Книги по уравнениям и неравенствам

Книги по уравнениям и неравенствам

Если строка в кавычках «. «, то найдутся страницы со словосочетанием в точно такой форме.

Если слова указаны через пробел или оператор «&», то найдутся страницы, содержащие все введенные слова в одном предложении.

Если указано несколько слов через оператор «|», то найдутся страницы, содержащие любое из введенных слов.

Если указано два слова через оператор «

», то найдутся страницы, содержащие первое, но не содержащие второе слово в одном предложении.

По вашему запросу ничего не найдено.

Убедитесь, что слова написаны без ошибок или попробуйте выбрать другие значения.

Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.

М.: Наука. Гл. ред. физ.мат.лит. 1987. — 240 с.

Настоящая книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины.

Теоретическую основу составляют понятия равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.

В начале каждого параграфа приводятся краткие теоретические сведения, затем на решениях типовых задач разбираются различные методы решения уравнений или неравенств. Далее рассматриваются методы решения уравнений или неравенств, зависящих от параметра. В конце параграфа имеются задания и упражнения на отработку приведенных методов решения.

Для более полного усвоения материала в книге даны задачи различной трудности.

Книга тесно примыкает к пособию авторов «Задачи по математике. Алгебра», в котором изложены методы решения рациональных уравнений, неравенств и систем.

Формат: djvu / zip

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 4
Глава 1. Эквивалентные уравнения и неравенства . 5
§ 1. Равносильные уравнения 5
§ 2. Равносильные неравенства 21
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным 34
§ 1. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины 34
§ 2. Иррациональные уравнения 49
§ 3. Показательные уравнения 80
§ 4. Логарифмические уравнения 96
Глава 3. Неравенства с одним неизвестным 128
§ 1. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины 128
§ 2. Иррациональные неравенства 144
§ 3. Показательные неравенства 161
§ 4. Логарифмические неравенства 180
Ответы 213
Дополнение. Некоторые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова 233

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

Уравнения и неравенства — Нестандартные методы решения — Справочник — Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

Название: Уравнения и неравенства — Нестандартные методы решения — Справочник

Автор: Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.

От авторов
Имеется много уравнений и неравенств, для решения которых применимы необычные для школьника рассуждения. В данной книге приведены некоторые нестандартные методы решения уравнений и неравенств.
В книге считаются известными основные определения и факты из теории уравнений и неравенств: равносильность уравнений, уравнение-следствие, совокупность уравнений и т. д.

Оглавление
От авторов 7
Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства 8
1.1. Разложение многочлена на множители 8
1.1.1. Вынесение общего множителя 8
1.1.2. Применение формул сокращенного умножения 9
1.1.3. Выделение полного квадрата 10
1.1.4. Группировка 10
1.1.5. Метод неопределенных коэффициентов 10
1.1.6. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам 11
1.1.7. Метод введения параметра 13
1.1.8. Метод введения новой неизвестной 13
1.1.9. Комбинирование различных методов 14
1.2. Простейшие способы решения алгебраических уравнений 15
1.3. Симметрические и возвратные уравнения 19
1.3.1. Симметрические уравнения третьей степени 19
1.3.2. Симметрические уравнения четвертой степени 20
1.3.3. Возвратные уравнения 22
1.3.4. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты 25
1.4. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений 27
1.4.1. Умножение уравнения на функцию 27
1.4.2. Угадывание корня уравнения 29
1.4.3. Использование симметричности уравнения 32
1.4.4. Использование суперпозиции функций 33
1.4.5. Исследование уравнения на промежутках действительной оси 34
1.5. Решение алгебраических неравенств 3 5
1.5.1. Простейшие способы решения алгебраических неравенств 3 5
1.5.2. Метод интервалов 38
Задачи
Глава П. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули 48
1.5.3. Обобщенный метод интервалов 41
2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком корня 48
2.1.4. Умножение уравнения или неравенства на функцию 56
2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании 59
логарифмов
2.2.1. Переход к числовому основанию 59
2.2.2. Переход к основанию, содержащему неизвестную 64
2.2.3. Уравнения вида log9(x) h(x) = log9(x) g(x), log/(x) ф(х) = log^(x) ф(х) 65
2.2.4. Уравнения вида log/(x) g(x) = a 66
2.2.5. Неравенства вида log9(x) f(x) > log9(x) g(x) 68
2.3. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и 70 показателе степени
2.4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком 75 абсолютной величины
2.4.1. Раскрытие знаков модулей 75
2.4.2. Уравнения вида |f(x)|=g(x) 77
2.4.3. Неравенства вида |f(x)| g(x) 79
2.4.5. Уравнения и неравенства вида |f(x)|=|g(x)|, |f(x)| Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения и неравенства — Нестандартные методы решения — Справочник — Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу