Конспект урока в 8-м классе «Квадратные уравнения»
Презентация к уроку
Тип урока: Урок изучения нового.
Цели урока: Организовать коллективный способ изучения нового материала, повторение формул сокращенного умножения, работу с учебником. Сформулировать определение квадратного уравнения; доказать теорему о корнях уравнения х 2 = d.
В результате ученик
какие учебные задачи стоят перед ним при изучении темы,
определение квадратного уравнения,
название коэффициентов квадратного уравнения:
из предложенных уравнений выбирать квадратные,
определение квадратного уравнения,
составлять квадратное уравнение, если заданы коэффициенты:
необходимость изучения темы «Квадратные уравнения»
Структура урока:
Мотивационно-ориентировочная часть:
актуализация знаний
мотивация, постановка учебной задачи.
Операционно-познавательная часть:
решение учебной задачи (цели урока).
Рефлексивно-оценочная часть:
подведение итогов урока,
выдача домашнего задания.
Ход урока
«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С. Коваль.
I. Мотивационно-ориентировочная часть.
1. Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся.
– Каков общий вид линейного уравнения? (ах + с = 0)
– Как называются числа а и с, какие значения они могут принимать? (Это коэффициенты уравнения, они могут быть любыми, кроме случая, когда
– Дайте определение корня уравнения. (Корень уравнения – это такое число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство)
– А что значит решить уравнение? (Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет)
– При изучении каких предметов вам приходилось составлять и решать уравнение? (При изучении физики, химии, геометрии)
– Какую тему я просила вас повторить? (Разложение квадратного трехчлена на множители)
– Чему вы научились за время изучения этой темы, покажут задания, которые я предлагаю вам решить:
(открыть створку доски)
1) Решите уравнения (устно):
2) Разложите на множители способом группировки: х 2 -12х+20;
1 Ребятам предлагается решить задачу №1 в учебнике. Читаем задачу. Учащимся предлагается сформулировать алгоритм решение такого типа задач. На доске ученик записывает решение.
Если х см – это высота прямоугольника, то (х + 10) см – основание х (х + 10) см 2 – площадь прямоугольника, она равна 24 см 2 . Следовательно х (х + 10) = 24 х 2 + 10х – 24 = 0 Разложим левую часть на множители способом группировки х 2 + 10х – 24 = х 2 + 12х – 2х – 24 = (х 2 + 12х) – (2х + 24) = х (х + 12) — 2 (х + 12) = (х + 12) (х – 2) (х – 2) (х + 12) = 0 х – 2 = 0 или х + 12 = 0 х1 = 2, х2 = -12. Так как длина отрезка не может быть отрицательным числом, то высота прямоугольника равна 2 см.
Учитель обращает внимание, что при решении этой задачи было получено уравнение х 2 + 10х – 24 = 0
Что мы имеем в левой части? (Квадратный трехчлен)
Как вы думаете называется уравнение х 2 + 10х – 24 = 0? (Квадратным уравнением)
Мы должны дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по его коэффициентам, выбирать из предложенных уравнений квадратные.
Учитель дает определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.
Числа a, b, c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, а c – свободным членом.
2. Из истории квадратных уравнений. Презентация.
3. Решить уравнение х 2 = 64.
Теорема. Уравнение х 2 = d, где d > 0? Имеет два корня х1 =, х2 = —.
х 2 = d х 2 – d = 0 Т.к d > 0, то d = () 2 . х 2 — () 2 = 0 (х — ) (х +) = 0 х — = 0 или х + = 0 х1 = х2= —
Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, самопроверка, применение элементов разно-уровневого обучения .
Организационный момент.
Актуализация знаний (устная работа).
Самостоятельная работа с проверкой.
Работа по теме урока.
Из истории квадратных уравнений (Историческая справка).
Физкультминутка.
Самостоятельное решение квадратных уравнений по вариантам разного уровня(самопроверка через программированный контроль).
Подведение итогов.
Здравствуйте, ребята. Посмотрите внимательно на уравнения, записанные на доске. Найдите среди них лишнее:
Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. У вас уже достаточно много знаний и умений по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете на данный момент.
Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку .
Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?
Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?
По какой формуле считается дискриминант?
Сколько корней имеет уравнение, если ?
По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант ?
Как можно решить квадратное уравнение, если коэффициент b чётный?
3. Самостоятельная работа (взаимопроверка):
№1. Составьте уравнения с заданными коэффициентами и укажите полные и неполные уравнения:
№2. Заполните таблицу и сделайте вывод о количестве корней квадратного уравнения:
4. Решение уравнений (работа на доске)
6) ;
7) ;
8)
9) .
5. Историческая справка (презентация, сообщение ученика)
7. Самостоятельная работа (самоконтроль)
У каждого ученика на столе карточка программированного контроля. Карточки приготовлены по уровню сложности. Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике
—
—
0;
7;
1;
-1;
-1;
—
—
Домашнее задание: на «3» №654(а-г); на «4» » №654(а-г),№655(а);
Итоги: Заполнить оценочный лист
Устный опрос ( оценивается учителем)
( оценивается в парах)
( оценивается в парах)
С каким настроением уходите с урока?
Как оцениваете свои знания по теме?
Что нужно повторить?
Текст к презентации: Из истории квадратных уравнений.
История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.
Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача:
«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а – длины равны ширине». «Длина поля равна 4», – указано в папирусе.
В клинописных текстах вавилонян встречаются не только неполные, но и полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти во всех найденных папирусах и клинописных текстах приводятся только задачи с решениями. Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: «Смотри!», «Делай так!»,
«Ты правильно нашел!».
Греческий математик Диофант ( III век нашей эры) составлял и решал квадратные уравнения. В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями, которые решены при помощи составления уравнений разных степеней.
Первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда бен Мусы аль-Хорезми (территория современного Узбекистана)
Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении» («Аль-джебр» и «аль-му-кабала»). Слово «аль-джебр» – со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово «алгебра». Это был первый в мире учебник алгебры. Он дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.
Трактат аль-Хорезми является первой дошедшей до нас книгой, в которой изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы их решения. Трактаты аль-Хорезми были переведены в числе первых сочинений по математике в Европе с арабского на латынь. До XVI в. алгебру в Европе называли искусством алгебры и макабалы.
Формулы решения квадратных уравнений по образцу аль-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемистый труд, в котором отражено влияние математики, как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и яркостью изложения. Автор самостоятельно разработал некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первым в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абака» были включены почти во все европейские учебники XVI-XVII в. и частично XVIII в.
Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола.
В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду
х 2 + bх = с, при всевозможных комбинациях знаков коэффициентов b и с было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Михэлем Штифелем.
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Франсуа Виета, однако он также признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в., благодаря трудам Рене Декарта, Исаака Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Слайд 7. А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?
А вот понятие Dискриминант придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. А зачем нужен дискриминант?
Он определяет число корней квадратного уравнения (осуществляет дискриминацию)
Слайд 8. Вывод: Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Различные уравнения как квадратные, так и уравнения высших степеней решались нашими далекими предками. Эти уравнения решали в самых разных и отдаленных друг от друга странах. Потребность в уравнениях была велика. Уравнения применялись в строительстве, в военных делах, и в бытовых ситуациях.
Слайд 10. В настоящее время, умение решать квадратные уравнения необходимо для всех. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики: дробно — рациональные уравнения (8 класс),
Квадратные уравнения решаются не только на уроках математики, но и на уроках физики, химии, информатики. Большинство практических задач реального мира тоже сводится к решению квадратных уравнений.
Слайд 11. Альберт Эйнштейн говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом
Данный урок проводится, как закрепление темы «Квадратные уравнения». Рассматриваются различные методы решения квадратных уравнений, как повторение. Как закрепление проводятся тестовые работы.
Просмотр содержимого документа «Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12»
План-конспект урока по алгебре в 8 классе
на тему « Квадратные уравнения»
Разработала: Щур Людмила Михайловна,
слушатель курсов «Учитель будущего»
Тема урока: «Квадратные уравнения»
Дата проведения: 12.11.2021г.
Тип урока: обобщение изученного материала.
Технология урока: элементы проблемной технологии
Образовательные: отработка способов решения квадратных уравнений;
формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.
Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе
Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах
Оборудование и материалы:
ПК, проектор, раздаточный материал.
Презентация по теме “Квадратные уравнения”.
Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.
Постановка цели занятия перед учащимися.
Проверка знаний и умений учащихся.
а) устная работа;
б) практическая работа.
Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.
Первичная проверка понимания (решение уравнений).
Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.
Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности путем решения проблемных задач, построенных на основе ранее усвоенных знаний и умений.
Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.(выполнение тестовых заданий)
Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.
Домашнее задание к следующему уроку.
Подведение итогов урока.
См. Презентацию.Тема урока: “Квадратные уравнения” .Слайд 1
Учитель: Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Квадратные уравнения”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.
Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.
Учитель: Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,
не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.Слайд 2
А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
Карта результативности (Образец)
II. Актуализация знаний.
Учитель: Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.
1. Какое название имеет уравнение второй степени?(квадратное)
2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?(от дискриминанта)
3. Когда начался XXI век?(2000год)
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?(2 корня)
5. Очень плохая оценка знаний?(2)
6. Что значит решить уравнение?(найти его корни)
7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент = 1? (приведенное)
8. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? (нет корней)
9. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?(корень)
2.Дайте определение квадратного уравнения. (ученики отвечают). Проверка по слайду 3
Определение: квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а ≠ 0. Слайд 3
3.Какое квадратное уравнение называется полным, а какое неполным? (ученики отвечают) проверка по слайду 4
Слайд 4
4.Тест «Виды квадратных уравнений».
Учащиеся на слайде 5 видят тест и в полученных карточках слайд 6 отмечают правильные ответы
Слайд 5
Слайд 6
Отметить знаком «+» полные, неполные, приведенные, не приведенные уравнения
Нет ошибок – 5 б.
Более 6 ош. – 0 б.
Учитель: Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 18 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?
Учащиеся: С дискриминантом.
А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.
Зачем нам нужен дискриминант?
Учащиеся: Он определяет число корней квадратного уравнения.
Учитель: И как количество корней зависит от Д? (Дети перечисляют случаи).
Ответ проверяется по слайду 7.
слайд 7
Учитель: Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.
Какие способы решения полного квадратного уравнения вы знаете? слайд 8
Учащиеся: по формуле, по теореме Виета, по формуле четного второго коэффициента, выделением квадрата двучлена.
слайд 8
5. Практическая часть
Учитель: Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.
Перед вами список различных уравнений. Посмотрите внимательно на уравнения 1-3 и скажите: являются ли эти уравнения квадратными?
Учащиеся: Да. Потому что наивысшая степень 2.
Учитель: А что нас смущает во внешнем виде этих уравнений?
Учащиеся: Они записаны не в стандартном виде.
Учитель: Итак, преобразуйте данные уравнения к стандартному виду и решите их. (У доски три ученика решают).
1 уравнение по формуле, 2 уравнение по теореме Виета, 3 уравнение по формуле , когда четный второй коэффициент
6.Тест . Учащиеся получают карточки с заданием, после выполнения передают на проверку учителю.
(Образец одного варианта прилагается).
Назовите коэффициенты квадратного уравнения
Вычислите дискриминант квадратного уравнения
При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?
Решите неполное квадратное уравнение
Найдите сумму и произведение корней уравнения
III. Исторические сведения
см. Презентацию “Квадратные уравнения” . Слайд 9
Учитель: История алгебры уходит своими корнями в древние времена.
Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.
Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?
Решение задачи Бхаскары. Слайд 10
IV. Закрепление изученного материала.
Учитель: Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся полных квадратных уравнений. Прорешали различные их виды как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.
Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.
15 – 20 баллов – “5”.
9 – 14 баллов – “4”.
1. Какое впечатление о нашем уроке?
2. Оцените свою деятельность на уроке?
3. Как вы себя чувствовали на уроке?
Домашнее задание. Повторить п.20. №543
Спасибо вам, дети, за урок.
1.Внешнии связи урока Урок в 8 классе по теме «Квадратные уравнения » мною был проведен, как урок закрепления новых знаний по данной теме. В теме «Квадратные уравнения» это 10 урок по счёту. Всего в теме 21 урок. Предыдущие уроки были посвящены первичным понятиям квадратных уравнений:
коэффициенты квадратного уравнения,
стандартный вид квадратного уравнения,
приведённое и не приведённое квадратное уравнение,
полное и неполное квадратное уравнение,
способы решений квадратных уравнений.
На последующих уроках планируется рассмотреть применение на практике при построении моделей реальных ситуаций на расчёт геометрических задач, движения, работы, сплавов, процентного содержания веществ и т.д., а также для решения рациональных уравнений. В дальнейшем при изучении данной темы в 8 классе, а также сдачи 0ГЭ в 9 классе пригодятся знания, полученные на этом уроке. Пригодятся они и на уроках химии при расчётах сложных составов сплавов и смесей, физики — при изучении оптики, равноускоренного движения, при работе с векторами.
2.Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.
Предметные: знать понятия: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.
Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности, воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
регулятивные – уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль, взаимопроверку и самопроверку;
коммуникативные – уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками;
познавательные –уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения
Поставленные цели урока вытекают из наблюдений за классом, его актуальным развитием, по своей алгебраической компетенции класс очень разнообразен, есть дети с высоким уровнем развития, а есть дети и очень слабые. Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями. По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.
1. Последовательность и распределение этапов урока по времени.
Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.
1.Оргмомент, в течение 5 минут, включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально. Для снятия стресообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала рефлексивный момент: Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,
не верь.Её нельзя не любить — её можно только не знать.
Подготовке учащихся к активному и сознательному закреплению материала способствовало целеполагание, т.о. моя деятельность и деятельность учащихся были объединены одной целью.
2. Следующий этап – мотивационно — ориентировочный. Дидактической задачей этого момента урока являлось возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное принятие учащимися цели познавательной деятельности. 3. Рефлексивно – оценочный. Его дидактическая задача – воспроизведение опорных знаний предыдущего урока, установление осознанности их понимания, полноты и правильности их применения. На этом этапе мне удалось вовлечь учащихся в процесс активного взаимодействия по реконструкции ранее изученного материала.
4. Следующий этап — применение способов действий, входящих в данное знание. В ходе выполнения тестовых работы ребята получили достоверную информацию о достижении собственных планируемых результатов. На этом этапе удалось определить уровень усвоения материала и приступила к устранении типичных ошибок у ребят и доведению знаний учащихся до обязательного уровня. — создание условий, обеспечивающих процесс самостоятельного применения знаний и способов действий. Они состоят из индивидуальной самостоятельной работы, контроля, взаимоконтроля, самооценки, практики под руководством учителя, коррекции. Мною были созданы условия, требующие от учащихся пробы своих возможностей самоопределения, самоутверждения, самооценки (развитие рефлексивных качеств).
Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно.
Моя роль на данном этапе заключалась в координации и консультации (индивидуальной). Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами». По окончанию тестовой работы, с помощью готовых решений на экране, учащиеся осуществили взаимопроверку. Результаты обсуждались коллективно в уважительном тоне с акцентом на значимость умений и навыков.
Следующий этап – Закрепление основных понятий.
Дидактическая цель – анализ, самоанализ и оценка успешности достижения планируемых результатов. Эти цели я достигла с помощью решения упражнений из задачника, создала мотивацию через анализ достигнутого, сравнение прошлого и настоящего. Со стороны учащихся я почувствовала проявление заинтересованности в работе, стимулирование к личным достижениям. Этот этап послужил адекватности самооценки учащихся оценке учителя, получение ими информации о реальных результатах своей деятельности.
Очередной этап – задание на дом. На ряду с повторением теоретического материала, я дала упражнение на отыскание корней уравнений по формулам. Каждый может выбрать удобный для него способ решения.
Завершающий этап – рефлексия.
2. Организация познавательной деятельности на уроке (сочетание фронтальной, групповой, индивидуальной работы).
В ходе урока четко прослеживались этапы урока, соответствующие технологии развития критического мышления: вызов, стадия осмысления, понимание, рефлексия. В течение всего урока заполнялась «Карта результативности учащихся» совместно с учащимися по ходу повторения материала. Это позволило осмыслить прочитанное, установить причинно-следственные связи и, при необходимости, можно было оказать индивидуальную помощь учащимся. Обучение осуществляется путем общения, когда каждый учит каждого (взаимное обучение). Таким образом, урок построен на самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя. Основные формы контроля – индивидуальная и фронтальная. Вид контроля – тематический.
3. Соблюдение охранительного режима.
Охранительный режим работы заключался в смене видов деятельности, психологическая разгрузка при устной разминке. Презентация, разработанная к уроку, соответствует нормам зрительного восприятия и цвета и формы.
4. Подведение итога урока. На завершающем этапе урока был подведён итог, проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения. Оценки выставлены.
1.Научная, воспитательная и развивающая направленность урока.
