Колебания электрического поля описываются уравнением

Колебания электрического поля в электромагнитной волне описываются уравнением E(t) = 10 * cos(10 — 6 * t + п / 2)?

Физика | 10 — 11 классы

Колебания электрического поля в электромагнитной волне описываются уравнением E(t) = 10 * cos(10 — 6 * t + п / 2).

Определите частоту колебаний.

Так как уравнение колебаний волны описывается уравнением :

К $w=2\pi n$ где n — частота

Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300м за время равное периоду звуковых колебаний с частотой 2 кГц?

Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300м за время равное периоду звуковых колебаний с частотой 2 кГц.

С помощью какого прибора звуковые колебания преобразует в электричество?

С помощью какого прибора звуковые колебания преобразует в электричество?

Почему для радиосвязи используют электромагнитные волны высокой частоты?

С помощью какого прибора электрические колебания преобразует в звуковые?

Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 метров за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2 кГц?

Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 метров за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2 кГц?

Определите период колебаний электромагнитной волны если за 2с она совершает 20000 колебаний?

Определите период колебаний электромагнитной волны если за 2с она совершает 20000 колебаний.

От чего зависит частота свободных электромагнитных колебаний ?

От чего зависит частота свободных электромагнитных колебаний ?

Частота вынужденных гармонических электромагнитных колебаний ?

Гармоническое колебание точки описывается уравнением х = 2cos(8пt + п / 3) определите частоту колебаний?

Гармоническое колебание точки описывается уравнением х = 2cos(8пt + п / 3) определите частоту колебаний.

ОПРЕДЕЛИТЕ ДЛИНУ ВОЛНЫ, НА КОТОРОЙ РАБОТАЕТ ПЕРЕДАТЧИК ИС3, ЕСЛИ ЧАСТОТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ РАВНА 29мГц?

ОПРЕДЕЛИТЕ ДЛИНУ ВОЛНЫ, НА КОТОРОЙ РАБОТАЕТ ПЕРЕДАТЧИК ИС3, ЕСЛИ ЧАСТОТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ РАВНА 29мГц.

Длина волны электромагнитного излучения 262 нм найти частоту колебаний?

Длина волны электромагнитного излучения 262 нм найти частоту колебаний.

Чему равно отношение амплитуд колебаний индукции магнитного поля B1 / B2 электромагнитной волны при одинаковой амплитуде колебаний электрического тока тока в приборе, если частоты колебаний n1 = 0, 5 ?

Чему равно отношение амплитуд колебаний индукции магнитного поля B1 / B2 электромагнитной волны при одинаковой амплитуде колебаний электрического тока тока в приборе, если частоты колебаний n1 = 0, 5 МГц и n2 = 5МГц.

Определите частоту и период электромомагнитных колебаний если генератор излучает электромагнитную волну длиной 100м?

Определите частоту и период электромомагнитных колебаний если генератор излучает электромагнитную волну длиной 100м.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Колебания электрического поля в электромагнитной волне описываются уравнением E(t) = 10 * cos(10 — 6 * t + п / 2)?, относящийся к категории Физика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

По закону Архимеда, масса вытесненной воды равна массе тела, погруженного в воду. А так как масса тела по рисунку 1 26, 52 г то и масса воды, поднявшейся на уровень выше, точно такая же. Значит на рисунке 1 вытесненная вода 4, 2 мл и 26, 52 г, а на..

Так как угол отражения равен углу падения, то при увеличении угла падения угол отраженного луча увеличится на такую же величину. Угол между падающим и отраженным лучами : AOB = α + β = 2α При увеличении угла падения на угол A₁OA : A₁OB₁ = 2α + A₁OA ..

Дано V = 360 км \ ч = 100м \ с t = 25с S — ? S = (Vо + V) * t \ 2 = 50 * 25 = 1250 м — ответ.

S = a * t ^ 2 / 2 a = 2 * L / t ^ 2 = 2 * 110 / 18 ^ 2 = 0, 68 м / с2 V = 2 * S / t = 2 * 110 / 18 = 12, 2 м / с a1 = a * 1, 8 = 0, 68 * 1, 8 = 1, 22 м / с2 t1 = sqrt(2 * S / a1) = sqrt(2 * 110 / 1, 22) = 13, 4 с tt / t1 = 18 / 13, 4 = 1, 34 Время сп..

Решение задач «ЭМ волны. Радиосвязь». 11-й класс

Разделы: Физика

Класс: 11

Цели урока: Отработка и проверка знаний, умений и навыков по изученной теме с учетом индивидуальных особенностей каждого учащегося.

Обучающая: повторить и закрепить основные понятия и формулы раздела “Волны”, систематизировать учебный материал; рассмотреть использование теоретических знаний для решения экспериментальных, расчетных, и качественных задач.

Воспитывающая: воспитание чувства сопричастности к общему делу, умение коллективного труда.

Развивающая: развитие умения обобщать материал, применять знания при решении нестандартных заданий политехнического направления.

Оборудование: Мобильный компьютерный класс (не менее 6 ноутбуков), экран, проектор, сканер, NOVA, цифровая лаборатория “Архимед” и лаборатория L-микро: Катушка индуктивности (20 мГн, R по возможности минимально); конденсатор (20 мкФ, ожидаемая частота

300 Гц); блок питания; однополюсный выключатель с двумя контактами; датчик напряжения; соединительные провода для датчика и приборов.

Мотивационный момент. Сегодня наш урок мы начнём со слов (слайд 1 — Презентация). Так 90 лет назад начиналась первая в мире радиопередача, сообщившая о выборах президента США. Для того, чтобы она состоялась, человечеству потребовалось 100 лет напряженных поисков, надежд, разочарований. Современные средства связи и телекоммуникаций созданы трудом десятков учёных 19 века, благодаря открытым ими электромагнитным волнам.

Сегодня на уроке нам предстоит повторить и закрепить основные знания о механических и электромагнитных волнах. За урок каждый из вас получит две оценки: одну за работу в группах, другую за решение теста индивидуально. (В целях сохранения высокой работоспособности, в течение всего урока использован материал разного уровня сложности. Для работы класс разбит на 4 группы по 4-5 человек.) На каждом этапе группа получает оценочный флажок, за правильный досрочный ответ-бонус.

Эпиграф к уроку (слайд 4 — Презентация).

1 этап Организационный момент.

На данном этапе проговариваются условия работы в группе на предлагаемом уроке, критерии оценки каждого участника.

Условия работы: группе предлагается задание — конкурс, на его выполнение даётся определённое время; участники должны как можно организованнее совместно, либо в некоторых конкурсах индивидуально выполнить предложенные задания.

Консультант даёт оценку каждому участнику за выполнение заданий, вносит в карточку:

Оценка консультанта

Итоговая оценка

Оценка каждого зависит от общей оценки группы и личной оценки, выставленной консультантом.

1-й конкурс “Домашнее задание”

2 этап Актуализация опорных знаний (интерактивный тест).

(Предлагаю ответить каждой группе на 9 вопросов теста. Завершив его выполнение, группа знает свой процент выполнения и свою оценку).

Вопросы к тесту:

1. Какова резонансная частота w_о в цепи из катушки индуктивностью в 4 Гн и конденсатора электроемкостью в 9 Ф.?

2. Движутся четыре электрона: 1 — равномерно и прямолинейно; 2 — равномерно по окружности; 3 — прямолинейно равноускоренно; 4 — совершает гармонические колебания вдоль прямой. Какие из них излучают электромагнитные волны?

3. Каков период собственных колебаний в контуре из катушки индуктивностью в 9 Гн и конденсатора электроемкостью в 4 Ф?

4. Известно, что при раздвигании пластин конденсатора в колебательном контуре происходит излучение электромагнитных волн. В ходе излучения электромагнитных волн значение напряжения на конденсаторе:

Б. не изменяется

Г. Ответ зависит от начального заряда на конденсаторе

5. При прохождении электромагнитных волн в воздухе происходят колебания:

А. молекул воздуха

Б. плотности воздуха

*В. Напряжённости электрического и индукции магнитного полей

Г. Концентрации кислорода

6. Колебания электрического поля в электромагнитной волне описываются уравнением Е=10cos(10 -6 t+П/2). Определите частоту колебаний.

7. Радиостанция работает на частоте 4*10 8 Гц. Чему равна длина волны, излучаемой антенной радиостанции?

8. Магнитная индукция поля внутри соленоида определяется выражением^

А. 1

*Б. 1

В. 1

Г. 1

9. Для регистрации электромагнитных волн большего диапазона длин волн необходимо пластины конденсатора приемника:

А. раздвинуть на большее расстояние

*Б. сдвинуть на меньшее расстояние

В. Повернуть под прямым углом

Г. среди предложенных ответов нет правильного

3 этап Решение экспериментальной задачи. Приложение 2

2-й конкурс “Эксперимент”

Группе предлагается решить графическую задачу средней степени сложности (Графики электромагнитных колебаний ребята также видят на ноутбуках). По итогам работы в группах проходит проверка. Каждая группа представляет ответы на каждый вопрос данного задания.

Вопросы: (определить)

4 этап. Решение задач высокого уровня сложности.

3-й конкурс “Напряги мозги”

Каждая группа получает задание согласно жеребьевке. Решение задачи представляется на экране (при помощи сканера и проектора), от каждой группы выступает представитель с защитой своего решения задачи. Группами осуществляется взаимопроверка. У других групп есть возможность заработать дополнительные бонус, если они найдут ошибки в решении и исправят их. За правильное решение группа получает бонус, за нахождение ошибки – дополнительный.

Для радиоприемника требуется изготовить катушку индуктивностью 0,6 мГн, длиной 6,28 см, площадью одного витка 30 см 2 . Сколько витков должна иметь эта катушка?

Для радиоприемника требуется изготовить плоский слюдяной конденсатор емкостью 7,5 нФ из пластинок металлической фольги площадью 6,28 см 2 и слюдяных пластинок такой же площадью и толщиной 0,1 мм. Сколько пластинок металлической фольги потребуется для изготовления этого конденсатора? Диэлектрическая проницаемость слюды равна 7,5.

Для радиоприемника требуется изготовить катушку индуктивностью 10 мкГн. Определить радиус каркаса катушки, если она должна иметь 50 витков при длине 9,86 см.

Для радиоприемника требуется изготовить плоский слюдяной конденсатор емкостью 7,5 нФ из металлической фольги и слюдяных прокладок толщиной 0,5 мм. Какова должна быть площадь пластинок фольги и слюды, чтобы конденсатор состоял из 61 обкладки? Диэлектрическая проницаемость слюды 7,5.

Представитель от каждой группы представляет решение задачи и защищает его (решение оформляется на отдельном листке, сканируется и проецируется на экран).

5 этап Решение теста (индивидуальная работа). Приложение

4-й конкурс “Сам за себя”

1. Колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени, называют:

а) автоколебания;
б) волной;
в) свободными;
г) вынужденными.

2. При уменьшении частоты излучения электромагнитных волн в 2 раза излучаемая в единицу времени энергия:

а) уменьшится в 4 раза;
б) увеличится в 4 раза;
в) уменьшится в 8 раз;
г) уменьшится в 16 раз.

3. Энергия электромагнитной волны (в вакууме) в любой точке пространства самостоятельно:

а) распространяется, меняясь периодически со временем;
б) распространяется апериодически, монотонно убывая;
в) распространяется стационарно без изменений;
г) не распространяется.

4. Преломление электромагнитной волны на границе двух сред происходит при:

а) отклонении ее от направления распространения из первой среды во вторую;
б) уменьшении амплитуды колебаний волн во второй среде;
в) возвращении волн в первую среду.

5. Универсальный процесс передачи и приема какой-либо информации с помощью радиоволн называется:

а) радиовещанием;
б) радиолокацией;
в) радиоастрономией;
г) радиосвязью.

6. Чтобы уменьшить частоту волны, излучаемой контуром, в 3 раза индуктивность катушки нужно:

а) уменьшить в три раза;
б) увеличить в 9 раз;
в) уменьшить в 9 раз;
г) увеличить в 3 раза.

7. Радиоволнами, огибающими поверхность Земли и дающими устойчивую радиосвязь, являются волны с длиной волны (м):

а) больше 1000;
б) от 100 до 1000;
в) от 10 до 100;
г) меньше 10.

1. Возникновение вихревого электрического поля связано с:

а) постоянным магнитным полем;
б) постоянным током;
в) переменным магнитным полем;
г) равномерным движением проводника в магнитном поле.

2. При увеличении частоты излучения электромагнитных волн в 2 раза, излучаемая в единицу времени энергия:

а) увеличится в 2 раза;
б) увеличится в 4 раза;
в) увеличится в 8 раз;
г) увеличится в 16 раз.

3. Электромагнитная волна является:

а) плоской;
б) поперечной;
в) продольной;
г) сферической.

4. Для определения расстояния R до цели методом радиолокации измеряют общее время t прохождения сигнала до цели и обратно, используя соотношение:

а) R = 1t / 2;
б) R = ct / 2;
в) R = ct;
г) R = ct / 1.

5. Обнаружение и определение местонахождения объектов с помощью радиоволн называется:

а) радиоастрономией;
б) радиосвязью;
в) радиовещанием;
г) радиолокацией.

6. Чтобы изменить длину волны с 50 м на 25 м, емкость контура нужно:

а) уменьшить в 2 раза;
б) уменьшить в 4 раза;
в) увеличить в 2 раза;
г) увеличить в 4 раза;.

7. Радиоволнами, огибающими поверхность Земли и дающими устойчивую радиосвязь, являются волны:

а) длинные;
б) средние;
в) короткие;
г) ультракороткие.

1. Радиоволны распространяются в вакууме:

а) мгновенно;
б) со скоростью звука;
в) со скоростью света;
г) со скоростью, зависящей от длины волны;
д) со скоростью, зависящей от частоты волн.

2. При увеличении частоты излучения электромагнитной волны в 3 раза, измеряемая в единицу времени энергия:

а) увеличится в 3 раза;
б) уменьшится в 3 раза;
в) увеличится в 27 раз;
г) увеличится в 81 раз.

3. Векторы электромагнитной волны правильно расположены только в случае:

а) 1
б) 1
в) 1
г) 1

4. Поглощение электромагнитной волны на границе двух сред происходит при:

а) отклонении ее от направления распространения из первой среды во вторую;
б) уменьшении амплитуды колебаний волн во второй среде;
в) возвращении волны в первую среду.

5. Передача какой-либо информации с помощью радиоволн называется:

а) радиолокацией;
б) радиовещанием;
в) радиосвязью;
г) радиоастрономией.

6. Чтобы уменьшить частоту волны, излучаемой контуром, в 3 раза, емкость контура нужно:

а) увеличить в 9 раз;
б) увеличить в 3 раза;
в) уменьшить в 9 раз;
г) уменьшить в 3 раза.

7. Радиоволнами, многократно отражающимися от ионосферы и поверхности Земли, являются волны с длиной волны (м):

а) больше 1000;
б) от 100 до 1000;
в) от 10 до 100;
г) меньше 10.

1. Электромагнитная волна распространяется в вакууме:

а) со скоростью, зависящей от частоты волны;
б) со скоростью, зависящей от длины волны;
в) мгновенно;
г) с постоянной скоростью “с”.

2. При уменьшении частоты излучения электромагнитных волн в 3 раза, излучаемая в единицу времени энергия:

а) уменьшится в 3 раза;
б) увеличится в 3 раза;
в) уменьшится в 27 раз;
г) уменьшится в 81 раз.

3. Полная энергия электромагнитной волны определяется:

а) квадратом вектора напряженности электрического поля;
б) квадратом вектора индукции магнитного поля;
в) суммой энергий электрического и магнитного полей;
г) суммой векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля.

4. Отражение электромагнитной волны на границе двух сред происходит при:

а) отклонении ее от направления распространения из первой среды во вторую;
б) уменьшении амплитуды колебаний волны во второй среде;
в) возвращении волны в первую среду.

5. Обнаружение и определение местонахождения объектов с помощью радиоволн называется:

а) радиолокацией;
б) радиовещанием;
в) радиоастрономией;
г) радиосвязью;

6. Чтобы уменьшить длину волны, излучаемой контуром, в 2 раза, индуктивность катушки нужно:

а) увеличить в 2 раза;
б) уменьшить в 2 раза;
в) увеличить в 4 раза;
г) уменьшить в 4 раза.

7. Радиоволнами, проникающими сквозь ионосферу и распространяющимися в пределах прямой видимости, являются волны с длиной волны (м):

а) больше 1000;
б) от 100 до 1000;
в) от 10 до 100;
г) меньше 10.

6 этап. (Рефлексия) Каждой группе предлагается ответить на вопросы, связанные с организацией урока

7 этап. (Подведение итогов урока.) Заключительное слово учителя.

За работу на уроке все учащиеся получают по две оценки: одна — за работу в группе, другая – за индивидуальную работу.

Оценка
конс.

Итоговая
оценка

более 15 баллов – 5;

8 этап. Задание на дом: тест на 2 варианта, сообщения, готовиться к зачету.

Электромагнитные колебания и волны

Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединенными конденсатором и катушкой.

Сопротивление катушки ​ \( R \) ​ равно нулю.

Если зарядить конденсатор до напряжения ​ \( U_m \) ​, то в начальный момент времени ​ \( t_1=0 \) ​, напряжение на конденсаторе будет равно ​ \( U_m \) ​. Заряд конденсатора в этот момент времени будет равен ​ \( q_m=CU_m \) ​. Сила тока равна нулю.

Полная энергия системы будет равна энергии электрического поля:

Конденсатор начинает разряжаться, по катушке начинает течь ток. Вследствие самоиндукции в катушке конденсатор разряжается постепенно.

Ток достигает своего максимального значения ​ \( I_m \) ​ в момент времени ​ \( t_2=T/4 \) ​. Заряд конденсатора в этот момент равен нулю, напряжение на конденсаторе равно нулю.

Полная энергия системы в этот момент времени равна энергии магнитного поля:

В следующий момент времени ток течет в том же направлении, постепенно (вследствие явления самоиндукции) уменьшаясь до нуля. Конденсатор перезаряжается. Заряды обкладок имеют заряды, по знаку противоположные первоначальным.

В момент времени ​ \( t_3=T/2 \) ​ заряд конденсатора равен ​ \( q_m \) ​, напряжение равно ​ \( U_m \) ​, сила тока равна нулю.

Полная энергия системы равна энергии электрического поля конденсатора.

Затем конденсатор снова разряжается, но ток через катушку течет в обратном направлении.

В момент времени ​ \( t_4=3T/4 \) ​ сила тока в катушке достигает максимального значения, напряжение на конденсаторе и его заряд равны нулю. С этого момента ток в катушке начинает убывать, но не сразу (явление самоиндукции). Энергия магнитного поля переходит в энергию электрического поля. Конденсатор начинает заряжаться, и через некоторое время его заряд равен первоначальному, а сила тока станет равной нулю.

Через время, равное периоду ​ \( T \) ​, система возвращается в начальное состояние. Совершилось одно полное колебание, дальше процесс повторяется.

Важно!
Колебания, происходящие в колебательном контуре, – свободные. Они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счет энергии, запасенной в контуре.

В контуре происходят превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно. В любой произвольный момент времени полная энергия в контуре равна:

где ​ \( i, u, q \) ​ – мгновенные значения силы тока, напряжения, заряда в любой момент времени.

Эти колебания являются затухающими. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается из-за электрического сопротивления проводников.

Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в колебательном контуре, происходящие под действием периодически изменяющейся синусоидальной (переменной) ЭДС от внешнего источника:

где ​ \( \varepsilon \) ​ – мгновенное значение ЭДС, \( \varepsilon_m \) – амплитудное значение ЭДС.

При этом к контуру подводится энергия, необходимая для компенсации потерь энергии в контуре из-за наличия сопротивления.

Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока в колебательном контуре с малым активным сопротивлением при совпадении частоты вынужденных колебаний внешней ЭДС с частотой собственных колебаний в контуре.

Емкостное и индуктивное сопротивления по-разному изменяются в зависимости от частоты. С увеличением частоты растет индуктивное сопротивление, а емкостное уменьшается. С уменьшением частоты растет емкостное сопротивление и уменьшается индуктивное сопротивление. Кроме того, колебания напряжения на конденсаторе и катушке имеют разный сдвиг фаз по отношению к колебаниям силы тока: для катушки колебания напряжения и силы тока имеют сдвиг фаз ​ \( \varphi_L=-\pi/2 \) ​, а на конденсаторе \( \varphi_C=\pi/2 \) ​. Это означает, что когда растет энергия магнитного поля катушки, то энергия электрического поля конденсатора убывает, и наоборот. При резонансной частоте индуктивное и емкостное сопротивления компенсируют друг друга и цепь обладает только активным сопротивлением. При резонансе выполняется условие:

Резонансная частота вычисляется по формуле:

Важно!
Резонансная частота не зависит от активного сопротивления ​ \( R \) ​. Но чем меньше активное сопротивление цепи, тем ярче выражен резонанс.

Чем меньше потери энергии в цепи, тем сильнее выражен резонанс. Если активное сопротивление очень мало ​ \( (R\to0) \) ​, то резонансное значение силы тока неограниченно возрастает. С увеличением сопротивления максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших значениях сопротивления резонанс не наблюдается.

График зависимости амплитуды силы тока от частоты называется резонансной кривой. Резонансная кривая имеет больший максимум в цепи с меньшим активным сопротивлением.

Одновременно с ростом силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке. Эти напряжения становятся одинаковыми и во много раз больше внешнего напряжения. Колебания напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе всегда происходят в противофазе. При резонансе амплитуды этих напряжений одинаковы и они компенсируют друг друга. Падение напряжения происходит только на активном сопротивлении.

При резонансе возникают наилучшие условия для поступления энергии от источника напряжения в цепь: при резонансе колебания напряжения в цепи совпадают по фазе с колебаниями силы тока. Установление колебаний происходит постепенно. Чем меньше сопротивление, тем больше времени требуется для достижения максимального значения силы тока за счет энергии, поступающей от источника.

Явление резонанса используется в радиосвязи. Каждая передающая станция работает на определенной частоте. С приемной антенной индуктивно связан колебательный контур. При приеме сигнала в катушке возникают переменные ЭДС. С помощью конденсатора переменной емкости добиваются совпадения частоты контура с частотой принимаемых колебаний. Из колебаний всевозможных частот, возбужденных в антенне, контур выделяет колебания, равные его собственной частоте.

Резонанс может привести к перегреву проводов и аварии, если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса.

Гармонические электромагнитные колебания

Гармоническими электромагнитными колебаниями называются периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие по гармоническому – синусоидальному или косинусоидальному – закону.

В электрических цепях это могут быть колебания:

• силы тока – ​ \( i=I_m\cos(\omega t+\varphi+\frac<\pi><2>); \) ​
• напряжения – \( u=U_m\cos(\omega t+\varphi); \)
• заряда – \( q=q_m\cos(\omega t+\varphi); \)
• ЭДС – \( \varepsilon=\varepsilon_m\sin\omega t. \)

В этих уравнениях ​ \( \omega \) ​ –циклическая частота, ​ \( \varphi \) ​ – начальная фаза колебаний, амплитудные значения: силы тока – ​ \( I_m \) ​, напряжения – ​ \( U_m \) ​ и заряда – ​ \( q_m \) ​.

Важно!
Если в начальный момент времени заряд имеет максимальное значение, а сила тока равна нулю, то колебания заряда совершаются по закону косинуса с начальной фазой, равной нулю. Если в начальный момент времени заряд равен нулю, а сила тока максимальна, то колебания заряда совершаются по закону синуса.

Сила тока равна первой производной заряда от времени:

Амплитуда колебаний силы тока равна:

Колебания заряда и напряжения в колебательном контуре происходят в одинаковых фазах. Амплитуда напряжения равна:

Колебания силы тока смещены по фазе относительно колебаний заряда на ​ \( \pi/2 \) ​.

Период свободных электромагнитных колебаний

Период свободных электромагнитных колебаний находится по формуле Томсона:

где ​ \( L \) ​ – индуктивность катушки, ​ \( C \) ​ – электроемкость конденсатора.

Важно!
Период и циклическая частота не зависят от начальных условий, а определяются только индуктивностью катушки и электроемкостью конденсатора. Амплитуда колебаний заряда и силы тока определяются начальным запасом энергии в контуре.

При свободных гармонических колебаниях происходит периодическое преобразование энергии. Период колебаний энергии в два раза меньше, чем период колебаний заряда, силы тока и напряжения. Частота колебаний энергии в два раза больше частоты колебаний заряда, силы тока и напряжения.

Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии

Переменным называется ток, изменяющийся по величине и направлению по гармоническому закону.

Переменный ток представляет пример вынужденных электромагнитных колебаний. Для описания переменного электрического тока используют следующие величины:

• мгновенное значение силы тока – i;

• мгновенное значение напряжения – u;

• амплитудное значение силы тока – Im;

• амплитудное значение напряжения –Um.

Цепь переменного тока представляет собой колебательный контур, к которому приложена внешняя синусоидальная ЭДС. В цепь переменного тока могут включаться различные нагрузки: резистор, катушка, конденсатор.

Активное сопротивление

Проводник, преобразующий всю энергию электрического тока во внутреннюю, называется активным сопротивлением ​ \( R \) ​. (Эту величину мы раньше называли сопротивлением.) Активное сопротивление зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения и не зависит от частоты переменного тока.

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе:

Мгновенное значение мощности: ​ \( p=i^2R, \) ​

среднее значение мощности за период: ​ \( \overline

=\frac<2>. \) ​

Действующим значением силы переменного тока ​ \( I_Д \) ​ называют значение силы постоянного тока, который в том же проводнике выделяет то же количество теплоты , что и переменный ток за то же время:

Действующим значением напряжения переменного тока ​ \( U_Д \) ​ называют значение напряжения постоянного тока, который в том же проводнике выделяет то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время:

Для цепи с активным сопротивлением выполняется закон Ома для мгновенных, амплитудных и действующих значений.

Индуктивное сопротивление

Катушка в цепи переменного тока имеет большее сопротивление, чем в цепи постоянного тока. В такой цепи колебания напряжения опережают колебания силы тока по фазе на ​ \( \pi/2 \) ​. Колебания силы тока и напряжения происходят по закону:

Амплитуда силы тока в катушке:

где ​ \( L \) ​ – индуктивность катушки.

Индуктивным сопротивлением ​ \( X_L \) ​ называют физическую величину, равную произведению циклической частоты на индуктивность катушки:

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте. Физический смысл индуктивного сопротивления: ЭДС самоиндукции препятствует изменению в ней силы тока. Это приводит к существованию индуктивного сопротивления, уменьшающего силу тока.

Для цепи с индуктивным сопротивлением выполняется закон Ома.

Емкостное сопротивление

В цепи постоянного тока через конденсатор ток не идет. Для переменного тока конденсатор обладает конечным сопротивлением, обратно пропорциональным его емкости. В цепи переменного тока сопротивление конденсатора меньше, чем в цепи постоянного тока.

В такой цепи колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на ​ \( \pi/2 \) ​. Колебания силы тока и напряжения происходят по закону:

Амплитуда силы тока в катушке: ​ \( I_m=C\omega U_m. \) ​.

Если ввести обозначение ​ \( X_C=\frac<1> <\omega C>\) ​, то получим соотношение между амплитудными значениями силы тока и напряжения, аналогичное закону Ома: ​ \( I_m=\frac. \) ​

Емкостным сопротивлением ​ \( X_C \) ​ называют величину, обратную произведению циклической частоты на электроемкость конденсатора. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте.

Физический смысл емкостного сопротивления: изменению переменного тока в любой момент времени противодействует электрическое поле между обкладками конденсатора.

В цепи переменного тока колебания силы тока и ЭДС происходят по синусоидальному закону с одинаковой циклической частотой ​ \( \omega \) ​ и разностью фаз ​ \( \varphi \) ​:

Соотношения амплитудных значений силы тока ​ \( I_m \) ​ и ЭДС ​ \( \varepsilon_m \) ​ в цепи переменного тока связаны между собой законом Ома для цепи переменного тока:

Он гласит: амплитуда силы переменного тока прямо пропорциональна амплитуде ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Величина ​ \( Z \) ​ называется полным сопротивлением цепи переменного тока.

Электрическая энергия имеет перед другими видами энергии следующие преимущества:

• можно передавать на большие расстояния с малыми потерями;
• удобно распределять между потребителями;
• легко превращать в другие виды энергии.

В настоящее время производится и используется энергия переменного тока. Это связано с возможностью преобразовывать его напряжение и силу тока с малыми потерями энергии, что особенно важно при передаче электроэнергии на большие расстояния.

Различают следующие типы электростанций:

Получение переменного тока

Переменный ток получают с помощью генератора переменного тока.

Генератор переменного тока (электромеханический генератор переменного тока) – это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. В основе работы генератора переменного тока лежит явление электромагнитной индукции.

Процесс получения переменного тока можно рассмотреть на примере вращения витка провода в однородном магнитном поле. Магнитный поток через площадь витка равен:

Если период вращения витка ​ \( T \) ​, то угол ​ \( \alpha=\frac<2\pi t>=\omega t \) ​.

Тогда ​ \( \Phi=BS\cos\omega t. \) ​

ЭДС индукции изменяется по закону ​ \( e=-\Phi’=BS\omega\sin\omega t=\varepsilon_m\sin\omega t. \) ​

Амплитуда ЭДС ​ \( \varepsilon_m=BS\omega. \) ​

Если рамка содержит ​ \( N \) ​ витков, то ​ \( \varepsilon_m=NBS\omega. \) ​

Основные части генератора переменного тока:

• обмотка статора с большим числом витков, в ней индуцируется ЭДС. Статор состоит из отдельных пластин из электротехнической стали для уменьшения нагрева от вихревых токов;
• ротор (вращающаяся часть генератора) создает магнитное поле. Для получения нужной частоты переменного тока может иметь несколько пар полюсов. На гидроэлектростанциях в генераторе число пар полюсов равно 40–50, на тепловых электростанциях – 10 -16 ;
• клеммы для снятия напряжения.

Промышленные генераторы вырабатывают напряжение порядка 10 4 В. Промышленная частота переменного тока в нашей стране 50 Гц.

Передача электроэнергии

Электроэнергия производится в основном вдалеке от основных потребителей энергии, там, где есть топливные ресурсы.

С электростанции переменный ток по проводам линии электропередач (ЛЭП) поступает к различным потребителям электрической энергии. Для уменьшения потерь при передаче переменного тока необходимо использовать высокое напряжение. Чем длиннее линия, тем выше должно быть напряжение. В высоковольтных ЛЭП оно может достигать 500 кВ. Генераторы на электростанциях вырабатывают напряжение 16–20 кВ. Потребителям не нужно высокое напряжение. Возникает необходимость преобразования напряжения. С электростанции электрический ток поступает на повышающую подстанцию, затем передается по линии электропередач на понижающую подстанцию, где напряжение понижается до 6–10 кВ, а затем до 220–380 В. Для преобразования напряжения используют трансформатор.

Трансформатор – устройство, преобразующее переменное напряжение без изменения его частоты.

На схемах трансформатор обозначается:

Основные части трансформатора:

• замкнутый сердечник из электротехнической стали;
• две катушки-обмотки.

Катушка, подключаемая к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой; катушка, к которой подключается нагрузка, – вторичной обмоткой.

Сердечник набирается из отдельных пластин для уменьшения потерь на нагревание вихревыми токами.

Принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к полюсам источника напряжения в ней возникает переменный ток. Напряжение изменяется с течением времени по гармоническому закону. С такой же частотой будут изменяться сила тока в катушке и магнитный поток, создаваемый этим током.

При изменении магнитного потока в каждом витке провода первичной обмотки возникает переменная ЭДС самоиндукции. Этот магнитный поток будет пронизывать и вторую катушку. В каждом ее витке возникает ЭДС индукции, изменяющаяся по гармоническому закону с той же частотой. Число витков в обмотках различно. Отношение ЭДС самоиндукции ​ \( \varepsilon_1 \) ​ в первичной обмотке к ЭДС индукции во вторичной обмотке \( \varepsilon_2 \) равно отношению числа витков в первичной обмотке ​ \( N_1 \) ​ к числу витков во вторичной обмотке ​ \( N_2 \) ​:

Режим работы

• Режим холостого хода – разомкнута цепь вторичной обмотки. Напряжение ​ \( U_2 \) ​ на ее концах в любой момент времени равно ЭДС индукции ​ \( \varepsilon_2 \) ​, взятой с противоположным знаком. Поэтому можно записать:

где ​ \( k \) ​ – коэффициент трансформации.

Если ​ \( k>1 \) ​, то трансформатор понижающий, если \( k , то повышающий.

• Режим нагрузки. При подключении нагрузки к концам вторичной обмотки в ней возникает переменный ток. Напряжение ​ \( U_2 \) ​ на ее концах в любой момент времени отличается от ЭДС индукции ​ \( \varepsilon_2 \) ​ на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении вторичной обмотки ​ \( r \) ​: ​ \( U_2=\varepsilon_2-I_2r \) ​ или ​ \( U_2=I_2R \) ​.

Мощность тока в обмотках одинакова. Поэтому увеличение напряжения на входе повышающего трансформатора в ​ \( k \) ​ раз сопровождается уменьшением силы тока во вторичной катушке во столько же раз.

В трансформаторе нет потерь на трение, так как нет вращающихся частей. Потери в сердечнике состоят из потерь на нагревание и на перемагничивание.

Отношение мощности ​ \( P_2 \) ​, потребляемой нагрузкой, к мощности ​ \( P_1 \) ​, потребляемой первичной обмоткой трансформатора, называется коэффициентом полезного действия трансформатора:

КПД трансформатора – 98%.

Потребление электрической энергии: промышленность – около 70%; сельское хозяйство; транспорт; строительство; средства связи; в быту.

Электромагнитное поле

Электромагнитное поле – это особый вид материи, с помощью которого осуществляется электромагнитное взаимодействие заряженных тел или частиц.

Это понятие было введено Д. Максвеллом, развившим идеи Фарадея о том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты. Вихревое электрическое поле порождает появление вихревого магнитного поля и так далее. Эти переменные электрическое и магнитное поля, существующие одновременно, и образуют единое электромагнитное поле.

Характеристиками этого поля являются вектор напряженности и вектор магнитной индукции.

Если электрический заряд покоится, то вокруг него существует только электрическое поле.

Если напряженность электрического поля равна нулю, а магнитная индукция отлична от нуля, то обнаруживается только магнитное поле.

Если электрический заряд двигается с постоянной скоростью, то вокруг него существует электромагнитное поле.

Максвелл предположил, что при ускоренном движении зарядов в пространстве будет возникать возмущение, которое будет распространяться в вакууме с конечной скоростью. Когда это возмущение достигнет второго заряда, то изменится сила, с которой электромагнитное поле действует на этот заряд.

При ускоренном движении заряда происходит излучение электромагнитной волны. Электромагнитное поле материально. Оно распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Свойства электромагнитных волн

Электромагнитная волна – это изменяющееся во времени и распространяющееся в пространстве электромагнитное поле.

Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Электромагнитные волны были открыты Г. Герцем.

Источник электромагнитной волны – ускоренно движущаяся заряженная частица – колеблющийся заряд.

Важно!
Наличие ускорения – главное условие излучения электромагнитной волны. Интенсивность излученной волны тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Источниками электромагнитных волн служат антенны различных конструкций, в которых возбуждаются высокочастотные колебания.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если векторы ​ \( \vec \) ​ и \( \vec \) ​ совершают гармонические колебания с одинаковой частотой (частотой волны).

Длина электромагнитной волны: ​ \( \lambda=cT=\frac<\nu>, \) ​

где ​ \( c \) ​ – скорость электромагнитной волны, ​ \( T \) ​ – период, ​ \( \nu \) ​ – частота электромагнитной волны.

Свойства электромагнитных волн

• В вакууме электромагнитная волна распространяется с конечной скоростью, равной скорости света 3·10 8 м/с.
• Электромагнитная волна поперечная. Колебания векторов напряженности переменного электрического поля и магнитной индукции переменного магнитного поля взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору скорости волны.
• Электромагнитная волна переносит энергию в направлении распространения волны.

Важно!
Электромагнитная волна в отличие от механической волны может распространяться в вакууме.

Плотность потока или интенсивность – это электромагнитная энергия, переносимая через поверхность единичной площади за единицу времени.

Обозначение – ​ \( I \) ​, единица измерения в СИ – ватт на квадратный метр (Вт/м 2 ).

Важно!
Плотность потока излучения электромагнитной волны от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника и пропорциональна четвертой степени частоты.

Электромагнитная волна обладает общими для любых волн свойствами, это:

• отражение,
• преломление,
• интерференция,
• дифракция,
• поляризация.

Электромагнитная волна производит давление на вещество. Это означает, что у электромагнитной волны есть импульс.

Различные виды электромагнитных излучений и их применение

Электромагнитные излучения имеют длины волн от 10 -12 до 10 4 м или частоты от 3·10 4 до 3·10 20 .

Различают следующие виды электромагнитных излучений:

• радиоволны;
• инфракрасное излучение;
• видимое излучение (свет);
• ультрафиолетовое излучение;
• рентгеновское излучение;
• гамма-излучение.

Границы между диапазонами условны, но излучения имеют качественные различия в свойствах. При переходе от излучений с малой частотой к излучениям с большей частотой волновые свойства проявляются слабее, а корпускулярные (квантовые) – сильнее.

Радиоволны

​ \( \lambda \) ​ = 10 3 –10 -3 м, ​ \( \nu \) ​ = 10 5 –10 11 Гц. Источники радиоволн – колебательный контур, вибратор.

Радиоволны делятся на:

• длинные (длина больше 1 км);
• средние (от 100 м до 1 км);
• короткие (от 10 до 100 м);
• ультракороткие (меньше 10 м).

Свойства: отражение, поглощение, интерференция, дифракция. Применение: радиосвязь, телевидение, радиолокация.

Радиосвязью называется передача информации с помощью радиоволн. Радиосвязь осуществляется с помощью модулированных радиоволн. Модуляцией радиоволны называется изменение ее параметров (амплитуды, частоты, начальной фазы) с частотой, меньшей частоты передаваемой волны.

Схема радиосвязи показана на рисунке:

Передача радиоволн. Генератор высокой частоты вырабатывает высокочастотные колебания несущей частоты. Звуковые колебания поступают в микрофон, где преобразуются в электромагнитные колебания. В модуляторе эти колебания преобразуются в модулированные колебания. После усиления модулированные колебания поступают в передающую антенну, которая излучает электромагнитные волны. На рисунке показан звуковой сигнал низкой частоты и модулированный высокочастотный сигнал.

Прием радиоволн. Электромагнитные колебания поступают в приемную антенну и вызывают электромагнитные колебания в приемном контуре. Эти колебания поступают в усилитель, а затем в детектор. В качестве детектора используют устройство с односторонней проводимостью. Это может быть полупроводниковый диод. В детекторе сигнал демодулируют (детектируют). Процесс детектирования заключается в выделении из высокочастотных модулированных колебаний колебаний низкой (звуковой) частоты. После сглаживания и усиления сигнал поступает в динамик. На рисунке показаны процессы детектирования (демодуляции) и сглаживания.

Радиолокацией называют обнаружение и определение местоположения объектов с помощью радиоволн. Излучение осуществляется короткими импульсами. В интервале времени между излучением двух последовательных импульсов осуществляется прием отраженного от объекта сигнала. Для радиолокации используют ультракороткие радиоволны.

Инфракрасное (тепловое) излучение

​ \( \lambda \) ​ = 10 -3 – 10 -7 м, ​ \( \nu \) ​ = 10 11 – 10 14 Гц. Источники – атомы и молекулы вещества.

Это излучение испускают все тела при температуре, отличной от 0 К. Свойства: нагревает вещество при поглощении; интерференция; дифракция; проходит через дождь, снег, дымку; невидимо; преломление, отражение. Применение: в приборах ночного видения, в физиотерапии, промышленности (для сушки). Регистрируют с помощью термопары, болометра, фотографическим методом.

Видимое излучение

​ \( \lambda \) = 8·10 -7 – 4·10 -7 м, \( \nu \) = 4·10 11 – 8·10 14 Гц.

Это излучение воспринимается глазом. Свойства: отражение, преломление, поглощение, интерференция, дифракция.

Ультрафиолетовое излучение

\( \lambda \) = 10 -8 – 4·10 -7 м, \( \nu \) = 8·10 14 – 3·10 15 Гц. Источники – кварцевые лампы.

Ультрафиолетовое излучение дают светящиеся пары ртути и твердые тела, у которых температура выше 1000°С. Свойства: химическое действие; большая проникающая способность; биологическое действие; невидимо. Применение: в медицине, промышленности. Регистрируют фотографическими методами.

Рентгеновское излучение

\( \lambda \) = 10 -8 – 10 -11 м, \( \nu \) = 3·10 16 – 3·10 19 Гц. Источник – рентгеновские трубки.

Возникает при торможении быстрых электронов. Свойства: высокая химическая активность; биологическое действие; интерференция; дифракция на кристаллической решетке; высокая проникающая способность. Применение: в медицине, промышленности, науке.

Гамма-излучение

Длина волны меньше 10 -11 м, частота от 10 20 Гц и выше. Источник – ядерные реакции.

Свойства: высокая проникающая способность, сильное биологическое действие. Применение: в медицине, промышленности (дефектоскопия), науке.

Шкала электромагнитных излучений позволяет сделать вывод: все электромагнитные излучения обладают одновременно волновыми и квантовыми свойствами, которые дополняют друг друга.

Важно!
Волновые свойства сильнее выражены при малых частотах и больших длинах волн, а квантовые – при больших частотах и малых длинах волн.

Решение задач по теме «Электромагнитные колебания и волны»

По этой теме можно выделить четыре группы задач:

• на определение параметров колебательного контура;
• на уравнения гармонических электромагнитных колебаний;
• на применение закона Ома;
• на расчет мощности и КПД трансформатора.

Решение первой группы задач на определение параметров колебательного контура основано на использовании формулы Томсона (формулы периода свободных электромагнитных колебаний) и закона сохранения и превращения энергии в колебательном контуре. Поэтому необходимо записать уравнения для мгновенных значений заряда и напряжения на конденсаторе и силы тока в катушке; записать уравнение для полной энергии колебательного контура в произвольный момент времени. В качестве дополнительных формул могут понадобиться формулы электроемкости плоского конденсатора, индуктивности катушки и длины электромагнитной волны. Помните, что скорость распространения электромагнитной волны в вакууме равна скорости света – 3·10 8 м/с. В среде с показателем преломления ​ \( n \) ​ скорость света можно рассчитать по формуле: ​ \( v=\frac. \) ​

Важно!
Амплитудное значение напряжения – ​ \( U_m=\frac \) ​, амплитудное значение силы тока – ​ \( I_m=q_m\omega \) ​.

При решении второй группы задач на уравнения гармонических электромагнитных колебаний рекомендуется записать заданное в задаче уравнение и уравнение гармонических колебаний в общем виде. Сравнить эти уравнения и определить основные характеристики: амплитуду, частоту, фазу.

При решении задач на закон Ома нужно помнить, что электроизмерительные приборы показывают действующие значения напряжения и силы тока. Действующие значения величин пропорциональны амплитудным значениям. Важно помнить, что резонанс возникает при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений.

Решение четвертой группы задач на расчет мощности и КПД трансформатора опирается на знание формул КПД и мощности в цепи.