Какие уравнения называются квадратными 8 класс дорофеев презентация

Презентация по теме «Квадратные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать

Какое уравнение называется квадратным? Квадратным уравнением называется уравнение ах 2 + вх + с = 0, где а, в , с – некоторые числа, а ≠0, х- неизвестное

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 ax 2 + bx + c = 0 ax 2 + bx = 0 ax 2 = 0 ax 2 + c = 0

Какое квадратное уравнение называется приведенным? Квадратное уравнение вида х ² + рх + q = 0 называется приведенным

Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его?

D = b 2 — 4ac D>0 2корня D =0 1корень D 0 p >0 x 1 0 p 0 q 0 , x 2 >0 x 1 > 0 , x 2 0 Одинаковые: оба отрицательные Разные: больший по абсолютной величине положительный

Введение новой переменной

2010x 2 – 2011x +1 = 0 Решите уравнение

По сумме коэффициентов квадратного уравнения

Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий. А. Маркушевич

СПАСИБО ЗА УРОК

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока с презентацией «Решение тригонометрических уравнений» (с использованием логических союзов и кванторов)

Конспект урока «Решение тригонометрических уравнений» и презентация к нему.

Презентация:»Решение линейных уравнений»

Презентация по алгебре «Решение линейных уравнений».Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: «Линейное уравнение с одной переменной». Данная тема изуча.

Урок+презентация «Решение квадратных уравнений», 8класс

Даннный урок является завершающим этапом в изучении темы «Квадратные уравнения». Цели урока: закрепление и углубление знаний и умений по пройденному материалу путем решения различных упражнений с учет.

Презентация «Решение систем уравнений с двумя неизвстными»

Данная презентация сопровождает урок по этой теме.

Презентация к уроку «Уравнения, приводимые к квадратным»

Данная презентация позволит помочь учителю при подготовке к уроку по теме «Уравнения, приводимые к квадратным» для 9 класса.

Презентация по математике «Уравнения», 5 класс

Презентация по математике «Уравнения», 5 класс.

Какие уравнения называют квадратными. определение Уравнение вида где a, b, c – числа, называется квадратным. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЛюбовь Бахтиярова

Похожие презентации

Презентация на тему: » Какие уравнения называют квадратными. определение Уравнение вида где a, b, c – числа, называется квадратным.» — Транскрипт:

1 Какие уравнения называют квадратными

2 определение Уравнение вида где a, b, c – числа, называется квадратным

3 а- старший коэффициент, b – средний коэффициент, с – свободный член Назовите коэффициенты квадратных уравнений

4 Квадратные уравнения полныенеполные Ах 2 + вх = 0 Ах 2 + с = 0 Ах 2 = 0

5 Решение квадратных уравнений 1.Выделение квадрата двучлена 2. Формула корней 3. Теорема Виета

6 Выделение квадрата двучлена 1.Преобразовать уравнение в приведенное, разделив каждое слагаемое на а 2.Выделить в левой части уравнения квадрат, используя формулу

7 Примеры решения квадратных уравнений

8 Формула корней 1.Определить коэффициенты a, b, c. 2.Найти дискриминант по формуле 3. Определить знак дискриминанта и если D0, то уравнение имеет два корня

9 2 корня Ответ: -3; 2/3.

10 Теорема Виета Уравнение вида где p, q – числа называется приведенным квадратным уравнением Соотношения Виета, где — корни уравнения

Презентация по алгебре (8 класс) на тему «Какие уравнения называются квадратными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Какие уравнения называются квадратными.

а) 3 2 = б) 7 2 = в) 12 2 = г) 39 2 =

д) (–3) 2 = е) (–7) 2 = ё) (–12) 2 = ж) (–39) 2 =

2. Решите уравнение:

а) х 2 = 3 2 б) х 2 = (–3) 2 в) х 2 = 10 2 г) х 2 = (–10) 2

д) х 2 = 9 е) х 2 = 100

Решая уравнения второй строки, мы применяли свойство квадратного корня = | x | . То есть

если х ≥ 0 , то = x ;

если х , то = – x .

«Кто ничего не замечает,

тот ничего не изучает,

тот вечно хнычет и скучает»

Площадь прямоугольника равна 48 см 2 . Одна из его сторон на 8 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

1 . Изобразите в тетрадях прямоугольник и выберите его меньшую сторону. Обозначьте её за х см .

2 . Запишите длину большей стороны, выразив её через меньшую сторону и разницу между ними.

3 . Вспомните теорему о площади прямоугольника, запишите формулу.

4 . Составьте математическую модель (уравнение) для площади данного прямоугольника с помощью составленных выражений, подставив их в формулу площади прямоугольника, а вместо площади – её значение.

S = a ∙ b

48 = ( х + 8) ∙ х

Перепишем полученное уравнение в привычном виде и решим его.

Формула сокращенного умножения квадрат суммы:

Видно, до полной формулы не хватает слагаемого 4 2 .

Добавим это слагаемое и вычтем его одновременно в левой части уравнения, при этом значение выражения не изменится.

Такое преобразование выражения называется выделением квадрата двучлена .

Найдем его корни.

= ,

За х см мы приняли меньшую сторону прямоугольника. Но поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, то подходит только корень, равный 4 см . Длина большей стороны будет 12 см .

Уравнение х 2 + 8 х – 48 = 0 , составленное по условию задачи, называется (каким?) .

В математике для записи коэффициентов перед переменной в уравнениях в общем виде применяют малые буквы латинского алфавита, часто начиная с первой и по порядку. Придумайте запись квадратного уравнения в общем виде.

Сравните свои записи с формулой в учебнике ( п. 3.1, стр. 123 )!

Числа а , b и с называют коэффициентами квадратного уравнения.

Число а называют старшим (первым) коэффициентом, b – вторым коэффициентом, а с – свободным членом .

Примеры квадратных уравнений:

– х 2 + х – 4,5 = 0, х 2 – 32 = 0

Выпишите коэффициенты квадратного уравнения, пользуясь схемой:

Квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 1 , называют приведённым ( а = 1 ).

Выполнить № 423, 424 (б), 425 (б,г)

я всё понял, поэтому справился со всеми заданиями!

я не всё понял, поэтому справился не со всеми заданиями!

я мало что понял, поэтому справился с малым числом заданий!

я ничего не понял, поэтому не справился даже с одним заданием!

Краткое описание документа:

Презентация к уроку создана в текстовом редакторе, который очень быстро запускается на любом компьютере (даже второго поколения). При изучении данной темы предполагается основная цель познакомиться с квадратными уравнениями, с его общим видом. Попутно, сталкиваясь проблемой решения нового уравнения, учащиеся знакомятся с преобразованием выражения — выделение квадрата двучлена. Одновременно у учащихся формируется алгоритм действий построения математической модели по условию задачи. Для лучшего восприятия учащимся в помощь предлагается схема соответствия числовых коэффициентов квадратного уравнения коэффициентам в уравнении общего вида. Задания и вопросы составлены самостоятельно в соответствии с содержанием учебника. Инструкция по решению задачи и рисунки к ней выполнены самостоятельно.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 046 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

3.1. Какие уравнения называют квадратными

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 10.01.2019
• 200
• 1

• 09.01.2019
• 1248
• 119

• 07.01.2019
• 2830
• 69

• 06.01.2019
• 955
• 0

• 06.01.2019
• 24328
• 94

• 05.01.2019
• 1613
• 113

• 05.01.2019
• 8120
• 1880

• 05.01.2019
• 5235
• 699

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.01.2019 623
• DOCX 71 кбайт
• 70 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Твеленев Алексей Петрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 3 месяца
• Подписчики: 5
• Всего просмотров: 126608
• Всего материалов: 84

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.