Какое из перечисленных уравнений является квадратным

Тестовая работа по теме «Квадратные уравнения»
тест по алгебре (8 класс) на тему

Тестовая работа содержит разноуровневые задания по теме «Квадратные уравнения». Для каждого из заданий оговариваются: элементы содержания, виды контролируемой деятельности, а также приводятся ответы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тест по теме «Квадратные уравнения»

Уровни усвоения материала : 1 – воспроизведение, узнавание; 2 – действия по стандартному алгоритму; 3 – применение знаний в незнакомой ситуации.

Виды контролируемой деятельности : знать; понимать; классифицировать; устанавливать истинность (ложность) утверждений; составлять математические модели; проводить вычислительные процедуры (ПВП).

Виды контролируемой деятельности

Общий вид квадратного уравнения

Определение квадратного уравнения; формула для вычисления дискриминанта

Знать; классифицировать; ПВП

Формула корней квадратного уравнения

Понятие корня уравнения; формула корней квадратного уравнения

Действия с многочленами; общий вид квадратного уравнения

Зависимость количества корней от знака дискриминанта; решение неполных квадратных уравнений

Знать; понимать; ПВП

Составление и решение уравнений, сводящихся к квадратным

Понимать; составлять математические модели; ПВП

Формула для вычисления дискриминанта; свойства делимости чисел

Знать; понимать; устанавливать истинность утверждений

На выполнение теста отводится 45 минут . Во всех заданиях, кроме С1, необходимо выбрать один правильный ответ. В задании С1 необходимо записать обоснованное решение.

А1 . Какое из перечисленных уравнений является квадратным:

А2 . А) Уравнение сводится к квадратному; Б) уравнение имеет отрицательный дискриминант.

а) верно только А; б) верно только Б; в) верны оба утверждения; г) оба утверждения неверны.

А3 . Решить уравнение .

а) 1 и 6; б) 1 и -5; в) 1 и 5; г) 1 и -6.

А4 . Какое из уравнений имеет иррациональные корни:

А5 . Если привести уравнение к виду , то:

А6 . Не решая перечисленных уравнений выбрать то, корни которого имеют разные знаки:

В1 . При каких значениях уравнений имеет ровно один корень:

В2 . Произведение двух последовательных натуральных чисел на 7 меньше суммы их квадратов. Найти сумму этих чисел:

а) 3; б) 5; в) 7; г) 9.

С1 . Может ли дискриминант квадратного уравнения с целыми коэффициентами равняться 66? Если да – приведите соответствующий пример; если нет – объясните почему.

А1 . Какое из перечисленных уравнений является квадратным:

А2 . А) Уравнение является квадратным; Б) уравнение имеет отрицательный дискриминант.

а) верно только А; б) верно только Б; в) верны оба утверждения; г) оба утверждения неверны.

А3 . Решить уравнение .

а) 1 и 5; б) 1 и -4; в) 1 и 4; г) 1 и -5.

А4 . Какое из уравнений имеет иррациональные корни:

А5 . Если привести уравнение к виду , то:

А6 . Не решая перечисленных уравнений выбрать то, корни которого имеют одинаковые знаки:

В1 . При каких значениях уравнений имеет ровно один корень:

В2 . Произведение двух последовательных натуральных чисел на 13 меньше суммы их квадратов. Найти куб большего из этих чисел:

а) 8; б) 27; в) 64; г) 125.

С1 . Может ли дискриминант квадратного уравнения с целыми коэффициентами равняться 82? Если да – приведите соответствующий пример; если нет – объясните почему.

Тест по теме: Квадратные уравнения

Просмотр содержимого документа
«Тест по теме: Квадратные уравнения»

Тест по теме « Квадратные уравнения»

Вариант 1. Вариант 2.

1.Какое из предложенных уравнений является квадратным?

А. 8 + 4 — = 0 А. 11 — 4 — 1,2 = 0

Б. 4х – 9 + 2 Б. 4 — 2 х + = 0

В. 2 -5 + 1 = 0 В. х + – 15 = 0

Г. + = 0 Г. 3 = 0.

2.Какое из чисел -2, -1, 3, 5 2.Какое из чисел -2, 1, 3, 5

является корнем уравнения является корнем уравнения

4 – 11 х — 3 = 0 ? 5 – 8 х + 3 = 0 ?

3.Чему равна сумма корней уравнения?

7 – 19 х + 4 = 0 2 – 3 х — 9 = 0

А. —7 Б. – 19 В. — Г. 4 А. -5 Б. 9 В. — 3 Г. 1,5

4.Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

А. 4 – 3 х — 4 = 0 А. 6 – х — 2 = 0

Б. + 4 х + 3 = 0 Б. 25 + 10 х + 1 = 0

В. 9 + 6 х + 1 = 0 В. — 12 х + 40 = 0

Г. 5 — х + 1 = 0 Г. 4 -2 х- 5 = 0

5.Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

– 4) — ( х — 4 ) = 0 + 2) — ( х + 2 ) = 0

6.При каких значениях параметра р квадратное уравнение имеет только один корень?

2 – 7 х + 3 р = 0 3 – 5 х + 2 р = 0

А. Нет таких значений. Б. В. Г. — А. Б. В. — Г. Нет таких значений.

Ответы: Вариант 1: 1- Б 2 – В 3 — Г 4 – Г 5 – Б 6 – В

Вариант 2: 1 – В 2 — Б 3 – Г 4 – В 5 – Г 6 — А

Тест с выбором нескольких правильных ответов «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тест с выбором нескольких правильных ответов

Тема: «Квадратные уравнения»

( 1-6- один правильный, 7-14-три правильных, 15-20 – указать порядок ответов)

1. Решите уравнение х 2 + 5х – 14 = 0:

2. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х₁=3, х₂=-1

3. Решите уравнение :

4. Найти больший корень уравнения :

5. Найдите сумму корней уравнения

6. Решите уравнение

7. Произведение корней уравнения принадлежит промежутку:

(15;+)

(5;+ )

(27;+ )

(-;-41)

(-;-11]

8.Среди перечисленных ниже квадратных уравнений два различных корня имеют:

9. Сумма квадратов корней уравнения находится на промежутке

10. Наименьший корень уравнения принадлежит промежутку

(-;-2)

11 . Укажите сумму корней уравнения

12. Уравнение, не имеющим корней, является

13. Корень уравнения

(-;1)

(11;+ )

14. Сумма корней данного уравнения, в какой промежуток входит

(-;5)

15. Ниже приведены пункты алгоритма решения квадратного уравнения, расставьте в правильной очередности:

Вычислить по формуле дискриминант

Определить коэффициенты уравнения

Извлечь корень из дискриминанта

16. Сопоставьте данные уравнения их корням:

1) 3х 2 – 5х – 8 = 0 ; 2) 9 = х 2 ; 3) 3х 2 – 21x = 0; 4) – х 2 = х – 20; 5) – х 2 – 2х + 8 = 0.

17. Сопоставьте данные уравнения с суммой их корней:

1) 2х 2 — 5х + 2= 0 ; 2) х + 56 = х 2 ; 3) 3х 2 – 6x = 0; 4) – х 2 + 36 = 0; 5) х 2 + 5х + 4 = 0

18. Сопоставьте квадратное уравнение с видом решения каждого из них:

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

>0 , единственный корень

, единственный корень

>0 , >0 ,

, ,

>0 , ,

19. Сопоставьте данные уравнения с произведением своих корней:

1) 3х 2 – 5х – 8 = 0 ; 2) 9 = х 2 ; 3) 3х 2 – 21x = 0; 4) – х 2 = х – 20; 5) – х 2 – 2х + 8 = 0.

20. Найдите корни данного уравнения и сопоставьте

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

1 . Если корни квадратного уравнения х 2 +11х+ q =0 удовлетворяют условию 2х₁-3х₂=3,

тогда q равно (х_{1 D )30 Е)35}

2 . Уравнение 3х 2 -4х+с=0 имеет единственный корень при с равном:

А) С)

3. Дано уравнение х 2 +рх+7=0, где х₁ и х₂-корни уравнения. Найти р, если х₂ – х₁=2√2, а корни положительны

А)-4 В)-5 С)-9 D )-3 Е)-6 1

А) 205/9 В) 85/44 С) 306/4 D ) 122/16 E ) 126/14

5.Уравнение 2х 2 -4х+с=0 имеет два действительных различных корня, если

6. Решите уравнение:2х 4 -52х 2 +50=0

А)1;5. В)-1;-5;1;25 С)-5;-1;1;5 D )1;25 Е)-25;-5;-1;1

7. В какой из промежутков входит сумма корней квадратного уравнения: х 2 -3х+2=0

А) (1; 4) В) (0; 3) С) (3; 6) D ) (2; 4)

Е) [3; 6] F ) [4; 6] G ) [4; 5] K ) [ 0; 2]

8 . Решите уравнение:

А) -0,4; 2 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D ) ; -2

Е) -2; 2,5 F ) -2; G ) -2; K ) 0,4; 2

9. Какое из уравнений не имеет решений

А) 2х 2 + 5х + 6 = 0 В) х 2 + 8х + 16 = 0 С) 3х 2 + х – 7 = 0 D ) 2х 2 + 3х + 3 = 0

Е) х 2 + 36х + 13 = 0 F ) 3х 2 -2х-1=0 G ) х 2 +11х+10=0 K ) 3х 2 +11х+15=0

10. Какое из уравнений имеет 1 решение

А) х 2 + 3х — 4 = 0 В) х 2 + 8х + 16 = 0 С) 3х 2 + х – 7 = 0 D ) 2х 2 + 4х + 2 = 0

Е) х 2 + 36х + 13 = 0 F ) 3х 2 -2х-1=0 G ) х 2 +2х+1=0 K ) 3х 2 +11х+15=0

11. В каком промежутке лежат корни уравнения: х 2 – 13х + 36 = 0

А) (1; 10) В) (-4; 4) С) (3; 6) D ) (0; 5)

Е) [3; 9] F ) [4; 6] G ) [4; 5] K ) [ 4; 9]

12 Решите уравнение: 4х 4 -18х 2 +8=0

А) ± ; ± 4 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D ) ±2

Е) -2; 2,5 F ) 2; G ) 2; K ) ± 0,5; ± 4

13. Решите уравнение: 36х 4 -13х 2 +1=0=0

А) 0,5; 0,3 В) 0,25; 0,9 С) ; D )

Е) ; F ) ±0,5; G ) ±0,5; K )

14. Какие из данных уравнений не имеют решений

А) х 2 -10х-24=0 В) 2х 2 +х+2=0 С) 2х 2 +х+67=0 D ) 5х 2 +7х+6=0

Е) 3х 2 +7х+4=0 F ) 2х 2 +9х-486=0 G ) 8х 2 -7х-1=0 K ) х 2 -3х-5=0

15. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями: