Какими уравнениями описывается переменная эдс

Что такое электродвижущая сила (ЭДС) и как ее рассчитать

Электродвижущая сила или сокращено ЭДС – это способность источника тока ил по-другому питающий элемент, создавать в электрической цепи разность потенциалов. Элементами питания являются аккумуляторы или батареи. Это скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил для перемещения одного заряда с положительной величиной. В данной статье будут рассмотрены теоритические вопросы ЭДС, как она образуется, а также для чего она может быть использована на практике и где используются, а главное как рассчитать ее.

Что такое ЭДС: объяснение простыми словами

Под ЭДС понимается удельная работа сторонних сил по перемещению единичного заряда в контуре электрической цепи . Это понятие в электричестве предполагает множество физических толкований, относящихся к различным областям технических знаний. В электротехнике — это удельная работа сторонних сил, появляющаяся в индуктивных обмотках при наведении в них переменного поля. В химии она означает разность потенциалов, возникающее при электролизе, а также при реакциях, сопровождающихся разделением электрических зарядов.

В физике она соответствует электродвижущей силе, создаваемой на концах электрической термопары, например. Чтобы объяснить суть ЭДС простыми словами – потребуется рассмотреть каждый из вариантов ее трактовки. Прежде чем перейти к основной части статьи отметим, что ЭДС и напряжение очень близкие по смыслу понятия, но всё же несколько отличаются. Если сказать кратко, то ЭДС — на источнике питания без нагрузки, а когда к нему подключают нагрузку — это уже напряжение. Потому что количество вольт на ИП под нагрузкой почти всегда несколько меньше, чем без неё. Это связано с наличием внутреннего сопротивления таких источников питания, как трансформаторы и гальванические элементы.

Электродвижущая сила (эдс), физическая величина, характеризующая действие сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Если через Eстр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс в замкнутом контуре (L) равна , где dl — элемент длины контура. Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии — нагреванием проводников.

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы — это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах — это химические силы и т. д. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. Ома закон). Измеряется эдс, как и напряжение, в вольтах.

Природа ЭДС

Причина возникновения ЭДС в разных источниках тока разная. По природе возникновения различают следующие типы:

• Химическая ЭДС. Возникает в батарейках и аккумуляторах вследствие химических реакций.
• Термо ЭДС. Возникает, когда находящиеся при разных температурах контакты разнородных проводников соединены.
• ЭДС индукции. Возникает в генераторе при помещении вращающегося проводника в магнитное поле. ЭДС будет наводиться в проводнике, когда проводник пересекает силовые линии постоянного магнитного поля или когда магнитное поле изменяется по величине.
• Фотоэлектрическая ЭДС. Возникновению этой ЭДС способствует явление внешнего или внутреннего фотоэффекта.
• Пьезоэлектрическая ЭДС. ЭДС возникает при растяжении или сдавливании веществ.

Электромагнитная индукция (самоиндукция)

Начнем с электромагнитной индукции. Это явление описывает закон электромагнитной индукции Фарадея. Физический смысл этого явления состоит в способности электромагнитного поля наводить ЭДС в находящемся рядом проводнике. При этом или поле должно изменяться, например, по величине и направлению векторов, или перемещаться относительно проводника, или должен двигаться проводник относительно этого поля. На концах проводника в этом случае возникает разность потенциалов.

Опыт демонстрирует появление ЭДС в катушке при воздействии изменяющегося магнитного поля постоянного магнита. Есть и другое похожее по смыслу явление — взаимоиндукция. Оно заключается в том, что изменение направления и силы тока одной катушки индуцирует ЭДС на выводах расположенной рядом катушки, широко применяется в различных областях техники, включая электрику и электронику. Оно лежит в основе работы трансформаторов, где магнитный поток одной обмотки наводит ток и напряжение во второй.

В электрике физический эффект под названием ЭДС используется при изготовлении специальных преобразователей переменного тока, обеспечивающих получение нужных значений действующих величин (тока и напряжения). Благодаря явлениям индукции и самоиндукции инженерам удалось разработать множество электротехнических устройств: от обычной катушки индуктивности (дросселя) и вплоть до трансформатора. Понятие взаимоиндукции касается только переменного тока, при протекании которого в контуре или проводнике меняется магнитный поток.

ЭДС в быту и единицы измерения

Другие примеры встречаются в практической жизни любого рядового человека. Под эту категорию попадают такие привычные вещи, как малогабаритные батарейки, а также другие миниатюрные элементы питания. В этом случае рабочая ЭДС формируется за счет химических процессов, протекающих внутри источников постоянного напряжения. Когда оно возникает на клеммах (полюсах) батареи вследствие внутренних изменений – элемент полностью готов к работе. Со временем величина ЭДС несколько снижается, а внутреннее сопротивление заметно возрастает.

В результате если вы измеряете напряжение на не подключенной ни к чему пальчиковой батарейке вы видите нормальные для неё 1.5В (или около того), но когда к батарейке подключается нагрузка, допустим, вы установили её в какой-то прибор — он не работает. Почему? Потому что если предположить, что у вольтметра внутреннее сопротивление во много раз выше, чем внутреннее сопротивлении батарейки — то вы измеряли её ЭДС. Когда батарейка начала отдавать ток в нагрузке на её выводах стало не 1.5В, а, допустим, 1.2В — прибору недостаточно ни напряжения, ни тока для нормальной работы.

Как раз вот эти 0.3 В и упали на внутреннем сопротивлении гальванического элемента. Если батарейка совсем старая и её электроды разрушены, то на клеммах батареи может не быть вообще никакой электродвижущей силы или напряжения — т.е. ноль. Совсем небольшая по величине электродвижущая сила наводится и в рамках антенны приемника, которая усиливается затем специальными каскадами, и мы получаем наш телевизионный, радио и даже Wi-Fi сигнал.

Как образуется ЭДС

Идеальный источник ЭДС – генератор, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение на его зажимах не зависит от нагрузки. Мощность идеального источника ЭДС бесконечна. Реальный источник ЭДС, в отличие от идеального, содержит внутреннее сопротивление Ri и его напряжение зависит от нагрузки (рис. 1., б), а мощность источника конечна. Электрическая схема реального генератора ЭДС представляет собой последовательное соединение идеального генератора ЭДС Е и его внутреннего сопротивления Ri.

На практике для того чтобы приблизить режим работы реального генератора ЭДС к режиму работы идеального, внутреннее сопротивление реального генератора Ri стараются делать как можно меньше, а сопротивление нагрузки Rн необходимо подключать величиной не менее чем в 10 раз большей величины внутреннего сопротивления генератора, т.е. необходимо выполнять условие: Rн >> Ri

Для того чтобы выходное напряжение реального генератора ЭДС не зависело от нагрузки, его стабилизируют применением специальных электронных схем стабилизации напряжения. Поскольку внутреннее сопротивление реального генератора ЭДС не может быть выполнено бесконечно малым, его минимизируют и выполняют стандартным для возможности согласованного подключения к нему потребителей энергии. В радиотехнике величины стандартного выходного сопротивления генераторов ЭДС составляют 50 Ом (промышленный стандарт) и 75 Ом (бытовой стандарт).

Например, все телевизионные приемники имеют входное сопротивление 75 Ом и подключены к антеннам коаксиальным кабелем именно такого волнового сопротивления. Для приближения к идеальным генераторам ЭДС источники питающего напряжения, используемые во всей промышленной и бытовой радиоэлектронной аппаратуре, выполняют с применением специальных электронных схем стабилизации выходного напряжения, которые позволяют выдерживать практически неизменное выходное напряжение источника питания в заданном диапазоне токов, потребляемых от источника ЭДС (иногда его называют источником напряжения).

На электрических схемах источники ЭДС изображаются так: Е — источник постоянной ЭДС, е(t) – источник гармонической (переменной) ЭДС в форме функции времени. Электродвижущая сила Е батареи последовательно соединенных одинаковых элементов равна электродвижущей силе одного элемента Е, умноженной на число элементов n батареи: Е = nЕ.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока). Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника.

Закон электромагнитной индукции — формулы и определение с примерами

Закон электромагнитной индукции:

Вам уже известно, что электрический ток, или движущиеся заряды, создают в окружающем пространстве магнитное поле. А возможен ли обратный процесс, при котором с помощью магнитного поля в замкнутом проводнике будет создан электрический ток?

Именно такой вопрос заинтересовал выдающегося английского физика Майкла Фарадея, который в 1821 г. в своем дневнике поставил перед собой задачу: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет упорного труда эта задача была им успешно решена. В августе 1831 г. Фарадей сделал фундаментальное открытие в области электромагнитных явлений.

При проведении опытов Фарадей обнаружил, что при введении постоянного магнита в катушку (рис. 160, а) или при выведении из нее (рис. 160, б) стрелка гальванометра в цепи катушки отклонялась, т. е. в цепи возникал кратковременный электрический ток. Изменение направления движения магнита приводило к отклонению стрелки гальванометра в противоположную сторону (см. рис. 160).

Таким образом, при изменении индукции магнитного поля, пронизывающей витки катушки, в замкнутой цепи возникает электрический ток, называемый индукционным. Следовательно, в цепи появился источник тока. Можно сделать вывод о том, что изменение индукции магнитного поля в пределах площади, ограниченной контуром, приводит к появлению в контуре ЭДС, называемой электродвижущей силой индукции.

Фарадей наблюдал возникновение индукционного тока в цепи исследуемой катушки 1 не только при перемещении постоянного магнита, но и в том случае, если замыкали (размыкали) ключ в цепи, содержащей катушку 2, расположенную внутри катушки 1 (рис. 161 ).

Индукционный ток возникал в катушке 1 также при перемещении контура с током 2 в непосредственной близости от исследуемой катушки.
Таким образом, в результате серии экспериментов Фарадей установил, что возникновение индукционного тока в замкнутом контуре достигается при изменении магнитного потока через него.

Явление возникновения ЭДС индукции при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, называется явлением электромагнитной индукции.

Эксперименты Фарадея позволили установить закон электромагнитной индукции (закон Фарадея), количественно определяющий ЭДС индукции в контуре:

• ЭДС электромагнитной индукциивозникающая в замкнутом контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через него:

Как видно из приведенного соотношения, ЭДС индукции не зависит от материала проводника, его сопротивления, температуры и от носителей тока, а определяется только характером изменения магнитного поля.

Для объяснения возникновения ЭДС в неподвижном замкнутом контуре при изменении магнитного поля внутри него английский ученый Джеймс Клерк Максвелл предложил такую гипотезу: изменяющееся магнитное поле создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и приводит свободные заряды проводника в движение, т. е. создает индукционный ток. На основе этой гипотезы Максвелл создал теорию электромагнитного поля, подтвердившуюся на опыте. Согласно этой теории при изменении магнитного поля в некоторой области пространства обязательно возникает электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Причем это происходит даже при отсутствии проводящего контура, например в вакууме.

Таким образом, явление электромагнитной индукции в более широком понимании заключается нс только в возникновении индукционного тока, или ЭДС индукции но и в возникновении электрического поля, силы которого могут ускорять или замедлять движение заряженных частиц.

Русский физик Эмилий Ленц в 1833 г. сформулировал правило (правило Ленца), позволяющее установить направление индукционного тока в цепи:
возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором созданный им собственный магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать изменение внешнего магнитного потока, вызвавшее данный ток.
Согласно этому правилу в формуле, выражающей закон Фарадея, следует ставить знак «минус».

Максвелл в 1873 г. дал современную формулировку закона электромагнитной индукции:

• ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятой с противоположным знаком:

Знак «минус» в законе электромагнитной индукции (в формуле для следует из правила Ленца.
Отметим, что в таком виде закон применим только, когда скорость изменения магнитного потока постоянна. В общем случае эта формула дает среднее значение ЭДС индукции

Покажем, что если бы правило Ленца не выполнялось, то взаимодействие индукционного тока с внешними полями приводило бы к неограниченному росту энергии системы без подвода ее извне, т. е. к нарушению закона сохранения энергии.

Действительно, ток, возникающий за счет ЭДС индукции, сам является источником магнитного поля. Если бы индуцированное магнитное поле «помогало» расти магнитному потоку через контур, то тем самым увеличивался бы индукционный ток, что вызывало бы еще большее увеличение первоначального магнитного поля. Это сопровождалось бы еще большим изменением магнитного потока через контур, и так до бесконечности.

В результате сила индукционного тока и связанная с ним энергия возрастали бы неограниченно, что является нарушением закона сохранения энергии.

Для наглядной демонстрации правила Ленца используется прибор, состоящий из двух колец (замкнутого и незамкнутого), уравновешенных для уменьшения трения на игольчатой опоре (рис. 162).

При введении постоянного магнита в замкнутое кольцо оно «уходит» от него, а при выведении — «догоняет» магнит. Разрезанное кольцо никак не «реагирует» на движения магнита, поскольку в нем не может возникнуть индукционный ток.

Рассмотрим более подробно движение постоянного магнита вблизи проводящего кольца.

При движении магнита вправо магнитный поток через кольцо увеличивается (рис. 163, а). В соответствии с правилом Ленца индукционный ток силой I создает магнитное поле направленное противоположно исходному полю
Движение магнита влево приводит к уменьшению магнитного потока через кольцо. Возникающий индукционный ток силой I создает поле препятствую
щее изменению начального магнитного потока, т. е. стремится сохранить начальную величину магнитного потока (рис. 163, б).

Таким образом, замкнутый контур как бы «сопротивляется» изменению пронизывающего его магнитного потока. Следовательно, возникновение индукционного тока можно рассматривать как проявление инерции системы.
В то же время возникновение индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него означает, что заряженные частицы пришли в движение под действием каких-то сил. Это не могут быть силы Лоренца, поскольку они действуют только на движущиеся заряды. Какие же силы заставляют двигаться электроны в покоящемся проводнике при изменении индукции магнитного поля?

Эти силы имеют электрическую природу, но по своим свойствам отличаются от электростатических сил (сил Кулона). При электромагнитной индукции возникает вихревое электрическое поле, действующее на заряженные частицы.
В отличие от потенциального электростатического поля, создаваемого неподвижными электрическими зарядами, вихревое электрическое поле, возникающее вследствие изменения магнитного поля, непотенциально. Это означает, что работа сил этого поля по замкнутой траектории не равна нулю, и они являются сторонними силами в замкнутом контуре при возникновении индукционного тока. Следовательно, работа сил вихревого электрического поля по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру определяет ЭДС электромагнитной индукции.

Подчеркнем, что вихревое электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, существует независимо от того, имеется или нет в этом месте замкнутый проводящий контур. Проводящий контур является лишь своеобразным индикатором, обнаруживающим наличие этого вихревого поля.
В отличие от электростатического вихревое электрическое поле имеет замкнутые силовые линии. Это связано с тем, что источниками электростатического поля являются электрические заряды, а источником вихревого электрического поля — переменное во времени магнитное поле.
Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках под действием переменного магнитного поля, называются токами Фуко или вихревыми токами. В соответствии с законом Джоуля — Ленца они приводят к нагреванию проводников (выделению теплоты) и переходу энергии системы во внутреннюю энергию. Токи Фуко эффективно используются на практике: в плавильных печах, в установках для закалки металлических деталей, в сушильных установках, в медицине.

Открытие Фарадеем явления электромагнитной индукции позволило создать мощные генераторы электрического тока и положило начало промышленному производству электроэнергии, без которой невозможно представить существование современного общества.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — это одно из явлений, на которых основаны электротехника и радиотехника.

Для оценки важности этого явления достаточно назвать взаимное преобразование механической и электрической энергии, передачу и распределение электрической энергии, передачу и прием информации.
Знание явления и закона электромагнитной индукции необходимо при изучении электрических цепей переменного тока.

Закон электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции открыл в 1831 г. английский физик М. Фарадей и на основе этого открытия сформулировал один из важнейших физических законов — закон электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции можно продемонстрировать следующими опытами. Внутрь цилиндрической катушки, концы которой соединены с гальванометром, с определенной скоростью вводится постоянный магнит. Стрелка гальванометра отклоняется, обнаруживая электрический ток в катушке (рис. 10.1, а). При удалении магнита от катушки стрелка гальванометра отклоняется в обратную сторону.

Гальванометр обнаруживает ток в катушке, если перемещать ее относительно другой катушки с током, которую назовем первичной (рис. 10.1, б). На рис. 10.1, в показаны две катушки, расположенные на одном сердечнике. Одна из них присоединена к источнику электрической энергии через ключ, вторая замкнута через гальванометр.

Электрические катушки между собой не связаны, но при замыкании ключа наблюдается отклонение стрелки гальванометра в одну сторону, при размыкании — в другую.

Несмотря на внешнее различие опытов, их одинаковый результат дает основание полагать, что непосредственная причина возникновения электрического тока в цепи вторичной катушки в этих опытах одинакова.
Действительно, во всех рассмотренных опытах изменяется потокосцепление вторичной катушки: в первых двух случаях — благодаря изменению положения ее в магнитном поле, в третьем случае — в связи с увеличением тока в первичной катушке после замыкания ключа и уменьшением его после размыкания.

Возбуждение электродвижущей силы в контуре при изменении потокосцепления этого контура называется электромагнитной индукцией.

Под действием индуктированной э.д.с. в замкнутом контуре возникает индуктированный электрический ток. Возникновение тока означает, что во вторичный контур передается энергия, которая при наличии сопротивления в цепи превращается в тепло. В первых двух опытах электрическая энергия возникла за счет механической работы при перемещении постоянного магнита (рис. 10.1, а) или катушки (рис. 10.1, б). В третьем опыте обе катушки неподвижны, т. е. механическая работа не совершается. Электрическая энергия во вторичной катушке возникает за счет энергии источника, включенного в цепи первичной катушки. В этом случае электрическая энергия передается из одной цепи в другую посредством магнитного поля.

Рис. 10.1. Опыты для наблюдения электромагнитной индукции

Преобразование энергии из одного вида в другой посредством магнитного поля или изменение энергии поля количественно определяются через абсолютное значение изменения потокосцепления. Явление электромагнитной индукции, сопровождающее эти процессы, связано со скоростью изменения потокосцепления.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции устанавливает количественное выражение для индуктированной э. д. с.

Электродвижущая сила, индуктируемая в замкнутом контуре при изменении сцепленного с ним магнитного потока, равна скорости изменения потокосцепления, взятой с отрицательным знаком:

В этой форме закон электромагнитной индукции был дан Максвеллом.
В катушке, имеющей несколько витков, общая э. д. с. зависит от числа витков N. Если все витки катушки сцеплены с одинаковым магнитным потоком, то э. д. с. будет в N раз больше:

В общем случае витки катушки могут быть сцеплены с разными потоками, тогда ее общая э. д. с. определяется алгебраической суммой э. д. с. отдельных витков:

В числителе последнего выражения дана алгебраическая сумма изменений потокосцепления отдельных витков катушек, т. е. изменение общего потокосцепления.

Таким образом, э. д. с. катушки определяется скоростью изменения ее общего потокосцепления и общая формула закона электромагнитной индукции имеет вид

Правило Ленца

В 1833 г. проф. Петербургского университета Э. X. Ленц установил общее правило для определения направления индуктированного тока и электромагнитных сил, возникающих в результате взаимодействия магнитного поля с индуктированным током.

Если магнитный поток, сцепленный с проводящим замкнутым контуром, изменяется, в контуре возникают явления электрического и механического характера, препятствующие изменению магнитного потока.

Рис. 10.2. Схемы, поясняющие правило Ленца

Правило Ленца отражает проявления электромагнитной инерции в системах контуров с токами. Этому правилу соответствует знак минус в формулах, выражающих закон электромагнитной индукции [см. (10.1) — (10.3)], если принять положительными направления магнитного потока и индуктированной в контуре э.д.с., удовлетворяющие правилу правого буравчика (рис. 10.2, а).

Предположим, что положительный магнитный поток, сцепленный с контуром, увеличивается. Приращение потока dФ и скорость его изменения dФ/dt положительны (dФ > 0, dФ/dt > 0). Индуктированная в контуре э. д. с., согласно правилу Ленца, направлена против выбранного положительного направления, т. е. отрицательна (е 0), т. е. совпадает с выбранным положительным направлением (рис. 10.2, в). Индуктированный в контуре ток i создает вторичный магнитный поток, совпадающий по направлению с основным потоком. Вторичный магнитный поток, возникновение которого можно рассматривать как реакцию системы контуров с токами на изменение ее магнитного состояния, в данном случае препятствует уменьшению основного магнитного потока. Возникающие при этом электромагнитные силы стремятся расширить контур с током, т. е. увеличить магнитный поток, сцепленный с ним.
Факторы, противодействующие изменению магнитного потока, тем сильнее, чем быстрее изменяется поток.

Электромагнитная инерция в системах контуров с токами подобна механической инерции в системах движущихся тел: при всяком изменении скорости возникают силы инерции, препятствующие этому изменению.

Задачи
Задача 10.1. Магнитный поток, создаваемый током в катушке, изменяется по графику рис. 10.3. Построить график э. д. с., индуктированной в катушке с числом витков N = 15, если наибольшая величина потока Ф_m = 0,2 Вб.

Рис. 10.3. К задаче 10.1
Решение. Э. д. с: в катушке определяют по формуле (10.2), где dФ/dt — скорость изменения магнитного потока. На участке 0-1 отрицательный магнитный поток в течение t₁ = 0,02 с растет от нуля до Ф_m = 0,2 Вб по линейному закону, поэтому скорость изменения потока постоянна и отрицательна:

При постоянной скорости изменения магнитного потока э. д. с. будет постоянной:

Знак э. д. с. определим по правилу Ленца.
Условно-положительные направления магнитного потока и индуктированной э. д. с. в катушке показаны на рис. 10.4, а.
На участке 0-1 кривой Ф(t) отрицательный магнитный поток увеличивается. Направления магнитного потока и тока в катушке, соответствующие этому отрезку времени, отмечены на рис. 10.4, б. Индуктированная э. д. с. препятствует росту магнитного потока, т. е. направлена против тока, создающего поток (пунктирные стрелки). В данном случае э. д. с. положительна, так как ее направление совпадает с условно-положительным направлением.

Рис. 10.4. К задаче 10.1

На участке 1-2 отрицательный магнитный поток уменьшается с той же скоростью, с какой он раньше увеличивался. Индуктированная э. д. с., сохраняя свою величину 150 В, препятствует уменьшению потока, т. е. направлена, так же как ток в катушке (рис. 10.4, в), против условно-положительного направления. Из формулы (10.2) также следует, что э. д. с. отрицательна.

Наведение э.д.с. в проводнике, движущемся в магнитном поле

В проводнике, движущемся в магнитном поле так, что он пересекает линии магнитной индукции, индуктируется электродвижущая сила. Это явление — разновидность электромагнитной индукции.

Выражение э.д.с. в проводнике, движущемся в магнитном поле

Рассмотрим отрезок АБ прямолинейного проводника, который движется, пересекая под прямым углом линии магнитной индукции равномерного поля с магнитной индукцией В.

На рис. 10.6, а показан проводник АБ, который катится в направлении механической силы F_мх по металлическим шинам, соединенным между собой через сопротивление R.

Проводник АБ, отрезки шин и сопротивление образуют замкнутый проводящий контур. При перемещении проводника на расстояние b с постоянной скоростью v магнитный поток, сцепленный с этим контуром, увеличивается за счет увеличения площади поверхности, ограниченной контуром.
Приращение магнитного потока

где l — длина части проводника АБ, находящейся в магнитном поле.

Абсолютная величина э. д. с. в контуре

где Δt — время, в течение которого проводник АБ переместился на расстояние b; b/Δt = v — скорость движения проводника; поэтому

Рис. 10.6. Движение прямого провода в магнитном поле

Если проводник будет перемещаться под углом α 2 r = 12,8 Вт) и в приемнике (I 2 R = 115,2 Вт).

Задача 10.9. Устройство, описанное в задаче 10.8, переведено в режим двигателя. Для этого вместо приемника энергии в цепь включили аккумуляторную батарею с э. д. с. Е₀ = 12 В и внутренним сопротивлением r_а = 0,2 Ом.
Определить окружное усилие, вращающий момент и скорость рамки и составить баланс мощностей, если ток в цепи установился равным 10 А.
Решение. Определим э. д. с. в рамке согласно второму закону Кирхгофа:


Линейная скорость вращения рамки

Частота вращения

Окружное усилие на цилиндре

Вращающий момент

Механическая мощность

Баланс мощностей: мощность батареи равна сумме механической мощности и мощности потерь в электрической цепи:

Э.Д.С. Самоиндукции и взаимоиндукции

При изменении собственного потокосцепления в контуре или катушке наводится э. д. с. самоиндукции e_L, а при изменении взаимного потокосцепления — э. д. с. взаимоиндукции.

Э.д.с. самоиндукции

Изменение собственного потокосцепления обычно является следствием изменения тока

или

Э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока di/dt. Она противодействует изменению тока, т. е. при увеличении тока препятствует его росту, а при уменьшении задерживает его падение (правило Ленца).
Чем быстрее изменяется ток, тем больше противодействие его росту или падению. Однако это противодействие зависит не только от скорости изменения тока, но и от конструкции электромагнитного устройства, что в формуле (10.10) выражается множителем L, т. е. индуктивностью этого устройства.

Если изменение тока в катушке является следствием изменения приложенного к ней напряжения, то э. д. с. самоиндукции направлена против приложенного напряжения, когда ток растет, и совпадает по направлению с напряжением, когда ток уменьшается.

Подобно массе, характеризующей инертность в механической системе, индуктивность характеризует инертность в электромагнитной системе.

Э.д.с. взаимоиндукции

Для системы магнитно-связанных катушек (см. рис. 8.21) э. д. с. взаимоиндукции

Изменение взаимного потокосцепления может быть следствием изменения тока в одной из катушек или изменения коэффициента связи.
Предположим, что изменяется ток i₁ в первой катушке. Э. д. с. взаимоиндукции е_2м во второй катушке пропорциональна скорости изменения этого тока:

Аналогично, при изменении тока i₂ э. д. с. взаимоиндукции

В том и другом случае коэффициентом пропорциональности является взаимоиндуктивность системы М.

Правило Ленца в применении к такой системе указывает на то, что изменение тока в одной катушке встречает противодействие со стороны другой катушки.
Из выражения (10.11) видно, что э. д. с. взаимоиндукции е_2м, а следовательно, и индуктированный ток i₂ имеют знак, противоположный скорости изменения тока i₁. Это значит, что при увеличении тока i₁ и его магнитного потока Ф_1.2 индуктированный ток i₂ создает магнитный поток Ф_2.1, направленный встречно потоку Ф_1.2; при уменьшении i₁ поток Ф_2.1 направлен согласно с уменьшающимся потоком Ф_1.2.

Рис. 10.11. Схема трансформатора

Аналогичное рассуждение можно привести из выражения (10.12). Направление магнитных потоков в обоих случаях, как обычно, определяется по правилу буравчика.

Взаимоиндуктивность, так же как и индуктивность, характеризует электромагнитную инерцию, но в системе катушек (контуров), имеющих магнитную связь.

Принцип действия трансформатора

Наглядным примером практического использования явления взаимоиндукции является работа трансформатора. Трансформатор — статический электромагнитный аппарат для изменения величины напряжения или тока.
Принципиальная схема трансформатора (рис. 10.11) имеет магнитопровод 3 из электротехнической стали и две обмотки на магнитопроводе: первичную 1 с числом витков N₁ и вторичную 2 с числом витков N₂. Обмотки выполняют из медного провода.

Первичной обмоткой трансформатор включается в сеть переменного напряжения U₁ и в ней возникает ток i₁. К вторичной обмотке подключается приемник электрической энергии.

Рассмотрим трансформатор с разомкнутой цепью вторичной обмотки, т. е. в режиме холостого хода.

При переменном токе в первичной обмотке создается переменный магнитный поток Ф, который замыкается по стальному сердечнику и образует потокосцепление с обеими обмотками. Таким образом, в трансформаторе обмотки электрически между собой не связаны, а связаны переменным магнитным потоком.

В обеих обмотках наводится э. д. с.:

Отношение э. д. с.

Отношение чисел витков обмоток трансформатора называется коэффициентом трансформации.
Отношение э. д. с. при холостом ходе можно заменить отношением напряжений на зажимах обмоток, учитывая, что u₂ = е₂ и u₁ ≈ е₁ (u₁ > е₁ на величину падения напряжения в обмотке, которое при холостом ходе мало).
Следовательно,

Отсюда видно, что при N₂ > N₁ (u₂ > u₁) трансформатор повышает, а при N₂

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Принцип получения переменной ЭДС

Реферат

по дисциплине: «Электротехника»

на тему: «Электрические цепи переменного тока»

Работу выполнил: Семенов Д.А.
Проверил: Моисеева О.В.

2012
Содержание:

2. Принцип получения переменной ЭДС. Действующее значение тока и напряжения

3. Метод векторных диаграмм

4. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

5. Цепь переменного тока с разной нагрузкой

6. Последовательная цепь, содержащая активное сопротивление, индуктивность и емкость

7. Резонанс напряжений и токов

8. Проводимость и расчет электрических цепей

10. Список литературы

Введение

До конца 19 века использовались только источники постоянного тока – химические элементы и генераторы. Это ограничивало возможности передачи электрической энергии на большие расстояния. Как известно, для уменьшения потерь в линиях электропередачи необходимо использовать очень высокое напряжение. Однако получить достаточно высокое напряжение от генератора постоянного тока практически невозможно. Проблема передачи электрической энергии на большие расстояния была решена только при использовании переменного тока и трансформаторов.

Принцип получения переменной ЭДС

Переменный ток имеет ряд преимуществ по сравнению с постоянным: генератор переменного тока значительно проще и дешевле генератора постоянного тока; переменный ток можно трансформировать; переменный ток легко преобразуется в постоянный; двигатели переменного тока значительно проще и дешевле, чем двигатели постоянного тока.

В принципе переменным током можно назвать всякий ток, который с течением времени изменяет свою величину, но в технике переменным током называют такой ток, периодически изменяет и величины и направление. Причем среднее значение силы такого тока за период Т равно нулю. Периодическим переменный ток называется потому, что через промежутки времени Т, характеризующие его физические величины принимают одинаковые значения.

В электротехнике наибольшее распространение получил синусоидальный переменный ток, т.е. ток, величина которого изменяется по закону синуса (или косинуса), обладающий рядом достоинств по сравнению с другими периодическими токами.

Переменный ток промышленной частоты получают на электростанциях с помощью генераторов переменного тока (трехфазных синхронных генераторов). Это довольно сложные электрические машины, рассмотрим только физические основы их действия, т.е. идею получения переменного тока.

Пусть в однородном магнитном поле постоянного магнита равномерно вращается с угловой скоростью ω рамка площадью S .(рис. 1).

Магнитный поток через рамку будет равен:

где α – угол между нормалью к рамке n и вектором магнитной индукции B. Поскольку при равномерном вращении рамки ω= α/t, то угол α будет изменяться по закону α= ω t и формула(1.1) примет вид:

Поскольку при вращении рамки пересекающий ее магнитный поток все время меняется, то по закону электромагнитной индукции в ней будет наводиться ЭДС индукции Е :

Е= -dФ/dt =BSωsinωt =E0sinωt (1.3)

где Е0 = BSω – амплитуда синусоидальной ЭДС. Таким образом, в рамке возникнет синусоидальная ЭДС, а если замкнуть рамку на нагрузку, то в цепи потечет синусоидальный ток.

Величину ωt = 2πt/Т = 2πft, стоящую под знаком синуса или косинуса, называют фазой колебаний, описываемых этими функциями. Фаза определяет значение ЭДС в любой момент времени t. Фаза измеряется в градусах или радианах.

Время Т одного полного изменения ЭДС (это время одного оборота рамки) называют периодом ЭДС. Изменение ЭДС со временем может быть изображено на временной диаграмме (рис. 2).

Величину, обратную периоду, называют частотой f = 1/T. Если период измеряется в секундах, то частота переменного тока измеряется в Герцах. В большинстве стран, включая Россию, промышленная частота переменного тока составляет 50Гц (в США и Японии – 60 Гц).

Величина промышленной частоты переменного тока обусловлена технико-экономическими соображениями. Если она слишком низка, то увеличиваются габариты электрических машин и, следовательно, расход материалов на их изготовление; заметным становится мигание света в электрических лампочках. При слишком высоких частотах увеличиваются потери энергии в сердечниках электрических машин и трансформаторах. Поэтому наиболее оптимальными оказались частоты 50 – 60 Гц. Однако, в некоторых случаях используются переменные токи как с более высокой, так и более низкой частотой. Например, в самолетах применяется частота 400 Гц. На этой частоте можно значительно уменьшить габариты и вес трансформаторов и электромоторов, что для авиации более существенно, чем увеличение потерь в сердечниках. На железных дорогах используют переменный ток с частотой 25 Гц и даже 16,66 Гц.