Конспект на тему решение уравнений 6 класс

Конспект урока на тему: «Решение уравнений»
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Представлен конспект урока по теме: «Решение уравнений» в 6 классе по учебнику «Математика 6» (Н.Я Виленкин, В.И. Жохов и др.)

Скачать:

Предварительный просмотр:

ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ТЕМЕ: «Решение уравнений»

(учебник «Математика 6». Н.Я. Виленкин,

В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Щварцбурд.)

2016-2017 учебный год

Тема урока: «Решение уравнений»

• Формирование умений и навыков решения уравнений;
• Активизация мыслительной деятельности учащихся;
• Привитие аккуратности, математической грамотности;
• Поиск методов сотрудничества;

• Развитие логического мышления;
• Развитие навыков самостоятельной работы;
• Расширение познавательного кругозора учащихся;

• Воспитывать умение учащихся работать в команде;

Урок комплексного применения знаний

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

I. Организация урока (1 мин.)

1) проверка подготовки учащихся к уроку (наличие на рабочем столе тетради, дневника, учебника, чертёжных принадлежностей)

2) проверка наличия учащихся на уроке (отчёт дежурных)

II. Проверка выполнения домашней работы (2 мин.)

1) выяснить есть ли вопросы по домашнему заданию;

2) отчёт ассистентов о наличии работ;

III. Сообщение цели урока (повторить основные определения и свойства, связанные с понятием «уравнение», закрепить умение решать уравнения, задачи с помощью уравнений). Запись темы урока в тетради.(1 мин.)

IV. Устная работа( 10 мин.)

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

1) Ну-ка в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела:

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

При решении уравнений нам будут необходимы умения выполнять арифметические операции с положительными и отрицательными числами.

• 1) -4 ∙ (-5) – (-30) = 50
• 2) 15 : (-15) – (-25) = 24
• 3) -8 ∙ (-3 + 12) = -72
• 4) : = -2
• 5) 2,3 ∙ (-6 – 4) = -23
• 6) (-8 + 32) : (-6) = -4
• 7) — : =
• 8) -34 : (-2) = 17
• 9) 6 ∙ 4 – 64 = -40
• 10) (-9,4 + 3,4 ) ∙ 0 = 0
• 11) ∙ = —
• 12) (-4) ∙ 25 = -100
• 13) -6,37 – 3,2 +6,37 = -3,2

Проверка правильности выполнения задания.

Толера́нтность (от лат. tolerantia — терпение, терпеливость, добровольное перенесение страданий) — социологический термин, обозначающий терпимость к иному мировоззрению, образу жизни, поведению и обычаям. Толерантность не равносильна безразличию. Она не означает также принятия иного мировоззрения или образа жизни, она заключается в представлении другим права жить в соответствии с собственным мировоззрением.

Толерантность считается признаком высокого духовного и интеллектуального развития человека, группы, общества в целом. Термин толерантность объясняется как терпимость, стремление и способность к установлению и поддержанию общения с людьми. И оно состоит из таких составляющих как терпимость к чужим мнениям, верованиям, поведению, прощение, уважение прав других, сотрудничество, дух партнерства, уважение человеческого достоинства, милосердие, сострадание, принятие другого таким, какой он есть. Смысл, который несет это понятие, очень важен для существования и развития человеческого общества. Современный культурный человек – это не только образованный человек, но человек, обладающий чувством самоуважения и уважаемый окружающими.

1) Что называется уравнением? (Уравнением называется равенство, содержащее переменную).

2) Что значит решить уравнение? (Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет.)

3) Что называется корнем уравнения? (Корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)

4) Сколько корней может иметь уравнение? (В зависимости от вида уравнение может иметь различное количество корней, а может и не иметь.)

а) Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Решим уравнение: 2x+5=17

б) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

Решим уравнение: x+12=x

V. Математический диктант

1. Решите уравнение у – 6 = 12 [x + 3=10].

2. Решите уравнение –3 + b = 18 [ — 5 +с = –13].

3. Решите уравнение 5 – с = 12 [– 3 – b =10].

4. Найдите корень уравнения х + 7 = 7 [х- 7= –9].

5. Решите уравнение 1,5x = 6 – 4,5x [3,2x = 10–1,8х].

6*. Решите уравнение 8 – (7 – х)= –3 [30 – (2 + y)=40].

Конспект урока по теме «Решение уравнений», 6 класс

Конспект открытого урока математики для 6 класса по теме «Решение уравнений». Урок открытия новых знаний к учебнику Н.Я.Виленкина.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме «Решение уравнений», 6 класс»

Министерство образования Российской Федерации

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Архиповская средняя общеобразовательная школа

Россошанского муниципального района

Урок математики для 6 класса

Инютина Наталья Владимировна

Тема урока: Решение уравнений.

Цели урока: Вспомнить понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; отрабатывать умения решать уравнения. Развивать внимание, логическое мышление, правильную математическую речь. Воспитывать трудолюбие, аккуратность.

Оборудование: Сигнальные карточки «Светофор», проектор, экран, компьютер, тетради, учебники.

Приложение: Презентация по теме «Решение уравнений».

;

;

;

.

Сообщение темы урока.

Для того, чтобы узнать о том, чем мы будем заниматься сегодня на уроке и что нового предстоит вам узнать, нам необходимо разгадать кроссворд. В этом кроссворде «спряталось» слово, которое подскажет нам тему урока.

Равенство двух отношений.

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Числа, отличающиеся друг от друга только знаком.

Особенная черта отрицательных чисел.

Числовой множитель перед переменной.

Число, которое делится без остатка на а.

Отношение длины отрезка га карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Чему равно произведение взаимно обратных чисел?

Расстояние в единичных отрезках от начала отсчета до заданной точки.

Какое же слово получилось по вертикали? (Уравнение)

Итак, тема сегодняшнего урока: «Решение уравнений».

Изучение нового материала.

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что такое корень уравнения?

Задание: решить уравнение , применив распределительное свойство умножения.

;

;

;

;

;

.

Каким способом можно было еще решить это уравнение? (По правилу отыскания неизвестных компонентов)

;

;

;

;

.

7 – корень уравнения .

Сравните два уравнения:

и .

Можно ли каким-либо способом получить из первого уравнения второе? (Разделить обе части уравнения на 6 или умножить на 1/6)

Мы уже убедились, что корнями этих уравнений является одно и то же число. Какой можно сделать вывод?

Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

;

;

.

;

;

Эти уравнения мы решили по правилу отыскания неизвестных компонентов. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

Как можно получить в левой части только слагаемые с x? (прибавить числа, противоположные числам в левой части уравнения)

;

.

;

Во всех случаях слагаемые без переменной «перешли» из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак.

Рассмотрим другое уравнение:

Можно ли сделать так, чтобы слагаемые с x были только слева? (Прибавить к обеим частям уравнения )

Иными словами нужно было перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив знак на противоположный.

Какой можно сделать вывод?

Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Из-за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом, на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки.

И потопаем немножко.

А теперь представим, детки,

Будто руки наши – ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

№ 1314 – с места с комментированием.

№ 1316 – у доски с комментированием.

Что нового вы сегодня узнали на уроке?

Какими свойствами уравнений можно пользоваться при их решении?

Конспект урока по математике на тему «Решение уравнений» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Класс : 6, общеобразовательный

Тема урока : «Решение уравнений»

Тип урока : урок изучения нового материала

Цели: формирование умений и навыков решения простейших уравнений с использованием свойств: умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число и переносом из одной части уравнения в другую.

Предметные : формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений.

Личностные : формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Метапредметные : развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты : учащийся научится решать уравнения, используя свойства уравнений.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, магнитная доска, карточки, модели весов, гирь.

1. Организационный этап

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Проверьте готовность к уроку.

Внимание! Проверь, дружок,
Готов ли ты начать урок!
Всё ли на месте? Всё ли в порядке:
Книжки, ручки и тетрадки?
Есть у нас девиз такой:
Всё, что надо под рукой!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

Дети приветствуют учителя и проверяют готовность к уроку.

Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом. Очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие.

Великий ученый, математик Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймет…». Поэтому и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые правила и понятия

Какие правила использовали при выполнении данного упражнения?

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак + и знак -, приведение подобных слагаемых.

Задание «Найди ошибку!»

(Решают устно, затем проверяем.)

Решают устно, номера неправильных ответов записывают на листок

3.Изучение нового материала

а) Подготовительная работа

Дети расшифровывают ребус. Получают слово «Уравнение»

Как вы думаете, какая сегодня будет тема урока?

Запишите в тетрадях число и тему урока и положите ручки.

Скажите, ребята, мы впервые будем решать уравнения?

Как вы думаете, а чем же мы с вами будем сегодня заниматься на уроке?

Давайте попробуем сформулировать цель урока.

Ученики записывают число и тему урока

Нет. Мы решали уравнения в начальных классах и в 5 классе.

Искать новые способы решения уравнений

Узнать новый способ решения уравнений. Научиться решать уравнения новым способом!

Как можно достичь поставленных целей

Учащиеся перечисляют разные способы:

2.Прочитаем в учебнике

3.Поищем в интернете

4.Спросим у товарища

5. Используем справочную литературу

6. Посмотрим видеоурок

Известный ученый А. Эйнштейн сказал:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Как вы думаете, что имел ввиду ученый, сказав такие слова?

Высказывают свои мнения.

Давайте вспомним, что мы уже знаем!

Дети называют понятия, относящиеся к уравнениям.

Какое равенство называют уравнением

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение?

Это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Что называют корнем уравнения?

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

Как вы решали уравнения до сих пор?

По правилам отыскания неизвестных компонентов: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

Проверьте свои знания, решив простейшие уравнения:

Сразу проверяем: нажав кнопкой на уравнение, кружок с правильным ответом увеличивается.

Называют ответы и формулируют правила:

б) Работа над новой темой

Решите уравнения, поменяйтесь тетрадями, проверьте, поставьте знак +, если правильно, знак — , если неправильно

Какие уравнения вы не смогли решить и почему?

Не умеем решать уравнения, в которых буква находится в обеих частях уравнения.

Работа в группе

Как же выйти из этой ситуации.

Предлагаю вам практическую задачу :

На чашечных весах находятся арбузы и гири. Весы находятся в равновесии. Найти вес одного арбуза, если на левой чашке весов находятся 3 одинаковых арбуза и гиря 5 кг, на правой 2 таких же арбуза и гиря 10 кг.

На парте каждой группы находится модель весов, вырезанные из картона «арбузы» и «гири».

(затем составляем уравнение: 3х+5=2х+10

Сравните выделенные уравнения и сделайте вывод

Ребята обсуждают в группе данную ситуацию, пробуют решить задачу, используя модель весов.

(Приходят к выводу: так как арбузы одинаковые, можно убрать по два арбуза с каждой чашки весов и гирю в 5 кг, тогда на левой чашке останется 1 арбуз, а на правой гиря 5 кг. Значит, арбуз весит 5 кг.)

Слагаемые с буквой оказались в левой части, а без буквы – в правой. Слагаемые взятые из другой части, записаны с противоположными знаками.

Какие свойства иллюстрирует данное уравнение?

Учащиеся пытаются сформулировать свойство и проверяют по учебнику на стр. 240

Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное .

Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Таким же образом решите еще одно уравнение:

4.Первичное закрепление нового материала

Работа по учебнику

Решают по одному ученику у доски, комментируя каждый шаг, остальные в тетрадях.

Составим алгоритм решения уравнений:

Учащиеся называют этапы:

1)Упростить уравнение (если есть скобки раскрыть)

2)перенести слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы — в правую

3) привести подобные слагаемые

4) разделить левую и правую часть уравнения на множитель перед буквой

Работа с дополнительной литературой

Тема «Решение уравнений» очень важная и нужная. Много таких заданий встречается в тестах ОГЭ и ЕГЭ. Давайте попробуем свои силы. Откроем один из тестов. Два ученика будут решать уравнения за откидными досками (№2 и №4), №6 решаем в тетради. Затем проверим.

За откидными досками решают уравнения:

При каком значении х значения выражений 7х-2 и 3х+6 будут равны?

Самостоятельная работа (самопроверка)- по карточкам

5.Информация о домашнем задании

П.41, вопросы 1-3, №1144(1-3), 1146(1-2), 1148

Ребята записывают в дневник, слушают объяснение, задают вопросы

Ребята по очереди продолжают начатые предложения

1)Учебник математики, 6 класс. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2017 г.

2) Дидактические материалы для 6 класса. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.М. Рабинович. 2017 г.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 453 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 41. Решение уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.04.2018
• 459
• 2

• 18.04.2018
• 545
• 2

• 10.04.2018
• 247
• 6

• 29.03.2018
• 740
• 4

• 29.03.2018
• 1056
• 6

• 28.03.2018
• 2577
• 6

• 26.03.2018
• 523
• 1

• 24.03.2018
• 415
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 28.04.2018 2642
• DOCX 35.6 кбайт
• 159 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мордовских Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 7
• Всего просмотров: 59272
• Всего материалов: 31

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки