Компенсированный спрос по хиксу уравнение

Компенсированная кривая спроса по Хиксу

1.1 Компенсированная кривая спроса по Хиксу.

Существует 3 типа кривых спроса. Кривая первого типа (обыкновенная, или кривая спроса Маршалла), может быть построена на основе кривой цена-потребление, полученной в результате вращения бюджетной прямой вокруг точки К. Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода.

Напротив, скомпенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены. Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами.

Чтобы построить скомпенсированную кривую спроса, нам необходимо элиминировать (выделить) влияние на спрос эффекта дохода. Обратимся к рис. 4. Верхняя его часть повторяет рис. 2, где рассматривалось разложение общего результата повышения цены нормального товара X на эффект замены и эффект дохода. Но бюджетная прямая К’L’ является здесь уже не вспомогательной (как на рис. 2), а действительной бюджетной прямой, поскольку потери потребителя из-за повышения цены X полностью компенсированы ему увеличением располагаемого дохода в сумме (I’ — I). Значит, в результате компенсированного повышения цены товара X потребитель переместится из точки E1 в точку E3, а не в точку E1, как это было в случае, представленном на рис. 2. В итоге его кривая цена-потребление после повышения цены X примет положение E»E» вместо ЕЕ, как это было бы в случае некомпенсированного роста цены.

В нижней части рис. 4 показано взаимное расположение обыкновенной (D0D0) и скомпенсированной (DkDk) кривых спроса для нормального товара (при определении эффекта дохода по Хиксу). Они построены на основе линий цена-потребление ЕЕ и Е’Е’. Как видим, при цене Рxi и отсутствии компенсаций спрос составил бы Х3, тогда как при скомпенсированном повышении цены — Х2.

Заметим, что при ценах выше первоначального уровня Рx линия DkDk лежит выше D0D0, а при ценах ниже Рx — ниже. Для некачественных товаров взаимное расположение кривых спроса окажется противоположным, поскольку для таких товаров кривая цена-потребление имеет отрицательный наклон (рис. 5).

1.2. Эффект замены и эффект дохода для товара Гиффена (по Хиксу).

«Теоретически для некоторых товаров эффект дохода может быть достаточно большим, чтобы вызвать рост спроса на товар. Такой товар мы называем това­ром Гиффена. На рис. 6 показаны величины эффектов дохода и замещения для такого товара.»[5] Первоначально потребитель находится в точке А, покупая относительно немного одежды и много продовольствия. Затем цена продук­тов питания снижается. Ее снижение высвобождает достаточную часть дохо­да, так что потребитель хочет приобрести больше одежды и меньше питания, что и отражает точка В. Вероятно, более прилично одетый индивидуум полу­чит больше приглашений на обед и сократит необходимость приготовления пищи дома.

Хотя товар Гиффена теоретически интересен, практически он встречается редко. Это товар с большой отрицательной величиной эффекта дохода. Но обычно эффект дохода невелик — на большинство отдельных товаров тратится лишь небольшая часть всего бюджета потребителя. Большие же эффекты дохода чаще бывают у нормальных, а не у неполноценных товаров (таких, как жильё, питание, перевозки и т.п. )

РИС. 6, Возрастающая кривая спроса — товар Гиффена. Если продукт второстепен­ный, а эффект дохода достаточно велик и превышает эффект замещения, то кривая спроса может сместиться влево. Первоначально потребитель выбирает точку А. После падения цены на продукты питания он переходите точку B и потребляет меньше провизии. Эффект дохода F₂F₁по величине больше эффекта замещения EF₂, так что убывание цены продуктов питания Приводит к уменьшению спроса на них.

«В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены.»[6] Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Глава 2. ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА ПО СЛУЦКОМУ

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 7 вспомогательная бюджетная прямая K’L’, параллельная KL₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₂U₂, а строго через точку E1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₂U₂ кривой безразличия U3U3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X: (Х1 — Х2) разлагается на эффект замены (Х1 — Х3) и эффект дохода (Х3 — Х2). Заметим, что движение от E1 к E2 происходит не вдоль кривой безразличия, как на рис. 1 и 2, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K’L’

«Проанализировав два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.»[7]

Курсовая работа: Эффект замены и эффект дохода по Хиксу и по Слуцкому. Уравнение Слуцкого

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ОБЩЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

На тему: «Эффект замены и эффект дохода по Хиксу и по Слуцкому. Уравнение Слуцкого.»

Гр. 2.2 Аминева Наиля

Научный руководитель: к.э.н., доцент Гималетдинова Э.Р.

Глава 1.Эффект замены и эффект дохода по Хиксу…………..5

1.1 Компенсированная кривая спроса по Хиксу………8

1.2 Эффект замены и эффект дохода для товаров Гиффена (по Хиксу).……………….……………………………..10

Глава 2. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому…….12

2.1 Компенсированная кривая спроса по Слуцкому……13

2.2 Различия в подходах Слуцкого и Хикса……………..14

2.4 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности………………………………………………………18

Глава 3. Действие эффекта замены и эффекта дохода (на примере влияния налога на бензин в США).……………………………19

Список использованной литературы.…………………………..23

Любому человеку хорошо известна ситуация изменения цены на какой-либо товар. Это происходит постоянно, по различным причинам. Изменение цены на товары прежде всего затрагивает благосостояние потребителя: когда цена на товар, который мы приобретаем повышается — благосостояние потребителя снижается, и наоборот. В своей курсовой работе я рассмотрела то, как поведёт себя рациональный потребитель[1] , в создавшейся ситуации (после снижения или повышения цены на товар). К примеру потратит ли он все высвободившиеся средства после снижения цены (возникает эффект дохода) на приобретение этого же товара или поведёт себя уже по-другому, т.е. возникнет эффект замены.

Теория эффекта дохода и эффекта замены актуальны сейчас как никогда. Ведь недавняя реформа по монетизации льгот, проведённая в России, есть не что иное как практическое применение теории эффекта дохода и эффекта замены. В третьей главе своей курсовой я обращаюсь к этой проблеме на примере США, где в начале 90ых годов была притворена в жизнь программа возврата налогов, причём достаточно успешно, главная цель — снижение потребления бензина была достигнута, а значит программу можно считать удавшейся. Здесь просматривается чёткая аналогия с реформой о монетизации льгот, используется тот же принцип — принцип возврата или компенсации.

Моя курсовая построена таким образом, что первые две главы дают полное теоретическое представление об эффекте замены и эффекте дохода с точек зрения двух учёных: Дж. Хикса и Е. Слуцкого. Третья глава полностью посвящена практическому применению теорий.

Целью моей курсовой является детальное рассмотрение эффекта замены и эффекта дохода, алгебраического вывода уравнения Слуцкого, и соотношение теории по этим вопросам с практикой, т.е. реальной жизнью, реальной политикой государства.

Сначала выясним что представляет собой эффект дохода и эффект замещения.

Снижение или рост цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода. «Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен.»[2] Эффект замены вызывает рост потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Чтобы определить эффект замены, нужно выделить влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно выделить эффект замены.

Существуют два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е.Слуцкого.

1. Согласно Хиксу , разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения , т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода .

2. Согласно Слуцкому , лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода .

Теория Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, «тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.»[3] Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Глава 1. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Общий эффект изменения цены распадается на эффект дохода и эффект замены по Хиксу так, как показано на рис. 1.

Первоначальная бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рx и Рy. Ее касание с кривой безразличия U₁ U₁ определяет оптимум потребителя E₁ , которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х₁ . В случае снижения цены X до Рxt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL₁ . Она касается более высокой кривой безразличия U₂ U₂ в точке E₂ , которой соответствует потребление товара X в объеме Х₂ . Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х₁ до Х₂ .

Попробуем теперь определить, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К’L’, параллельную линии KL₁ (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U₁ U₁ (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E₃ и соответствующий объем потребления товара Х3.

Следует заметить, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E1 к E3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U₁ U₁ . Значит, сдвиг от E1 к E3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х3 — Х1. Следовательно, эффект дохода составит Х2 — Х3. Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E2 выше, чем в точке E3.

Таким же образом мы можем разложить общий эффект в случае, когда цена товара X повышается (рис. 2). Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U₁ U₁ . Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х1 до Х2. При этом эффект замены составит Х1 — Х3, эффект дохода Х3 — Х2. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода переходом с одной кривой на другую.

«Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими.»[4] Эффект дохода может быть:

–– отрицателен, как показано на рис. 1 и 2 для нормальных товаров,

–– положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или

–– нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна).

В рассмотренных примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен, чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис. 3 (на нем показаны лишь бюджетные линии KL и KL₁ и вспомогательная линия K’L’, точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия обозначены соответственно E1, E3) общий результат повышения цены товара X – (Х1 — Х2) разлагается на эффект замены Х1 — Х3 и эффект дохода Х3 — Х2, при этом (Х1 — Х3) > (Х3 — Х2). Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается его объем изменяется в том же направлении, что и цена. Особый случай — товар Гиффена.

1.1 Компенсированная кривая спроса по Хиксу.

Существует 3 типа кривых спроса. Кривая первого типа (обыкновенная, или кривая спроса Маршалла), может быть построена на основе кривой цена-потребление, полученной в результате вращения бюджетной прямой вокруг точки К. Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода.

Напротив, скомпенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены . Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами.

Чтобы построить скомпенсированную кривую спроса, нам необходимо элиминировать (выделить) влияние на спрос эффекта дохода. Обратимся к рис. 4. Верхняя его часть повторяет рис. 2, где рассматривалось разложение общего результата повышения цены нормального товара X на эффект замены и эффект дохода. Но бюджетная прямая К’L’ является здесь уже не вспомогательной (как на рис. 2), а действительной бюджетной прямой, поскольку потери потребителя из-за повышения цены X полностью компенсированы ему увеличением располагаемого дохода в сумме (I’ — I). Значит, в результате компенсированного повышения цены товара X потребитель переместится из точки E1 в точку E3, а не в точку E1, как это было в случае, представленном на рис. 2. В итоге его кривая цена-потребление после повышения цены X примет положение E»E» вместо ЕЕ, как это было бы в случае некомпенсированного роста цены.

В нижней части рис. 4 показано взаимное расположение обыкновенной (D0D0) и скомпенсированной (DkDk) кривых спроса для нормального товара (при определении эффекта дохода по Хиксу). Они построены на основе линий цена-потребление ЕЕ и Е’Е’. Как видим, при цене Рxi и отсутствии компенсаций спрос составил бы Х3, тогда как при скомпенсированном повышении цены — Х2.

Заметим, что при ценах выше первоначального уровня Рx линия DkDk лежит выше D0D0, а при ценах ниже Рx — ниже. Для некачественных товаров взаимное расположение кривых спроса окажется противоположным, поскольку для таких товаров кривая цена-потребление имеет отрицательный наклон (рис. 5).

1.2. Эффект замены и эффект дохода для товара Гиффена (по Хиксу).

«Теоретически для некоторых товаров эффект дохода может быть достаточно большим, чтобы вызвать рост спроса на товар. Такой товар мы называем това­ром Гиффена. На рис. 6 показаны величины эффектов дохода и замещения для такого товара.»[5] Первоначально потребитель находится в точке А, покупая относительно немного одежды и много продовольствия. Затем цена продук­тов питания снижается. Ее снижение высвобождает достаточную часть дохо­да, так что потребитель хочет приобрести больше одежды и меньше питания, что и отражает точка В. Вероятно, более прилично одетый индивидуум полу­чит больше приглашений на обед и сократит необходимость приготовления пищи дома.

Хотя товар Гиффена теоретически интересен, практически он встречается редко. Это товар с большой отрицательной величиной эффекта дохода. Но обычно эффект дохода невелик — на большинство отдельных товаров тратится лишь небольшая часть всего бюджета потребителя. Большие же эффекты дохода чаще бывают у нормальных, а не у неполноценных товаров (таких, как жильё, питание, перевозки и т.п. )

РИС. 6, Возрастающая кривая спроса — товар Гиффена. Если продукт второстепен­ный, а эффект дохода достаточно велик и превышает эффект замещения, то кривая спроса может сместиться влево. Первоначально потребитель выбирает точку А. После падения цены на продукты питания он переходите точку B и потребляет меньше провизии. Эффект дохода F₂ F₁ по величине больше эффекта замещения EF₂ , так что убывание цены продуктов питания Приводит к уменьшению спроса на них.

«В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены.»[6] Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Глава 2. ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА ПО СЛУЦКОМУ

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 7 вспомогательная бюджетная прямая K’L’, параллельная KL₁ , проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₂ U₂ , а строго через точку E1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₂ U₂ кривой безразличия U3U3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X: (Х1 — Х2) разлагается на эффект замены (Х1 — Х3) и эффект дохода (Х3 — Х2). Заметим, что движение от E1 к E2 происходит не вдоль кривой безразличия, как на рис. 1 и 2, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K’L’

«Проанализировав два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.»[7]

2.1 Компенсированная кривая спроса по Слуцкому.

Эффект дохода, который должен быть элиминирован при компенсированном повышении цен, может быть определен не только методом Хикса как в Главе 1, но и методом Слуцкого. Следовательно, очищенная от влияния эффекта дохода компенсированная кривая спроса может быть двух типов — кривая спроса по Хиксу, которую мы только что рассмотрели, и кривая спроса по Слуцкому.

Для её построения можно использовать рис. 7. Отметим прежде всего, что две бюджетные линии KL и K’L’ можно рассматривать как полученные вращением одной из них вокруг точки E1. Подобных прямых, проходящих через E1, может быть сколь угодно много. И каждая из них будет удовлетворять требованию РxX + РyY = 1. При фиксированном значении I вращение бюджетной прямой вокруг E1 можно интерпретировать как сохранение неизменной покупательной способности денег. Точки касания всех таких, проходящих через E1, бюджетных прямых со всеми возможными кривыми безразличия позволят построить кривую цена-потребление, элиминирующую эффект дохода по Слуцкому, а на ее основе и соответствующую скомпенсированную кривую спроса на товар X с постоянным (по Слуцкому) реальным доходом.

Взаимное расположение кривых безразличия трех типов (обыкновенной, скомпенсированной по Хиксу и скомпенсированной по Слуцкому) для нормальных и некачественных товаров показано на рис. 8.

2.2 Различия в подходах Слуцкого и Хикса.

Рассмотрим различия в подходах Хикса и Слуцкого, совместив их на одном рисунке (рис. 9).

Здесь KL — бюджетная прямая при номинальном доходе I и ценах Рx и Рy, ее уравнение XРx+ YРy=I;

KL₁ — бюджетная прямая при том же номинальном доходе I и ценах Рx + dРx и Рy (причем dРx 2 . (Вспомним, что, когда цена меняется, а доход остается фиксированным, бюджетная ли­ния вращается вокруг точки начала координат.) При коэффициенте эластичности -0,5 потребление снизится на 25% — с 1200 до 900 галлонов, а выбор потребителя перемес­тится в максимизирующую полезность точку Е на кривом безразличия U1 (потому что при каждом 1% рост цены бензина спрос снижается на 0,5%).

