Метод контурных токов
Содержание:
Метод контурных токов:
Контурным током называют условный ток, протекающий внутри независимого контура.
Напомним, что контуры называются независимыми (подробнее см. разд. 2.1), если они отличаются друг от друга хотя бы одним элементом (ветвью). Направление отсчёта контурного тока выбирается произвольно и независимо от выбора направлений отсчётов контурных токов в других контурах. В отличие от метода токов ветвей, рассмотренного в лекции 4, данный метод позволяет уменьшить число уравнений, описывающих схему, до величины, равной числу 
Предварительно покажем, что при известных контурных токах можно найти токи всех ветвей, а потому и напряжения на всех элементах цепи. Действительно, ток в любом элементе (ветви) определяется по первому закону Кирхгофа (ЗТК) как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих в этом элементе. Например, при выбранных в удлинителе (рис. 5.3) направлениях отсчётов токов элементов и контурных токов имеем:
Зная токи, протекающие в элементах, можно по закону Ома определить напряжения на каждом из них.
Определение:
Метод анализа колебаний в электрических цепях, в котором неизвестными, подлежащими определению, являются контурные токи, называется методом контурных токов.
Составление контурных уравнений
При составлении системы контурных уравнений воспользуемся вторым законом Кирхгофа и будем полагать, что (рис. 5.4):
- цепь согласно (5.4) содержит
независимых контуров; - в цепи имеются источники напряжения с ЭДС
- все независимых контуров непосредственно связаны друг с другом, т. е. для к-го и 1-го контуров имеется хотя бы один элемент который входит в оба эти контура, причём
независимых контуров;
независимых контуров непосредственно связаны друг с другом, т. е. для к-го и 1-го контуров имеется хотя бы один элемент 
который входит в оба эти контура, причём 
При этих условиях, выбранных независимых контурах и заданных направлениях отсчётов контурных токов запишем уравнение для первого контура (см. рис. 5.4) согласно второму закону Кирхгофа:
(5.5)
Выразим напряжения на элементах 1-го контура через токи ветвей по закону Ома:
или в общем виде:
(5.6)
- — ток в -ой ветви;
- — напряжение в -ой ветви;
- — сопротивление элемента, общего для 1-го и -го контуров.
— ток в 
-ой ветви;
— напряжение в 
-ой ветви;
— сопротивление элемента, общего для 1-го и 
-го контуров.Подставим (5.6) в (5.5)
(5.7)
и выразим токи ветвей через контурные токи, нумерация которых осуществляется римскими цифрами и прямыми латинскими буквами. Из рис. 5.4 видно, что:
Произведём замену токов ветвей в выражении (5.7) через соотношения (5.8):
Умножим полученное уравнение на-1, раскроем скобки, приведём подобные члены и перенесём в правую часть известные значения напряжений источников; после выполнения этих действий контурное уравнение принимает вид
Подобное уравнение можно было бы составить и для любого другого контура, поэтому полученный результат позволяет сделать обобщающие выводы:
- в левую часть каждого из уравнений входит N слагаемых, пропорциональных искомым контурным токам
- коэффициент при контурном токе -го контура, для которого составляется уравнение, представляет собой арифметическую сумму сопротивлений этого контура;
- остальные слагаемые представляют собой произведение сопротивления элемента общего для -го и -го контуров, на контурный ток 1-го контура; эти слагаемые входят в уравнение со знаком «+», если направления токов -го и -го контуров в элементе совпадают; в противном случае они входят в уравнение с отрицательным знаком.
-го контура, для которого составляется уравнение, представляет собой арифметическую сумму сопротивлений этого контура;
общего для 
-го и 
-го контуров, на контурный ток 1-го контура; эти слагаемые входят в уравнение со знаком «+», если направления токов 
-го и 
-го контуров в элементе 
совпадают; в противном случае они входят в уравнение с отрицательным знаком.Аналогично записываются узловые уравнения для всех других контуров цепи, в результате чего образуется система контурных уравнений вида:
(5.9)
- — собственное сопротивление k-го контура, оно определяется как арифметическая сумма сопротивлений всех элементов -го контура;
- — взаимное сопротивление -го и -го контуров цепи, оно является сопротивлением элемента, общего для -го и -го контуров; слагаемые вида входят со знаком «+» при совпадении направлений токов в этих контурах; если связь между -ым и -ым контурами осуществляется через несколько элементов активного сопротивления, то представляет собой арифметическую сумму соответствующих взаимных сопротивлений, причём
- — контурный ток -го контура цепи;
- — контурная ЭДС -го контура цепи, представляющая собой алгебраическую сумму ЭДС независимых источников, имеющихся в контуре; слагаемые этой суммы имеют знак «+», если заданное направление отсчёта ЭДС источника совпадает с выбранным направлением отсчёта контурного тока.
— собственное сопротивление k-го контура, оно определяется как арифметическая сумма сопротивлений всех элементов 
-го контура;
— взаимное сопротивление 
-го и 
-го контуров цепи
, оно является сопротивлением элемента, общего для 
-го контуров; слагаемые вида 
входят со знаком «+» при совпадении направлений токов в этих контурах; если связь между 
-ым и 
-ым контурами осуществляется через несколько элементов активного сопротивления, то 
представляет собой арифметическую сумму соответствующих взаимных сопротивлений, причём 
— контурный ток 
-го контура цепи;
— контурная ЭДС Система контурных уравнений (5.9) составлена относительно неизвестных контурных токов и записана в канонической форме, а именно:
- контурные ЭДС, как свободные члены, записываются в правых частях уравнений;
- неизвестные контурные токи записываются в левых частях уравнений с последовательно возрастающими индексами;
- уравнения располагаются в соответствии с порядковыми номерами контуров.
Пример 5.2.
Записать систему контурных уравнений для удлинителя (рис. 5.3).
Решение. Предварительно найдём собственные и взаимные сопротивления трёх контуров:
• собственное сопротивление 
• взаимные сопротивления: со вторым контуром 
с третьим контуром 
• собственное сопротивление 
• взаимные сопротивления: с первым контуром 
с третьим контуром 
• собственное сопротивление 
• взаимные сопротивления: с первым контуром 
с третьим контуром 
- направление контурного тока совпадает с направлением контурного тока и противоположно направлению контурного
- тока
- направления контурных токов совпадают;
- в контуре I имеется контурный независимый источник с ЭДС, равной а два других контура источников не имеют.
совпадает с направлением контурного тока 
и противоположно направлению контурного
совпадают;
а два других контура источников не имеют.Теперь можно записать систему контурных уравнений, руководствуясь указанными ранее правилами:
Особенности составления контурных уравнений
Рассмотренные ранее цепи не содержали независимых источников тока, поэтому количество контурных уравнений согласно (5.4) равно количеству независимых контуров. Однако цепь может иметь несколько источников токов. В этом случае следует выбрать такое дерево цепи, при котором источники токов входили бы в число соединительных элементов. Тогда через каждый источник тока будет проходить ток только одного контура, который равен задающему току источника. Поэтому уменьшается как число неизвестных контурных токов, так и число контурных уравнений. Следовательно, если цепь содержит 
источников тока, то известно 
контурных токов, а число контурных уравнений оказывается равным
(5.10)
Пример 5.3.
Записать систему контурных уравнений для цепи, схема которой изображена на рис. 5.5.
Решение. Цепь содержит два источника тока: в первом и четвёртом контурах, где контурные токи совпадают с токами источников:
поэтому достаточно записать только два контурных уравнения — для второго и третьего контуров.
В уравнении для третьего контура отсутствует слагаемое, содержащее ток 
поскольку взаимное сопротивление этого контура с четвёртым равно нулю, т. е. между этими контурами нет никакой связи.
Важно:
метод контурных токов применяют в тех случаях, когда число контурных уравнений меньше числа узловых уравнений, а также при анализе колебаний в линейных электрических цепях произвольной конфигурации, содержащих все виды элементов.
Решение системы контурных (узловых) уравнений
Решение системы контурных (узловых) уравнений состоит в нахождении неизвестных контурных токов (узловых напряжений) для последующего вычислением токов и напряжений на элементах цепи. Если параметры цепи (сопротивления, проводимости, токи источников токов, ЭДС источников напряжений) заданы численно, то решение систем осуществляется с помощью специальных пакетов программ математического моделирования, например, Matlab или Matcad.
Основные понятия теории определителей
При теоретическом анализе удобнее использовать методы теории определителей, позволяющие записать решения в компактной форме. Прежде чем обращаться к этим методам, дадим основные понятия теории определителей.
(5.11)
с неизвестными 
и свободными членами 
Решая эту систему, получаем:
(5.12)
Стоящее в знаменателях полученных дробей выражение 
называется определителем (детерминантом) второго порядка и записывается в виде
(5.13)
где вертикальные чёрточки являются знаком определителя. С помощью этого обозначения формулы (5.13) можно записать в виде
(5.14)
где 
— определитель, полученный из определителя системы заменой столбца коэффициентов при 
-ой неизвестной столбцом свободных членов.
Из соотношений (5.14) следует: каждая из неизвестных 
и 
равна дроби, у которой в знаменателе стоит определитель системы 
а в числителе — определитель 
и 
соответственно, полученный из определителя системы подстановкой столбца свободных членов вместо столбца коэффициентов при данной неизвестной.
Подобным образом решается система уравнений любого порядка. Остаётся выяснить, как вычислять определители, если их порядок больше двух.
Рассмотрим вычисление определителя на примере системы третьего порядка:
решение которой приводит к дробям вида (5.12), где в знаменателе оказывается выражение
(5.15)
называемое определителем третьего порядка и обозначаемое
(5.16)
Применяя к (5.16) выражение (5.15), запишем определитель (5.16) в более удобной и наглядной форме:
(5.17)
по которой можно вычислять значение определителя третьего порядка. Нетрудно видеть, что правая часть равенства состоит из суммы произведений коэффициентов (элементов) первой строки и определителей второго порядка с нужными знаками. Эти определители называются минорами и получаются из исходного определителя вычёркиванием первой строки и соответствующего данному элементу столбца. Например, минор относительно элемента 
получается вычёркиванием первой строки и первого столбца (рис. 5.6, а), минор относительно элемента 
получается вычёркиванием первой строки и первого столбца (рис. 5.6, б). Таким образом, получено разложение определителя третьего порядка по элементам первой строки.
Подобные разложения можно произвести относительно элементов любой строки, предварительно записав соответствующие миноры.
Определение:
Минором 
относительно 
-ой строки и 
-ro столбца (относительно элемента аи) называется определитель, получаемый из исходного определителя, если в последнем вычеркнуть 
-ю строку и 
-ый столбец.
Знак минора определяется по формуле 
или же по мнемоническому правилу: для левого верхнего элемента всегда берётся «+», а для других элементов — в шахматном порядке по схеме, представленной на рис. 5.7.
Определение:
Алгебраическим дополнением 
относительно к-ой строки и 1-го столбца (относительно элемента 
) называется минор, взятый с нужным знаком по правилу 
, т. е.
(5.18)
Из сказанного следует: определитель равен сумме произведений элементов какого-нибудь из рядов (строки или столбца) на алгебраические дополнения этих элементов.
При вычислении определителей больших порядков их предварительно разлагают на алгебраические дополнения. Отметим также, что подобно (5.14) для любой системы, у которой 
имеет место формула для вычисления 
-ой неизвестной (формула, или правило Крамера
)
(5.19)
т. е. каждая -ая неизвестная равна дроби, у которой в знаменателе стоит определитель системы, а в числителе — определитель, полученный из определителя системы подстановкой столбца свободных членов вместо столбца коэффициентов при -ой неизвестной.
Габриэль Крамер (1704—1752) — швейцарский математик, заложивший в 1750 г. основы теории определителей.
Применение теории определителей для решения контурных (узловых) уравнений
Применяя методы теории определителей к системе контурных уравнений (5.9), по формуле Крамера находим решение для первого контурного тока
(5.20)
представляет собой определитель системы контурных уравнений (5.9), а
находится из определителя (5.20) при замене в нём первого столбца свободными членами. Заметим, что определитель (5.20) является симметричным относительно главной диагонали, поскольку 
при 
Разлагая определитель 
на алгебраические дополнения по элементам первого столбца, получаем выражение для первого контурного тока
(5.21)
Аналогичное решение можно найти и для L-го контурного тока, разлагая определитель 
на алгебраические дополнения по элементам 1-го столбца:
(5.22)
Полученное общее решение (5.22) системы контурных уравнений (5.9) показывает, что реакция в виде токов в электрической цепи представляет собой сумму реакций, вызываемых каждым из воздействий 
в отдельности в предположении, что все другие источники отсутствуют. Этот факт является следствием линейности электрической цепи, описываемой системой линейных уравнений, и составляет содержание принципа наложения.
Аналогичным образом рассчитывается система узловых уравнений (5.2).
Примеры использования теории определителей
Задача 5.1.
Цепь имеет единственный источник напряжения 
по отношению к которому сама цепь представляет собой пассивный резистивный двухполюсник (рис. 5.8). Требуется найти входное сопротивление двухполюсника.
Решение. Для удобства назовём контур, замыкающийся через источник, первым. Тогда из (5.21) следует
(5.23)
и согласно закону Ома имеем
откуда получаем соотношение
(5.24)
называемое входным сопротивлением двухполюсника. Оно представляет собой эквивалентное сопротивление пассивного резистивного двухполюсника.
Заметим, что в резистивном двухполюснике электрическая энергия может только рассеиваться, поэтому при выбранных на рис. 5.8 направлениях отсчёта тока и напряжения коэффициент 
в (5.23) представляет собой вещественное положительное число, что справедливо и для (5.24). Следовательно, любой резистивный двухполюсник ведёт себя подобно резистивному элементу, сопротивление которого равно входному сопротивлению двухполюсника.
Задача 5.2.
Найти ток в заданной ветви резистивной цепи (рис. 5.9), имеющей единственный источник напряжения в 
Решение. Такую цепь можно рассматривать как резистивный четырёхполюсник, в котором вновь для удобства обозначим контур, содержащий источник напряжения, первым (I), а контур, содержащий интересующую нас ветвь, вторым (II).
