Колебательная скорость частиц изменяется согласно уравнению

Распространение ультразвука

Звуковая волна распространяется в веществе, находящемся в газообразном, жидком или твердом состоянии, в том же направлении, в котором происходит смещение частиц этого вещества, то есть она вызывает деформацию среды. Деформация заключается в том, что происходит последовательное разряжение и сжатие определенных объемов среды, причем расстояние между двумя соседними областями соответствует длине ультразвуковой волны. Чем больше удельное акустическое сопротивление среды, тем больше степень сжатия и разряжения среды при данной амплитуде колебаний.

Частицы среды, участвующие в передаче энергии волны, колеблются около положения своего равновесия. Скорость с которой частицы колеблются около среднего положения равновесия называется колебательной скоростью. Колебательная скорость частиц изменяется согласно уравнению:

V = U sin (2ft + G),

где V — величина колебательной скорости;

U — амплитуда колебательной скорости;

f — частота ультразвука;

G — разность фаз между колебательной скоростью частиц и переменным акустическим давлением.

Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения частиц среды.

где А — амплитуда смещения частиц среды.

Скорость распространения ультразвуковых волн

Ультразвуковые волны в тканях организма распространяются с некоторой конечной скоростью, которая определяется упругими свойствами среды и ее плотностью. Скорость звука в жидкостях и твердых средах значительно выше, чем в воздухе, где она приблизительно равна 330 м/с. Для воды она будет равна 1482 м/с при 20о С. Скорость распространения ультразвука в твердых средах, например, в костной ткани, составляет примерно 4000 м/с.

Дифракция, интерференция

При распространении ультразвуковых волн возможны явления дифракции, интерференции и отражения.

Дифракция (огибание волнами препятствий) имеет место тогда, когда длина ультразвуковой волны сравнима (или больше) с размерами находящегося на пути препятствия. Если препятствие по сравнению с длиной акустической волны велико, то явления дифракции нет.

При одновременном движении в ткани нескольких ультразвуковых волн в определенной точке среды может происходить суперпозиция этих волн. Такое наложение волн друг на друга носит общее название интерференции. Если в процессе прохождения через биологический объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определенной точке биологической среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. Результат интерференции будет зависеть от пространственного соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке среды. Если ультразвуковые волны достигают определенного участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях способствует увеличению амплитуды ультразвуковых колебаний. Если же ультразвуковые волны приходят к конкретному участку в противофазе, то смещение частиц будет сопровождаться разными знаками, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний.

Интерференция играет важную роль при оценке явлений, возникающих в тканях вокруг ультразвукового излучателя. Особенно большое значение имеет интерференция при распространении ультразвуковых волн в противоположных направлениях после отражения их от препятствия.

Поглощение ультразвуковых волн

Если среда в которой происходит распространение ультразвука, обладает вязкостью и теплопроводностью или в ней имеются другие процессы внутреннего трения, то при распространении волны происходит поглощение звука, то есть по мере удаления от источника амплитуда ультразвуковых колебаний становится меньше, так же как и энергия, которую они несут. Среда, в которой распространяется ультразвук, вступает во взаимодействие с проходящей через него энергией и часть ее поглощает. Преобладающая часть поглощенной энергии преобразуется в тепло, меньшая часть вызывает в передающем веществе необратимые структурные изменения. Поглощение является результатом трения частиц друг об друга, в различных средах оно различно. Поглощение зависит также от частоты ультразвуковых колебаний. Теоретически, поглощение пропорционально квадрату частоты.

Величину поглощения можно характеризовать коэффициентом поглощения, который показывает, как изменяется интенсивность ультразвука в облучаемой среде. С ростом частоты он увеличивается.

Интенсивность ультразвуковых колебаний в среде уменьшается по экспоненциальному закону. Этот процесс обусловлен внутренним трением, теплопроводностью поглощающей среды и ее структурой. Его ориентировочно характеризует величина полупоглощающего слоя, которая показывает на какой глубине интенсивность колебаний уменьшается в два раза (точнее в 2,718 раза или на 37%). По Пальману при частоте, равной 0,8 МГц средние величины полупоглощающего слоя для некоторых тканей таковы: жировая ткань — 6,8 см; мышечная — 3,6 см; жировая и мышечная ткани вместе — 4,9 см. С увеличением частоты ультразвука величина полупоглощающего слоя уменьшается. Так при частоте, равной 2,4 МГц, интенсивность ультразвука, проходящего через жировую и мышечную ткани, уменьшается в два раза на глубине 1,5 см.

Кроме того, возможно аномальное поглощение энергии ультразвуковых колебаний в некоторых диапазонах частот — это зависит от особенностей молекулярного строения данной ткани. Известно, что 2/3 энергии ультразвука затухает на молекулярном уровне и 1/3 на уровне микроскопических тканевых структур.

Глубина проникновения ультразвуковых волн

Под глубиной проникновения ультразвука понимают глубину при которой интенсивность уменьшается на половину. Эта величина обратно пропорциональна поглощению: чем сильнее среда поглощает ультразвук, тем меньше расстояние, на котором интенсивность ультразвука ослабляется наполовину.

Рассеяние ультразвуковых волн

Если в среде имеются неоднородности, то происходит рассеяние звука, которое может существенно изменить простую картину распространения ультразвука и в конечном счете также вызвать затухание волны в первоначальном направлении распространения.

Преломление ультразвуковых волн

Так как акустическое сопротивление мягких тканей человека ненамного отличается от сопротивления воды, можно предполагать, что на границе раздела сред (эпидермис — дерма — фасция — мышца) будет наблюдаться преломление ультразвуковых лучей.

Отражение ультразвуковых волн

На явлении отражения основана ультразвуковая диагностика. Отражение происходит в приграничных областях кожи и жира, жира и мышц, мышц и костей. Если ультразвук при распространении наталкивается на препятствие, то происходит отражение, если препятствие мало, то ультразвук его как бы обтекает. Неоднородности организма не вызывают значительных отклонений, так как по сравнению с длиной волны (2 мм) их размерами (0,1 — 0,2 мм) можно пренебречь. Если ультразвук на своем пути наталкивается на органы, размеры которых больше длины волны, то происходит преломление и отражение ультразвука. Наиболее сильное отражение наблюдается на границах кость — окружающие ее ткани и ткани — воздух. У воздуха малая плотность и наблюдается практически полное отражение ультразвука. Отражение ультразвуковых волн наблюдается на границе мышца — надкостница — кость, на поверхности полых органов.

Бегущие и стоячие ультразвуковые волны

Если при распространении ультразвуковых волн в среде не происходит их отражения, образуются бегущие волны. В результате потерь энергии колебательные движения частиц среды постепенно затухают, и чем дальше расположены частицы от излучающей поверхности, тем меньше амплитуда их колебаний. Если же на пути распространения ультразвуковых волн имеются ткани с разными удельными акустическими сопротивлениями, то в той или иной степени происходит отражение ультразвуковых волн от пограничного раздела. Наложение падающих и отражающихся ультразвуковых волн может приводить к возникновению стоячих волн. Для возникновения стоячих волн расстояние от поверхности излучателя до отражающей поверхности должно быть кратным половине длины волны.

Исследовательская работа Изучение звуковых волн с помощью трубы Рубенса

Исследовательская работа по физике

«Изучение звуковых волн с помощью трубы Рубенса».

Автор работы: Еломов Николай

Место выполнения работы: ст.Григорополисская

МОУ СОШ №2, 11 класс

Научный руководитель: Галина Владимировна Анохина

1.1Актуальность выбранной темы

1.2 (а) Цель; (б)задачи; (в)методы исследования

2.1 История открытия звуковых волн

2.2 Понятие волны

2.4 Физические характеристики волн

2.5 Понятие звука и звуковой волны

2.6Инфразвук, ультразвук, гиперзвук

2.8 Стоячие волны

2.9 История создания Трубы Рубенса

3.Материалы для создания трубы

5. Заключение. Выводы

6. Список используемой литературы

Звуки окружают нас повсюду. В природе существует бесконечное множество различных звуков. Каждый из звуков несёт в себе определённую информацию и человек по-разному реагирует на них. Поэтому изучение природы звука – один из важных и занимательных частей физики.

Мы живём в мире информации, и главная её часть проходит через глаза и слух человека. Согласно исследованиям физиологов визуальная информация занимает первое место, но и слуховая информация очень важна.

Поэтому я, изучая звуковые волны на уроках физики, задался вопросом: «Можно ли как-нибудь увидеть звуковую волну?». При изучении механических волн, в основном, звуковые волны представляли как абстрактную модель. Поэтому меня и заинтересовал вопрос наглядного представления звуковой волны.

Решение отображения звуковой волны в реальности я нашел в опыте немецкого физика-экспериментатора Генриха Рубенса под названием «Труба Рубенса».

Каждый день мы слышим множество различных по своей природе происхождения звуков. Даже наша речь , которой мы пользуемся для общения с другими людьми , состоит из звуковых волн. Именно поэтому я считаю, что изучения звуковой волны крайне актуально и по сей день. Знания характеристик звуковых волн помогает в различных профессиях: музыкантам, строителям, звукорежиссёрам, архитекторам, биологам, сейсмологам и военным. Все они имеют дело с различными сторонами практического распространения звука в разных средах. Использование звуковых, ультразвуковых волн находит всё большее применение в жизни человека. Их используют в медицине и технике. На их использовании основан принцип действия многих приборов, особенно для исследования океанов и морей. Человек живёт в океане звука, он обменивается информацией с помощью звука, воспринимает её от окружающих людей. Поэтому знать основные характеристики звука крайне важно.

И поэтому я захотела узнать ответ на вопрос для чего же нам нужно «видеть» звук? Что, собственно говоря, мы выигрываем, получая зарисовку явления, которое обычно мы воспринимаем на слух? На эти многие другие вопросы я постараюсь ответить, выполняя свою работу.

изучить звуковые волны при помощи «Трубы Рубенса».

Изучение основных терминов и определений, связанных с звуковыми волнами.

Обобщить изученный материал.

Провести эксперимент, с помощью которого можно увидеть звуковую волну. Доказать , что звуковые волны обладают давлением.

Измерить длину световой волны.

1.2 (в) Методы исследования:

сбор информации, анализ, обобщение, изучение теоретического материала, проведение лабораторной работы.

2.1 История открытия звуковых волн:

Звуки начали изучать довольно давно. Так, Пифагор установил связь между высотой тона(звуковые колебания, происходящие по законы гармонических колебаний и воспринимаемые человеком) и длиной струны или трубы издающей звук. Аристотель первый правильно представил, как распространяется звук в воздухе. Он сказал, что звучащее тело вызывает сжатие и разрежение воздуха и объяснил эхо отражением звука от препятствий. Леонардо да Винчи сформулировал принцип независимости звуковых волн от различных источников. В 1660 году в опытах Роберта Бойля было доказано, что воздух является проводником звука (в вакууме звук не распространяется).

В 1700 — 1707 гг. Жозеф Савёр рассмотрел явление, хорошо известное конструкторам органов: если две трубы органа издают одновременно два звука, лишь немного отличающиеся по высоте, то слышны периодические усиления звука, подобные барабанной дроби. Он объяснил это периодическим совпадением колебаний обоих звуков. Если, например, один из двух звуков соответствует 32 колебаниям в секунду, а другой — 40 колебаниям , то конец четвёртого колебания первого звука совпадает с концом пятого колебания второго звука и, таким образом происходит усиление звука. От органных труб Савёр перешёл к экспериментальному исследованию колебаний струны, наблюдая узлы и пучности колебаний ,он также заметил, что при возбуждении струны наряду с основной нотой звучат и другие ноты, длина волны которых составляет 1/2, 1/3, 1/4, . от основной. Он назвал эти ноты высшими гармоническими тонами. Также он первый пытался определить границу восприятия колебаний как звуков. Для низких звуков он указал границу в 25 колебаний в секунду, для высоких — 12 800. Затем, Ньютон, основываясь на этих экспериментальных работах Савёра, дал первый расчет длины волны звука и пришел к выводу, что для любой открытой трубы длина волны испускаемого звука равна удвоенной длине трубы.

В1715 г. английский математик Брук Тейлор рассчитал зависимость числа колебаний струны от её длины, веса, натяжения и местного значения ускорения силы тяжести. Эта задача сразу же стала широко известна и привлекла внимание почти всех математиков, вызвав долгую и плодотворную дискуссию. Ею занимались среди прочих Иоганн Бернулли и его сын Даниил Бернулли, Риккати и Даламбер. Последний нашел уравнения в частных производных, определяющие малые колебания однородной струны, и проинтегрировал их методом, применяемым и поныне. Но наиболее существенный вклад внес Эйлер. В1739 году он написал книгу «Опыт новой теории музыки» . В частности, из теории Эйлера вытекало, что скорость распространения волны по струне не зависит от длины волны возбуждаемого звука. Эйлер производил также теоретические исследования колебаний стержней, колец, колоколов, но полученные результаты не совпали с результатами экспериментальной проверки, предпринятой немецким физиком Эрнестом Флоресом Фридрихом Хладни, которого считают отцом экспериментальной акустики. Он первым точно исследовал колебания камертона и в 1796 году установил законы колебаний стержней. Фактическое объяснение эха, явления довольно капризного, также принадлежит Хладни, по крайней мере в существенных частях. Ему мы обязаны и новым экспериментальным определением верхней границы слышимости звука, соответствующей 20 000 колебаний в секунду. Эти измерения, многократно повторяемые физиками до сих пор, весьма субъективны и зависят от интенсивности и характера звука. Но особенно известны опыты Хладни в 1787 году по исследованию колебаний пластин, при которых образуются красивые «акустические фигуры», носящие названия фигур Хладни и получающиеся, если посыпать колеблющуюся пластинку песком. Эти экспериментальные исследования поставили новую задачу математической физики — задачу о колебаниях мембраны. Он начал исследования продольных волн в твердых телах и сопоставил продольные и поперечные колебания стержня при различных способах возбуждения (ударом, трением и др.). Исследование продольных волн были продолжены экспериментально Саваром, а теоретически — Лапласом и Пуассоном. В 1787 году Хладни, основоположник экспериментальной акустики открыл продольные колебания струн, пластин, камертонов и колоколов. Он первый достаточно точно измерил скорость распространения звуковых волн в различных газах. Доказал, что в твёрдых телах звук распространяется не мгновенно, а с конечной скоростью, и в 1796 году определил скорость звуковых волн в твёрдых телах по отношению звука в воздухе. Он изобрёл ряд музыкальных инструментов. В 1802 году вышел труд Эрнеста Хладни «Акустика», где он дал систематическое изложение акустики.

После Хладни французский учёный Жан Батист Био в 1809 году измерял скорость звука в твёрдых телах .В 1800 году английский учёный Томас Юнг открыл явление интерференции звука и установил принцип суперпозиции волн. В 1816 году французский физик Пьер Симон Лаплас вывел формулу для скорости звука в газах. В 1827 году Ж. Колладон и Я. Штурм провели опыт на Женев­ском озере по определению скорости звука в воде, получив значение 1435 м/с. В 1842 году австрийский физик Христиан Доплер предположил влияние относительного движения на высоту тона (эффект Доплера). А в 1845 году Х. Бейс-Баллот экспериментально обнаружил эффект Допплера для акустических волн.

В 1877 году американский учёный Томас Алва Эдисон изобрёл устройство для записи и воспроизведения звука, который потом сам же в 1889 году усовершенствовал. Изобретённый им способ звукозаписи получил название механического. В 1880 году французские учёные братья Пьер и Поль Кюри сделали открытие, которое оказалось очень важным для акустики. Они обнаружили, что, если кристалл кварца сжать с двух сторон, то на гранях кристалла появляются электрические заряды. Это свойство — пьезоэлектрический эффект — для обнаружения не слышимого человеком ультразвука. И наоборот, Если к граням кристалла приложить переменное электрическое напряжение, то он начнёт колебаться, сжимаясь и разжимаясь.

Выяснив то, что звук является волной , я изучила что такое волна, виды волн, какими обладают характеристиками.

Волна — возбуждение среды, распространяющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве с переносом энергии и без переноса массы. Другими словами, волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины — например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры.

Волны бывают разных видов.

— Если в волне частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения, то волна называется поперечной.

— Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, то волна называется продольной.

Как в поперечных, так и в продольных волнах переноса вещества в направлении распространения волны не происходит.

В процессе распространения частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия. Однако волны переносят энергию колебаний от одной точки среды к другой. Характерной особенностью механических волн является то, что они распространяются в материальных средах (твердых, жидких или газообразных). Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте (например, световые волны). Для механических волн обязательно нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию. Следовательно, среда должна обладать инертными и упругими свойствами. В реальных средах эти свойства распределены по всему объему. Так, например, любой малый элемент твердого тела обладает массой и упругостью.

2.4 «Физические характеристики волн»:

Значительный интерес для практики представляют простые гармонические или синусоидальные волны. Они характеризуются амплитудой (A) колебаний частиц, частотой (f) и длиной волны (λ).

Длиной волны λ называют расстояние между двумя соседними точками на оси OX, колеблющимися в одинаковых фазах.

Расстояние, равное длине волны λ, волна пробегает за время равное периоду колебаний (Т), следовательно, λ = υT, где υ – скорость распространения волны.

2.5 «Понятие звука и звуковой волны»:

Звук — это колебания, периодическое механическое возмущение в упругих средах — газообразных, жидких и твердых. Такое возмущение, представляющее собой некоторое физическое изменение в среде (например, изменение плотности или давления, смещение частиц), распространяется в ней в виде звуковой волны. Область физики, рассматривающая вопросы возникновения, распространения приема и обработки звуковых волн, называется акустикой. Звук может быть неслышимым, если его частота лежит за пределами чувствительности человеческого уха, или он распространяется в такой среде, как твердое тело, которая не может иметь прямого контакта с ухом, или же его энергия быстро рассеивается в среде.

Как и любая волна, звук характеризуется амплитудой и спектром частот. Обычный человек способен слышать звуковые колебания в диапазоне частот от 16—20 Гц до 15—20 кГц. Громкость звука сложным образом зависит от эффективного звукового давления, частоты и формы колебаний, а высота звука — не только от частоты, но и от величины звукового давления.

Среди слышимых звуков следует особо выделить фонетические, речевые звуки и фонемы (из которых состоит устная речь) и музыкальные звуки (из которых состоит музыка). Музыкальные звуки содержат не один, а несколько тонов, а иногда и шумовые компоненты в широком диапазоне частот.

Звуковые волны могут служить примером колебательного процесса. Всякое колебание связано с нарушением равновесного состояния системы и выражается в отклонении её характеристик от равновесных значений с последующим возвращением к исходному значению. Для звуковых колебаний такой характеристикой является давление в точке среды, а её отклонение — звуковым давлением.

2.6 «Инфразвук, ультразвук, гиперзвук»:

Не слышимые человеком звуковые волны с частотами ниже 16 Гц называют инфразвуком, звуковые волны с частотами от 20 000 Гц до 109Гц — ультразвуком, а колебания с частотами выше, чем 109Гц называют гиперзвуком. Этим неслышимым звукам нашли много применения. Ультразвуки и инфразвуки имеют очень важную роль и в животном мире. Так, например, рыбы и другие морские животные чутко улавливают инфразвуковые волны, создаваемые штормовыми волнениями. Таким образом, они заранее чувствуют приближение шторма или циклона, и уплывают в более безопасное место.

Инфразвук — это составляющая звуков леса, моря, атмосферы. При движении рыб, создаются упругие инфразвуковые колебания, распространяющиеся в воде. Эти колебания хорошо чувствуют акулы за много километров и плывут навстречу добыче. Ультразвуки могут издавать и воспринимать такие животные, как собаки, кошки, дельфины, муравьи, летучие мыши и др. Летучие мыши во время полёта издают короткие звуки высокого тона. В своём полёте они руководствуются отражениями этих звуков от предметов, встречающихся на пути; они могут даже ловить насекомых, руководствуясь только эхом от своей мелкой добычи. Кошки и собаки могут слышать очень высокие свистящие звуки (ультразвуки). Проведённые наблюдения показали, что муравьи так же издают ультразвуковые сигналы с разными частотами в разных ситуациях. Все записанные эти муравьиные звуковые сигналы можно разделить на три группы: «сигнал бедствия», «сигнал агрессии» (во время борьбы) и «пищевые сигналы». Эти сигналы представляют собой кратковременные импульсы, длительностью от 10 до 100 микросекунд. Муравьи издают звуки в сравнительно широком диапазоне частот — от 0,3 до 5 килогерц.

Распространение ультразвука — это процесс перемещения в пространстве и во времени возмущений, имеющих место в звуковой волне.

Звуковая волна распространяется в веществе, находящемся в газообразном, жидком или твёрдом состоянии, в том же направлении, в котором происходит смещение частиц этого вещества, то есть она вызывает деформацию среды. Деформация заключается в том, что происходит последовательное разрежение и сжатие определённых объёмов среды, причём расстояние между двумя соседними областями соответствует длине ультразвуковой волны. Чем больше удельное акустическое сопротивление среды, тем больше степень сжатия и разрежения среды при данной амплитуде колебаний.

Частицы среды, участвующие в передаче энергии волны, колеблются около положения своего равновесия. Скорость, с которой частицы колеблются около среднего положения равновесия называется колебательной скоростью. Колебательная скорость частиц изменяется согласно уравнению:

V = U sin ( 2 π f t + G )

где V — величина колебательной скорости;

U — амплитуда колебательной скорости;

f — частота ультразвука;

G — разность фаз между колебательной скоростью частиц и переменным акустическим давлением.

Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения частиц среды.

При распространении ультразвуковых волн возможны явления дифракции, интерференции и отражения.

Дифракция (огибание волнами препятствий) имеет место тогда, когда длина ультразвуковой волны сравнима (или больше) с размерами находящегося на пути препятствия. Если препятствие по сравнению с длиной акустической волны велико, то явления дифракции нет.

При одновременном движении в среде нескольких ультразвуковых волн в каждой определённой точке среды происходит суперпозиция (наложение) этих волн. Наложение волн одинаковой частоты друг на друга называется интерференцией. Если в процессе прохождения через объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определённых точках среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. При этом состояние точки среды, где происходит взаимодействие, зависит от соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке. Если ультразвуковые волны достигают определённого участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях приводит к увеличению амплитуды колебаний. Если же волны приходят к точке среды в противофазе, то смещение частиц будет разнонаправленным, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний.

Звуковое давление- это дополнительное давление ,возникающее в газе или жидкости при прохождении звуковой волны.

Если произвести резкое смещение частиц упругой среды в одном месте, например, с помощью поршня, то в этом месте увеличится давление. Благодаря упругим связям частиц, давление передаётся на соседние частицы, которые, в свою очередь, воздействуют на следующие, и область повышенного давления как бы перемещается в упругой среде. За областью повышенного давления следует область пониженного давления, и, таким образом, образуется ряд чередующихся областей сжатия и разрежения, распространяющихся в среде в виде волны. Каждая частица упругой среды в этом случае будет совершать колебательные движения.

Типичные уровни звукового давления

Уровень звукового давления, дБ (отн. 2*10 -5 Па)

Исследование звука. Демонстрация стоячей волны

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Исследование звука. Демонстрация стоячей волны

Дифракция, дисперсия, интерференция волн

Понятие стоячей волны

Учёные, давшие начало исследованиям

Установка «Труба Рубенса»

Исходя из знаний о звуковых волнах, я предполагаю, что звуковые волны в воздушной (газовой) среде являются продольными и формируют собой области повышенного и пониженного давления.

Осуществить демонстрацию стоячей волны, собрав экспериментальную установку под названием «Труба Рубенса», и подтвердить гипотезу.

Изучить природу звука, причины возникновения, физические его параметры; собрать экспериментальную установку.

Волна – возмущения, распространяющиеся в пространстве. Волновые процессы имеют разную физическую природу. Они могут быть механическими (звук, маятник), химическими (реакция Белоусова-Жаботинского), электромагнитными (электромагнитное излучение), гравитационными (гравитационные волны в теории относительности), спиновыми (магноны), плотности вероятности (ток вероятности в квантовой механике). Мы будем рассматривать механические колебания.

Колебания, имеющие механическую природу, являются гармоническими, то есть описываются уравнениями синуса (или косинуса): где x – значение колеблющейся величины в момент времени t , A – амплитуда (наибольшее отклонение от положения равновесия), ω – угловая частота , φ – начальная фаза колебаний, (ω t + φ) – полная фаза колебаний.

Фаза колебаний – это аргумент периодической функции, описывающей волновой процесс.

Угловая частота – скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения; является производной по времени от фазы колебания: , через частоту выражается как: .

Механические волны – это волны упругие, т.е. это возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах благодаря действию в них сил упругости.

Продольные волны – волны, колебания которых происходят вдоль направления распространения волны. Возмущения такой волны представляют собой области сжатия и разрежения среды. Распространяются во всех средах.

Поперечные волны – волны, колебания которых происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Возмущения этих волн представляют собой смещения (сдвиги) одних слоёв среды относительно других. Распространяются только в твёрдых телах.

Фронт волны – волновая поверхность – геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и то же значение.

Плоские волны – волны, волновые поверхности которых представляют совокупность плоскостей, параллельных друг другу.

Сферические волны – волны, волновые поверхности которых имеют вид концентрических сфер.

Дифракция, дисперсия, интерференция волн

Дифракция волн – физическое явление, заключающееся в огибании волнами препятствий.

Дисперсия волн – физическое явление, заключающееся в изменении волнового возмущения произвольной негармонической формы по мере его распространения.

Интерференция волн – физическое явление, заключающееся во взаимном увеличении или уменьшении амплитуды двух или нескольких когерентных (согласованных, равных) волн при их наложении друг на друга.

Стоячая волна – явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии значительно ослаблен или отсутствует. Проще говоря, стоячие волны можно представить как суперпозицию волн, распространяющихся в противоположных направлениях – падающей и отражённой.

Стоячая волна возникает при отражении волны в результате взаимодействия (интерференции) падающей и отражённой волн. Стоячая волна может существовать только при отсутствии потерь в среде распространения и полном отражении падающей волны. В реальной же среде энергия всегда стремится к местам поглощения и излучения, а этот перенос искажает факторы, от которых зависит интерференция падающей и отражённой волн.

В противовес стоячим волнам существуют волны бегущие. Бегущая волна – волна, не имеющая отражения, полностью поглощённая при падении. Такие волны не имеют интерференции, но их амплитуда постоянна в пространстве.

Примеры стоячих волн: колебания струн, воздуха в органных трубах, волны Шумана (электромагнитные волны низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой).

Звук – звуковые волны — распространяющиеся в виде волн колебательные движения частиц упругой среды: газообразной, жидкой или твёрдой. (Упругой средой называется та среда, любой выделенный объём которой обладает свойством упругости).

Как и всякое колебание, звуковые волны связаны с нарушением равновесия системы и выражаются в отклонении её характеристик от равновесных значений с последующим возвращением к ним. Для звуковых колебаний такой характеристикой является давление в точке среды , а её отклонение – звуковым давлением .

В жидких и газообразных средах акустические (звуковые) волны имеют продольный характер, направление колебания частиц совпадает с направлением перемещения волны. В твёрдых телах (помимо продольных деформаций) возникают деформации сдвига, носящие поперечный характер, где частицы совершают колебания в направлении, перпендикулярном направлению распространению волны.

Звуковые волны имеют ряд характеристик, которые будут приведены ниже.

Источником, или генератором, звука может являться любое тело, колеблющееся с частотой звуковой волны.

Распространение звука (ультразвука) — это процесс перемещения в пространстве и во времени возмущений, имеющих место в звуковой волне.

Звуковая волна распространяется в веществе, находящемся в газообразном, жидком или твёрдом состоянии, в том же направлении, в котором происходит смещение частиц этого вещества, то есть она вызывает деформацию среды. Деформация заключается в том, что происходит последовательное разрежение и сжатие определённых объёмов среды, причём расстояние между двумя соседними областями соответствует длине (ультра)звуковой волны. Чем больше удельное акустическое сопротивление среды , тем больше степень сжатия и разрежения среды при данной амплитуде колебаний.

Частицы среды, участвующие в передаче энергии волны, колеблются около положения своего равновесия. Скорость, с которой частицы колеблются около среднего положения равновесия, называется колебательной скоростью. Колебательная скорость частиц изменяется согласно уравнению:

где V – величина колебательной скорости,

U – амплитуда колебательной скорости,

f – частота (ультра)звука,

G – разность фаз между колебательной скоростью частиц и переменным акустическим давлением .

Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения частиц среды:

Акустическое давление – величина колебательной силы, действующей на единичную площадь фронта волны и вызывающая периодическое сжатие упругой среды (газа или жидкости):

где P – акустическое давление (Н/),

F – величина колебательной силы (Н),

S – площадь фронта волны ()

Колебательная скорость – физическая величина, равная произведению амплитуды колебаний частиц среды, через которую проходит периодическая звуковая волна, на угловую частоту :

Колебательная скорость – это скорость частиц, с которой движутся по отношению к среде в целом частицы, колеблющиеся около положения своего равновесия при прохождении звуковой волны. Именно поэтому её следует отличать от скорости движения среды и от скорости распространения волны ; v « c .

Скорость звука – скорость распространения упругих (звуковых) волн в среде. Скорость звука определяется упругостью и плотностью среды, её температурой, в монокристаллах она зависит от направления распространения волны (из-за того, что там имеет место быть анизотропия ).

Формулы для расчёта скорости звука

Скорость звука в однородной жидкости, либо газе, вычисляется по формуле:

где β – адиабатическая сжимаемость среды , ρ – её плотность.

В частных производных расчёт производится по формулам:

где γ – показатель адиабаты (5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных газов и воздуха, 4/3 для многоатомных газов), k – постоянная Больцмана, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура (в Кельвинах), m – молекулярная масса, M – молярная масса (в кг/моль),

а α вычисляется по формуле:

Адиабатическая сжимаемость среды

Сжимаемость – свойство вещества изменять свой объём под действием всестороннего равномерного внешнего давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости , который определяется формулой:

где V –объём вещества, p – давление, а знак минус указывает на уменьшение объёма с повышением давления.

Величина коэффициента сжимаемости зависит от того. В каком процессе происходит сжатие вещества. Для адиабатического процесса адиабатический коэффициент сжимаемости (или адиабатическая сжимаемость среды ) определяется по формуле:

где s обозначает энтропию (так как адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии (иначе говоря, с определённой мерой процесса необратимости)).

В частных производных расчёт производится по формулам:

где γ – показатель адиабаты (5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных газов и воздуха, 4/3 для многоатомных газов),

k – постоянная Больцмана,

R – универсальная газовая постоянная,

T – абсолютная температура (в Кельвинах),

m – молекулярная масса,

M – молярная масса (в кг/моль),

а α вычисляется по формуле:

Скорость звука в твёрдых телах вычисляется по формуле:

где K – модуль всестороннего сжатия,

v – коэффициент Пуассона.

Модуль всестороннего сжатия – физическая величина, характеризующая способность среды (вещества) сопротивляться всестороннему сжатию. Определяется формулой:

Модуль сдвига – физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться сдвиговой деформации. Определяется формулой:

где F – действующая сила, I – начальная длина, A – площадь, на которую действует сила F , ∆ x – смещение. (см. Приложение 1).

Модуль Юнга – физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению (сжатию) при упругой деформации. Определяется формулой:

( S и ∆ l заменяют A и ∆ x по сравнению с предыдущей формулой).

Коэффициент Пуассона – физическая величина, выражающая отношение относительного поперечного сжатия ( к относительному удельному растяжению () :

Зависит от природы материала и характеризует упругие свойства изотропного материала.

Звуковое давление – переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде при прохождении через неё звуковой волны. Значение звукового давления как правило рассматривается лишь в своём среднеквадратичным значением и вычисляется согласно формуле:

где I – интенсивность звука , p – звуковое давление , − удельное акустическое сопротивление среды , <> t – усреднение по времени .

При рассмотрении периодических колебаний иногда используют амплитуду звукового давления; так, для синусоидальной волны:

где — амплитуда звукового давления.

Интенсивность звука – скалярная физическая величина, характеризующая мощность, переносимую звуковой волной в направлении распространения. Количественно интенсивность звука равна среднему по времени потоку звуковой энергии через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения звука:

где T – время усреднения , ∆ P – поток звуковой энергии, переносимый через площадку ∆ S .

Мгновенная интенсивность звука равна:

Звуковая энергия – энергия колебаний частиц среды, переносящей звуковые волны. Измеряется в Джоулях.

Поток звуковой энергии – акустическая мощность P – физическая величина, равная отношению звуковой энергии ∆ W , переносимой упругой средой через заданную поверхность, к интервалу времени ∆ t , за который эта энергия переносится:

Сила звука – устаревший термин, описывающий величину, подобную интенсивности звука, но не идентичную ей. В настоящее время заменён термином « уровень громкости звука ».

Громкость звука – субъективное восприятие интенсивности (силы) звука. Зависит от звукового давления и частоты звуковых колебаний. Так же на громкость звука влияют его спектральный состав, локализация в пространстве, тембр, длительность воздействия и т.д.

Уровень громкости звука – относительная величина, выражается в фонах и численно равна уровню звукового давления в 1дБ, создаваемого тоном синусоидальной зависимости частотой 1кГц.

Звуковые волны затрагивают большой диапазон:

— частоту менее 16Гц имеет инфразвук

— от 16Гц до 20кГц – слышимый звук

— частота более 20кГц – ультразвук

Частотой определяется высота звука – чем больше частота колебаний в звуковой волне, тем выше звук.

Инфразвук – упругие волны, подобные звуковым, но имеющие частоту ниже воспринимаемой человеческим ухом. Границы частот этих волн – от 0,001Гц до 16-25Гц.

Природа инфразвука такая же, как и у звуковых колебаний, поэтому он подчиняется тем же физическим и математическим законам.

Но из-за низкой частоты колебаний инфразвук, в отличии от слышимого звука:

— имеет большие амплитуды колебаний (при равной мощности)

— распространяется в воздухе гораздо дальше, т.к. поглощение инфразвука атмосферой незначительно

— так же из-за большой длины волны имеет ярко выраженную дифракцию, что позволяет огибать ему звукоизолирующие преграды

— вызывает вибрацию крупных объектов из-за того, что входит в резонанс с ними.

Инфразвук генерируется планетарной корой при землетрясениях , ударах молний , при сильном ветре. При помощи инфразвука общаются между собой киты и слоны.

Техногенный инфразвук генерируется разнообразным оборудованием при колебаниях поверхностей больших размеров, мощными турбулентными потоками жидкостей и газов, при ударном возбуждении конструкций, вращательном и возвратно-поступательном движении больших масс. Основными техногенными источниками инфразвука являются тяжёлые станки, ветрогенераторы, вентиляторы , электродуговые печи, турбины, сабвуферы , водосливные плотины, реактивные двигатели, судовые двигатели. Кроме того, инфразвук возникает при наземных, подводных и подземных взрывах .

Для инфразвука характерно малое поглощение в различных средах, вследствие чего инфразвуковые волны в воздухе, воде и в земной коре могут распространяться на очень большие расстояния, и инфразвук может служить предвестником бурь, ураганов, цунами. Это явление находит практическое применение при определении места сильных взрывов или положения стреляющего орудия. Звуки взрывов, содержащие большое количество инфразвуковых частот, применяются для исследования верхних слоёв атмосферы, свойств водной среды.

Ультразвук – упругие волны, вызывающие возмущения в среде, подобные тем, что вызывают звуковые волны, но находящиеся вне предела слышимости – с частотой от 20кГц и выше.

В природе ультразвук встречается в качестве компонентов многих естественных шумов (в шуме ветра, водопада, дождя, в звуках, сопровождающих грозовые разряды). Также некоторые животные пользуются ультразвуковыми волнами для обнаружения препятствий, ориентировки в пространстве и общения ( дельфины , летучие мыши ).

Частота ультразвуковых колебаний, применяемых в промышленности и биологии, лежит в диапазоне от нескольких десятков КГц до единиц МГц. Высокочастотные колебания обычно создают с помощью пьезокерамических преобразователей, например, из титанита бария. Когда же основное значение имеет мощность ультразвуковых колебаний, обычно используются механические источники ультразвука. Первоначально все ультразвуковые волны получали механическим путём (камертоны, свистки, сирены).

Исходя из этого, излучатели ультразвука можно разделить на две группы: генераторы и преобразователи. В излучателях-генераторах колебания возбуждаются из-за наличия препятствий на пути постоянного потока — струи газа или жидкости. Во торой группе излучателей — электроакустические преобразователи; они преобразуют уже заданные колебания электрического напряжения или тока в механическое колебание твёрдого тела, которое и излучает в окружающую среду акустические волны.

1) В медицине – УЗИ, фонофорез ( комбинированный метод лечения, при котором на ткани вместо обычного геля для ультразвуковой эмиссии наносится лечебное вещество. Предполагается, что ультразвук помогает лечебному веществу глубже проникать в ткани).

2) В производстве – сверление дып в металлах, приготовление эмульсий , ультразвуковая сварка (сварка давлением при возжействии ультразвуковых волн. Применяется там, где нагрев деталей затруднён).

3) В дефектоскопии

4) В биологии – для разрыва тканей на клеточном уровне, для создания мутаций – даже малое воздействие ультразвука может повредить молекулу ДНК

6) В очистке веществ: Применение ультразвука для механической очистки основано на возникновении под его воздействием в жидкости различных нелинейных эффектов. К ним относится кавитация , акустические течения , звуковое давление . Основную роль играет кавитация. Её пузырьки, возникая и схлопываясь вблизи загрязнений, разрушают их. Этот эффект известен как кавитационная эрозия . Используемый для этих целей ультразвук имеет низкую частоту и повышенную мощность.

7) В гальванотехнике (ультразвук делает более интенсивными гальванические процессы, улучшая качества покрытий, получаемых электрохимическим способом).

Гиперзвук – упругие волны с частотой от 10 9 до 10 12 —10 18 Гц . По физической природе гиперзвук не отличается от звуковых и ультразвуковых волн. Его часто представляют как поток квазичастиц – фононов.

Фононы – квант колебательного движения атомов кристалла.

В воздухе при нормальных условиях гиперзвук не распространяется вследствие сильного поглощения. Наиболее существенны взаимодействия гиперзвука с квазичастицами в среде — с электронами проводимости, тепловыми фононами, магнонами .

Так как гиперзвук в большей степени относится к области изучения кристаллов, в работе будут приведены лишь общие его характеристики.

Область частот гиперзвука соответствует сверхвысоким частотам (СВЧ). Используя технику генерации и приёма электромагнитных колебаний СВЧ, удалось получить и начать исследование частот гиперзвука

Воссоздание, а значит и наблюдение и исследование, гиперзвуковых волн в нормальных условиях невозможно, потому что при нормальных условиях частоте 10 9 Гц в воздухе соответствует длина волны примерно одного порядка с длиной свободного пробега молекул в воздухе, а поскольку упругие волны могут распространяться в упругой среде только при условии, что длины этих волн заметно больше длины свободного пробега в газах (или больше межатомных расстояний в жидкостях и твёрдых телах), то в воздухе и газах при нормальном атмосферном давлении гиперзвуковые волны не распространяются. В жидкостях затухание гиперзвука очень велико и дальность распространения мала. Сравнительно хорошими проводниками гиперзвука являются твёрдые тела в виде монокристаллов, но главным образом лишь при низких температурах.

Именно эта причина стала основной к выделению гиперзвукового спектра упругих волн в самостоятельную группу.

До того, как стало возможным получать гиперзвук искусственным путём, изучение гиперзвуковых волн и их распространения в жидкостях и твёрдых телах проводилось, главным образом, оптическим методом. Наличие гиперзвука теплового происхождения в оптически прозрачной среде приводит к рассеянию света с образованием нескольких спектральных линий, смещенных на частоту гиперзвука, так называемое рассеяние Мандельштама — Бриллюэна . Исследования гиперзвука в ряде жидкостей привели к открытию в них зависимости скорости распространения гиперзвука от частоты и его аномального поглощения.

Современные методы генерации и приёма гиперзвука основываются главным образом на использовании явлений пьезоэлектричества (возникновения электрических зарядов на поверхности пьезоэлектрического кристалла, например на пластинке кварца , вырезанной определенным образом под действием механической деформации, и, наоборот, деформация кристалла, помещенного в электрическое поле) и магнитострикции (изменения формы и размеров тела при намагничивании и изменения намагниченности при деформации).

Свойства гиперзвука позволяют использовать его как инструмент исследования состояния вещества. Особенно велико его значение для изучения физики твёрдого тела. В области технических применений, развитие которых только начинается, уже сейчас существенно его использование для ультразвуковых линий задержки (акустических линий задержки в области ЧСВ).

Опыт Рубенса , носящий название «Труба Рубенса» (или же труба стоячей волны, огненная труба) – физический эксперимент по демонстрации стоячей волны, основанный на связи между звуковыми волнами и давлением воздуха (газа).

В 1858 году Джон Ле Конт открывает чувствительность пламени к звуку.

В 1862 году Рудольф Кёнинг показывает, как можно изменять высоту пламени, посылая звук к источнику пламени.

В 1866 году Август Кундт демонстрирует акустические стоячие волны.

И только в 1904 году, используя эти два эксперимента, Генрих Рубенс осуществил свой знаменитый опыт. Он взял 4х-метровую трубу, просверлил в ней 200 маленьких отверстий с шагом 2см и заполнил её горючим газом. После поджигания пламени (высота огоньков была примерно одинакова по всей длине трубы), он заметил, что звук, подведённый к концу трубы, создаёт стоячую волну с длиной волны, эквивалентной длине волны подводимого звука. С теоретической стороной явления Рубенсу помогал О.Кригар-Менцель.

Труба Рубенса демонстрировалась в музее науки « The exploratory » (Бристоль, Англия), вплоть до закрытия в 1999 году, как действующая опытная установка, позднее была перевезена в музей как один из экспонатов.

Подобные опыты демонстрируются на физических кафедрах во многих университетах мира.

Учёные, давшие начало исследованию

Рудольф Кёниг (26 ноября 1832 – 2 октября 1901) – немецкий физик, изобретатель, занимался акустикой.

Август Адольф Эдуард Эберхард Кундт (18 ноября 1839 – 21 мая 1894) – известный немецкий физик.

Научные работы Кундта отличаются новизной и вместе с тем остроумием и простотой примененного в них способа исследования. Одна из первых его работ (1867—1868), открывшая новый путь для исследований, относится к определению скорости звука в газах и твердых. Второй выдающейся работой Кундта было исследование аномальной дисперсии . Общее внимание физиков было привлечено опытами Кундта над распределением электричества на поверхности кристаллов при их нагревании и сдавливании ( пиро— и пьезоэлектричество ). Также весьма важны работы Кундта о магнитном вращении плоскости поляризации света в металлах. Кроме этих главнейших исследований Кундта, достойны упоминания его работы о внутреннем трении газов, их теплопроводности, о двойном преломлении во вращающихся жидкостях, о явлениях Керра и Холла и т. д.

Генрих Рубенс (30 марта 1865 (Висбаден) – 17 июля 1922 (Берлин)) – немецкий физик-экспериментатор, автор научных трудов по оптике, спектроскопии, физике теплового излучения.

Бо́льшая часть научных исследований Рубенса связана с инфракрасным диапазоном спектра электромагнитного излучения. Уже в 1889 году Рубенс начал измерения длины волны ИК-лучей при помощи болометра и решетки Роуленда . В 1896 году вместе с американцем Эрнестом Фоксом Николсом разработал так называемый метод остаточных лучей. К 1898 году этим методом удалось измерить длины волн вплоть до 61,1 мкм. Эта методика была использована для изучения свойств теплового излучения в длинноволновой области. В 1900 году Рубенс совместно с Фердинандом Курльбаумом измерил спектр черного тела вплоть до длины волны 51,2 мкм и подтвердил несправедливость закона излучения Вина в длинноволновой области, причем интенсивность теплового излучения в этом диапазоне становилась пропорциональной температуре. Эти эксперименты создали предпосылки для вывода Максом Планком своей знаменитой формулы и создания в дальнейшем квантовой теории теплового излучения. Формула Планка была с высокой точностью проверена в последующих опытах; в частности, в 1921 году, незадолго до своей смерти, Рубенс сообщил о результатах своих новых измерений, которые полностью подтверждали выводы квантовой теории. По словам Планка,

В последующие годы Рубенс продолжал развивать свой подход и продвигаться все дальше в область длинных волн. Так, в работе, выполненной совместно с Робертом Вудом , использовался метод кварцевой линзы. Этот метод позволил Рубенсу и его сотрудникам изучить дисперсионные и абсорбционные свойства различных веществ в ИК-области и проверить справедливость соотношения ) между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью . Другой областью применения метода стала экспериментальная проверка теории вращательных спектров , благодаря чему удалось определить момент инерции молекулы воды.

В 1900—1903 годах Рубенс вместе с Эрнстом Хагеном провел классические опыты по измерению отражательной способности металлов , которые подтвердили выводы электромагнитной теории света о том, что в длинноволновой области отражательная способность определяется только электропроводностью металла. На протяжении своей научной карьеры ученый сконструировал ряд новых приборов — болометр , термостолбик, зеркальный гальванометр и другие экспериментальные установки, в том числе «трубу Рубенса».