Колебания заряда в колебательном контуре задано уравнением

Уравнение колебаний электрического заряда в колебательном контуре (L=2 Гн)

Условие задачи:

Уравнение колебаний электрического заряда в колебательном контуре (L=2 Гн) имеет вид \(q = 0,05\cos \left( <10t + 0,1>\right)\) (Кл). Определите максимальное значение энергии магнитного поля в колебательном контуре.

Задача №9.9.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Чтобы найти закон, по которому изменяется сила тока в контуре, нужно взять первую производную от закона изменения заряда конденсатора, что мы сейчас и проделаем.

\[I = – 0,05 \cdot 10 \cdot \sin \left( <10t + 0,1>\right)\]

Значит максимальное значение силы тока в контуре \(I_m\) равно 0,5 А.

Максимальное значение энергии магнитного поля в колебательном контуре \(W\) определяют по формуле:

Численный ответ равен:

Ответ: 250 мДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Будь умным!

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой — мы готовы помочь.

1. Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением q = 10 -2 cos20t. Чему равна амплитуда колебаний заряда?

2. Емкость и индуктивность контура заменили другими вдвое большими. Как изменится период колебаний контура?

B ) увеличится в 2 раза

C ) увеличится в 4 раза

D ) уменьшится в 4 раза

E ) уменьшится в 2 раза

3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью 2 нФ. Период электромагнитных колебаний в контуре равен:

4. Энергия магнитного поля катушки равна 4,8 . 10 -3 Дж, а индуктивность L = 0,24 Гн. Сила тока в колебательном контуре в момент полной разрядки конденсатора равна:

6. Уравнение колебаний источника волн х = 2 sin 100 t . Модуль скорости распространения колебаний в среде 400 м/с. Чему равна длина волны?

7. Уравнение колебаний заряда в колебательном контуре имеет вид: q = 2 cos 100 t мкКл. Чему равна ёмкость конденсатора, если индуктивность катушки 0,5 Гн:

8. Колебательный контур содержит конденсатор электроёмкостью 50 нФ и катушку индуктивностью 5/(4 2 ) мкГн. Определите длину волны излучения:

9. Как изменится длина волны, если период колебаний уменьшится в 2 раза?

B ) в 4 раза уменьшится

C ) в 2 раза увеличится

D ) в 4 раза увеличится

E ) в 2 раза уменьшится

10. Какие волны описывают уравнение ξ = А cos (ω t -к x )?

1. поперечные и продольные

B ) только продольные

C ) только поперечные

11. Чему равна разность фаз колебаний силы тока и напряжения между обкладками конденсатора в колебательном контуре?

12. Сила тока на конденсаторе по фазе:

1. отстает от напряжения на π

B ) отстает от напряжения на π/2

C ) опережает напряжение на π/2

D ) опережает напряжение на π

E ) совпадает с напряжением

13. Сила тока в индуктивности по фазе:

1. отстает от напряжения на π/2

B ) отстает от напряжения на π

C ) опережает напряжение на π/2

D ) опережает напряжение на π

E ) совпадает с напряжением

14. Частота собственных колебаний в контуре, содержащем индуктивность L = 10 -3 Гн и емкость С = 10 -9 Ф, равна:

15. Колебания возникают в контуре, содержащем обязательно:

1. емкость и индуктивность

B ) активное сопротивление и емкость

C ) активное сопротивление и индуктивность

D ) две последовательно соединенные индуктивности

E ) две последовательно соединенные емкости

16. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью 2 нФ . Период электромагнитных колебаний в контуре равен:

17. Как изменится частота колебаний в колебательном контуре при увеличении индуктивности катушки в 4 раза?

B ) уменьшится в 4 раза

C ) не изменится

D ) уменьшится в 2 раза

E ) увеличится в 2 раза

18. При гармонических электромагнитных колебаниях в колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля конденсатора 60 Дж, максимальное значение энергии магнитного поля катушки 60 Дж. Полная энергия электромагнитного поля контура:

1. не изменяется и равна 60 Дж

B ) не изменяется и равна 120 Дж

C ) не изменяется и равна 0

D ) изменяется от 0 до 60 Дж

E ) изменяется от 0 до 120 Дж

19. Волна частотой 100 кГц пройдет расстояние, равное двум длинам волн, за время:

20. Какой путь пройдет фаза волнового движения за 0,02 с, если частота колебаний равна 2 МГц, а длина волны 150 м?

21. Уравнение колебаний источника волн x = 2 sin 200π t . Скорость распространения колебаний в среде 400 м/с. Длина волны равна:

Узнать стоимость написания работы —>

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

Механические и электромагнитные колебания

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени координаты х тела, совершающего гармонические колебания вдоль оси Ох. Чему равен период колебаний тела?

А. 1 с. Б. 2 с. В. 3 с. Г. 4 с. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

2. Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением q=10-2cos 20t (Кл). Чему равна амплитуда колебаний заряда?

А. 10-2 Кл. Б. cos 20t Кл. В. 20t Кл. Г. 20 Кл. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

3. Период колебаний математического маятника равен 0,5 с. Чему равна циклическая частота колебаний маятника?

А. 0,5 Гц. Б. 2 Гц. В. 4 π с-1. Г. π с-1. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

4. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону x=0,4 sin 2t (м). Чему равна амплитуда колебаний ускорения?

5. Груз массой m, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с циклической частотой ω1. Чему равна циклическая частота ω2 колебаний груза массой m2=4m1 на той же пружине?

6. Как изменится частота колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

7. Проволочная прямоугольная рамка вращается с постоянной скоростью в однородном магнитном поле (рис. 2). Какой из графиков, приведенных на рисунке 3, соответствует зависимости силы тока в рамке от времени?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. I = 0.

8. Какой из приведенных графиков (рис. 4) выражает зависимость активного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

9. Активное сопротивление 10 Ом включено в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Чему равна амплитуда колебаний силы тока при амплитуде колебаний напряжения на выводах активного сопротивления 50 В?

А. 5 А. Б. 0,2 А. В. 250 А. Г. 0,1 А. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

10. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через конденсатор, если при неизменной амплитуде колебаний напряжения частоту колебаний напряжения увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 4 раза. Д. Не изменится.

11. Действующее значение напряжения на участке цепи переменного тока равно 220 В. Чему равна амплитуда колебания напряжения на этом участке цепи?

А. 220 В. Б. 440 В. В. 220/ В. Г. 220 В. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

12. На рисунке 5 изображена схема лампового генератора. Укажите элемент схемы генератора, за счет энергии которого поддерживаются незатухающие электрические колебания.

13. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата х тела изменяется по закону х=0,6 sin 3t (м). Чему равна амплитуда колебаний скорости?

А. 0,6 м/с. Б. 0,2 м/с. В. 1,8 м/с. Г. 5,4 м/с. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

14. При гармонических колебаниях тела на пружине максимальное значение кинетической энергии равно 20 Дж, максимальное значение потенциальной энергии пружины 20 Дж. Как изменяется во времени полная механическая энергия тела и пружины?

А. Изменяется от 0 до 20 Дж. Б. Изменяется от 0 до 40 Дж.

В. Не изменяется и равна 20 Дж. Г. Не изменяется и равна 40 Дж.

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются свободными: 1 — колебания математического маятника, 2 — колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя, 3 — колебания силы тока в индукционном генераторе, 4 — колебания силы тока в ламповом генераторе, 5 — колебания силы тока в колебательном контуре.

А. 4. Б. 1, 5. В. 3, 4. Г. 2, 3. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени t скорости υ тела, совершающего гармонические колебания вдоль прямой. Чему равна амплитуда колебаний скорости тела?

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

2. Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением I=2 sin 10t (А). Чему равна циклическая частота колебаний силы тока?

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

3. Колебания силы тока в колебательном контуре происходят с циклической частотой 4π с-1. Чему равен период колебаний силы тока?

А. 0,5 с. Б. 2 с. В. 4π с. Г. 8π2 с. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

4. При гармонических колебаниях тела вдоль оси Ох ускорение изменяется по закону ах=4 cos 2t (м/с2). Чему равна амплитуда изменений координаты х тела?

5. Груз, подвешенный на пружине жесткостью k1, совершает гармонические колебания с циклической частотой ω1. Чему равна циклическая частота ω2 колебаний того же груза на пружине жесткостью k2=4k1?

6. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину уменьшить в 4 раза?

А. Уменьшится в 2 раза. Б. Уменьшится в 4 раза. В. Не изменится.

Г. Увеличится в 2 раза. Д. Увеличится в 4 раза.

7. Ротор генератора переменного тока вращается в однородном магнитном поле. Как изменится амплитуда ЭДС индукции при увеличении частоты его вращения в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Уменьшится в 2 раза. Г. Увеличится в 4 раза.

Д. Уменьшится в 4 раза.

8. Какой из приведенных графиков (рис. 2) выражает зависимость емкостного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

9. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через активное сопротивление, если при неизменной амплитуде колебаний напряжения частоту колебаний приложенного напряжения увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Не изменится.

Г. Увеличится в 4 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

10. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через катушку, активное сопротивление которой равно нулю, если при неизменной амплитуде колебаний напряжения частоту колебаний увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 4 раза. Д. Не изменится.

11. График зависимости напряжения на участке цепи переменного тока от времени представлен на рисунке 3. Чему равно действующее значение напряжения?

А. 50 В. Б. 50 В. В. 50/ B. Г. 0 В.

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

12. На рисунке 4 изображена схема лампового генератора. Укажите элемент схемы генератора, в котором непосредственно происходят электрические колебания.

13. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох скорость тела изменяется по закону υ=6 cos 3t (м/с). Чему равна амплитуда колебаний ускорения?

А. 54 м/с2. Б. 18 м/с2. В. 6 м/с2. Г. 2 м/с2. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

14. При гармонических электрических колебаниях в колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 50 Дж, максимальное значение энергии магнитного поля катушки 50 Дж. Как изменяется во времени полная энергия электромагнитного поля контура?

А. Изменяется от 0 до 50 Дж. Б. Изменяется от 0 до 100 Дж. В. Не изменяется и равна 100 Дж.

Г. Не изменяется и равна 50 Дж. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными: 1 — колебания математического маятника; 2 — колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя; 3 — колебания силы тока в индукционном генераторе; 4 — колебания силы тока в ламповом генераторе; 5 — колебания силы тока в колебательном контуре.

А. 4. Б. 1, 5. В. 3, 4. Г. 2, 3. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени заряда конденсатора при гармонических колебаниях в колебательном контуре. Чему равна частота колебаний заряда в колебательном контуре?

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

2. Колебания груза вдоль оси Ох заданы уравнением (м). Чему равна фаза колебаний в момент времени t?

А. 3. Б. . В. 2t. Г. .

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

3. Период колебаний груза на пружине равен 2 с. Чему равна циклическая частота колебаний груза?

А. 2 Гц. Б. 0,5 Гц. В. 4π Гц. Г. π Гц. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

4. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону x=0,9 sin 3t (м). Чему равна амплитуда колебаний ускорения?

5. Груз массой т1, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом Т1. Чему равен период Т2 колебаний груза массой m2=4m1 на той же пружине?

6. Как изменится период свободных электрических колебаний в колебательном контуре, если индуктивность L катушки увеличить в 4 раза?

А. Увеличится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза. В. Не изменится.

Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

7. Проволочная прямоугольная рамка вращается с постоянной скоростью в однородном магнитном поле (рис. 2). Какой из графиков, приведенных на рисунке 3, соответствует зависимости ЭДС индукции в рамке от времени?

8. Какой из приведенных графиков (рис. 4) выражает зависимость индуктивного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

9. Активное сопротивление 10 Ом включено в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Чему равна амплитуда колебаний напряжения на активном сопротивлении 10 Ом при амплитуде колебаний силы тока в цепи 5 А?

А. 0,5 В. Б. 50 В. В. 1 В. Г. 250 В. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

10. Как изменится амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе, если при неизменной амплитуде колебаний силы тока частоту изменения силы тока уменьшить в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

11. Действующее значение силы тока в цепи переменного тока равно 1 А. Чему равна амплитуда колебаний силы тока в этой цепи?

А. 1 А. Б. А. В. 2 А. Г. А. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

12. На рисунке 5 изображена схема лампового генератора. Укажите элемент схемы генератора, с помощью которого осуществляется обратная связь.

13. При электрических колебаниях в колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q=0,01 sin 10t (Кл). Чему равна амплитуда колебаний силы тока?

