Карточки решение квадратных уравнений дискриминант

Карточки по теме КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Карточки с индивидуальными заданиями по теме «Квадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Карточки по теме КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

28 вариантов карточек по теме «Квадратное уравнение» для учащихся 8 класса с ответами

Тема: Квадратные уравнения

1) 1,5x 2 — 31,5x + 120 = 0;

2) x 2 + 5x + 20 = 0;

3) — x 2 + 15x — 102 = 0;

4) 1x 2 — 10x + 15 = 0;

5) — x 2 — 8x — 68 = 0;

6) 0,5x 2 — 0,5x — 1 = 0;

7) 2x 2 — x + 5 = 0;

8) 4,5x 2 + 45x + 94,5 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) x 2 — x — 18 = 0;

2) 4x 2 — 28x + 40 = 0;

3) 1,5x 2 — 51x + 433,5 = 0;

4) — 3x 2 + 15x + 108 = 0;

5) — 0,5x 2 — 14x — 96 = 0;

6) 1x 2 — x + 1 = 0;

7) 0,125x 2 + x + 2 = 0;

8) — x 2 + 16x — 112 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 2x 2 + 56x + 392 = 0;

2) 5x 2 — 30x + 40 = 0;

3) — x 2 — 9x — 60 = 0;

4) 0,5x 2 — x — 24 = 0;

5) — 4x 2 — 0,25x — 0,75 = 0;

6) 4x 2 — 92x + 240 = 0;

7) 0,5x 2 — 6x + 18 = 0;

8) — x 2 + 4x + 10 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 4x 2 + 80x + 144 = 0;

2) x 2 — 8x + 35 = 0;

3) 6,5x 2 + 8x + 3,5 = 0;

4) — x 2 — 8x — 24 = 0;

5) 7x 2 — 4,5x + 1 = 0;

6) 5x 2 + 35x — 990 = 0;

7) — 5x 2 + 190x — 1805 = 0;

8) 1x 2 + 5x + 3 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) x 2 + 8x + 72 = 0;

2) — 1x 2 + 20x — 45 = 0;

3) 1x 2 — 30x + 202 = 0;

4) 1,4x 2 — 14x + 35 = 0;

5) — x 2 — 7x — 30 = 0;

6) — 10x 2 + 8x — 5,5 = 0;

7) 2x 2 — 2x — 28 = 0;

8) 0,4x 2 — 6x — 30,4 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 0,2x 2 — 3x — 11,2 = 0;

2) x 2 — 2x + 9 = 0;

3) 2,25x 2 + 81x + 729 = 0;

4) x 2 — 3x — 4 = 0;

5) x 2 — 6x + 39 = 0;

6) — 0,1x 2 — 2x — 10 = 0;

7) — 1,25x 2 + 15x — 40 = 0;

8) 2x 2 + x + 2 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 4x 2 + 80x — 400 = 0;

2) 6x 2 + 9,5x + 6 = 0;

3) 0,25x 2 + 2x + 1,75 = 0;

4) 0,5x 2 — 0,5x — 1 = 0;

5) — x 2 + x + 15 = 0;

6) x 2 + 4x + 14 = 0;

7) 2x 2 — 42x + 136 = 0;

8) x 2 + 8x + 55 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 0,6x 2 — 3x — 21,6 = 0;

2) — 3x 2 + 57x — 270 = 0;

3) — 2x 2 + 0,75x — 4,25 = 0;

4) x 2 + 10x + 39 = 0;

5) 0,25x 2 — 0,25x — 39 = 0;

6) — 2,5x 2 + 17,5x — 25 = 0;

7) x 2 + 10x + 55 = 0;

8) 2x 2 — 12x + 18 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) x 2 + 2x + 8 = 0;

2) — 0,6x 2 + 3x — 3,6 = 0;

3) 2,8x 2 — x + 0,6 = 0;

4) — 2,5x 2 + 50x — 250 = 0;

5) — 0,4x 2 — 4x — 10 = 0;

6) 1,5x 2 — 7,5x — 75 = 0;

7) x 2 — 6x + 20 = 0;

8) 0,5x 2 — 10x + 50 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 2x 2 + 22x + 52 = 0;

2) 1x 2 — 1x — 260 = 0;

3) — 2x 2 — 9x — 7 = 0;

4) 2x 2 + 80x + 800 = 0;

5) 5x 2 — 45x + 40 = 0;

6) 1x 2 + x + 2 = 0;

7) 3x 2 — 12x + 12 = 0;

8) x 2 + 2x + 8 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 1x 2 — 2x + 2,5 = 0;

2) — x 2 + x + 4 = 0;

3) 0,2x 2 — 5x + 31,2 = 0;

4) x 2 + 7x + 31,5 = 0;

5) — x 2 + 6x — 18 = 0;

6) x 2 — 6x + 42 = 0;

7) — 2x 2 — x — 1 = 0;

8) 0,8x 2 + 8,8x + 8 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 0,4x 2 + 10x — 40 = 0;

2) 3x 2 + 51x + 210 = 0;

3) 0,4x 2 + 4x + 9,6 = 0;

4) x 2 + 2x — 2 = 0;

5) x 2 — 14x + 98 = 0;

6) — 1,5x 2 + 3x — 1,5 = 0;

7) — x 2 — 10x — 65 = 0;

8) 6,5x 2 — 6,5x + 7 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 3x 2 — 6x — 4 = 0;

2) 0,2x 2 — 4x + 20 = 0;

3) 0,875x 2 — 7x — 7,875 = 0;

4) 2,5x 2 + 10x + 10 = 0;

5) 1,8x 2 — 10,8x + 9 = 0;

6) 1,5x 2 + 18x + 54 = 0;

7) x 2 — x — 24 = 0;

8) — x 2 — 15x — 96 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 2x 2 — 42x — 160 = 0;

2) 2,5x 2 — 32,5x + 100 = 0;

3) — 1,75x 2 + 1,75x + 231 = 0;

5) 1,5x 2 — 27x + 120 = 0;

6) 2,5x 2 — 55x + 302,5 = 0;

7) 0,2x 2 + 1,4x + 2 = 0;

8) — 1,5x 2 — 18x — 54 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 4,25x 2 — 3x + 4 = 0;

2) 2x 2 + 8x + 6 = 0;

3) — 2x 2 + 8x — 8 = 0;

4) x 2 — 5x + 18 = 0;

5) 0,25x 2 + 7x + 49 = 0;

6) — 0,25x 2 — 0,25x + 33 = 0;

7) x 2 + 5x + 16 = 0;

8) — 0,75x 2 + 6x — 5,25 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 1,6x 2 + 48x + 360 = 0;

2) 1x 2 — 9x — 77 = 0;

4) 2x 2 — 32x + 128 = 0;

5) — x 2 + 7x — 40 = 0;

6) — 3x 2 + 1x — = 0;

7) 3x 2 — 12x + 12 = 0;

8) 0,25x 2 + 4,25x + 18 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 0,75x 2 — 3x + 2,25 = 0;

2) 1,5x 2 — 3x — 94,5 = 0;

3) — x 2 — 10x — 25 = 0;

4) 5x 2 + 2x + 1 = 0;

5) x 2 + 5x + 34 = 0;

6) — 0,4x 2 — 8x — 40 = 0;

7) x 2 — 6x + 17 = 0;

8) — 1,75x 2 + 21x — 63 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 3x 2 + x — 0,6 = 0;

2) x 2 + 10x + 67 = 0;

4) 0,3x 2 + 12x + 120 = 0;

5) 0,5x 2 — 7x + 24,5 = 0;

6) — 1,8x 2 — 1,8x + 162 = 0;

7) — 1x 2 — 15x — 30 = 0;

8) 0,6x 2 — 12x + 30,6 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 0,6x 2 + 11,4x — 54 = 0;

2) — x 2 + x + 1 = 0;

3) 1,4x 2 — 7x + 8,4 = 0;

4) 0,4x 2 + 9,6x + 38 = 0;

5) 2x 2 — 20x + 50 = 0;

6) 0,6x 2 — x + 3,4 = 0;

7) x 2 — 1x — 88 = 0;

8) x 2 + 20x + 150 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 0,4x 2 + 4x — 10 = 0;

2) x 2 — 6x + 14 = 0;

3) — 3,5x 2 — 59,5x — 245 = 0;

4) 3x 2 + 2,75x + 1 = 0;

5) 0,4x 2 + 2,4x + 2 = 0;

6) — x 2 — 5x — 32 = 0;

7) x 2 — 9x — 62 = 0;

8) 2x 2 + 72x + 648 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 1x 2 + 48x + 432 = 0;

2) — 1,8x 2 — 9x — 7,2 = 0;

3) x 2 — 7x — 40 = 0;

4) 0,5x 2 — 5,5x + 14 = 0;

5) 0,5x 2 + 0,5x — 66 = 0;

6) — x 2 — 4x — 13 = 0;

7) 0,5x 2 — 2x + 2 = 0;

8) — 5x 2 — 2x — 4,75 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 4x 2 + 32x + 48 = 0;

2) 0,75x 2 — 9x + 27 = 0;

3) 3,5x 2 — 59,5x + 147 = 0;

4) 3x 2 — 6x — 240 = 0;

5) — x 2 — 8x — 48 = 0;

6) — 4x 2 + 4x + 80 = 0;

7) x 2 — 18x + 120 = 0;

8) 7x 2 — x + 2 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 5x 2 — 0,75x + 1 = 0;

2) x 2 — 3x — 15 = 0;

3) — 0,5x 2 + 2x — 2 = 0;

4) — x 2 — 7x — 18 = 0;

5) — 0,3x 2 + 2,1x — 3 = 0;

6) 0,4x 2 + 12x + 90 = 0;

7) 3x 2 — 54x + 243 = 0;

8) x 2 + 14x + 99 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 5x 2 — 110x + 605 = 0;

2) — 2x 2 — 2,5x — 8,5 = 0;

3) 2x 2 — 4x — 126 = 0;

4) — 3x 2 + 27x — 60 = 0;

5) x 2 — 2x — 8 = 0;

6) x 2 + 24x + 167 = 0;

7) — 1,8x 2 — 37,8x — 36 = 0;

8) 2,25x 2 + 9x + 9 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

2) — 0,5x 2 — 14x — 98 = 0;

3) 2x 2 — 40x + 149 = 0;

4) — 1,4x 2 + 14x — 35 = 0;

5) 3x 2 + x + 1,2 = 0;

6) 1,5x 2 — 22,5x + 75 = 0;

7) 2x 2 + 8x + 6 = 0;

8) 1,5x 2 — 3x — 214,5 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — x 2 + 2x — 17 = 0;

2) x 2 + 6x + 25 = 0;

3) — 2x 2 + 24x + 90 = 0;

4) 3x 2 + 42x + 120 = 0;

5) x 2 + 6x + 27 = 0;

6) 0,5x 2 — 11x + 60,5 = 0;

7) — 3x 2 + 2x — 6 = 0;

8) 2x 2 + 6x — 8 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) — 0,25x 2 + 6x — 35,75 = 0;

2) 0,5x 2 — 18x + 162 = 0;

3) 5x 2 + 6x + 4 = 0;

4) — x 2 — 2x — 3 = 0;

5) — x 2 + 7x + 16 = 0;

7) 5x 2 + 95x + 450 = 0;

8) 2x 2 + 28x + 98 = 0.

Тема: Квадратные уравнения

1) 5x 2 + 4,25x + 4 = 0;

2) — 0,12x 2 — 3x — 18,72 = 0;

3) 2x 2 + 24x + 64 = 0;

4) 0,8x 2 — 4x + 3,2 = 0;

5) 1x 2 + 24x + 108 = 0;

6) 2x 2 — 2x — 240 = 0;

7) x 2 — 6x + 6 = 0;

8) — x 2 + 16x — 104 = 0.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия г. Гурьевска (пос. Орловка)

Зачёт по алгебре

Носова Лариса Владимировна

Вид проверочного испытания (в учебных заведениях,

в спорте), а также отметка, удостоверяющая, что такие

Толковый словарь русского языка.

Одной из главных причин, обусловивших успешное использование данной формы

обучения, является ее ориентация на подбор обучающихся сельской школы. Он, как и

раньше, является весьма разным и по отношению к учёбе, и социальному составу.

Типичной причиной отставания в учебе является дидактическая запущенность,

сопровождаемая падением мотивации к учебной деятельности. Зачёт не только форма

проверки знаний и умений – это часть учебного процесса, одна из форм обучения. Он

способствует совершенствованию учебно — воспитательного процесса, более серьёзной

подготовки обучающихся, обобщению знаний по теме зачётного раздела, оказывает

воспитательное воздействие на обучающихся благодаря индивидуальной работе.

Эффективность проведения зачёта во многом зависит от правильной его организации.

Деление курса учебного материала на зачётные разделы систематизирует учебный

материал, помогает учителю и обучающимся обобщать изученное, подводить итоги,

оценивать знания по каждой теме. Требования к знаниям и умениям обучающихся,

сформулированные в рабочих программах, помогают учителю определить круг

теоретических вопросов, выносимых на зачёт, а также типы задач и упражнений, которые

должны выполнить ученики по каждой теме. Наиболее распространённой формой зачёта

является устно – письменный зачёт. Большое значение имеет подготовительная работа.

