Комбинаторика
Комбинаторика – раздел математики, занимающийся изучением количества возможных комбинаций определенного типа, которые возможно сделать из некоторого набора элементов. Эти вычисления необходимы для решения различных задач в теории вероятностей и получения распределений случайных величин.
Правила в комбинаторике
Правило суммы: если есть взаимоисключающие друг друга действия A и B, которые можно выполнить способами m и n соответственно, то выполнить любое из этих действий можно m + n способами.
Правило произведения: если есть последовательность действий k, и первое действие его можно выполнить n1 способом, второе n2 и далее до nk, то все действия этой последовательности можно выполнить n1 · n2 · nk способами.
Элементы комбинаторики
Размещения из n по k – упорядоченное множество, состоящее из k элементов, которые выбраны из n элементов. Для расчета способов размещения следует воспользоваться формулой: P k n = n! / (n — k)!
Перестановки – конечное множество, в котором указан порядок его элементов. Количество перестановок вычисляется по формуле: Pn = n!
Сочетания из n по k – неупорядоченное множество, состоящее из k элементов, которые выбраны из n элементов. Число сочетаний из n элементов по k рассчитывается так: n! / (n — k)! · k!
Калькулятор разложения бинома Ньютона с использованием треугольника Паскаля.
Калькулятор числа перестановок позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества элементов.
Калькулятор числа размещений вычисляет число возможных размещений из заданного количества объектов n по k.
Калькулятор числа сочетаний позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества объектов n по k.
Онлайн калькулятор. Вычисление числа размещений из n по k элементов.
Используя этот онлайн калькулятор для вычисления числа размещений из n по k элементов, вы сможете очень просто и быстро найти число перестановок из n по k элементов.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления числа размещений из n по k элементов, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач и закрепить пройденный материал.
Калькулятор для вычисления числа размещений из n по k элементов
Ввод даных в калькулятор для вычисления числа размещений из n по k элементов.
Для того чтобы найти значение числа размещений из n по k элементов онлайн выберите имеющихся у вас данные и введите числа n и k при условии, что n ≥ k .
В онлайн калькулятор можно вводить только целые полождительные числа.
Дополнительные возможности калькулятора нахождение числа размещений из n по k элементов
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вправо» и «влево» на клавиатуре.
Теория: Вычисление числа размещений из n по k элементов
Формула рассчета количества размещений из n по k .
| = | n ! | |||
( n — k )! |
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Комбинаторика
Комбинаторика онлайн калькуляторы
Элементы комбинаторики перестановки, размещения, сочетания | Число перестановок находит все варианты перестановки |
Обратная перестановка онлайн калькулятор | Количество инверсий в перестановке это количество пар элементов |
Циклическая перестановка перевод цикла в стандарт | Число сочетаний вычисление числа сочетаний из n по k элементов |
Порядок перестановки стандартной и циклической | Число сочетаний с повторениями онлайн калькулятор для нахождения сочетаний |
Число размещений нахождение количества размещений | Разложение Бинома Ньютона калькулятор разложения степени |
Комбинаторные уравнения решение комбинаторных уравнений |
Смотрите также
Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на 5?
Подскажите что использовать, перестановки с повторениями? Есть восемь элементов у каждого элемента может быть два состояния. Сколько может быть комбинаций?
составьте всевозможные перестановки из элементов множества А, если а=
У Васи есть кубики трех цветов. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 7 кубиков каждого из цветов. Вася заканчивает строить башню, как только в ней окажется по 7 кубиков каких-то двух цветов. Сколько различных башен может построить Вася?
Сколько существует четырехзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 3?
Рассмотрим четыре случая:
1) Когда число начинается на 3.
Каждый разряд (сотен, десятков и единиц) можно выбрать девятью способами.
9 × 9 × 9 = 729 чисел.
2) Когда цифра 3 в разряде сотен.
Первую цифру можем выбрать восемью способами, а третью и четвертую – девятью способами, получаем.
8 × 9 × 9 = 648 чисел.
3) Когда цифра 3 в разряде десяток.
8 × 9 × 9 = 648 чисел.
4) Когда цифра 3 в разряде единиц.
8 × 9 × 9 = 648 чисел.
Общее количество: 729 + 648 + 648 + 648 = 2673 чисел.
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/statistician/kpermutation/
http://allcalc.ru/node/976