При выбранных направлениях отсчёта ЭДС источника 
и тока второго контура 
согласно (5.22) при 
получаем:
(5.25)
представляет собой собственное сопротивление второго контура и потому эквивалентное сопротивление четырёхполюсника.
Метод контурных токов
При расчете сложных цепей методом узловых и контурных уравнений (по законам Кирхгофа) необходимо решать систему из большого количества уравнений, что значительно затрудняет вычисления.
Так, для схемы рис. 4.13 необходимо составить и рассчитать систему из 7-ми уравнений
Ту же задачу можно решить, записав только 4 уравнения по второму закону Кирхгофа, если воспользоваться методом контурных токов.
Суть метода состоит в том, что в схеме выделяют т независимых контуров, в каждом из которых произвольно направлены (см. пунктирные стрелки) контурные токи 
. Контурный ток — это расчетная величина, измерить которую невозможно.
Как видно из рис. 4.13, отдельные ветви схемы входят в два смежных контура. Действительный ток в такой ветви определяется алгебраической суммой контурных токов смежных контуров.
Для определения контурных токов составляют т уравнений по второму закону Кирхгофа. В каждое уравнение входит алгебраическая сумма ЭДС, включенных в данный контур (по одну сторону от знака равенства), и общее падение напряжения в данном контуре, созданное контурным током данного контура и контурными токами смежных контуров (по другую сторону знака равенства).
Для данной схемы (рис. 4.13) необходимо составить 4 уравнений. Со знаком «плюс» записываются ЭДС и падения напряжено разные стороны знака равенства), действующие в направлении контурного тока, со знаком «минус» — направленные проконтурного тока.
Система уравнений для схемы (рис. 4.13):
Решением системы уравнений вычисляются значения контур-токов, которые и определяют действительные токи в каждой и схемы (рис. 4.13).
Пример 4.11
Определить токи во всех участках сложной цепи (рис. 4.14), если: 
Решение
Необходимо составить 3 уравнения по второму закону для определения контурных токов 1 
(направление урных токов выбрано произвольно указано пунктирными линиями).
Подставляются числовые значения величин
Из уравнения (2) определяется ток 
Значение тока 
(выражение (2′)) подставляется в уравнение (1):
То же значение тока 
подставляется в уравнение (3):
Из полученного уравнения (3) вычитается полученное уравнение (1). В результате получим
Откуда контурный ток 
Из уравнения (3) определяется контурный ток 
Из уравнения (2′) определяется ток 
Вычисляются реальные токи в заданной цепи:
Проверяется правильность решения для 1 -го контура (рис. 4.14).
Такую же проверку можно произвести и для других контуров (2-го и 3-го):
Проверка показала правильность решения.
Определение метода контурных токов
Данный метод является фундаментальным и применим для расчета любых электрических цепей. Он базируется на уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа. В схеме выделяются независимые контуры, в каждом из них произвольно выбираются направления контурных токов и составляются уравнения по второму закону Кирхгофа. Для цепи по рис. 3.1 имеем:
Введем в полученную систему уравнений обобщенные параметры:
собственное сопротивление контура — сумма сопротивлений, входящих в состав контура, например, для первого контура:
смежные сопротивления — сопротивления на границах контуров, например, 
сопротивление на границе первого и второго контуров, суммарная ЭДС, например, для первого контура:
Тогда система уравнений примет вид:
Используя матричный метод расчета, можем записать:
В уравнении (3.8) 
— главный определитель системы (3.7a), a 
— алгебраическое дополнение для соответствующей контурной ЭДС. В ветвях, которые не граничат с другими контурами, реальные токи будут:
Токи ветвей, находящихся на границах контуров:
Справочный материал по методу контурных токов
Метод контурных токов является одним из основных методов расчета сложных электрических цепей, которым широко пользуются на практике. Этот метод заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются на основании второго закона Кирхгофа так называемые контурное токи, замыкающиеся в контурах.
На рис. 7-4 в виде примера показана двухконтурная электрическая цепь, в которой 
— контурные токи. Токи в сопротивлениях 
и 
равны соответствующим контурным токам; ток в сопротивлении 
являющемся общим для обоих контуров, равен разности контурных токов 
так как эти токи направлены в ветви 
встречно*. При этом если положительное направление искомого тока в ветви 
принять совпадающим с направлением контурного тока 
то ток в ветви будет равен 
В противном случае он будет равен 
Число уравнений, записываемых для контурных токов по второму закону Кирхгофа, равно числу независимых контуров, т. е. для электрической схемы с числом узлов q и числом ветвей р задача нахождения контурных токов сведется к решению системы р — q + I уравнений. Так, в схеме рис. 7-4 q = 2, р = 3; следовательно, число уравнений равно 3 — 2+1=2 (число независимых контуров).
Следует отметить, что если положительное направление одного из контурных токов 
изменить на обратное, то ток в ветви 
будет равен сумме этих токов.
Условимся сумму комплексных сопротивлений, входящих в контур, называть собственным сопротивлением контура, а комплексное сопротивление, принадлежащее одновременно двум или нескольким контурам, — общим сопротивлением этих контуров.
Положительные направления контурных токов задаются произвольно. Направление обхода каждого контура принимается обычно совпадающим с выбранным положительным направлением контурного тока; поэтому при составлении уравнения по второму закону Кирхгофа падение напряжения от данного контурного тока в собственном сопротивлении контура берется со знаком плюс. Падение напряжения от тока смежного контура в общем сопротивлении берется со знаком минус, если контурные токи в этом сопротивлении направлены встречно, как это, например, имеет место в схеме рис. 7-4, где направление обоих контурных токов выбрано по ходу часовой стрелки.
Для заданной электрической схемы с двумя независимыми контурами (рис. 7-4) могут быть записаны два уравнения по второму закону Кирхгофа, а именно:,
где 
— собственные сопротивления контуров 1 и 2; 
— общее сопротивление контуров 1 и 2 (знак минус в уравнениях обусловлен выбором положительных направлений контурных токов).
Если заданная электрическая схема содержит п независимых контуров, то на основании второго закона Кирхгофа получается система из п уравнений: 
Здесь 
— контурная э. д. с. в контуре 
т. е. алгебраическая сумма э. д. с., действующих в данном контуре; э. д. с., совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся со знаком плюс, а направленные встречно — со знаком минус;
— собственное сопротивление контура i;
— общее сопротивление контуров 
i и k.
Индексы собственных и общих сопротивлений контуров заключены в скобки для отличия их от входных и передаточных сопротивлений, приводимых в последующих разделах книги.
В соответствии со сказанным ранее собственные сопротивления 
войдут со знаком плюс, поскольку обход, контура принимается совпадающим с положительным направлением контурного тока 
Общие сопротивления 
войдут со знаком минус, когда токи 
направлены в них встречно.
Решение уравнений (7-2) относительно искомых контурных токов может быть найдено с помощью определителей:
ит. д., где определитель системы
Согласно правилу разложения определителя по элементам столбца определитель равен сумме произведений элементов столбца на их алгебраические дополнения. Поэтому решение уравнений запишется в виде 
Определитель снабжен индексом z, так как его элементами являются комплексные сопротивления.
На практике во многих случаях решение системы уравнений (7-2) может быть выполнено более просто последовательным исключением неизвестных,
Здесь Дitl — алгебраическое дополнение элемента Z 
(минор образуется из определителя системы исключением из него i-й строки и 
столбца).
Сокращенно система уравнений (7-3) записывается в виде: 
Первый индекс алгебраического дополнения i, обозначающий номер строки, вычеркиваемой в определителе системы, соответствует номеру контура, контурная э. д. с. которого умножается на данное алгебраическое дополнение. Второй индекс 
обозначающий номер столбца, вычеркиваемого в определителе системы, соответствует номеру контура, для которого вычисляется контурный ток.
Уравнения (7-2), выражающие второй закон Кирхгофа, записаны в предположении, что источниками электрической энергии служат источники э. д. с. При наличии в электрической схеме источников тока они могут быть заменены эквивалентными источниками э. д. с.
Если проводимости источников тока равны нулю, то целесообразно выбрать заданные токи в качестве контурных; тогда число неизвестных контурных токов и соответственно число уравнений сократятся на число заданных токов.
Если в заданной электрической схеме имеются параллельные ветви, то замена их эквивалентным комплексным сопротивлением сокращает число контуров (за счет тех, которые образованы параллельными ветвями).
Электрические цепи могут быть планарными или непланарными.
Планарная, или плоская, электрическая цепь может быть вычерчена на плоскости в виде схемы с непере-крещивающимися ветвями. В некоторых случаях пересечение ветвей в электрической схеме, являющееся результатом Принятого способа начертания схемы, устраняется при другом способе изображения данной планарной электрической цепи, как это, например, представлено на рис. 7-5.
Электрическая цепь, приведенная на рис. 7-5, а, планарна, так как имеющееся пересечение ветвей устранимо в соответствии с рис. 7-5, б.
Не планарная электрическая цепь не может быть вычерчена на плоскости в виде схемы с неперекрещиваю-щимися ветвями. Примером такой электрической цепи служит приведенная на рис. 7-5, в непланарная цепь, пересечение ветвей в которой не может быть устранено.
Если направление контурных токов во всех контурах планарной электрической цепи одинаково, например совпадает с ходом часовой стрелки, то общие сопротивления смежных контуров входят в систему уравнений (7-2) со знаком минус, так как контурные токи смежных контуров
направлены в общих ветвях встречно. Направление контурных токов по ходу часовой стрелки принимается во всех контурах, кроме внешнего, охватывающего всю схему. В последнем контурный ток направляется против часовой стрелки'(см. пример 7-2). Это правило, однако, не является обязательным.
В случае непланарной электрической цепи не представляется возможным иметь в общих ветвях только разности контурных токов, как это, например, видно из схемы рис. 7-5, в.
Пример 7-2.
Пользуясь методом контурных токов, определить ток в диагонали бюстовой схемы рис. 7-6.
Выбранные положительные направления контурных токов 
указаны на схеме стрелками. Число уравнений, записываемых по второму закону Кирхгофа, равно трем (по числу независимых контуров):
Решение полученной системы уравнений относительно контурных токов 
дает:
где М имеет то же значение, что и в примере 7-1.
Искомый ток в диагонали мостовой схемы равен разности контурных токов:
что совпадает с полученным в примере 7-1 ответом.
Следует заметить, что если в заданной схеме контуры выбрать так, чтобы через ветвь 
проходил только один контурный ток, то искомый ток в ветви 
будет равен именно Рис. 7-6. Пример 7-2. этому контурному току, т, е.
задача сведется к нахождению только одного контурного тока (вместо двух).
| Рекомендую подробно изучить предметы: |
|
| Ещё лекции с примерами решения и объяснением: |
- Метод свертывания электрической цепи
- Метод преобразования схем электрических цепей
- Параллельное соединение генераторов
- Метод узловых и контурных уравнений
- Метод узловых потенциалов
- Принцип и метод наложения
- Входные и взаимные проводимости
- Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Тест по электротехнике и основам электроники
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 1
Физический смысл первого закона Кирхгофа
определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи
сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна сумме падений напряжения на элементах этого контура
закон баланса токов в узле: сумма токов, сходящихся в узле равна нулю
энергия, выделяемая на сопротивлении при протекании по нему тока, пропорциональна произведению квадрата силы тока и величины сопротивления
мощность, развиваемая источниками электроэнергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электроэнергии в другие виды энергии
Собственное (контурное) сопротивление – это…
сумма сопротивлений в каждом из смежных контуров
сумма сопротивлений в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом из смежных контуров
сумма токов, которые протекают в каждом независимом контуре
Ветвь электрической цепи – это…
совокупность устройств, предназначенных для получения электрического тока
разность напряжений в начале и в конце линии
ее участок, расположенный между двумя узлами
точка электрической цепи, в которой соединяется три и более проводов
замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
Количество уравнений, записываемых по методу контурных токов определяется…..
числом источников питания в данной схеме
числом ветвей в данной схеме
числом контуров в данной схеме
числом узлов в данной схеме
числом независимых контуров в данной схеме
Достоинство метода контурных токов заключается в том, что…
позволяет сократить число уравнений, получаемых по законам Кирхгофа
число независимых узлов меньше числа контуров
позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений
система уравнений составляется только по второму закону Кирхгофа
в каждом независимом контуре протекает свой ток, который создает падение напряжения на тех сопротивлениях цепи, по которым он протекает
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 2
Физический смысл второго закона Кирхгофа
определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи
сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна сумме падений напряжения на элементах этого контура
закон баланса токов в узле: сумма токов, сходящихся в узле равна нулю
энергия, выделяемая на сопротивлении при протекании по нему тока, пропорциональна произведению квадрата силы тока и величины сопротивления
мощность, развиваемая источниками электроэнергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электроэнергии в другие виды энергии
Взаимное сопротивление – это…
сумма сопротивлений в каждом из смежных контуров
сумма сопротивлений в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом из смежных контуров
сумма токов, которые протекают в каждом независимом контуре
Количество уравнений, записываемых по методу контурных токов определяется…..
