Каково будет решение уравнения при

Презентация по алгебре на тему «Решение тригонометрических уравнений» ( Подготовка к ЕГЭ)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Анатоль Франс 1844 — 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Подготовка к егэ Решение тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!

Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1 2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ? Вариант 1. Вариант 2.

Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8. Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1? Вариант 1. Вариант 2.

Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0? Чему равняется arccos ( — a)? 10. Чему равняется arcsin ( — a)? В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а? Вариант 1. Вариант 2.

№ Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси Оу 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = — 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = — 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы!

Что можно? А что нельзя? 1). Sinx + cosx =0; 2). sin2x- 5sinxcosx+6cos2x =0; 3). 4sinxcosx – cos2x =0

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим. Вариант 1: Вариант 2: Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения)

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение В1: В2:

Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: Применение формул понижения степени. 2sin2 x + cos 4x = 0 В1: В2:

Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения 1)Приведение к квадратному; 2)приведение к однородному; 3)разложение на множители; 4)понижение степени; 5)преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Вариант I Уравнение Способы решения 1 2 3 4 5 3sin2x+cos2x=1-sinxcosx 4cos2x-cosx-1 =0 4sin2x+cos2x=1 cosx+cos3x=0 2Sinxcos5x-cos5x=0 ВариантII Уравнение Способы решения 1 2 3 4 5 2sinxcosx–sinx=0 3cos2x-cos2x=1 6sin2x+4 sinxcosx=1 4sin2x+11sinx=3 sin3x=sin17x

Проверяем Вариант I Вариант II 1 2 3 4 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 2 3 4 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +

Зарядка для глаз

«Шутливые» законы I: Увидел сумму – делай произведение II: Увидел произведение – делай сумму III: Увидел квадрат – понижай степень Совет: Если не знаешь, с чего начать преобразование тригонометрических выражений (за что «зацепиться»), начни с этих законов. Тригонометрические выражения во многих случаях подчиняются трём «законам»:

Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x увидел произведение – делай сумму : Решение 1 2 (cos (2x–6x) – cos (2x+6x)) = 1 2 (cos (x-3x) + cos (x+3x)) сos 4x – cos8x = cos 2x + cos4x (- ) (- ) cos4x – cos8x = cos2x + cos4x cos2x + cos8x = 0 увидел сумму – делай произведение : 2cos 2x+8x 2 ∙ cos 2x-8x 2 = 0 сos5x ∙ cos(-3x) = 0 сos5x = 0 или cos3x = 0 5x = ∏ 2 + ∏k или 3x = ∏ 2 + ∏k x ∏ 10 = ∏k 5 + x = ∏ 6 ∏k + 3 (k Z) Э

Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1 2 2 Решение увидел квадрат – понижай степень : 1 + cos4x 2 + 1 + cos6x 2 = 1 2 0 увидел сумму – делай произведение : 2cos 4x + 6x 2 ∙ cos 4x — 6x 2 = 0 cos5x ∙ cos(-x) = 0 5x = ∏ 2 ∏k + или cos5x = 0 или сos(-x)=0 x ∏ 2 ∏k + = ∏ 10 ∏k + x = 5 ∏ 10 ∏k + 5 ∏ 2 ∏k + ; Ответ: (k Z) Э

Самостоятельная работа В1: В2:

Домашнее задание: № 27.15, 27.16 стр. 170 Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 573 338 материалов в базе

Другие материалы

23.11.2015
1328
2

23.11.2015
987
1

23.11.2015
999
0

23.11.2015
707
2

23.11.2015
5158
27

23.11.2015
1080
4

23.11.2015
1491
13

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

23.11.2015 1732
PPTX 1.1 мбайт
12 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шарифьянова Василя Тимирзяновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 6 лет и 7 месяцев
Подписчики: 0
Всего просмотров: 9862
Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок математики в 10-м классе по теме «Тригонометрические уравнения вида cost = a sint = a»

Разделы: Математика

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме

Задачи урока:

Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля усвоения знаний и умений,

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,

Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Методы обучения:

частично – поисковый
проверка уровня знаний,
работа по обобщающей схеме,
решение познавательных обобщающих задач,
системные обобщения,
самопроверка,
восприятие нового материала,
взаимопроверка.

Формы организации урока:

индивидуальная,
фронтальная.

Оборудование и источники информации:

экран;
мультимедийный проектор;
компьютер,
у учащихся на партах карточка с таблицей для заполнения значений обратных тригонометрических функций;
бланк для записи ответов.

Оформление доски (определение обратных тригонометрических функций, решение тригонометрических уравнений вида cost=а, sint=a)

План урока:

Организационный момент.
Информационный проект «История развития тригонометрии».
Фронтальная работа по содержанию учебного материала.
Закрепление и проверка знаний учащихся по предыдущим темам.
Итог урока.
Домашние задание.

1. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения вида cost=а, sin t=a». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.

Перед нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

2. Информационный проект «История развития тригонометрии».

Но в начале мы с вами совершим экскурс в прошлое. Узнаем, с чем связано возникновение тригонометрии? Кто впервые ввел понятие тригонометрии и тригонометрических функций?

Алена Зажигина познакомит нас с историей становления тригонометрии. (Презентация. Слайды 3-15)

3.Фронтальная работа по содержанию учебного материала.

1. Дайте определение арккосинуса числа а.

Если |a| ≤ 1, то arccos a = t

2. Дайте определение арксинуса числа а.

Если |a|≤ 1, то arcsin a = t

3. Определите значения обратных тригонометрических функций (устно). (слайд 16)

arcсos =
arcsin (-1)=
arcсos о =
arcsin =
arcсos 1=
arcsin =
arcsin=

4.Задание выполняем на листочках. Заполните таблицу (слайд 17)

—

План урока « Решение тригонометрических уравнений»

1. Организационный момент – 2 мин.

2. Тест с самопроверкой 7 мин.

3. Сообщение об истории развития тригонометрии – 3 мин.

4. Систематизация теоретического материала: три подраздела по 2, 4 и 7 мин. соответственно.

5. Дифференцированная самостоятельная работа – 12 мин.

6. Итог урока 3 мин.

1 Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс () однажды заметил: « Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом..». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме « Решение тригонометрических уравнений» и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания, умения по решению тригонометрических уравнений.

2. Тест с самопроверкой.

Я считаю, что основным преимуществом такой формы контроля является его экономичность, а также технологичность проверки выполнения. В частности, на результат проверки не влияют умения учащихся создавать письменный текст, поскольку от них требуется не более чем дать правильный ответ, или просто выбрать правильный ответ из нескольких предложенных.

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений.

Цель: Контроль ( самоконтроль) знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы читаются в размеренном темпе, дважды повторяя каждый вопрос. Учащиеся отвечают на листочках, через копирку.

1. Каково будет решение уравнения cos x = a при | а | >1 ?

2. При каком значении а, уравнение cos x= a имеет решение?

3. Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a?

5. В каком промежутке находится arcсos a?

6. Каким будет решение уравнении cos x= 1?

7. Каким будет решение уравнения cos x= -1?

8. Каким будет решение уравнения cos x = 0?

9. В каком промежутке находится arccos a?

10. Какой формулой выражается решение уравнения tgx=а?

11. Чему равняется arccos(-a)?

1. Каково будет решение уравнения sin x =a при | а | > 1?

2. При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение?

3. Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение а, при решении уравнения sinx=a?

5. На каком промежутке находится arccos a?

6. Каким будет решение уравнения sinx=1?

7. Каким будет решение уравнения sinx= -1?

8. Каким будет решение уравнения sinx=0?

9. В каком промежутке находится arccosа?

10. Какой формулой выражается решение уравнения ctgx =a?

11. Чему равняется arcsin(-a)?

Тест окончен, собираются листочки с работой и открываются правильные ответы. Учащиеся отмечают на оставшихся листах неправильные ответы, и количество правильных ответов заносят в лист учета знаний.

X= ±arccos a=2πn, nZ

X=(-1)narcsina + πn, nZ

х= 2πn, nZ

х=+ 2πn, nZ.

х= π+2πn, nZ.

х= —+2πn, πZ.

х=+πn, nZ.

х= πn, nZ.

x=arctg a+ πn, nZ

x= arcctg a+ πn, n Z

Сообщение об истории развития тригонометрии ( выступает подготовленный ученик).

Такие сообщения содействуют воспитанию интереса к математике и ее приложениям, а также расширяют кругозор учащихся.

4. Систематизация теоретического материала.

4.1 Устные задания, на определение вида простейших тригонометрических уравнений. Работа с кодоскопом, слайд №1и №2 или с плакатом.

Такие задания, по моему мнению, способствуют обобщению знаний по видам простейших тригонометрических уравнений, развивают логическое мышление.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете, какая из этих схем данной группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?

( Отвечающие учащиеся правильные ответы заносят в лист учета знаний).

Слайд 1. 3-я схема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида sin x= a; 1, 2, 4, 5, 6- решения уравнения cosx=a.

Слайд 2. 4-я сема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида ctgx=a; 1, 2, 3, 5, 6- решение уравнения tgx=a.

4.2. Классификация тригонометрических уравнений.

В своей практике я заметила, что учащиеся затрудняются именно в выборе метода решения того или иного уравнения. Так как при определении метода решения используются такие логические приемы, как выявление признаков, сравнение примеров по сходству и различию, то я считаю, что специальное внимание к этому этапу решения уравнений при заключительном повторении способствует не только повышению уровня знаний учащихся, но и их развитию.

На доске написаны уравнения и повешена системно-обобщающая таблица. У каждого учащегося имеется такая же схема. Определяя тип и методы решения уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Затем учащиеся меняются схемами с соседом по парте, на доске открываются правильные ответы, ребята проверяют, объясняют друг другу ошибки, количество верных ответов заносят в лист учета знаний соседа.

1. 3sin2x – sinx cosx – 2 cos2x = 0.

2. cos2x – 9· cosx + 8 = 0.

3. 2 cos2x – 3sinx= 0.

4. sin6x – sin2x = 0

5. 2sinx·cosx = cos2x – 2sin2x.

6. 2cos2x – 11 sin+5=0

8. cos2x + cos= 0.

9. cosx + sinx = 1.

10. cosx + sinx = 0.

11. 3cosx + sinx =0

12. sinx + cosx = 1.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПО РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПУТЕМ

ИЗВЕСТНЫМ АЛГОРИТМАМ РАЗБИЕНИЯ НА ПОДЗАДАЧИ

ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ, РЕШАЕМЫЕ

И СВОДЯЩИЕСЯ К НИМ ПУТЕМ РАЗЛОЖЕНИЯ НА

ОЦЕНКОЙ ЗНАЧЕНИЙ ЛЕВОЙ

УРАВНЕНИЯ ВИДА Acos x+Bsinx =C, ГДЕ А, В, С ≠0, РЕШАЮЩИЕСЯ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА. № _________________________

4.3. Динамичные блоки уравнений.

Задания на магнитной доске.

Я считаю, что эти блоки позволяют сравнить, обобщить, выделить главное, раскрыть идеи решения некоторых уравнений, предупреждают возможные ошибки, помогают выделить общий алгоритм решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным.

Отвечающие учащиеся правильные ответы заносят в лист учета знаний.

1 вопрос. О чем идет речь?

1. sinx =

2. tg=

3. cos =a2+1

4. ctg 3x = —

Ответ: 1, 2, 4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам; 3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром. Решение имеет только при а =0.

2 вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?

1. 2sin22x + 5sin2x – 3 = 0

2. 6sin2x + 4 sinx cosx = 1

3. 3 tgx + 5ctgx = 8

4. 2sin2 + 5cos + 1 = 0

Ответ: 1, 3, 4 – однородные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним, решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на

Sin2x + cos2x и разделив обе части уравнения на cos2x ( или на sin2x), получим одноименное тригонометрическое уравнение.

3 вопрос. Что бы это означало?

1. sin x + cos x = 0

2. sin2x + 5 sinx cos x – 4 cos2 x = 0

3. 3sin x cos x – cos2x =0

Ответ: 1 – однородное уравнение первой степени, решается методом деления на cosx ( sinx );

2 – однородное уравнение второй степени, решается методом деления на cos2x ( sin2x );

3 – нельзя делить на cos2x, это приведет к потере корней. Можно делить на sin2x или разложить на множители.

4 вопрос. Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения.

1. sin 4x – sin 2x = 0

2. arcsin=

3. 5cos 3x + 4 cos x = 0

Ответ: 1, 3 уравнения решаются методом разложения на множители; 2- уравнение лишнее. Оно содержит обратную тригонометрическую функцию.

5 вопрос. Назовите главный ключевой блок уравнений.

Ответ: Это блок простейших тригонометрических уравнений, так как решение всех остальных уравнений сводится к решению простейших.

6 вопрос. Что объединяет данные уравнения?

1. 2sin22x + 5 sin 2x – 3 = 0

2. 3tg x + 5 ctg x = 8

3. 2sin2+5 cos +1 = 0

4. sin2x + 5sinx cosx – 4cos2x = 0

Ответ: Это тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

7 вопрос. Рассказать алгоритм решения данных уравнений.

Ответ: 1. Сводим к однородному уравнению.

2. Делаем замену переменной.

3. Решаем квадратное уравнение.

4. Решаем простейшее тригонометрическое уравнение.

Шкала оценок: «5»- правильных ответов больше 25

«4»- правильных ответов 21-24

«3»- правильных ответов 15-20

«2»- правильных ответов меньше 15

По шкале оценок каждый учащийся ставит себе предварительную оценку в лист знаний. После проверки самостоятельной работы итоговую оценку ставлю сама.

5. Дифференцированная самостоятельная работа.

Работа проводится с самопроверкой, через копирку.

На доске записано задание на трех уровнях. Каждый решает задание того уровня, который он выбрал сам. Я считаю, что самостоятельный выбор заданий позволяет каждому учащемуся продемонстрировать свои знания и умения. Оценки, полученные после решения самостоятельной работы, ребята воспринимают безболезненно, поскольку выбор уровня был сделан ими самостоятельно.

1. 2cos2x + 3sinx =0

1. 2sin2x + cos 2x = sin2x

1. cos2xcosx = cos3x

2. sin2x + sinx = 0

2. sin7x + cos 4x = sinx

2. cosx + sinx = 2

Через 10 минут после начала работы учащиеся в лист учета знаний вкладывают обобщающую схему, а также экземпляр самостоятельной работы и сдают на проверку. После этого сами проверяют свои работы по готовым решениям на доске ( или кодоскопе ), что позволяет им сразу оценить свою работу и увидеть допущенные ошибки.

Группа А :sin2x ) + 3sinx =0; 2sin2x – 3sinx – 2 = 0; sinx = t; 2t2 – 3t – 2 = 0; D = 25; t1= 2;

t 2 =-; sinx = 2 не имеет решения, т. к. 2 ; sinx = —, x= n+1+πn, nZ.

2). 2sinx cosx + sinx = 0; sinx( 2cosx + 1 ) = 0 sinx = 0 или 2 cosx +1 = 0;

sinx = 0; x = πn, nZ; 2cosx = — 1; cosx = —; x = ± + 2πn, n Z.

Группа Б: 1) sin2x – 2sinx cosx + cos2x = 0; tg2x – 2tgx + 1 = 0; tgx = t; t2 – 2t + 1 = 0; D = 0; t = 1;

tgx = 1; x = + πn, n Z.

2) sin 7x – sinx + cos4x = 0; 2cos4x sin3x + cos4x = 0; cos4x( 2sin3x + 1 ) = 0; cos4x = 0 или

2cos3x + 1 = 0. cos4x = 0; 4x = + πn, n Z.; x = + ; n Z. 2cos3x + 1 = 0; sin3x = — ;

x = n+1+ . , n Z.

Группа В: 1) cos2x cosx = cos2x cosx – sin2x sinx; — sin2x sinx = 0; sin2x = 0 или sinx = 0.

X = , n Z. или х = πm, m Z.

2). cosx + sinx = 2; cosx + sinx = 1; cos cosx + sinsinx = 1; cos = 1;

x- = 2πn¸n Z; х = + 2πn¸n Z.

Вот уже несколько уроков мы решаем тригонометрические уравнения.

Ответьте, пожалуйста, на вопросы:1. Что это за уравнения? ( Тригонометрическими называют уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций)

2. Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем?

( Простейшие тригонометрические уравнения, уравнения I порядка, уравнения II порядка сводящиеся к квадратным; уравнения, решаемые разложением на множители; оценкой левой и правой части; уравнения решающиеся методом введения вспомогательного аргумента.)

После этого дается оценка работы группы и домашнее задание: подготовка к контрольной работе.

Учащиеся, которые получили неудовлетворительную предварительную оценку, приглашаются на консультацию.

источники:

http://urok.1sept.ru/articles/571746

http://pandia.ru/text/78/480/54213.php