В начале изучения темы обучающимся сообщаются сведения о предстоящем

зачёте: тема, срок сдачи, основная литература, требования к знаниям и умениям

обучающихся по данному разделу, материалы по повторению, вопросы для самопроверки,

рекомендации по работе с учебником, справочниками. К зачёту учитель готовит

разнообразный дидактический материал: карточки с заданиями, проверяющие знание

теории, самостоятельные письменные работы.

Урок-зачёт выполняет не только контролирующую функцию, его основное

назначение – систематизировать и обобщить материал по теме.

Предлагаю материал к зачёту по теме «Квадратные уравнения».

Если вы работаете по учебнику А.Г. Мордковича, то в теоретической части

необходимо добавить вопросы о биквадратном уравнении, о решении иррациональных

уравнений. А если по учебнику Ю.Н. Макарычева, то из практической части исключить

задания № 8; 10; 11. После сдачи теории, у учащихся остаётся полноценный конспект по

теме «Квадратные уравнения», что важно при подготовке к ОГЭ.

Какое уравнение называют квадратным

Какое уравнение называют приведённым

Какое уравнение называют неполным квадратным

Какие способы решения неполных квадратных

уравнений ты знаешь?

Что называют дискриминантом квадратного

уравнения? Формула дискриминанта.

Формула корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения, в

котором второй коэффициент является чётным

Особые случаи решения квадратного

уравнения. Метод коэффициентов:

Теорема Виета и обратная ей.

Решение квадратных уравнений методом

«переброски» старшего коэффициента.

Зачёт по теме «Квадратные уравнения» (теория)

 Квадратным уравнением называют уравнение вида _____________________________,

где a, b, c любые действительные числа, причём ________.

a — ______________________, b — ________________________, c — ___________________.

 Квадратное уравнение называют приведённым, если _________________________

Основные формулы корней квадратного уравнения ax

Два корня, если D_______ , x

Один или два одинаковых корня, если D_______ , x

Нет корней, если D_______.

Особые случаи решения квадратных уравнений

 Если _________________________, то __________________________________

 Если_________________________, то __________________________________

Формулы для решения квадратного уравнения, если b чётный коэффициент

Карточки решение квадратных уравнений дискриминант

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс

Квадратные уравнения 8 класс алгебра

Учитель: Федулкина Т.А.

• Что такое квадратные уравнения. Виды уравнений.

Формула квадратного уравнения: ax 2 +bx+c=0,где a≠0, где x — переменная, a,b,c — числовые коэффициенты.

Пример полного квадратного уравнения:

3x 2 -3x+2=0
x 2 -16x+64=0

Решение полных квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта:

Формула дискриминанта: D=b 2 -4aс

Если D>0, то уравнение имеет два корня и находим эти корни по формуле:

Если D=0, уравнение имеет один корень

Если D 2 -x-6=0

Записываем сначала, чему равны числовые коэффициенты a, b и c.

Коэффициент a всегда стоит перед x 2 , коэффициент b всегда перед переменной x, а коэффициент c – это свободный член.
a=1,b=-1,c=-6
D=b 2 -4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-6)=1+24=25

Дискриминант больше нуля, следовательно, у нас два корня, найдем их:

№2 x 2 +2x+1=0
Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
a=1,b=2,c=1
D=b 2 -4ac=(2) 2 -4∙1∙1=4-4=0
Дискриминант равен нулю, следовательно, один корень:
x=-b/2a=-2/(2∙1)=-1

№3 7x 2 -x+2=0
Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
a=7,b=-1,c=2
D=b 2 -4ac=(-1) 2 -4∙7∙2=1-56=-55
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
ax 2 +bx=0, где числовой коэффициент c=0.

Пример как выглядят такие уравнения: x 2 -8x=0, 5x 2 +4x=0.

Чтобы решить такое уравнение необходимо переменную x вынести за скобки. А потом каждый множитель приравнять к нулю и решить уже простые уравнения.
ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 x₁=0 x₂=-b/a

№1 3x 2 +6x=0
Выносим переменную x за скобку,
x(3x+6)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю,
x₁=0 3x+6=0 3x=-6 x₂=-2

№2 x 2 -x=0
Выносим переменную x за скобку,
x(x-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю,
x₁=0
x₂=1

Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
ax 2 +c=0, где числовой коэффициент b=0.

Чтобы решить это уравнение, нужно записать так:
x 2 =c/a , если число c/a будет отрицательным числом, то уравнение не имеет решения.
А если c/a положительное число, то решение выглядит таким образом: корень квадратного уравнения

№1 x 2 +5=0
x 2 =-5, видно, что -5 2 -12=0
3x 2 =12
x 2 =12/3
x 2 =4
x₁=2

2) Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс алгебра.

Задания для устного решения:

1. Решите неполное квадратное уравнение: