу их узнать?

Предполагая, что бытовой морозильник работает по циклу сжатия пара, для определения массового расхода хладагента R-134a нам необходимо найти:

1. Чистая холодопроизводительность или эффект — обычно указывается для данной конкретной модели морозильной камеры.
2. Давление и температура на входе компрессора
3. Давление и температура на выходе компрессора
4. Температура и давление на входе в испаритель
5. Температура и давление на выходе из конденсатора
6. Для диаграммы Ph найдите энтальпию во всех вышеперечисленных точках.
7. Чистый эффект охлаждения = массовый расход * [ч₁ — ч₂]

Какова взаимосвязь между давлением и массовым расходом. Увеличивается ли массовый расход при повышении давления и уменьшается ли массовый расход при понижении давления?

V = скорость потока жидкости

μ = динамическая вязкость жидкости

d = диаметр трубы

Согласно уравнению Хагена Пуазейля

Умножение числителя и знаменателя на ρA

где ν = кинематическая вязкость = μ / ρ

Таким образом, по мере увеличения перепада давления увеличивается массовый расход и наоборот.

Для сужающегося сопла, если давление на выходе меньше критического давления, каков будет массовый расход?

Согласно описанной ситуации, выходная скорость сопла равна

Массовый расход будет

A₁,₂ = Входная и выходная площадь сопла

C₁, C₂ = Скорость на входе и выходе из сопла

P₁, P₂ = Давление на входе и выходе

V₁, V₂ = Объем на входе и выходе из сопла

n = индекс расширения

Почему массовый расход равен ρVA, а объемный расход равен AV?

В гидродинамике массовый поток может быть получен из объемного расхода с помощью уравнения непрерывности.

Уравнение неразрывности задается формулой

A = Площадь поперечного сечения

V = скорость потока жидкости

Умножая уравнение неразрывности на плотность жидкости, получаем массовый расход:

ρ = плотность жидкости

Как принцип Кориолиса используется для измерения массового расхода?

Массовый расходомер Кориолиса работает по принципу Эффект Кориолиса и это настоящий массовый расходомер, потому что он измеряет массовый расход напрямую, а не измеряет объемный расход и преобразует его в массовый расход.

Измеритель Кориолиса работает линейно, при этом не требуется никаких настроек для изменения характеристик жидкости. Это не зависит от характеристик жидкости.

Жидкости позволяют течь через U-образную трубку. Сила возбуждения, основанная на колебаниях, воздействует на трубку, заставляя ее колебаться. Вибрация заставляет жидкость вызывать скручивание или вращение трубы из-за ускорения Кориолиса. Ускорение Кориолиса действует противоположно приложенной силе возбуждения. Возникающее скручивание приводит к запаздыванию потока между входной и выходной стороной трубы, и это запаздывание или разность фаз пропорциональна массовому расходу.

Какая связь между массовым расходом и объемным расходом?

В гидродинамике массовый расход может быть получен из объемного расхода с помощью уравнения непрерывности.

Уравнение неразрывности задается формулой

A = Площадь поперечного сечения

V = скорость потока жидкости

Умножая уравнение неразрывности на плотность жидкости, получаем:

ρ = плотность жидкости

Какова формула определения массового расхода в конденсаторе с водяным охлаждением?

h₁ = энтальпия воды на входе в конденсатор

T₁ = Температура воды на входе в конденсатор

h₂ = энтальпия воды на выходе из конденсатора

T₂ = Температура воды на выходе из конденсатора

C_p = Удельная теплоемкость воды при постоянном давлении

Как найти массовый расход в зависимости от температуры и давления?

V = скорость потока жидкости

μ = динамическая вязкость жидкости

d = диаметр трубы

Согласно уравнению Хагена Пуазейля

Умножение числителя и знаменателя на ρA

где ν = кинематическая вязкость = μ / ρ

Таким образом, с увеличением перепада давления m увеличивается.

Согласно уравнению энергии стационарного потока

Почему при ограниченном потоке мы всегда контролируем давление на выходе, в то время как максимальный массовый расход зависит от давления на входе

Невозможно регулировать массовый расход заслонки путем изменения давления на выходе. Когда звуковые условия достигают горловины, возмущения давления, вызванные регулируемым давлением на выходе, не могут распространяться вверх по потоку. Таким образом, вы не можете контролировать максимальную скорость потока, регулируя противодавление на выходе для засоренного потока.