Онлайн калькулятор. Уравнение прямой проходящей через две точки
Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти параметрическое и каноническое уравнение прямой проходящей через две точки.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное пошаговое решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на составление уравнения прямой и закрепить пройденный материал.
Найти уравнение прямой
Выберите необходимую вам размерность:
Введите координаты точек.
Ввод данных в калькулятор для составления уравнения прямой
В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора для составления уравнения прямой
- Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.
Теория. Уравнение прямой.
Прямая — один из базовых элементов геометрии. Используя уравнения прямых можно существенно упростить решение многих задач.
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Уравнение прямой, проходящей через две точки онлайн
С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение прямой, проходящей через две точки. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения прямой задайте размерность (2-если рассматривается прямая на плоскости, 3- если рассматривается прямая в пространстве), введите координаты точек в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».
Предупреждение
Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.
Уравнение прямой, проходящей через две точки − примеры и решения
Пример 1. Построить прямую, проходящую через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2).
(1) |
Подставив координаты точек A и B в уравнение (1), получим:
(Здесь 0 в знаменателе не означает деление на 0).
Составим параметрическое уравнение прямой:
Выразим переменные x, y, z через параметр t :
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:
Пример 2. Построить прямую, проходящую через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2).
(2) |
Подставив координаты точек A и B в уравнение (2), получим:
Составим параметрическое уравнение прямой:
Выразим переменные x, y, z через параметр t :
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:
Задача 31787 Найти проекцию прямой (x–2)/5 = (y–3)/1.
Условие
Найти проекцию прямой (x–2)/5 = (y–3)/1 = (z+1)/2 на плоскость x+4y–3z+7=0
Решение
Точка (2;3;-1) принадлежит данной прямой.
Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости
vector
Найдем координаты точки K — точки пересечения этой прямой и плоскости Обозначим отношение подставим в уравнение плоскости Найдем координаты точки В — точки пересечения данной прямой и данной плоскости. Обозначим отношение подставим в уравнение плоскости Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки http://matworld.ru/analytic-geometry/uravnenie-prjamoj-online.php http://reshimvse.com/zadacha.php?id=31787
Решаем систему:
<(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3)
(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3) = λ ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x= λ +2
y= 4λ +3
z=-3 λ +1
(x-2)/5=(y-3)/1=(z+1)/2=t ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x=5t+2
y=t+3
z=2t+1