Конспект по геометрии 9 класс уравнение прямой

Конспект и технологическая карта урока геометрии на тему: «Уравнение прямой»(9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока геометрии в девятом классе

Тема урока: Уравнение прямой.

Тип урока: открытие нового материала.

Цель урока: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»; содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности; развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

1. формирование умения применять полученные знания на практике;

2. развитие самоконтроля, самооценки, умения действовать в нестандартной ситуации;

3. расширение кругозора обучающихся.

— обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

— развитие логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирование умения выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.

— способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;

— умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

— умение оценивать себя и результаты своей работы.

Технологии, методы и приемы: эвристический, решение обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка.

Оборудование: мультимедийный комплекс, слайды по теме урока.

Список использованной литературы:

1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.

I. Мотивационно-целевой этап.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Открываем тетрадки, записываем число, классная работа.

Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: «Уравнение прямой». Запишите тему урока в своих тетрадях.

II. Процессуально-познавательный этап.

1. Ранее мы вывели уравнение окружности и вывод целиком базировался на определение окружности как геометрическом месте точек, равноудаленных от одной точки от центра. Окружность определяемое понятие, прямая – это не определяемое понятие. Так за что же нам зацепится, за какое свойство точек всех прямой для того чтобы вывести уравнение прямой.

Для вывода общего уравнения прямой рассмотрим серединный перпендикуляр к отрезку прямой. Почему мы его рассматриваем? Во-первых, по определению. Давайте вспомним что такое серединный перпендикуляр к отрезку:

—Серединным перпендикуляром р к отрезку АВ называется прямая проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к ней.

И во-вторых из свойства:

—Каждая точка равноудалена от концов отрезка и обратно. Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре, а именно, есть отрезок АВ, сер. перпендикуляр р, т. М принадлежит сер. перпендикуляру, когда она равноудалена от концов отрезка, т.е. когда МА=МВ.

Теперь есть общее свойство всех т. М равноудаленных от концов отрезка. Ну а дальнейший вывод уравнения этой прямой дело техники.

Пусть М произвольная точка прямой р.

По существу, это и есть уравнение прямой. Теперь его просто надо облагородить, раскрыть скобки, привести подобные члены, сделать удобные замены.

Раскрыли скобки, получили уравнение, теперь осталось дать удобные обозначения.

А= ; В= ; С=

Ах+Ву+С=0 – общее уравнение прямой.

Точки А и В отличаются, поэтому хотя бы одна из координат либо х, либо у у них отличается, поэтому одновременно А и В не могут быть равны нулю.

Задача №973. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(4;6) В(-4;0) С (-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ.

III. Рефлексивно-оценочный этап..

1. Подведение итога урока.

Итак, мы проделали большую работу. Изучили новую тему. Вы старательно работали на уроке, настало время подвести итог.

— Вам пригодится уравнение прямой дальше?

· Да, конечно, для решения геометрических задач, думаем задачи на такую тему у нас будут в ОГЭ 9 классе и естественно в ЕГЭ 11 классе.

2. Информация о домашнем задании.

Пункт 92. №972(оформить задачу), 975, 976.

3. Рефлексия учебной деятельности

На уроке я работал (активно/ пассивно)

Своей работой я (доволен/ не доволен)

За урок я (не устал/ устал)

Поставленной цели (достиг/ не достиг)

Моё настроение (стало лучше/ хуже)

4. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке (поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование, замечания учащимся).

Технологическая карта урока геометрии в девятом классе

Тема урока: Уравнение прямой.

Тип урока: открытие нового материала.

Цель урока: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»; содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности; развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

1. формирование умения применять полученные знания на практике;

2. развитие самоконтроля, самооценки, умения действовать в нестандартной ситуации;

3. расширение кругозора обучающихся.

— обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

— развитие логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирование умения выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.

— способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;

— умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

— умение оценивать себя и результаты своей работы.

Технологии, методы и приемы: эвристический, решение обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка.

Оборудование: мультимедийный комплекс, слайды по теме урока.

Список использованной литературы:

1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.

Электронный конспект урока геометрии в 9 классе по теме: «Уравнение линии, прямой и окружности»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок геометрии в 9 классе Автор разработки: учитель математики МБОУ СШ № 10 г. Павлово Леонтьева Светлана Ивановна Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя. (Петроний- сатирик Древней Греции) Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712

Приветствую вас на уроке геометрии Уроки №15-16 14.11.2017 г. Успешного усвоения материала

Проверка ДР№8 на 14.11.17 Теория. Разобрать материал урока Глава X, пп. 86-89 Выучить формулы в задачах пп.88-89. 2.Практика. №934,937,938,941,946(а)

Выполните №941 Найти периметр треугольника MNP,если Решение:

№946(б) Найдите х, если расстояние между точками равно 7. Решение: Ответ: х=3 или х= -2,6 Оцените выполнение домашней работы

Классная работа Уравнение линии, прямой и окружности на плоскости Глава X. §1,пп.90-92. 14.11.2017г. Наука изощряет ум; ученье вострит память. Козьма Прутков.

Цели урока: -Ввести уравнение окружности и прямой на плоскости. -Учиться составлять уравнения прямой и окружности и определять принадлежность точки окружности и прямой. -Формировать навыки устной и письменной математической речи, парной и групповой работы на уроке.

Экспресс- опрос по теории (устный)

1. Если , то Каждая координата вектора равна … координат его конца и начала

1. Если , то Каждая координата вектора равна разности координат его конца и начала

2. Если середина отрезка АВ, то Каждая координата середины отрезка равна … соответствующих координат его концов

2. Если середина отрезка АВ, то Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов

3. Если то Длина вектора равна … корню из суммы … его координат

3. Если то Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.

Метод координат 4.Расстояние между двумя точками

4. Расстояние между двумя точками

Экспресс- опрос по практике

1. Если Проверка

1. Если Максимум – 3 балла

2. в) Запишите координаты векторов: О Проверка

2. в) О а) б) Максимум – 8 баллов

Оцените результаты экспресс-опроса: 11 баллов — «5» 8-10 баллов — «4» менее 8 баллов –»3»

1. Уравнение линии Прочитайте п.90 и заполните пропуски: а) Уравнение с двумя переменными х и у называется … линии L, если — этому уравнению удовлетворяют координаты … … … L — и не удовлетворяют координаты … … …, не лежащей на это линии

1. Уравнение линии Прочитайте п.90 и заполните пропуски а) Уравнение с двумя переменными х и у называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой другой точки, не лежащей на это линии Назовите две задачи, которые возникают при использовании метода координат (стр.242 учебника)

Решаем задачу из Рабочей тетради Проверка

Решаем задачи из Рабочей тетради координаты не удовлетворяют координаты у² — 3=0 2² — 3 2 + 4 уравнению не лежит L точка В лежит на линии L точки В и С

2. Среди данных фигур найдите фигуру по характеристическим признакам: А) все точки данной фигуры равноудалены от двух данных точек. Б) все точки данной фигуры равноудалены от двух лучей, исходящих из одной точки. В) все точки данной фигуры равноудалены от заданной точки Проверка

2. Среди данных фигур найдите фигуру по характеристическим признакам: А) все точки данной фигуры равноудалены от двух данных точек. Б) все точки данной фигуры равноудалены от двух лучей, исходящих из одной точки. В) все точки данной фигуры равноудалены от заданной точки окружность серединный перпендикуляр биссектриса угла

2. Окружность – это множество точек, равноудаленных от … точки, которая называется … окружности.

2. Окружность – это множество точек, равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Расстояние от центра окружности до любой её точки равно … …

2. Окружность – это множество точек, равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Расстояние от центра окружности до любой её точки равно радиусу окружности

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. Выразите расстояние МС через координаты точек М и С.

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. Расстояние МС через координаты точек М и С: Длине какого отрезка равно МС?