«Предлагаемая программа, однако, частично нейтрализует этот эффект. Предположим, что налоговые поступления на человека равны примерно 450 долл. (900 галлонов х 50 цен­тов за галлон) и потребитель получает свои 450 долл. обратно. Как рост дохода повлияет на потребление бензина?»[13] Воздействие может быть показано на графике смещением бюджетной линии вверх на 450 долл. в позицию линии FJ, параллельной AD. Сколько бензина купит теперь наш потребитель? Эластичность спроса по доходу равна приблизительно 0,3. Так как 450 долл. представляют 5%-й рост дохо­да (450 долл. / 9000 долл. = 0,05). ожидаемый эффект от реализации предлагаемой

РИС. 10. Воздействие налога с возвратом. Налоги на бензин были введены, когда потре­битель, первоначально покупая 1200 галлонов бензина, выбирал точку C. После введения налога бюджетная линия переместилась из положения АВ в положение АО и максимизирующим полезность набором стал Е с потреблением бензина 900 галлонов. После введения программы возврата налогов потребление возросло примерно до 913.5 галлона и перешло и точку Н. Несмотря на введение этой программы, потребление бензина упало и соответственно снизился уровень удовлетворения потребностей.

программы приведет к росту потребления на 1,5% (0,3 х 5%) от 900 галлонов, или на 13,5 галлона. Новый максимизирующий полезность выбор соответствует точке H. Не­смотря на программу, предусматривающую возврат налоговых поступлений, введение налога снизит потребление бензина на 286.5 галлона — с 1200 до 913,3 галлона. Так как эластичность спроса на бензин по доходу относительно низка, в результате возврата на­логовых поступлений эффект замещения будет превосходить эффект дохода и програм­ма приведет к сокращению потребления в целом.

Рисунок 10 показывает также, что программа установления налога на бензин с последующим возвратом налоговых поступлений несколько ухудшает положение сред­него потребителя с невысоким уровнем благосостояния, так как H лежит ниже кривой безразличия U₂ . Зачем же вводить такую программу? Те, кто выступал за налоги на бензин считали, что таким образом США станут менее зависимыми от ОПЕК.

В заключении я подведу некоторые итоги проделанной мною работы по изучению одной из важнейших тем в разделе потребительского выбора.

Во-первых, при изменение цены на товар, на объём спроса будет влиять эффект дохода и эффект замены. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Благодаря эффекту замены возрастает объём потребления относительно подешевевшего товара Эффект дохода может и увеличивать, и сокращать потребление товара или быть нейтральным.

Во-вторых, существуют два различных подхода к этой проблеме, отличающиеся трактовкой реального дохода: подход Евгения Слуцкого и подход Дж. Хикса.

В-третьих, на основе теорий Хикса и Слуцкого могут быть построены скомпенсированные кривые спроса, которые отразят влияние эффекта замены на объём спроса на товар. Причём кривые спроса на товар будут иметь различный вид в зависимости от того с каким товаром мы имеем дело(качественный, некачественный, товар Гиффена).

В-четвёртых, Евгением Слуцким было выведено уравнение, которое разлагает общий эффект от изменения цены на эффект замены и эффект дохода. Это уравнение можно также записать в иной форме, в коэффициентах эластичности.

И наконец теория эффекта замены и эффекта дохода достаточно широко применяется на практике, принимая различные формы.

Список использованной литературы:

1. В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: «Экономическая школа». 1997. Том 1. 503с

2. Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-808с

3. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство «Дело и сервис»,1999.

4. Курс экономической теории: Учебное пособие / Под ред. д.э.н. проф. А.В. Сидоровича, 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство «Дело и сервис»,2001.-832с

5. Экономика: учебник, 3-е издание / Под ред. д.э.н. проф. А.С. Булатова.- М.: Юристъ,2002.-896с

6. Микроэкономика / Под ред. Яковлевой Е.Б.- М.-СПб: «Поиск»,1998-358с

7. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для ВУЗов/ Пер с англ, под ред. Н.А.Фроловой. М.: Юнити, 1997. 767с.

8. Алешина И.В. Поведение потребителей: учебное пособие для ВУЗов.- М.: Фаир-Пресс,2000.-384с.

9. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. Т. 1.–М, 1996.

10. Курс экономической теории: Учеб. Под ред. М.Н. Чепурина.–Киров, 1997.

11. Основы экономической теории и практики рыночных реформ в России: Учеб. пособие. Под ред. М.М. Загорулько.–М.: 1997.

12. http://economicus.ru, электронные каталоги, галерея экономистов.

13. http://ek-lit.agava.ru/books.htm «Библиотека экономической и деловой литературы, читальня»

[1] То есть потребитель, максимизирующий полезность.

[2] В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: «Экономическая школа». 1997. Том 1. С128

[3] Курс экономической теории: Учебное пособие / Под ред. д.э.н. проф. А.В. Сидоровича, 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство «Дело и сервис»,2001.-113с

[4] В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: «Экономическая школа».1997. Том 1. С 130

[5] Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-163с

[6] Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000- 164с.

[7] В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: «Экономическая школа». 1997. Том 1. с132

[8] В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: «Экономическая школа». 1997. Том 1. С 134

[9] В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: «Экономическая кола». 1997. Том 1. С 133

[10] Более подробно это рассмотрено на стр. 6

[11] Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-171с

[12] Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для ВУЗов/ Пер с англ, под ред. Н.А.Фроловой. М.: Юнити, 1997. 167с.

[13] Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для ВУЗов/ Пер с англ, под ред. Н.А.Фроловой. М.: Юнити, 1997. 170-179с.

Эффекты дохода и замещения по Слуцкому и Хиксу. Компенсированный спрос

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя при неизменности относительных цен товаров.

X_I – изменение количества товара Х вследствие ЭД

X₁ (P₁ / ,I) – потребление товара Х при новой цене и старом доходе

X₁ (P₁ / ,I / ) – потребление товара Х при новой цене и новом доходе.

Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен при неизменном реальном доходе, т.е. при сохранении уровня полезности потребляемого набора благ.

Х_S – изменение количества товара Х вследствие ЭЗ

X₁ (P₁ / ,I / ) – потребление товара Х при новой цене и новом доходе.

X₁ (P1,I) – потребление товара Х при старой цене и старом доходе.

Общее изменение объема спроса на некоторый товар, вызванное изменением цены этого товара, называется общим эффектом изменения цены и представляет собой, таким образом, сумму эффекта замены и эффекта дохода Х = X_S + X_I

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого.

Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Предложил считать неизменным реальный доход после изменения цены тот, который обеспечивает ПРЕЖНИЙ УРОВЕНЬ ПОЛЕЗНОСТИ.

Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Предложил считать неизменным реальный доход после изменения цен при покупке ТОГО ЖЕ НАБОРА БЛАГ

Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Результат совместного воздействия ЭЗ и ЭД зависит от категории товара (нормальный товар, низший товар, товар Гиффена)

ГРАФИЧЕСКИ разложение ЭЦ на ЭЗ и ЭД осуществляется с помощью дополнительной бюджетной линии и операции «поворот-сдвиг». Дополнительная бюджетной линии отражает изменение цены товара и сохранении прежней покупательной способности дохода. Поворот бюджетной линии означает изменение наклона бюджетной линии, т.е. при изменении цены одного из товаров. Поэтому поворот бюджетной линии определяет ЭЗ. Сдвиг бюджетной линии происходит при изменении реального дохода покупателя и неизменности цен на товары, следовательно, эта операция определяет ЭД.

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.

Кривая обыкновенная, или кривая спроса Маршалла, может быть построена на основе кривой «цена-потребление», Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода. Однако в других ситуациях использование это кривой спроса будет неправомерно. Для оценки эффективности экономической политики (например, при налоговой политики), которая связана с повышением цен и изменением реального дохода покупателя необходимо использовать кривую спроса с компенсацией дохода

Компенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены — это кривая спроса, которая показывает, сколько товара купили бы потребители по каждой цене, если бы им полностью компенсировали эффект дохода от изменения цены (возместили эффект дохода от изменения цены).

Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами. 1

Теория производства фирмы

1.Цели и ограничения фирмы. Производственная функция.

2. Функция производства в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи. Взаимосвязь ТР, АР, МР.

3. Функция производства в долгосрочном периоде. Эффекты масштаба. Производственная функция Кобба-Дугласа.

4. Изокванта. MRST.

5.Изокоста. Линия роста фирмы.

1.Цели и ограничения фирмы. Производственная функция.

Цели фирмы: максимизация прибыли

Ограничения: технологические; экономические ;ограничения со стороны рынка.; ограничения со стороны конкурентов.

Технологические ограничения описываются с помощью производственной функции – показывает отношение между максимальным количеством продукции и количеством ресурсов, производящих данный объем выпуска за определенное период времени (зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов).

Можно составить список всех комбинаций и выпусков, являющихся технологически достижимыми – производственное множество.

Свойства производственной функции:

1.каждой технологии соответствует своя производственная функция;

2. существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях

3. факторы производства являются взаимодополняемыми и взаимозаменямыми.

4. изменения в применении факторов производства более эластичны на продолжительном отрезке времени

Производственная функция может быть однофакторной q = f( x)

Производственная функция может быть двухфакторной (наиболее распространенная)q = f( x₁, x₂), например, зависимость объема выпуска продукта от важнейших факторов — затрат труда (L) и капитала (K): q = f(L, K).

Производственная функция может быть многофакторной — Q = f ( X₁, X₂… X_n)

2. Функция производства в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи. Взаимосвязь ТР, АР, МР.

В краткосрочном периоде количество некоторых факторов производства не изменяются. Рассмотрим производственную функцию с двумя факторами производства: капитал и труд. Переменным фактором производства является труд. Количество постоянных ресурсов определяет масштаб производства, или величину производственных мощностей. Насколько может фирма изменить объем выпуска, если изменяется количество только некоторых факторов производства?

Для производственной функции в коротком периоде характерны следующие свойства:

1.она проходит через начало координат, что свидетельствует о том, что выпуск продукции невозможен, если фирма не задействует переменный фактор (труд)

2. первоначальное приращение переменного фактора увеличивает выпуск продукции в возрастающих масштабах

3. за пределами определенного производства выпуск продукции возрастает все меньшими темпами при увеличении переменного фактора. Это известно как закон убывающей отдачи – если прибавлять одинаковые количества переменных факторов производства, оставляя другие факторы постоянными, то прирост продукции со временем сократится.

Для анализа этого закона используются следующие понятия: ТР, АР, МР – общий продукт, средний продукт, предельный продукт.

Производственная функция в краткосрочном периоде характеризуется кривой ТР – показывает соотношения между общим количеством выпускаемой продукции и количеством переменного фактора производства.

МР – предельная производительность переменного фактора — изменение ТР в результате изменения единицы любого из переменных факторов производства (все остальные факторы производства остаются неизменными). Необходимость его определения заключается в том, что фирма должна исчислить выгоду, полученную в результате изменений вводимого фактора производства.

Математически МР – производная функции ТР.

АР – средняя производительность – выработка на единицу переменного фактора.

Кривые общего, среднего и предельного продуктов находятся в определенной взаимосвязи.

Графически: МР – наклон кривой ТР; АР – наклон луча, идущего из начала координат к кривой ТР

Кривая ТР проходит 3 стадии: – стадия увеличивающейся отдачи переменного ресурса т.е. объем продукции растет быстрее, чем растет переменный ресурс

2. убывающая отдача переменного ресурса т.е. темпы роста объема выпуска меньше, чем темпы роста переменного ресурса

3. отрицательная отдача переменного ресурса т.е. рост переменного ресурса и уменьшение объема выпуска

1.кривая АР и МР выходят из одной точки

2.кривая АР растет до максимального значения, пока MP > AP

3. MP = AP, АР – достигает максимального значения.

4. MP AP, то производная > 0 и кривая АР возрастает; если MP a K b

При одновременном изменении обоих факторов производства возможно два варианта воздействия на объем выпуска: пропорциональное и непропорциональное.

1.постоянная отдача от масштаба – изменение количества всех факторов производства приводит к пропорциональному изменению объема выпуска

Если количество всех факторов производства увеличивается в m раз, то и Q увеличивается в m раз.

2. возрастающая отдача от масштаба – пропорциональное увеличение каждого фактора дает более чем пропорциональное увеличение выпуска продукции

Q (mL, mK) = nQ, m l

При увеличении количества всех факторов производства в m раз, Q увеличивается в l раз.

Непропорциональное изменение – изменяется отношение между факторами, и это оказывает разное влияние на объем выпуска.

Убывающий эффект масштаба и убывающая отдача переменного ресурса – это разные понятия. Убывающий эффект характеризует результат при изменении всех факторов производства в некоторой пропорции. Убывающая отдача переменного ресурса характеризует ситуацию, при которой один фактор изменяется, а все другие остаются постоянными. Закон убывающей отдачи в одинаковой степени относится к производственным функциям с возрастающим, постоянным и убывающим эффектом.

Графическое представление ПФ в долгосрочном периоде – ИЗОКВАНТА- объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска продукта (кривая равного продукта).

Рис. 4. Карта изоквант
Рис. 3. Изокванта

Свойства изоквант

1.Через каждую точку плоскости ресурсов с координатами х₁, х₂ проходит единственная изокванта

2.Все изокванты имеют отрицательный наклон, т.к. ресурсы являются взаимозаменяемыми, и увеличение одного из них может сопровождаться уменьшением другого.

3.Изокванта, отвечающая большему выходу продукта, располагается правее и выше изокванты для меньшего выхода продукции.

4.изокванты выпуклы в направлении начала координат

Кривизна изокванты характеризует возможность взаимной замены факторов производства при сохранении того же выпуска продукции

Кривизна изокванты является показателем того, насколько легко один фактор может быть заменен другим.

MRTS – возможность замены одного фактора другим, не вызывая изменение объема выпуска

— наклон изокванты в любой точке.

Выпуклая форма изокванты (к.п.) показывает, что MRTS уменьшается, по мере движения вдоль изокванты вниз. Это означает, что каждая единица труда будет замещаться все меньшим количеством капитала, и наоборот. Причина уменьшения MRTS в том, что факторы производства дополняют друг друга. Взаимодополняемость факторов производства – одна из основных предпосылок теории производства. Труд и капитал не могут быть абсолютно взаимозаменяемыми. Каждая единица труда требует большего количества капитала и наоборот, уменьшение капитал приводит к увеличению труда.

=

5.Изокоста. Равновесие производителя. Линия роста фирмы.

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С, P_L P_K – соответственно цена единицы труда и цена единицы капитала. Все выделенные средства предприятие тратит полностью на покупку ресурсов, тогда сумма его расходов на труд и капитал равна величине издержек:

Изокоста – линия, которая показывает все комбинации ресурсов, имеющие равную стоимость (кривая равных затрат, бюджетное ограничение производителя).

1.точка пересечения изокосты с осями координат показывает максимальное возможный расход ресурсов (труда или капитала соответственно)

2. Наклон изокосты определяется отношением цен труда и капитала

3.При увеличении издержек производителя изокоста сдвигается параллельно самой себе от начала координат, при уменьшении – наоборот – к началу координат.

4.При изменении цены труда или капитала – изокоста меняет наклон и поворачивается