При подготовке к уроку мною были поставлены следующие цели:
знать понятия: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; иметь представление о количестве корней квадратного уравнения; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.
формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.
регулятивные – уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль, взаимопроверку и самопроверку;
коммуникативные – уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками;
познавательные –уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения
Поставленные в начале урока цели были тесно связаны на уроке и полностью реализовались при проведении. Весь излагаемый на уроке материал полностью соответствовал теме урока, был необходим ученикам для выполнения практической части и основывался на материале учебника А.Г. Мордкович. Учебник. Алгебра – 8, дополнительная литература и интернет ресурсы. Реализация воспитательного потенциала урока достигается при условии решения воспитательных задач в ходе урока в единстве с задачами обучения и развития личности школьника; целенаправленного отбора содержания учебного материала, использования современных образовательных технологий; организации творческой исследовательской деятельности учащихся на уроке и при выполнении домашних заданий. Технологии, применяемые на уроке, предполагали активную деятельность учащихся на разных уровнях познавательной самостоятельности. Именно в этом заключалось важнейшее условие реализации воспитательного потенциала данного урока. Я пыталась воспитывать у учащихся логическую культуру мышления, строгость и стройность в умозаключениях; расширять кругозор учащихся, поднимать их общий культурный уровень через общение и решение математических задач.
На уроке требую каждый шаг своего решения аргументировать и доказывать свое мнение. Также у учащихся вырабатываю привычку к тому, что невнимательность при решении заданий приведет к ошибке, а любая неточность– к неверному решению задачи. Поэтому, считаю, что уроки математики дисциплинируют.
2.Правильность подбора учебного материала на уроке. Содержание учебного материала на уроке осуществляло взаимосвязь всех его компонентов. Отбор его был обусловлен его целями. Основное содержание учебного материала определено программой. и отвечает требованиям государственных стандартов, а так же ориентировано на личностное развитие и саморазвитие ученика. На материале темы показано, что в содержании данной темы нужно запомнить надолго, что передать своими словами, а что только бегло просмотреть. На учебном материале я учила учеников выделять главное, что способствовало достижению запланированных целей урока.
3.Связь теории с практикой.
Привлекая детей к поиску новых знаний, я всегда стремлюсь объяснить и вместе обсудить для чего необходимо то или иное знание, как оно пригодится в жизни. Поэтому и на этом уроке пытаюсь им объяснить значимость умения решать квадратные уравнения, приводя соответствующие примеры из физики.
4.Организация повторения на уроке и его содержание. Связь повторенного с новым материалом.
Изучение нового материала не возможно без применения ранее изученных знаний, поэтому на втором этапе урока были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся. При выполнении заданий, самопроверке и взаимопроверке, предыдущие знания были актуализированы и активно использовались при дальнейшем закрепление темы.
5.Уровень знаний, умений, навыков учащихся.
Все оценки были аргументированы и обоснованы. Решение тренировочных упражнений позволило закрепить полученные знания и оценить степень усвоения материала.
Деятельность учащихся была построена так, что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что тема урока ими освоена, о чем свидетельствовали результаты их самооценки и рефлексии.
III. Методическая сторона урока и его оборудование
1.Качество методов и приемов обучения, их адекватность задачам урока и уровню развития познавательных возможностей детей.
По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.
Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:
— словесные (беседа с учащимися);
— наглядные (демонстрация презентации);
На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, которые в ходе урока сменяли друг друга.
Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся. Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока
2.Функциональный анализ урока. При повторении теоретического материала учащиеся работали по заранее составленным для них вопросам. Ответы были положительные. Урок был построен оптимально, он соответствовал уровню учебной подготовки и развития учащихся. Структура урока выбрана рационально, время, отведённое на этапы урока, было достаточным.
Взаимосвязь между этапами урока была плавной, логичной. Помощь учителя была минимальной, направляющей работу класса и каждого в отдельности. Акцент делался на умение решать простейшие квадратные уравнения. Опора на знания- это залог успеха урока.
3.Оценка конечного результата урока. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и я получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал (использование компьютера). Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.
Работа по данной теме будет продолжена, т.к решение квадратных уравнений – база знаний для учащихся.
, х2 = —) 2 .
х 2 + 14 + 0; 
х 2 = 0; 
?
;
;
.
Слайд 4
слайд 7
слайд 8