А. 0,01 А. Б. 1 А. В. 0,1 А. Г. 10−4 А. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

14. При гармонических колебаниях тела на пружине максимальное значение его кинетической энергии равно 30 Дж. Чему равно максимальное значение потенциальной энергии сжатой пружины?

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются автоколебаниями: 1 — колебания математического маятника, 2 — колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя, 3 — колебания силы тока в индукционном генераторе, 4 — колебания силы тока в ламповом генераторе, 5 — колебания силы тока в колебательном контуре?

А. 4. Б. 1, 5. В. 3, 4. Г. 2, 3. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени силы тока через катушку колебательного контура. Чему равен период колебаний силы тока?

А. 0,4 с. Б. 0,3 с. В. 0,2 с. Г. 0,1 с. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

2. Скорость тела, совершающего колебания, задана уравнением (м/с). Чему равна начальная фаза колебаний скорости?

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

3. Колебания заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре происходит с циклической частотой 4π с−1. Чему равен период колебаний заряда на обкладках конденсатора?

А. 0,5 с. Б. 2 с. В. 2π2 с. Г. π с. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

4. При гармонических колебаниях тела вдоль оси Ох ускорение изменяется по закону ax=9 cos 3t (м/с2). Чему равна амплитуда изменений координаты х тела?

А. 1 м. Б. 3 м. В. 9 м. Г. 27 м. Д. 81 м.

5. Груз, подвешенный на пружине жесткостью k1, совершает гармонические колебания с периодом T1. Чему равен период Т2 колебаний того же тела на пружине жесткостью k2=4k1?

А. Т2 = 4T1. Б. Т2 = 2T1. В. Т2 = Т1. Г. Т2 = Т1/2. Д. Т2 =T1/4.

6. Как изменится период свободных электрических колебаний в колебательном контуре, если емкость С конденсатора увеличить в 4 раза?

А. Уменьшится в 4 раза. Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 4 раза. Г. Увеличится в 2 раза. Д. Не изменится.

7. Ротор генератора переменного тока вращается с постоянной частотой в однородном магнитном поле. Как изменится ЭДС индукции при увеличении в два раза индукции магнитного поля?

А. Увеличится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза.

В. Уменьшится в 2 раза. Г. Уменьшится в 4 раза. Д. Не изменится.

8. Какой из приведенных графиков (рис. 2) выражает зависимость емкостного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

9. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через активное сопротивление, если при неизменной частоте колебаний напряжения амплитуду колебаний приложенного напряжения уменьшить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Не изменится.

Г. Увеличится в 4 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

10. Как изменится амплитуда колебаний напряжения на катушке, активное сопротивление которой равно нулю, если при неизменной амплитуде силы тока частота изменения силы тока уменьшится в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

11. График зависимости силы тока в цепи переменного тока от времени представлен на рисунке 3. Чему равно действующее значение силы тока?

А. 0 А. Б. А. В. 5 А. Г. А.

Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

12. На рисунке 4 изображена схема лампового генератора. Укажите элементы схемы генератора, с помощью которого происходит регулировка поступления энергии от источника постоянного напряжения.

13. При электрических колебаниях в колебательном контуре сила тока в катушке индуктивностью 1 Гн изменяется по закону I=2 cos 100t (А). Чему равна амплитуда колебаний ЭДС самоиндукции?

А. 0,02 В. Б. 2 В. В. 200 В. Г. 2·104 В. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

14. При гармонических электрических колебаниях в колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля равно 10 Дж. Чему равно максимальное значение энергии магнитного поля катушки?

А. 0 Дж. Б. 5 Дж. В. 10 Дж. Г. 20 Дж. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными: 1 — колебания груза, подвешенного на пружине, 2 — колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя, 3 — колебания силы тока в индукционном генераторе, 4 — колебания маятника в часах, 5 — колебания силы тока в колебательном контуре?

А. 2, 3. Б. 1, 5. В. 4. Г. 2, 4. Д. Среди ответов А—Г нет правильного.

В зависимости от числа правильных ответов выставляется оценка по пятибалльной шкале. На основании экспериментальной проверки предлагаемых заданий рекомендуется следующая шкала перевода результатов проверки знаний с помощью заданий с выбором ответа в оценки по пятибалльной системе: