Какой вид теплопереноса описывает уравнение ньютона

10.2. Закон Ньютона-Рихмана

Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t_‘ст)и окружающей среды (t_‘ж):Q = α · (t_‘ст — t_‘ж)·F , (10.1)илиq = α · (t_‘ст — t_‘ж) , (10.2)где: коэффициент теплоотдачи [Вт/(м 2 К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:α = f₁(Х; Ф; l_o; x_c; y_c; z_c; w_o; θ; λ; а; с_р; ρ; ν; β) , (10.3)где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);

Ф – форма поверхности;

l_o – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);

θ = (t_‘ст — t_‘ж) – температурный напор;

λ – коэффициент теплопроводности среды;

а – коэффициент температуропроводности среды;

с_р –изобарная удельная теплоемкость среды;

ρ –плотность среды;

ν – коэффициент кинематической вязкости среды;

β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.

Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.

Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Виды теплопередачи в физике

Описание процесса

Теплопередача представляет собой один из важнейших физических процессов, состоящий из нескольких простых превращений. Во время него теплота переносится от одного объекта к другому или внутри тела при наличии разности температур. Тепловая энергия присутствует в следующих средах:

Передача тепла — это самопроизвольный процесс, проходящий в свободном пространстве. Энергия распространяется от объектов, которые имеют высокую температуру, к телам с меньшим показателем. Исследования, проведённые учёными, говорят, что теплопередача слишком сложна для рассмотрения её в виде одного процесса. В связи с этим физическое явление было разделено на три следующие вида:

Характеристика теплопроводности

Теплопроводность — это передача энергии от объекта к объекту или от одной части некоего физического тела к другой посредством теплового движения молекул и атомов. Необходимо отметить, что при этом явлении вещество не перемещается, передаётся лишь внутренняя энергия. Наблюдать теплопроводность позволяет следующий опыт:

1. К стержню из металла на воск прикреплено несколько гвоздей.
2. Один конец стержня прочно фиксируют в штативе, а другой начинают нагревать.
3. Спустя некоторое время гвозди по очереди отпадают.

Это происходит из-за плавления воска, которое вызывает повышение температуры металла. Тот факт, что гвозди отпали не одновременно, свидетельствует о постепенном нагревании стержня. Следовательно, внутренняя энергия тела по мере своего увеличения передавалась от горячего конца к холодному.

Передача тепла имеет ещё одно объяснение, базирующееся на внутреннем строении вещества. Частицы нагреваемого конца стержня из-за внешнего воздействия увеличивают свою энергию. В результате их колебание становится более интенсивным, из-за чего часть полученного потенциала молекулы передают соседним частицам, которые тоже начинают колебаться быстрее. Процесс передачи энергии постепенно охватывает весь стержень. Результатом её увеличения становится повышение температуры объекта.

Теплопроводность различных веществ отличается, даже существуют специальные таблицы, содержащие информацию об этом качестве физических тел. К примеру, если на дно пробирки с водой опустить кусок льда, а её верхний конец нагреть, то вскоре вода, находящаяся рядом с источником огня, закипит, хотя лёд сохранит своё состояние. Из этого следует, что у воды плохая теплопроводность. Этим качеством отличаются все жидкости.

Газообразные вещества имеет ещё более низкую теплопроводность. Доказать утверждение можно опытным путём:

1. В штативе закрепляют пробирку, в которой находится воздух.
2. Под ней ставят зажженную спиртовку.

Если в пробирку опустить палец, то тепло ощущаться не будет. Эксперимент позволяет сделать вывод, что воздух, как и прочие газы, плохо передаёт внутреннюю энергию.

Наилучшими проводниками теплоты считаются металлические тела, а к наихудшим относятся сильно разреженные газы. Причиной этого является их молекулярное строение. Частицы газообразных веществ расположены на больших расстояниях друг от друга, а потому сталкиваются редко, из-за чего передача теплоты происходит значительно медленнее, чем в твёрдых телах. Жидкости по уровню теплопроводности находятся между газами и твёрдыми объектами.

Описание конвекции

Конвекция является ещё одним способом передачи теплоты. Её сущность заключается в переносе внутренней энергии слоями жидких или газообразных веществ.

Поскольку конвекция происходит только при перемещении веществ, осуществляться такой процесс может лишь в жидкостях и газах. Известно, что физические тела в этих двух состояниях плохо проводят тепло, но благодаря концекции их всё же можно нагреть. Эффективное применение этого процесса можно наблюдать в холодное время года, когда в помещениях, оборудованных батареями парового отопления, воздух согревается. Этот тип теплопередачи можно наблюдать при проведении простого опыта:

1. На дно наполненной водой колбы аккуратно опускают кристалл марганцовокислого калия.
2. Ёмкость нагревают в том месте, где лежит соль марганцовой кислоты.
3. Через некоторое время со дна начинают подниматься окрашенные струи воды.
4. Поднявшись в верхние слои, струи опускаются.

Нижний слой жидкости при нагреве расширяется, что приводит к увеличению её объёма и уменьшению плотности. Под воздействием архимедовой силы нагретая часть вещества перемещается выше. На освободившееся место опускается холодная жидкость, которая по мере нагревания поднимается. В этом случае внутренняя энергия передаётся движущимися вверх потоками воды.

Подобным образом происходит передача теплоты и в газах. Так, если бумажную вертушку размещают над источником тепла, то она начинает вращаться. Лопасти объекта приходят в движение потому, что наименее плотные слои нагретого воздуха поднимаются из-за воздействия на них выталкивающей силы, в то же время холодные слои опускаются, занимая место тёплых. Это передвижение воздуха заставляет вертушку вращаться.

Определение излучения

Последним видом теплопередачи является излучение. Его можно почувствовать, поднеся руку к включенной электрической лампочке, батарее отопления, спирали нагретой электроплиты, горячему утюгу и т. д. Опытным путём выявить излучение можно следующим образом:

1. Металлический теплоприёмник, имеющий блестящие и чёрные поверхности, закрепляют в штативе.
2. К нему присоединяют манометр.
3. В сосуд, одна сторона которого окрашена в белый цвет, а другая — в чёрный, наливают кипяток.
4. Ёмкость с водой поворачивают к чёрной поверхности теплоприёмника сначала белой, а затем чёрной стороной.
5. В обоих случаях уровень воды в колене манометра понижается.
6. Но следует обратить внимание, что когда к теплоприёмнику обращена чёрная сторона сосуда, жидкости в колене меньше.

Изменение уровня воды в манометре объясняется тем, что воздух, находящийся в теплоприёмнике, начинает расширяться. Но расширение газа возможно только при нагревании, значит, вещество получило от ёмкости с кипятком энергию. Известно, что у воздуха плохая теплопроводность, а конвекции в этой ситуации нет, поскольку сосуд расположен на одном уровне с теплоприёмником, следовательно, ёмкость излучает тепловую энергию.

Кроме того, опыт свидетельствует, что от тёмной стороны сосуда исходит больший потенциал, чем от белой. Это подтверждает разный уровень жидкости в манометре.

Чёрная поверхность не только отдаёт большое количество энергии, но и принимает её больше. Экспериментальным доказательством этого утверждения может служить включенная электрическая плита, к которой сначала подносят светлую сторону теплоприёмника с присоединённым к нему манометром, а затем тёмную. Во втором случае уровень жидкости в измерительном приборе будет ниже, чем в первом.

Приведённые опыты подтверждают тот факт, что чёрные тела поглощают и испускают энергию значительно лучше, чем белые. А светлые, в свою очередь, плохо излучают и поглощают её, но хорошо отражают. Именно поэтому в летнее время люди предпочитают светлую одежду, а дома, расположенные в тёплых странах, часто красят в белый цвет.

В природе основным примером теплопередачи в виде излучения можно считать энергию, передаваемую Земле Солнцем. Так как пространство между звездой и планетой заполнено космическим вакуумом, то энергетический потенциал не может быть передан ни посредством конвекции, ни путём теплопроводности. Это значит, что такой вид теплопередачи не зависит от какой-либо среды, излучение обладает способностью свободно проходить даже через вакуум.

Закон охлаждения Ньютона и коэффициенты

Чаще всего жидкости и газы нагреваются или охлаждаются, соприкасаясь с поверхностью различных твердых объектов. Такой процесс обмена теплом называют теплоотдачей, а поверхность, переносящая тепло, получила наименование «поверхность теплообмена» или «теплоотдающая».

Рассчитать скорость теплоотдачи можно с помощью эмпирического уравнения теплоотдачи, основанного на законе охлаждения Ньютона. Если процесс установился, то уравнение выглядит следующим образом: Q = α*F*(tж — tст)*τ, где:

• Q — поток тепла;
• α — коэффициент теплоотдачи, показывающий, сколько теплоты получает или отдаёт теплоноситель 1 м² в некий отрезок времени, если температурная разница между составляющими равна 1 °C (эта величина даёт характеристику скорости передвижения тепла в теплоносителе, она зависит от режима перемещения, физических свойств теплоносителя, геометрии каналов, состояния поверхности, отдающей энергию);
• F — теплоотдающая поверхность;
• tж — температура вещества;
• tст — температура стенки;
• τ — время.

При рассмотрении процесса теплопередачи в твёрдой стенке обязательным условием является разница между температурами поверхностей. Она образует тепловой поток, который направлен от плоскости с наиболее высокой температурой к поверхности с меньшим подобным показателем. Если процесс установился, то закон Фурье принимает вид: Q = λ*F*(t’ст — t»ст)/δ, где:

• Q — тепловой поток;
• λ — коэффициент теплопроводности, показывающий, сколько тепла проходит за временную единицу через некий отрезок теплоотдающей поверхности, если температура опускается на 1 °C на единицу длины нормали по отношению к изотермической поверхности (это физическая характеристика, которая определяет способность вещества к теплопроводности, зависящая от его природы, структуры и иных показателей);
• F — поверхность стенки;
• t’ст — t»ст — температурная разница между поверхностями стенки;
• δ — толщина стенки.

Зачастую для решения задач по физике необходимо сделать расчёт теплопередачи по формулам, подходящим для различных видов процесса. Такая разница объясняется разными физическими характеристиками веществ, а также особенностями методов передачи теплоты.

Основные уравнение теплообмена

Основы теории передачи тепла. Классификация теплообменных аппаратов. Конструкции.

Основные понятия

Перенос энергии в форме тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Движущая сила любого процесса теплообмена — разность температур более и менее нагретого тел. При наличии такой разности тепло самопроизвольно, в соответствии со вторым законом термодинамики, переходит от более нагретого к менее нагретому телу. Теплообмен представляет собой обмен энергией между молекулами, атомами и свободными электронами.

Тела, участвующие в тпелообмене, называются теплоносителями.

Теплопередача — наука о процессах распространения тепла. Различают три элементарных способа передачи тепла.

1) Теплопроводность — перенос тепла вследствие теплового движения микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. В твердых телах теплопроводность — основной способ распространения тепла.

2) Конвекция — перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Различают свободную (естественную) конвекцию, обусловленную разностью плотностей в различных точках объема жидкости или газа за счет разности температур, и вынужденную конвекцию, происходящую при принудительном движении всего объема.

3) Тепловое излучение — распространение электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Все тела способны излучать и поглощать энергию, таким образом осуществляется лучистый теплообмен.

В реальных условиях тепло передается комбинированным путем.

Перенос тепла от стенки к газообразной или жидкой среде или в обратном направлении называется теплоотдачей. Процесс передачи тепла от более нагретой к менее нагретой жидкости или газу через разделяющую их поверхность или твердую стенку называется теплопередачей.

Расчет теплообменной аппаратуры включает:

1) Определение теплового потока — количества тепла Q, которое должно быть передано за определенное время от одного теплоносителя к другому. Тепловой поток вычисляется путем составления и решения тепловых балансов.

2) Определение поверхности теплообмена F аппарата, обеспечивающей передачу требуемого количества тепла в заданное время. Величина поверхности теплообмена определяется скоростью теплопередачи, зависящей от механизмов передачи тепла и их сочетанием друг с другом. Поверхность теплообмена находят из основного уравнения теплопередачи.

Основные уравнение теплообмена

Основное уравнение теплопередачи выражает общую зависимость для процессов теплопередачи, выражающее связь между тепловым потоком Q’ и поверхностью теплообмена F:

K — коэффициент теплопередачи, определяющий среднюю скорость передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена; Dt_ср — средняя разность температур между теплоносителями, определяющая среднюю движущую силу процесса теплопередчи, или температурный напор; t — время.

Физический смысл уравнения: количество тепла, передаваемое от более нагретого к менее нагретому теплоносителю, пропорционально поверхности теплообмена F, среднему температурному напору Dt_ср и времени t.

Для непрерывных процессов теплообмена:

Отсюда коэффициент теплопередачи:

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла (в Дж) переходит за 1 секунду от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через поверхность теплообмена 1 м 3 при средней разности температур между теплоносителями 1 градус.

В основе расчета теплопроводности лежит закон Фурье:

То есть, количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямо порпорционально температурному градиенту ∂t/∂n поверхности dF и времени dt.

Количество тепла, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени:

Здесь q — плотность теплового потока. Знак минус указывает на то, что тепло перемещается в сторону падения температуры.

Количество переданного тепла:

Здесь d — толщина стенки, м; t_ст1 – t_ст2 — разность температур поверхностей стенки, град; F — площадь поверхности стенки, м 2 ;  — время, с.

Для непрерывного процесса передачи тепла теплопроводностью при =1:

Коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 градус на единицу длины нормали к изотермической поверхности. Его величина зависит от природы вещества, его структуры, температуры и некоторых других факторов.

При обычных температурах и давлениях лучшими проводниками тепла являются металлы, худшими — газы.

В основе расчета теплоотдачи лежит закон охлаждения Ньютона:

То есть: количество тепла dQ, отдаваемое за время dt поверхностью стенки dF, имеющей температуур t_ст, к жидкости с температурой t_ж, прямо пропорционально dF и разности температур t_ст – t_ж.

Применительно к поверхности теплообмена всего аппарата F для непрерывного процесса теплоотдачи это уравнение принимает вид:

Коэффициент пропорциональности a называется коэффициентом теплоотдачи. Величина его характеризует интенсивность переноса тепла между поверхностью тела и окружающей средой. Он выражается следующим образом:

То есть, коэффициент теплоотдачи a показывает, какое количество тепла передается от 1 м 2 поверхности стенки к жидкости (или наоборот) в течение 1 секунды при разности температур между стенкой и жидкостью 1 градус.

Вследствие сложной структуры потоков, особенно в условиях турбулентного движения, величина a является сложной функцией многих переменных. Коэффициент теплоотдачи зависит от: — скорости жидкости, ее плотности и вязкости, — тепловых свойств жидкости (удельная теплоемкость, теплопроводность) и коэффициента объемного расширения, — геометрических параметров — формы и определяющих размеров стенки (для труб – от размера и диаметра) и шероховатости стенки.

При сопоставлении уравнений теплопроводности и теплоотдачи получаем следующее выражение для установившегося процесса теплообмена:

После преобразований получим:

Nu — критерий Нуссельта. Равенство критериев Нуссельта характеризует подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости. Он является мерой соотношения толщины пограничного слоя d и определяющего геометрического размера.