Какая зависимость выражается уравнением нернста

Применение уравнения Нернста в решении задач.

При рассмотрении вопроса об окислительно-восстановительных реакциях часто возникает необходимость расчета электродвижущей силы (ЭДС) и потенциалов отдельных полуреакций. В справочниках обычно приведены таблицы т.н. стандартных потенциалов тех или иных процессов, рассчитанных при р=1 атм, Т=298К и активностях участников равных 1. Однако в реальных задачах условия могут значительно отличаться от указанных выше. Как быть в таком случае? Ответ дает уравнение Нернста. В оригинальном виде оно выглядит так:

Как можно заметить, в уравнении фигурируют несколько постоянных величин. Также температура в подавляющем большинстве случаев равна 298К. Кроме того, можно заменить натуральный логарифм на десятичный. Это можно сделать путем умножения на коэффициент перевода. Если собрать все постоянные в единый множитель, то приходим к несколько иному, но более знакомому по учебным пособиям виду уравнения Нернста:

Такой вариант уравнения сильно облегчает жизнь в ряде случаев, например рассмотрении рН-зависимых процессов. Используя данное уравнение можно провести вычисления в любых условиях, приведенных в задаче. Рассмотрим характерные примеры задания по данной теме.

Пример 1:

Рассчитать ЭДС гальванического элемента, составленного из медной и цинковой пластин, погруженных в растворы 0.1М CuSO₄ и 0.01М ZnSO₄ соответственно. Коэффициенты активности ионов Cu 2+ и Zn 2+ принять равными единице.

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов:

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Если в условиях задачи ничего не сказано про коэффициенты активности ионов, то можно считать их равными единице, как и в нашем случае. Тогда активности участников процессов можно принять равными их аналитическим концентрациям.

Найдем реальные потенциалы с учетом нестандартных активностей ионов:

Далее необходимо сравнить полученные величины между собой, чтобы определить, кто из участников процесса – окислитель. Потенциал меди больше, чем у цинка, поэтому она будет окислителем. Тогда найдем ЭДС системы:

Ответ: 1.13 В

Пример 2:

Одним из лабораторных способов получения хлора является действие KMnO₄ на концентрированную соляную кислоту. Можно ли провести процесс при рН=4?

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов.

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Несложно заметить, что от рН в данном случае зависит только потенциал перманганата. Тогда воспользуемся уравнением Нернста и рассчитаем его реальный потенциал в условиях задачи:

Получается, что потенциал KMnO₄ стал меньше, чем у хлора, а значит, реакция не пойдет.

Вычисление потенциала в реальных условиях. Уравнение Нернста с примером решения

Вычисление потенциала в реальных условиях. Уравнение Нернста

В реальных условиях химического равновесия величина потенциала зависит от температуры и активностей окисленной и восстановленной форм. Количественно эта зависимость равновесного потенциала пары (Е) выражается уравнением Нернста:

для полуреакции

уравнение Нернста

где: R — универсальная газовая постоянная ();

F — число Фарадея ();

Т- абсолютная температура (К);

Е — равновесный потенциал.

После подстановки постоянных величин и переходя к десятичным логарифмам, получаем коэффициенты 0,059 при 25°С и 0,058 при 20°С.

Тогда уравнение Нернста при 25°С можно записать так:

Обычно вместо активностей в расчетах используют концентрации окисленной и восстановленной форм, пренебрегая различием в величинах коэффициентов активностей обеих форм, которые при близких значениях сокращаются в уравнении (5.3).

Пример 5.4 .

Вычислить , если = 0,21 моль/л, а = 0,012 моль/л.

Решение:

Записываем уравнение полуреакции:

Записываем уравнение Нернста для данной полуреакции:

Эти примеры взяты со страницы примеров решения задач по аналитической химии:

Возможны вам будут полезны эти страницы:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Уравнение Нернста.

Уравнение было получено немецким физико-химиком В. Нернстом. Оно связывает электродный потенциал с природой металла, концентрацией его ионов в растворе и абсолютной температурой. Вывод уравнения основан на применении второго начала термодинамики к процессу (6). Для вывода уравнения рассмотрим металл, который представляет собой металлическую пластинку, опущенную в раствор своей соли. Такая система носит название металлический электрод.

Электрическая работа по переносу 1 моль катионов с поверхности металла в раствор или обратно равна произведению суммарного перенесенного заряда Z∙F на разность потенциалов φ_M Z + _/M

где Z – зарядовое число катиона или число электронов, принимающих участие в процессе; F- постоянная Фарадея, равная 96500 Кл/моль; φ_M Z + _/M – электродный потенциал, В.

Согласно второму закону термодинамики, максимальная работа, совершаемая закрытой системой в изобарно-изотермическом процессе (то есть при Р, Т = const), равна убыли её энергии Гиббса

Можно получить, используя уравнение изотермы химической реакции, что изменение энергии Гиббса в ходе процесса (6) равно

где a_M – относительная (отнесенная к стандартной) активность металла в кристалле;

a_M Z + — относительная активность ионов металла в растворе.

Из выражений (9) и (10) получаем

Приравнивая выражения для электрической работы (8) и (11), получаем после несложных преобразований уравнение Нернста для металлического электрода

Так как К 0 – стандартная термодинамическая константа равновесия реакции, то при Т = const она является постоянной величиной. Поэтому для данного электрода первое слагаемое в выражении (12) является постоянной величиной. Его обозначают через

φ 0 _М/M Z + и называют стандартным электродным потенциалом.

Активность металла а_М в его кристалле для индивидуального вещества является стандартной активностью и равна 1, то есть

Тогда получаем выражение для уравнения Нернста, используемое в практических расчетах

В разбавленных растворах электролитов коэффициенты активности ионов равны их концентрациям. Поэтому уравнение Нернста можно представить в следующем виде, если иcпользовать молярные концентрации ионов С_М Z +

Таким образом, потенциал металлического электрода зависит от природы металла и от условий, в которых находится раствор. Зависимость электродного потенциала от природы характеризуется величиной φ 0 _M Z + _/M , которая представляет собой табличное значение стандартного потенциала. Данное значение обычно берут из справочников. Зависимость от температуры раствора и концентрации ионов в растворе определяется вторым слагаемым уравнения Нернста. Как видно из (15), потенциал металлического электрода увеличивается с ростом температуры и концентрации ионов металла в растворе.

Отметим, что иногда встречается выражение уравнения Нернста, имеющего вид

Данное уравнение получается при условии Т = 298 К; R = 8,31 Дж/(моль∙К); F = 96500 Кл/моль и замене натурального логарифма на десятичный.

В наиболее общем случае уравнение Нернста записывается для электродного процесса

Ox + Ze — ↔ Red (17),

где Ox – окисленная форма частиц, участвующих в реакции; Red – восстановленная форма частиц, участвующих в реакции. Уравнение Нернста для этого процесса записывается следующим образом

φ_Ox/Red = φ 0 _Ox/Red + ln (a_Ox/a_Red) (18).

Зависимость электродного потенциала от природы окислительно-восстановительной системы характеризуется величиной φ 0 _Ox/Red, которую обычно находят из справочных таблиц, зависимость от температуры и активностей окисленной и восстановленной форм определяется вторым слагаемым из (18).

Потенциал окислительно-восстановительной системы увеличивается с ростом температуры и активности окисленной формы и уменьшается с ростом активности восстановленной формы.

Дата добавления: 2015-08-08 ; просмотров: 3341 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