числом источников питания в данной схеме
числом ветвей в данной схеме
числом контуров в данной схеме
числом узлов в данной схеме
числом независимых контуров в данной схеме
Достоинство метода контурных токов заключается в том, что…
позволяет сократить число уравнений, получаемых по законам Кирхгофа
число независимых узлов меньше числа контуров
позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений
система уравнений составляется только по второму закону Кирхгофа
в каждом независимом контуре протекает свой ток, который создает падение напряжения на тех сопротивлениях цепи, по которым он протекает
Электрическая цепь – это…
совокупность устройств, предназначенных для получения электрического тока
разность напряжений в начале и в конце линии
ее участок, расположенный между двумя узлами
точка электрической цепи, в которой соединяется три и более проводов
замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 3
Отличительные признаки простых цепей
наличие только одного источника энергии
наличие нескольких замкнутых контуров
произвольное размещение источников питания
соединение элементов цепи выполнено по правилам последовательного и параллельного соединений
возможность до расчетов указать истинные направления токов в ветвях
Физический смысл закона Ома
определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи
сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна сумме падений напряжения на элементах этого контура
закон баланса токов в узле: сумма токов, сходящихся в узле равна нулю
энергия, выделяемая на сопротивлении при протекании по нему тока, пропорциональна произведению квадрата силы тока и величины сопротивления
мощность, развиваемая источниками электроэнергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электроэнергии в другие виды энергии
Контурная ЭДС – это…
сумма сопротивлений в каждом из смежных контуров
сумма сопротивлений в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом из смежных контуров
сумма токов, которые протекают в каждом независимом контуре
Потеря напряжения – это…
совокупность устройств, предназначенных для получения электрического тока
разность напряжений в начале и в конце линии
ее участок, расположенный между двумя узлами
точка электрической цепи, в которой соединяется три и более проводов
замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
Количество уравнений, записываемых по методу контурных токов определяется …..
числом источников питания в данной схеме
числом ветвей в данной схеме
числом контуров в данной схеме
числом узлов в данной схеме
числом независимых контуров в данной схеме
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 4
Сущность метода свертки схемы заключается в том, что он…
основан на применении законов Кирхгофа
основан на эквивалентной замене элементов преобразованного участка
основан на возможности эквивалентных преобразований
основан на составлении системы уравнений
основан на применении закона Ома
Физический смысл баланса мощностей
определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи
сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна сумме падений напряжения на элементах этого контура
закон баланса токов в узле: сумма токов, сходящихся в узле равна нулю
энергия, выделяемая на сопротивлении при протекании по нему тока, пропорциональна произведению квадрата силы тока и величины сопротивления
мощность, развиваемая источниками электроэнергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электроэнергии в другие виды энергии
Контурный ток – это…
сумма сопротивлений в каждом из смежных контуров
сумма сопротивлений в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом из смежных контуров
сумма токов, которые протекают в каждом независимом контуре
Узел (точка) разветвления – это…
совокупность устройств, предназначенных для получения электрического тока
разность напряжений в начале и в конце линии
ее участок, расположенный между двумя узлами
точка электрической цепи, в которой соединяется три и более проводов
замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
Взаимное сопротивление – это…
сумма сопротивлений в каждом из смежных контуров
сумма сопротивлений в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом из смежных контуров
сумма токов, которые протекают в каждом независимом контуре
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 5
Главное условие эквивалентного преобразования схем:
составление и решение системы уравнений, получаемых по первому закону Кирхгофа
преобразование схемы, при котором токи и напряжения в непреобразованной части остаются неизменными
составление и решение системы уравнений, получаемых по второму закону Кирхгофа
преобразование схемы в соответствии с законами Кирхгофа
преобразование схемы, при котором токи и напряжения в непреобразованной части изменяются
Как определяются реальные токи на основе контурных токов?
если в ветви проходит только один контурный ток, то реальный равен этому току
если в ветви проходит только один контурный ток, то реальный равен суме контурных токов
если в ветви проходит несколько контурных токов, то реальный ток равен одному из этих токов
если в ветви проходит несколько контурных токов, то реальный ток равен их сумме
если в ветви проходит несколько контурных токов, то реальный ток равен их разности
Контур электрической цепи – это…
совокупность устройств, предназначенных для получения электрического тока
разность напряжений в начале и в конце линии
ее участок, расположенный между двумя узлами
точка электрической цепи, в которой соединяется три и более проводов
замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
Количество уравнений, записываемых по методу контурных токов определяется…..
числом источников питания в данной схеме
числом ветвей в данной схеме
числом контуров в данной схеме
числом узлов в данной схеме
числом независимых контуров в данной схеме
Собственное (контурное) сопротивление – это…
сумма сопротивлений в каждом из смежных контуров
сумма сопротивлений в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом независимом контуре
сумма ЭДС в каждом из смежных контуров
сумма токов, которые протекают в каждом независимом контуре
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 6
Достоинство метода контурных токов заключается в том, что…
позволяет сократить число уравнений, получаемых по законам Кирхгофа
число независимых узлов меньше числа контуров
позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений
система уравнений составляется только по второму закону Кирхгофа
в каждом независимом контуре протекает свой ток, который создает падение напряжения на тех сопротивлениях цепи, по которым он протекает
Ветвь электрической цепи – это…
совокупность устройств, предназначенных для получения электрического тока
разность напряжений в начале и в конце линии
ее участок, расположенный между двумя узлами
точка электрической цепи, в которой соединяется три и более проводов
замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
Главное условие эквивалентного преобразования схем:
составление и решение системы уравнений, получаемых по первому закону Кирхгофа
преобразование схемы, при котором токи и напряжения в непреобразованной части остаются неизменными
составление и решение системы уравнений, получаемых по второму закону Кирхгофа
преобразование схемы в соответствии с законами Кирхгофа
преобразование схемы, при котором токи и напряжения в непреобразованной части изменяются
Количество уравнений, записываемых по методу контурных токов определяется…..
числом источников питания в данной схеме
числом ветвей в данной схеме
числом контуров в данной схеме
числом узлов в данной схеме
числом независимых контуров в данной схеме
Сущность метода свертки схемы
основан на применении законов Кирхгофа
основан на эквивалентной замене элементов преобразованного участка
основан на возможности эквивалентных преобразований
основан на составлении системы уравнений
основан на применении закона Ома
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей» ВАРИАНТ 7
Количество уравнений, записываемых по методу контурных токов определяется…..
числом источников питания в данной схеме
числом ветвей в данной схеме
числом контуров в данной схеме
числом узлов в данной схеме
числом независимых контуров в данной схеме
Достоинство метода контурных токов заключается в том, что…
позволяет сократить число уравнений, получаемых по законам Кирхгофа
число независимых узлов меньше числа контуров
позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений
система уравнений составляется только по второму закону Кирхгофа
в каждом независимом контуре протекает свой ток, который создает падение напряжения на тех сопротивлениях цепи, по которым он протекает
Физический смысл второго закона Кирхгофа
определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи
сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна сумме падений напряжения на элементах этого контура
закон баланса токов в узле: сумма токов, сходящихся в узле равна нулю
энергия, выделяемая на сопротивлении при протекании по нему тока, пропорциональна произведению квадрата силы тока и величины сопротивления
мощность, развиваемая источниками электроэнергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электроэнергии в другие виды энергии
Главное условие эквивалентного преобразования схем:
составление и решение системы уравнений, получаемых по первому закону Кирхгофа
преобразование схемы, при котором токи и напряжения в непреобразованной части остаются неизменными
составление и решение системы уравнений, получаемых по второму закону Кирхгофа
преобразование схемы в соответствии с законами Кирхгофа
преобразование схемы, при котором токи и напряжения в непреобразованной части изменяются
Как определяются реальные токи на основе контурных токов?
если в ветви проходит только один контурный ток, то реальный равен этому току
если в ветви проходит только один контурный ток, то реальный равен суме контурных токов
если в ветви проходит несколько контурных токов, то реальный ток равен одному из этих токов
если в ветви проходит несколько контурных токов, то реальный ток равен их сумме
если в ветви проходит несколько контурных токов, то реальный ток равен их разности
КЛЮЧ – РАСШИФРОВКА ОТВЕТОВ ПРОГРАММИРУЕМОГО ОПРОСА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Методы анализа электрических цепей»
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 1
Переменный ток – это…
совокупность всех изменений переменной величины
значение переменной величины в произвольный момент времени
периодический ток, все значения которого повторяются через одинаковые промежутки времени
наибольшее из всех мгновенных значений изменяющейся величины за период
такой эквивалентный постоянный ток, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем за период одинаковое количество тепла
Напишите выражение для тока в цепи
Индуктивность катушки в колебательном контуре увеличилась в два раза, емкость конденсатора уменьшилась в два раза. Как изменилось волновое сопротивление контура?
Увеличилось в два раза
Увеличилось в четыре раза
Уменьшилось в два раза
Уменьшилось в четыре раза
Только активным сопротивлением характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 2
совокупность всех изменений переменной величины
значение переменной величины в произвольный момент времени
периодический ток, все значения которого повторяются через одинаковые промежутки времени
наибольшее из всех мгновенных значений изменяющейся величины за период
такой эквивалентный постоянный ток, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем за период одинаковое количество тепла
Напишите выражение для тока в цепи
В колебательном контуре резонанс напряжений при
Х L = Хс = 10 Ом . Определить волновое сопротивление контура
Только индуктивностью характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 3
Мгновенное значение переменной величины – это…
совокупность всех изменений переменной величины
значение переменной величины в произвольный момент времени
периодический ток, все значения которого повторяются через одинаковые промежутки времени
наибольшее из всех мгновенных значений изменяющейся величины за период
такой эквивалентный постоянный ток, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем за период одинаковое количество тепла
Напишите выражение для тока в цепи
Индуктивность и емкость колебательного контура увеличились в четыре раза. Как изменилось волновое сопротивление контура?
Увеличилось в два раза
Увеличилось в четыре раза
Уменьшилось в два раза
Уменьшилось в четыре раза
Только емкостью характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 4
Амплитудное значение переменной величины – это…
совокупность всех изменений переменной величины
значение переменной величины в произвольный момент времени
периодический ток, все значения которого повторяются через одинаковые промежутки времени
наибольшее из всех мгновенных значений изменяющейся величины за период
такой эквивалентный постоянный ток, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем за период одинаковое количество тепла
Действующее значение напряжения, приложенного к цепи,
U = 100 В . Полное сопротивление цепи
10 Ом . Определить амплитуду тока в цепи
Действующее значение тока в цепи равно 1 А. полное сопротивление цепи 10 Ом. Чему равна амплитуда напряжения, приложенного к цепи, и каков характер сопротивления, если вектор напряжения отстает на π/2 от вектора тока?
1,41 В, индуктивный
Только активным сопротивлением характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 5
Действующее значение переменной величины – это…
совокупность всех изменений переменной величины
значение переменной величины в произвольный момент времени
периодический ток, все значения которого повторяются через одинаковые промежутки времени
наибольшее из всех мгновенных значений изменяющейся величины за период
такой эквивалентный постоянный ток, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем за период одинаковое количество тепла
К цепи, сопротивление которой Z = 50 Ом , приложено напряжение
u = 282sin314t В . Определите действующее значение тока в цепи.
Найти волновое сопротивление контура, в котором L = 0,01 Гн.
Только емкостью характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 6
Последовательно соединены R,L,C.
Выполняются ли условия резонанса?
Приведенных данных недостаточно для ответа на вопрос
Выполняются при условии, что
Выполняются при условии, что R >>Хс
Емкость конденсатора в колебательном контуре увеличилась в четыре раза. Как изменилось волновое сопротивление колебательного контура?
Увеличилось в два раза
Увеличилось в четыре раза
Уменьшилось в два раза
Уменьшилось в четыре раза
Только индуктивностью характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Добротность контура – это…
величина, определяемая параметрами реактивных элементов контура
величина, определяющая его эффективность (качество)
отношение действующих значение напряжения и тока в цепи
сопротивление индуктивности или емкости контура при резонансе
отношение активной мощности к полной мощности
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока» ВАРИАНТ 7
К цепи приложено напряжение
u = 141sin314t В . Сопротивление цепи Z = 20 Ом . Определить действующее значение тока
Х L = Хс = 100 Ом . Чему равно волновое сопротивление последовательного колебательного контура?
Только активным сопротивлением характеризуются цепи…
С лампами накаливания
С кабельными линиями
С нагревательными приборами
С обобщенной нагрузкой
Волновое (характеристическое) сопротивление – это…
величина, определяемая параметрами реактивных элементов контура
величина, определяющая его эффективность (качество)
отношение действующих значение напряжения и тока в цепи
сопротивление индуктивности или емкости контура при резонансе
отношение активной мощности к полной мощности
КЛЮЧ – РАСШИФРОВКА ОТВЕТОВ ПРОГРАММИРУЕМОГО ОПРОСА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Линейная неразветвленная цепь синусоидального тока»
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 «Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 1
Одно из важнейших достоинств цепей переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока
Возможность передачи электроэнергии на дальние расстояния
Возможность преобразования электроэнергии в тепловую и механическую
Возможность изменения напряжения в цепи с помощью трансформатора
Возможность изменения тока в цепи с помощью трансформатора
Возможность передачи электроэнергии на близкие расстояния
Чему равно отношение напряжений на зажимах первичной и вторичной обмоток?
Это зависит от конструктивных особенностей
Приближенно отношению чисел витков обмоток
Для решения задачи недостаточно данных
Это зависит от схемы соединения обмоток
Отношению чисел витков обмоток
Определить значение коэффициента трансформации, если U 1 = 200 В;
Р = 1 кВт; I 2 = 0,5 А
Для решения задачи недостаточно данных
Какие клеммы должны быть подключены к питающей сети у понижающего трансформатора?
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ««Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 2
При каком напряжении целесообразно:
А) передавать энергию?
Б) потреблять энергию?
Определяется характером цепи
Может ли напряжение на зажимах вторичной обмотки превышать:
А) ЭДС первичной обмотки
Б) ЭДС вторичной обмотки?
Определяется схемой соединения обмоток
Ток во вторичной обмотке трансформатора увеличился в два раза. Как изменятся потери энергии в первичной обмотке?
Увеличатся в два раза
Увеличатся в четыре раза
Уменьшатся в два раза
Где применяют трансформаторы?
В линиях электропередачи
В технике связи
В измерительной технике
Во многих областях техники
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ««Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 3
Где применяют трансформаторы?
В линиях электропередачи
В технике связи
В измерительной технике
Во многих областях техники
Какое равенство несправедливо при холостом ходе трансформатора?
Ток нагрузки трансформатора увеличился в полтора раза. Как изменится магнитный поток в сердечнике трансформатора?
Увеличится в полтора раза
Увеличится в три раза
Уменьшится в полтора раза
Уменьшится в три раза
Число витков в каждой фазе первичной обмотки 1000, в каждой фазе вторичной обмотки 200. Линейное напряжение питающей цепи 1000 В. Определить линейное напряжение на выходе трансформатора, если обмотки соединены по схеме «звезда – треугольник»
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ««Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 4
Потери в магнитопроводе равны нулю. Будет ли протекать ток через обмотку катушки?
Будет протекать переменный ток
Будет протекать ток намагничивания
Для решения задачи недостаточно данных
Это зависит от характера тока
Как изменится магнитный поток в сердечнике трансформатора при увеличении тока нагрузки в три раза?
Увеличится в три раза
Уменьшится в три раза
ЭДС первичной обмотки трансформатора 10 В, вторичной – 130 В. Число витков первичной обмотки 20. определить число витков вторичной обмотки.
Число витков в каждой фазе первичной обмотки 1000, в каждой фазе вторичной обмотки 200. Линейное напряжение питающей цепи 1000 В. Определить линейное напряжение на выходе трансформатора, если обмотки соединены по схеме « треугольник — звезда»
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ««Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 5
Какое уравнение связывает магнитный поток в магнитопроводе с мгновенным значением ЭДС в обмотке?
Однофазный трансформатор подключен к сети
220 В. Потребляемая мощность 2,2 кВт.
Ток вторичной обмотки 2,5 А.
Найти коэффициент трансформации
Может ли напряжение на зажимах вторичной обмотки превышать:
А) ЭДС первичной обмотки
Б) ЭДС вторичной обмотки?
Определяется схемой соединения обмоток
Как изменится магнитный поток в сердечнике трансформатора при увеличении тока нагрузки в три раза?
Увеличится в три раза
Уменьшится в три раза
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ««Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 6
На каком законе основан принцип действия трансформатора?
На законе Ампера
На законе электромагнитной индукции
На принципе Ленца
На правиле буравчика
Мощность на входе трансформатора 10 кВт; на выходе – 9,7 кВт. Определить КПД трансформатора
Задача не определена, так как не задан коэффициент трансформации
Чему равно отношение действующих и мгновенных значений ЭДС первичной и вторичной обмоток трансформатора?
Отношению чисел витков обмоток
Приближенно отношению чисел витков обмоток
Для решения задачи недостаточно данных
Это зависит от схемы соединения обмоток
Это зависит от конструктивных особенностей
Число витков в каждой фазе первичной обмотки 1000, в каждой фазе вторичной обмотки 200. Линейное напряжение питающей цепи 1000 В. Определить линейное напряжение на выходе трансформатора, если обмотки соединены по схеме «звезда – звезда»
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 «Испытания однофазного трансформатора» ВАРИАНТ 7
Чему равно отношение действующих и мгновенных значений ЭДС первичной и вторичной обмоток трансформатора?
Отношению чисел витков обмоток
Приближенно отношению чисел витков обмоток
Для решения задачи недостаточно данных
Это зависит от схемы соединения обмоток
Это зависит от конструктивных особенностей
Как изменится магнитный поток в сердечнике трансформатора при увеличении тока нагрузки в три раза?
Увеличится в три раза
Уменьшится в три раза
Однофазный трансформатор подключен к сети
220 В. Потребляемая мощность 2,2 кВт.
Ток вторичной обмотки 2,5 А.
Найти коэффициент трансформации
Мощность на входе трансформатора 10 кВт; на выходе – 9,7 кВт. Определить КПД трансформатора
Задача не определена, так как не задан коэффициент трансформации
КЛЮЧ – РАСШИФРОВКА ОТВЕТОВ ПРОГРАММИРУЕМОГО ОПРОСА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 «Испытания однофазного трансформатора»
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 1
Скорость вращения магнитного поля статора АД 3000 об/мин. Скорость вращения ротора 2940 об/мин. Найти скольжение, %?
Может ли ротор АД раскрутиться до частоты вращения магнитного поля?
Частота ротора увеличивается
Частота ротора не зависит от частоты вращения магнитного поля
Частота ротора уменьшается
Как изменяется вращающий момент АД при увеличении скольжения от нуля до единицы?
Сначала увеличивается, затем уменьшается
Сначала уменьшается, затем увеличивается
Как изменится ток в обмотке ротора при увеличении механической нагрузки на валу двигателя?
Уменьшится до нуля
Как изменится скольжение, если увеличить момент механической нагрузки на валу двигателя?
Уменьшится до нуля
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 2
Найти частоту вращения ротора, если s = 0,05; p = 1;
Что произойдет, если тормозной момент на валу АД превысит максимально допустимый вращающий момент?
Скольжение уменьшится до нуля
Скольжение увеличится до единицы
Скольжение не изменится
Скольжение будет равно оптимальному значению
Скольжение будет максимальным
Чему равен вращающий момент АД, если скольжение ротора равно нулю?
Напряжение на зажимах АД уменьшилось в 2 раза. Как изменится его вращающий момент?
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 2 раза
Увеличится в 4 раза
Напряжение сети 220 В. В паспорте АД указано напряжение 127/220 В. Как должны быть соединены обмотки статора АД в рабочем режиме?
Схема соединения зависит от номинального режима работы
Схема соединения зависит от параметров нагрузки
Для решения задачи недостаточно данных
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 3
Чему равен вращающий момент АД, если скольжение ротора равно единице?
При каком значении скольжения сумма минимальна, если
Как будет изменяться ток в обмотке ротора по мере раскручивания ротора?
Увеличивается до максимального значения
Уменьшается до нуля
Как будет изменяться сдвиг фаз между ЭДС и током в обмотке ротора по мере раскручивания ротора?
Увеличивается до максимального значения
Уменьшается до нуля
Скорость вращения магнитного поля статора АД 3000 об/мин. Скорость вращения ротора 2940 об/мин. Найти скольжение, %?
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 4
Каков сдвиг фаз между токами в двухфазной и трехфазной системах?
Как изменить направление результирующего магнитного поля?
Изменить порядок следования фаз катушек
Магнитные поля катушек изменяются согласованно
Изменить порядок следования фаз токов
Результирующее поле остается постоянным по значению
Какой материал используется для изготовления короткозамкнутой обмотки ротора?
По тем катушкам обмотки статора проходит трехфазный ток частотой 50 Гц. Частота вращения ротора 2850 об/мин. Определить скольжение.
Вращающее магнитное поле статора является шестиполюсным. Найти частоту вращения ротора, если s = 0,05; f = 50 Гц.
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 5
Магнитное поле трехфазного тока частотой 50 Гц вращается с частотой 3000 об/мин. Сколько полюсов имеет это поле?
Частота вращения ротора АД 60 об/мин. Определить частоту тока в обмотке ротора при р = 1
При скольжении 2 % в одной фазе ротора индуцируется
ЭДС = 1 В. Чему будет равна ЭДС, если ротор остановить?
Какой материал используется для изготовления короткозамкнутой обмотки ротора?
Как будет изменяться сдвиг фаз между ЭДС и током в обмотке ротора по мере раскручивания ротора?
Увеличивается до максимального значения
Уменьшается до нуля
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 6
Активное и индуктивное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора равны 10 Ом каждое. Чему равны их значения при скольжении, равном
Может ли ротор АД раскрутиться до частоты вращения магнитного поля?
Частота ротора увеличивается
Частота ротора не зависит от частоты вращения магнитного поля
Частота ротора уменьшается
Чему равен вращающий момент АД, если скольжение ротора равно единице?
Что произойдет, если тормозной момент на валу АД превысит максимально допустимый вращающий момент?
Скольжение уменьшится до нуля
Скольжение увеличится до единицы
Скольжение не изменится
Скольжение будет равно оптимальному значению
Скольжение будет максимальным
Найти частоту вращения ротора, если s = 0,05; p = 1;
Дисциплина: «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором» ВАРИАНТ 7
Как изменится вращающий момент АД при увеличении скольжения от 0 до 1?
Сначала увеличится, затем уменьшится
Сначала уменьшится, затем увеличится
Что произойдет, если тормозной момент на валу АД превысит максимально допустимый вращающий момент?
Скольжение уменьшится до нуля
Скольжение увеличится до единицы
Скольжение не изменится
Скольжение будет равно оптимальному значению
Скольжение будет максимальным
Индуктивное сопротивление обмотки неподвижного ротора в 10 раз превышает активное сопротивление. При каком скольжении АД развивает максимальный момент?
Как изменится скольжение, если увеличить момент механической нагрузки на валу двигателя?
Уменьшится до нуля
Найти частоту вращения ротора, если s = 0,05; p = 1;
КЛЮЧ – РАСШИФРОВКА ОТВЕТОВ ПРОГРАММИРУЕМОГО ОПРОСА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором»
Курс повышения квалификации
Охрана труда
- Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
- Сейчас обучается 350 человек из 63 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Охрана труда
- Сейчас обучается 231 человек из 54 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 575 850 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Другие материалы
- 26.12.2016
- 436
- 0
- 26.12.2016
- 3813
- 6
- 26.12.2016
- 3500
- 55
- 26.12.2016
- 2841
- 15
- 26.12.2016
- 428
- 0
- 26.12.2016
- 1840
- 3
- 26.12.2016
- 2316
- 4
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 26.12.2016 6233
- DOCX 80.7 кбайт
- 42 скачивания
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Фолиев Владимир Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 5 лет и 11 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 29129
- Всего материалов: 6
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры
Время чтения: 1 минута
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
Приемная кампания в вузах начнется 20 июня
Время чтения: 1 минута
Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется
Время чтения: 1 минута
Инфоурок стал резидентом Сколково
Время чтения: 2 минуты
В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Метод контурных токов для расчёта электрических цепей
При расчёте электрических цепей, помимо законов Кирхгофа, часто применяют метод контурных токов. Метод контурных токов позволяет уменьшить количество решаемых уравнений.
Воспользуйтесь программой онлайн-расчёта электрических цепей. Программа позволяет рассчитывать электрические цепи по закону Ома, по законам Кирхгофа, по методам контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, а также рассчитывать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания.
В методе контурных токов уравнения составляются на основании второго закона Кирхгофа, причём их равно $ N_<\textrm<в>>-N_<\textrm<у>>+1 $, где $ N_<\textrm<у>> $ – число узлов, $ N_<\textrm<в>> $ – число ветвей, т.е. количество совпадает с количеством уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа.
Опишем методику составления уравнений по методу контурных токов. Рассмотрим её на примере электрической цепи, представленной на рис. 1.
Рис. 1. Рассматриваемая электрическая цепь
Для начала необходимо задать произвольно направления контурных токов (рис. 2).
Рис. 2. Задание направления контурных токов в электрической цепи
Количество уравнений, составляемых по методу контурных токов, равно 3. Здесь контур с источником тока так же не рассматривается.
Составим уравнение для контура «1 к.». В контуре «1 к.» контурный ток $ \underline_ <11>$ протекает по всем сопротивлениям $ R_ <2>$, $ \underline
Учитывая вышеизложенное, уравнение по методу контурных токов для контура «1 к.» будет выглядеть следующим образом:
$$ (R_ <2>+ \underline
Аналогично составим уравнение для контура «2 к.». Необходимо учесть, что уравнение для контура с источником тока не составляется, но ток от источника тока также необходимо учитывать в уравнение аналогично контурным токам других контуров. Само уравнение будет выглядеть следующим образом:
$$ -R_ <2>\cdot \underline_ <11>+ (R_ <2>+ R_ <4>+ \underline
Для контура «3 к.»:
$$ -\underline
В приведённых выше уравнениях $ \underline
Таким образом, для того, чтобы найти искомые контурные токи, необходимо решить следующую систему уравнений, где слагаемые с силой тока источника тока перенесены в правую часть уравнений:
$$ \begin
В данном случае это система из 3 уравнений с 3 неизвестными. Для решения данной системы уравнений удобно пользоваться Matlab. Для этого представим эту систему уравнений в матричной форме:
$$ \begin
Для решения данной системы уравнений воспользуемся следующим скриптом Matlab:
В результате получим вектор-столбец $ \underline<\bold> $ токов из трёх элементов, состоящий из искомых контурных токов, при этом
Далее в схеме по рис. 2 расставим направления токов в ветвях (рис. 3).
Рис. 3. Задание направления токов в электрической цепи
Для определения токов в ветвях необходимо рассмотреть все контурные токи, которые протекают через данную ветвь. Видим, что через ветвь, где протекает ток $ \underline_ <1>$, проходит только один контурный ток $ \underline_ <11>$, и он сонаправлен, отсюда
Через ветвь, где протекает ток $ \underline_ <2>$, проходят контурные токи $ \underline_ <11>$ и $ \underline_ <22>$, причём ток $ \underline_ <11>$ совпадает с принятым направлением тока $ \underline_ <2>$, а ток $ \underline_ <22>$ – не совпадает. Те контурные токи, которые совпадают с принятым направлением, берутся со знаком «+», те, которые не совпадают – со знаком «-». Отсюда
Аналогично для других ветвей
$$ \underline_ <5>= \underline_<22>— \underline
$$ \underline_ <7>= \underline_<33>— \underline
Итак, метод контурных токов позволяет рассчитывать меньшее количество сложных уравнений для расчёта аналогичной электрической цепи по сравнению с законами Кирхгофа.
Список использованной литературы
- Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. Учебник для вузов. Изд. 4-е, переработанное. М., «Энергия», 1975.
Рекомендуемые записи
Расчёт матриц передачи многополюсников различной формы осуществляется достаточно просто. Матрицы передачи — это математическое описание рассматриваемой…
Во время работы электроэнергетических систем могут возникнуть не только режимы коротких замыканий, но и обрывы. Метод…
При расчёте электрических цепей, в том числе для целей моделирования, широко применяются законы Кирхгофа, позволяющие…
http://infourok.ru/test-po-elektrotehnike-i-osnovam-elektroniki-1473184.html
http://faultan.ru/simulation/toe/loop_currents/