Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах

Механические характеристики асинхронных двигателей могут быть выражены в виде n=f(M) или n = f ( I ). Однако часто механические характеристики асинхронных двигателей выражаются в виде зависимости M = f ( S), где S — скольжение, S = (nc-n)/nc , где n _с — синхронная скорость.

На практике для графического построения механической характеристики пользуются упрощенной формулой, называемой формулой Клосса:

здесь: Мк — критическое (максимальное) значение момента. Этому значению момента отвечает критическое скольжение

Формула Клосса применяется при решении вопросов, связанных с электроприводом, осуществляемым с помощью асинхронного двигателя. Пользуясь формулой Клосса можно построить график механической характеристики по паспортным данным асинхронного двигателя. Для практических расчетов в формуле при определении критического момента перед корнем следует принимать во внимание только знак плюс.

Рис. 1. Асинхронный двигатель: а — принципиальная схема, б — механическая характеристика М=f(S) — естественная в двигательном и генераторном режимах, в — естественная механическая характеристика n=f(М) в двигательном режиме, г — искусственные реостатные механические характеристики, д — механические характеристики для различных напряжений и частот.

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Как видно из рис. 1, механическая характеристика асинхронного двигателя располагается в I и III квадрантах. Часть кривой в I квадранте соответствует положительному значению скольжения и характеризует двигательный режим работы асинхронного двигателя, а в III квадранте — генераторный режим. Наибольший практический интерес представляет двигательный режим.

График механической характеристики двигательного режима содержит три характерные точки: А, В, С и условно может быть подразделен на два участка: ОВ и ВС (рис. 1, в).

Точка А соответствует номинальному моменту двигателя и определяется по формуле Мн = 9,55 •10 3 • (P н/ n н)

Этому моменту соответствует номинальное скольжение, которое для двигателей общепромышленного применения имеет величину в пределах от 1 до 7%, т. е. Sн=1 — 7%. При этом мелкие двигатели имеют большее скольжение, а крупные — меньшее.

Двигатели с повышенным скольжением , предназначенные для работы с ударной нагрузкой, имеют S н

15%. К ним относятся, например, двигатели единой серии АС.

Точка С на характеристике соответствует величине начального вращающего момента , возникающего на валу двигателя при пуске. Этот момент Мп носит название начального, или пускового. Скольжение при этом равно единице, а скорость — нулю. Величину пускового момента легко определить по данным справочной таблицы, где указывается отношение пускового момента к номинальному Мп/Мн.

Величина пускового момента при постоянных величинах напряжения и частоты тока зависит от активного сопротивления в цепи ротора. При этом вначале с возрастанием активного сопротивления увеличивается величина пускового момента, достигая своего максимума при равенстве активного сопротивления цепи ротора и полного индуктивного сопротивления двигателя. В дальнейшем с возрастанием активного сопротивления ротора величина пускового момента уменьшается, стремясь в пределе к нулю.

Точка В (рис. 1,б и в) соответствует максимальному моменту , который может развивать двигатель на всем диапазоне скоростей от n = 0 до n = n _с. Этот момент носит название критического (или опрокидывающего) момента Мк. Критическому моменту соответствует и критическое скольжение Sк. Чем меньше величина критического скольжения Sк, а также величина номинального скольжения S н, тем больше жесткость механической характеристики.

Как пусковой, так и критический моменты определяются через номинальный. Согласно ГОСТ на электрические машины для короткозамкнутого двигателя должно соблюдаться условие Мп/Мн = 0,9 — 1,2, Мк/Мн = 1,65 — 2,5.

Следует иметь в виду, что величина критического момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, в то время как критическое скольжение S к прямо пропорционально этому сопротивлению. Это означает, что с увеличением активного сопротивления роторной цепи величина критического момента остается неизменной, однако максимум кривой момента смещается в сторону возрастающих значений скольжения (рис. 1, г).

Величина критического момента прямо пропорциональна квадрату напряжения, подводимого к статору, и обратно пропорциональна квадрату частоты напряжений и частоты тока в статоре.

Если, например, напряжение, подводимое к двигателю, будет равно 85% номинального значения, то величина критического момента при этом составит 0,85 2 = 0,7225 = 72,25% критического момента при номинальном напряжении.

Обратное явление наблюдается при изменении частоты. Если, например, к двигателю, предназначенному для работы с частотой тока f = 60 гц, подвести ток частотой f = 50 гц, то критический момент получит в (60/50) 2 = 1,44 раза большее значение, чем при своей формальной частоте (рис. 1, д).

Критический момент характеризует собой мгновенную перегрузочную способность двигателя, т. е. он показывает, какую мгновенную (на несколько секунд) перегрузку способен перенести двигатель без каких-либо вредных последствий.

Участок механической характеристики от нулевого до максимального (критического) значения (см. рис. 1 , б и в) носит название устойчивой части характеристики , а участок ВС (рис. 1,в) — неустойчивой части .

Объясняется такое деление тем, что на возрастающей части характеристики ОВ с увеличением скольжения, т.е. с уменьшением скорости, растет развиваемый двигателем момент. Это означает, что при увеличении нагрузки, т. е. при возрастании тормозного момента, уменьшается скорость вращения двигателя, а развиваемый им момент увеличивается. При снижении нагрузки, наоборот, скорость возрастает, а момент уменьшается. При изменении нагрузки на всем диапазоне устойчивой части характеристики происходит изменение скорости вращения и момента двигателя.

Двигатель не в состоянии развить момент больше критического, и если тормозной момент окажется больше, двигатель неминуемо должен остановиться. Происходит, как принято говорить, опрокидывание двигателя .

Механическая характеристика при постоянных U и I и отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора называется естественной характеристикой (характеристика короткозамкнутого асинхронного двигателя с фазным ротором без добавочного сопротивления в цепи ротора). Искусственными, или реостатными, характеристиками называются такие, которые соответствуют добавочному сопротивлению в цепи ротора.

Все значения пусковых моментов различны между собой и зависят от активного сопротивления цепи ротора. Одному и тому же номинальному моменту Мн соответствуют скольжения различной величины. С увеличением сопротивления цепи ротора возрастает скольжение и, следовательно, уменьшается скорость вращения двигателя.

Благодаря включению в цепь ротора активного сопротивления механическая характеристика в устойчивой части вытягивается в сторону возрастания скольжения, пропорционально сопротивлению. Это означает, что скорость двигателя начинает сильно меняться в зависимости от нагрузки на валу и характеристика из жесткой делается мягкой.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Формула Клосса. Максимальный момент, критическое скольжение.

Г-образная схема замещения АМ. Момент, его зависимость от скольжения. Механическая характеристика

Активное сопротивление обмотки ротора двигателя разбито на две части: . Первое сопротивление не зависит от режима работы, и потери в нем равны электрическим потерям реального ротора. Второе сопротивление зависит от скольжения, и мощность, выделяемая в нем, численно равна механической мощности двигателя Рмех. Следовательно сопротивление в схеме замещения выполняет роль нагрузки двигателя.

Из упрощенной Г-образной схемы замещения можно определить приведенный ток роторной обмотки

.

Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n=f(M). Эту характеристику (рис. 2.15) можно получить, используя зависимостьM=f(S)

Рассмотрим часть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как Mпуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшее значение момента – критическим моментом Mкр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя

Максимальный момент АМ, формула максимального момента. Механическая характеристика и электромеханическая характеристика

значение максимального момента, во-первых, не зависит,

от активного сопротивле ния вторичной цепи; во-вторых, пропорционально квадрату напряжения;

в-третьих, с большой точностью обратно пропорционально

индуктивным сопротивлениям рассеяния и, в-четвертых,

в генераторном режиме несколько больше, чем в двигательном.

Так как можно сделать

также вывод, что максимальный момент пропорционален квадрату

магнитного потока машины. Весьма важно подчеркнуть,

что, хотя момент М т не зависит от вторичного активного сопротивления,

значение скольжения sm, при котором наблюдается

этот момент пропорционально

Формула Клосса. Максимальный момент, критическое скольжение.

M = [2•Mк•(1 + a•sкр)] / [s/sкр + sкр/s + 2•a•sкр] (5)

a – это коэффициент.

Обычно у асинхронных двигателей активное сопротивление статора r1 на порядок меньше активного сопротивления ротора r2’, поэтому с достаточной степенью точности можно записать, что r1=0, и тогда a=0.

M = [2•Mк] / [s/sкр + sкр/s] (6)

Если (5) называется полной формулой Клосса, то (6) называется упрощенной формулой Клосса.

Mкр = [3•Uф2] / [2•ω0•xкр] – упрощенная формула критического момента.

В двигательном режиме скольжение изменяется от 1 до 0.

Рассмотрим анализ формулы Клосса для двигательного режима работы. Как видно из характеристики, ее можно разбить на два участка: s > sкр и s sкр, тогда отношением sкр/s можно пренебречь:

M = 2•Mк• sкр / s = A/s

Как видно из получившейся формулы, связь между моментом и скольжением носит гиперболический характер. Это нелинейная не рабочая часть механической характеристики.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механической характеристикой называется зависимость скорости асинхронного двигателя от момента на его валу.

Выражение механической характеристики можно получить из выражения потерь для асинхронного двигателя .

P_эм – электромагнитная мощность – мощность, передаваемая через воздушный зазор из статора двигателя в ротор. Она может быть электрической и механической.

P₂ – полезная мощность, может быть только механическая, и равна произведению момента на валу двигателя на его скорость.

Упрощенная формула механической характеристики асинхронного двигателя:

Подставим в формулу (1) значения тока I₂’, определенного по схеме замещения.

Выражение полной формулы механической характеристики:

Если в формулу (2) подставить s от 0 до ±∞, то получится механическая характеристика асинхронного двигателя.

Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: первый в области положительных скольжений, второй в области отрицательных скольжений.

dM/ds = 0, можно определить максимальное значение момента, которое называют критическим моментом.

Как видно из формулы (3), момент критический будет иметь разные значения, в области скольжений больше нуля будет знак «+», в области скольжений меньше нуля будет знак «–».

Величина критического скольжения одинаковая и в двигательном и в генераторном режимах, только имеет разные знаки.

Если выражение (1) разделить на выражение (2), можно получить, так называемую, формулу Клосса:

a – это коэффициент.

Обычно у асинхронных двигателей активное сопротивление статора r₁ на порядок меньше активного сопротивления ротора r₂’, поэтому с достаточной степенью точности можно записать, что r₁=0, и тогда a=0.

Если (5) называется полной формулой Клосса, то (6) называется упрощенной формулой Клосса.

Упрощенная формула критического момента:

В двигательном режиме скольжение изменяется от 1 до 0.

Рассмотрим анализ формулы Клосса для двигательного режима работы. Как видно из характеристики, ее можно разбить на два участка: s > s_кр и s s_кр, тогда отношением s_кр/s можно пренебречь:

Как видно из получившейся формулы, связь между моментом и скольжением носит гиперболический характер. Это нелинейная не рабочая часть механической характеристики.