Какой вид имеет уравнение гиперболы калькулятор

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Построение графика
дробно-линейной функции (гиперболы).

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика дробно-линейной функции (гиперболы) сначала делает преобразование вида
$$ y= \frac \; \rightarrow \; y= \frac +q $$
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y= \frac<1> $$
$$ y= \frac $$
$$ y= \frac +q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода дробно-линейной функции, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной можно использовать только x
Все остальные буквы недопустимы.

При вводе можно использовать только целые числа.

Калькулятор гиперболических функций

\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \n

\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c — \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439. \n

\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0430 a_1, \\ a_1+d, \\ a_1+2d, \\ a_1+3d, \\ a_1+4d. \n

\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d a_1 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.: a_1 \\ a_2 = a_1+d \\ a_3 = a_2+d=a_1+2d \\ a_4=a_3+d=a_1+3d \\ . \n

\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \n

n-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (n — 1) \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \n

\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: a_n = a_1+d*(n-1) where n — n-\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, a_1 — \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, d — \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \n

\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ( a_n ), \u0433\u0434\u0435 a_1 = 0 \u0438 d = 2 .

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 10-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 a_n = a_1 + d(n-1) = \\implies a_ <10>= 0 + 2 * (10 -1) = 2*9 = 18 \n

\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \n

\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (d, \u0448\u0430\u0433, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438) — \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.

\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f . \n

\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \n

\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c: d = a_ — a_n

• d — \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c
• n — n-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d = \\dfrac
  • m — m-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d = \\dfrac<2*\\dfrac-2a_1>
    • S — \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \n

    \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \n

    \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 — \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434. S_n = \\displaystyle\\sum_^ a_i = n=<2a_1 + d(n-1) \\over 2>n=n \n

    Приведение кривой второго порядка к каноническому виду

    Пример №1 . Привести уравнение второго порядка к каноническому виду с помощью поворота и параллельного переноса осей координат. Построить кривую.

    Пример №2 . Выполнив последовательно преобразования координат: поворот, а затем параллельный перенос координатных осей, преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить ее в исходной системе координат, а также найти параметры кривой.

    Алгоритм перехода кривой второго порядка к каноническому виду

    

    

    

    Пример №1 . 4y=-6-sqrt(4x-x 2 )
    sqrt(4x-x 2 ) = -(4y+6)
    Возведем в квадрат
    4x-x 2 = (4y+6) 2
    Раскрывая скобки, получаем:
    16y 2 +48y + 36 +x 2 -4x = 0

    Далее решается калькулятором. Если самостоятельно решать, то получим:
    4x-x 2 = (4y+6) 2
    -(x 2 — 4x) = 2(y+3/2) 2
    -(x 2 — 4x + 4) = (y+3/2) 2
    -(x — 2) 2 = (y+3/2) 2
    (y+3/2) 2 + (x — 2) 2 = 0

    Пример №2 . x=1-2/3 sqrt(y 2 -4y-5)
    Здесь надо сначала привести к нормальному виду.
    3/2(x-1)=sqrt(y 2 -4y-5)
    Возводим в квадрат
    9/4(x-1) 2 =y 2 -4y-5
    9/4x 2 -9/4*2x+9/4-y 2 +4y+5=0
    9/4x 2 -9/2x-y 2 +4y+29/4=0

    Далее можно решать как с калькулятором, так и без него:
    9/4(x-1) 2 =y 2 -4y-5
    9/4(x-1) 2 =y 2 -4y+4-4-5
    9/4(x-1) 2 =(y 2 -2)-9
    9/4(x-1) 2 -(y 2 -2) = -9
    -1/4(x-1) 2 +1/9(y 2 -2) = 1

    
    

    источники:

    http://owlcalculator.com/ru/kalykulyatory-po-algebre/Giperbolicheskie-funkcii

    http://math.semestr.ru/line/curve.php