Каким образом в работе подтверждается справедливость уравнения состояния

1. Цель работы

1.1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и зак о нов идеал ь ного газа.

1.2 Определение объема рабочей камеры поршневого насоса и предельного давления газа в вакуу м ной установке.

2. Теоретическая часть

Идеальным газом называется множество беспорядочно движущи х ся материальных точек, взаимодействующих между собой и с другими телами только при непосредственных столкновениях, при которых они ведут себя как абсолютно упругие шары. Термодинамическое состо я ние идеального газа полностью определяется четырьмя параметрами: давлением, температурой, занимаемым объемом и параметром, зада ю щим количество газа (числом частиц, или числом молей, или массой и т.п.). Для данного состояния все они взаимосвязаны между собой. Уравнение, выражающее эту взаимосвязь, называют уравнением с о стояния идеал ь ного газа.

Давление идеального газа можно рассчитать через силы вза и модействия частиц со стенками сосуда, в котором он находится. Средняя сила f, действующая со стороны какой-либо одной частицы, налетающей на достаточно малую плоскую площадку S, на протяжении времени соударения  t в силу третьего и второго законов Ньютона перпендикулярна площадке и по мод у лю равна:

где – изменение импульса частицы в результате абсолютно упр у гого столкн о вения.

В системе координат, одна из осей которой перпендикулярна площадке S, в соо т ветствии с рисунком 2.1

где m 0 – масса частицы, v y – проекция ее скорости на ось y , перпе н дикулярную площадке.

В случае равенства проекций скоростей всех частиц на ось y за

время  t с площадкой S могут столкнуться только те, которые расположены от площадки S на расстоян и ях, не превышающих v y  t .

При концентрации частиц равной n , число всех таких частиц будет равно nSv y  t . Но из них в среднем лишь половина движе т ся по

направлению к площадке, поэтому средняя сила F, действующая за время  t на площадку по нормали к ней, равна:

С учетом разброса скоростей частиц по величине и направлению их движения, величину в (2.3) следует заменить ее сре д ним значением , которое ввиду полной беспорядочности дв и жения ра в но:

В итоге давление газа оказывается равным

Принимая во внимание, что мерой средней кинетической энергии п о ступательного движения молекул идеального газа является его те м перат у ра T:

где k – постоянная Больцмана,

получаем уравнение состояния идеального газа в виде

называемое уравнением Клапейрона.

Если газ занимает объем V , то

где – число молей газа, – число Авогадро.

Подстановкой (2.8)уравнение (2.7) приводит к виду

где – газовая постоянная.

Если же количество газа характеризовать его массой m, то уравн е ние состояния представится в форме

где M – молярная масса газа.

Это уравнение называют уравнением Менделеева-Клапейрона.

Из уравнения состояния следует, что во всех процессах с неи з менным количеством газа

При этом Изотермический процесс ( T=const ) – подчиняется закону Бойля-Мариотта:

изобарный ( P=const ) – закону Гей-Люссака:

а изохорный (V=const) – закону Шарля:

На основе модели идеального газа удается объяснить многие свойства реальных газов, так как, при условиях не очень сильно отличающихся от нормальных, поведение их молекул подобно повед е нию частиц идеального газа.

3. Экспериментальная установка

Вакуумная установка (рисунок 3.1) состоит из двух метал-

лических цилиндрических сосудов 1 и 2 с объемами 2л и 1л соотве т ственно. Сосуд 1 соединен непосредственно с манометром 3, а через вакуумный шланг 4 и кран 5 – с механическим поршневым насосом 6. Сосуд 2 может непосредственно сообщаться с атмосферой через кран 7 и через вакуумный шланг 8, перекрываемый краном 9, с сосудом 1.

4. Порядок выполнения работы

4.1 Проверка уравнения состояния

Если перекрыть сообщение между сосудами и откачать из сос у да 1 часть воздуха, то давление P 1 и объем V 1 оставшихся там  1

молей газа будут связаны уравнением

а параметры состояния воздуха в сосуде 2 емкостью V 2 при сообщ е нии его с атмосферой – уравнением

где P 0 – давление воздуха в этом сосуде, равное атмосферному,  2 – число молей.

После перекрытия сообщения сосуда 2 с атмосферой и соединении его с сосудом 1 параметры состояния воздуха в сообщающихся сосудах, будут отвечать уравнению

где P 2 – давление в соединенных сосудах.

Из уравнений (4.1)–(4.3) следует, что

Проверьте справедливость этого равенства, выполнив следующие операции:

а) откройте краны 5 и 7 и закройте кран 9;

б) откачайте насосом воздух из сосуда 1 до давления 40-50кПа и измерьте значение этого давления P 1 по манометру;

в) закройте краны 7 и 5, затем откройте кран 9 и измерьте давление P 2 в соединенных сосудах;

г) повторите опыт еще два раза;

д) по барометру в лаборатории определите атмосферное давл е ние P 0 и для полученных в каждом из трех опытов значений P 1 и P 2 рассчитайте левую (А) и правую (В) части равенства (4.4);

е) определите абсолютные погрешности величин А и В, считая при этом, что относительная погрешность объемов сосудов составл я ет 1%.

4.2 Определение объема рабочей камеры насоса

и предельного давления

При каждом такте поршневого насоса, откачивающего воздух из сосуда 1, изолированного от сосуда 2, сначала происходит изоте р мическое расширение газа от объема V 1 до объема, равного сумме V 1 и объема рабочей камеры насоса V к , после чего содержащийся в рабочей камере воздух отделяется и удаляется в атмосферу. Прим е няя закон Бойля-Мариотта для первого, второго и последующих та к тов вплоть до некоторого I – го, получаем систему уравнений:

Перемножение левых и правых частей уравнений дает

При условии малости V к по сравнению с V 1 , что справедливо для и с пользуемой вакуумной установки,

С помощью этого уравнения определите объем рабочей камеры насоса. С этой целью проделайте следующее:

а) закройте краны 7 и 8 и откройте кран 5;

б) откачивайте воздух из сосуда 1, снимая при этом показ а ния манометра через каждые 10 тактов (оборотов маховика насоса), и делайте это до тех пор, пока показания манометра в течение 30-40 тактов перестанут меняться. Достигнутое при откачке на и меньшее давление называют предельным или пороговым для данной в а куумной установки;

в) по полученным данным постройте график зависимости вел и чины от числа тактов i в соответствии с рисунком 3.2

Пользуясь усредненным линейным участком графика, найдите отнош е ние , и, следуя (4.9), рассчитайте объем

5. Требование к отчету

Результаты измерений и расчетов представляются в виде та б лиц 1 и 2 и графика зависимости значений от числа тактов i. Под таблицей 2 записать найденный по графику объем V к .

Физический практикум. Лабораторная работа. Уравнение состояния идеального газа. 10-й класс

Разделы: Физика

Класс: 10

Образовательные цели урока:

• приобретение навыков работы с физическими приборами,
• закрепление знаний, приобретенных в процессе учебной деятельности,
• совершенствование навыков в исследовательской деятельности.

1. Организационный момент
2. Изучение устройства и принципа действия приборов.
3. Ознакомление с правилами техники безопасности.
4. Повторение теоретического материала по данной теме.
5. Формирование плана выполнения работы.
6. Осуществление экспериментальной части работы.
7. Запись результатов эксперимента.
8. Математические расчеты. Оформление работы. Выводы.

Методические цели урока.

1. Формирование коммуникативных отношений во время коллективной работы в группах.
2. Овладение приемами безопасного обращения с физическими приборами.
3. Развитие интереса к исследовательской деятельности.
4. Закрепление знаний, приобретенных на уроках физики.
5. Использование знаний, умений и навыков в повседневной деятельности учащихся.

Уравнение состояния идеального газа. 10-й класс.

Цель: подтвердить справедливость уравнения Клапейрона.

Ответить на вопросы:

1. В чем заключается сущность уравнения состояния идеального газа.
2. Записать математическое выражение уравнения Клапейрона.
3. Какие физические величины остаются неизменными при выполнении опытов?
4. Какие параметры газа изменяются в процессе выполнения работы?

Приборы и материалы:

1. Калькулятор.
2. Гофрированный металлический сосуд переменного объема.
3. Жестяная банка объемом 3 литра.
4. Манометр.
5. Термометр спиртовой (бытовой).
6. Соединительный резиновый шланг.

Порядок выполнения работы:

1. Начертить в тетради таблицу № 1.
2. Расположить приборы на рабочем столе.
3. Соединить манометр с гофрированным сосудом с помощью резинового шланга.
4. На манометре закрыть выпускной кран.
5. Записать.

а) величину атмосферного давления в классе атм,

б) объем гофрированного сосуда условных единиц,

в) температуру воздуха в градусах Цельсия.

1. Пользуясь формулой , вычислить абсолютную температуру воздуха в гофрированном сосуде (абсолютную температуру воздуха в кабинете физики).
2. Записать значение абсолютной температуры
3. Вычислить выражение до значения третьего десятичного знака и округлить до сотых долей.
4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу № 1.

Начертить в тетради таблицу № 2.

1. Пользуясь рычагом, прикрепленным к винту гофрированного сосуда, уменьшаем его объем, устанавливая указатель против цифры 8. (Выпускной кран на манометре закрыт).
2. Из водопроводного крана набираем в банку горячую воду (температура порядка 50 градусов Цельсия).
3. Гофрированный сосуд опускаем в банку с горячей водой.
4. Термометр помещаем в воду.
5. Наблюдаем за показаниями термометра до того момента, когда температура перестанет повышаться.
6. Фиксируем температуру воды в градусах Цельсия (температуру воздуха в гофрированном сосуде).
7. Вычисляем абсолютную температуру по формуле .
8. Записываем значение абсолютной температуры .
9. Обращаем внимание на манометр. Записываем показание манометра .
10. Вычисляем выражение до значения третьего десятичного знака и округляем его до сотых долей.
11. Записываем результаты измерений и вычислений в таблицу № 2.

1. Сравниваем результаты вычислений первого и второго опытов и записываем вывод.

Вывод: (выбрать правильный):

а) в результате проведенной лабораторной работы мы убедились, что для данной массы газа произведение давления на объем деленное на абсолютную температуру не остается постоянной величиной. Уравнение Клапейрона не выполняется для реальных газов (воздуха).

б) в результате проведенной лабораторной работы мы убедились, что для данной массы газа произведение давления на объем деленное на абсолютную температуру остается постоянной величиной. Уравнение Клапейрона выполняется для реальных газов (воздуха).

В результате многократно проведенной лабораторной работы мы убедились, что для данной массы газа произведение давления на объем деленное на абсолютную температуру остается постоянной величиной. Уравнение Клапейрона выполняется для реальных газов (воздуха).

Для двух опытов: = = 0,03.

Работа физического практикума выполняется группой учеников в составе 2–4 человек в течение одного часа. Особое внимание следует уделить соблюдению техники безопасности и сохранности физических приборов.

1. Учебное оборудование для кабинетов физики общеобразовательных учреждений / Ю. И. Дик, Ю. С. Песоцкий и др., под ред. Г. Г. Никифорова. – М.: Дрофа, 2005.
2. Факультативный курс физики 10 кл. Учеб. Пособие для учащихся \О. Ф. Кабардин, В. А. Орлов и др., под ред. А. В. Пономарева. – М.: Просвещение 1987.
3. Демонстрационный эксперимент по физике в старших классах средней школы. Т. 1. Механика, теплота. Под ред. А.А.Покровского. Пособие для учителей. – М., Просвещение.1971.
4. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н.Н. Физика. Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2005.