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. Расстояние МС через координаты точек М и С:

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. Если точка Р лежит на этой окружности, то РС=…

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. Если точка Р лежит на этой окружности, то РС= и координаты точки Р удовлетворяют уравнению …

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. 1.Если точка Р лежит на этой окружности, то РС= и координаты точки Р удовлетворяют уравнению

2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. 2.Если координаты точки S удовлетворяют уравнению , то точка S лежит на этой окружности и SС=…

то точка S лежит на этой окружности и SС= 2. Пусть С — центр окружности, М — произвольная точка этой окружности, а радиус окружности. Если координаты точки S удовлетворяют уравнению ,

уравнение окружности с центром в точке (…;…) и радиусом … Запись в тетрадь

уравнение окружности с центром в точке и радиусом Запись в тетрадь Прочитайте записи по образцу: Уравнение окружности с центром в точке … и радиусом …

уравнение окружности с центром в точке и радиусом Установите соответствие между уравнениями окружностей их центрами и радиусами Проверка 1234 …………

уравнение окружности с центром в точке и радиусом Соответствие между уравнениями окружностей их центрами и радиусами: Максимум – 4 балла 1234 ВАГБ

уравнение окружности с центром в точке и радиусом Запишите уравнения окружностей, если даны их центры и радиусы Проверка

уравнение окружности с центром в точке и радиусом Уравнения окружностей, если даны их центры и радиусы Максимум – 4 балла

Если окружность задана уравнением , то какому из условий удовлетворяют координаты точек М, К, Р?

Если окружность задана уравнением , то координаты точек М, К, Р удовлетворяют одному из условий:

Установите соответствие между уравнением, задающим окружность и чертежом этой окружности ( её цветом) Проверка АБВГ

Установите соответствие между уравнением, задающим окружность и чертежом этой окружности ( её цветом) Максимум – 4 балла АБВГ чернаякраснаязеленая синяя

Решаем задачи из Рабочей тетради

Сколько прямых можно провести через 2 точки?

Через две точки проходит прямая и притом … …

Через две точки проходит прямая и притом только одна.

— две точки прямой Запись в тетрадь — уравнение прямой АВ 3. Уравнение прямой

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Ваши предложения по решению задачи

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки:

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Выполняем действия, упрощаем

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Освобождаемся от знаменателей, домножаем на …

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Раскрываем скобки

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Переносим все слагаемые в левую часть

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: уравнение прямой АВ

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Выполните все шаги решения самостоятельно Проверка

Задача. Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: Решение: Максимум — 3 балла

Оцените результаты усвоения нового материала: 14-15 баллов — «5» 10-13 баллов — «4» менее 10 баллов –»3»

Итоги урока За урок – «5» у вас не было проблем в выполнении заданий, материал усвоен и понят. За урок – «4» были небольшие проблемы в выполнении заданий, требуется поработать дополнительно. За урок – только «3», материал усвоен, но многие вопросы остались не понятыми. Требуется материал разобрать по электронному конспекту урока на сайте более подробно. Оценки выставить в журнал учителя. Сдать работы, выполненные в парах

ДР№9 на 21.11.17 Теория. Разобрать материал урока Глава X, пп. 90-91 Выучить уравнения, задающие окружность и прямую 2.Практика. №№961,965,966, №972(решение как в классе) Самостоятельная работа

Самостоятельная работа 1 2 3

Самостоятельная работа 4 5 6

Самостоятельная работа 1 2 3

Самостоятельная работа 4 5 6

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 219 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

§ 3. Уравнения окружности и прямой

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 12.12.2017
• 1115
• 16

• 12.12.2017
• 1468
• 16

• 12.12.2017
• 2643
• 22

• 12.12.2017
• 894
• 7

• 12.12.2017
• 2161
• 42

• 12.12.2017
• 854
• 6

• 12.12.2017
• 1751
• 16

• 12.12.2017
• 2187
• 13

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.12.2017 2613
• PPTX 3.9 мбайт
• 89 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Леонтьева Светлана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 421733
• Всего материалов: 407

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект урока по геометрии в 9 классе «Уравнения окружности и прямой».
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Конспект урока по геометрии в 9 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1»

Конспект урока по геометрии в 9 классе

«Уравнения окружности и прямой»

подготовила учитель математики

Языкова Марина Юрьевна

г. Фрязино, 2015г.

Урок геометрии в 9 классе по теме «Уравнения окружности и прямой»

Урок рассчитан на 45 минут и направлен на закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении тем «Уравнение прямой» и «Уравнение окружности»; на то, чтобы учить детей на основании теоретических знаний с помощью логических рассуждений находить верный путь решения задач. Урок поддержан авторской мультимедийной презентацией.

• дидактические: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы; формирование логических и регулятивных УУД;
• развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей;
• воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность, формирование личностных УУД

Тип урока: закрепление ЗУН.

Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка.

Время урока: 45 минут