Конспект по теме рациональные уравнения

Конспект урока алгебры для 8 класса по теме «Рациональные уравнения».
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок обобщения и систематизации знаний обучающихся по теме «Рациональные уравнения». На уроке используется презентация, карточки для индивидуальной работы, задания для тестирования, задания для домашней самостоятельной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

урока по алгебре на тему:

Тип урока: урок – обобщение

Учебник : «Алгебра,8», под редакцией А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2018

Задачник: «Алгебра,8», под редакцией А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2018

Цель урока: систематизировать и обобщить знания по теме

Обучающая: закрепить и обобщить понятия рационального уравнения.

Воспитательная: формировать ответственное отношение к решению задач.

Развивающая: закрепить навыки решения рациональных уравнений, определения области допустимых значений переменной в выражениях и уравнениях.

Ключевые слова и понятия:

• Алгебраическая дробь
• Рациональное уравнение
• Корень уравнения
• Область допустимых значений

Доска, карточки, наглядные пособия, проектор, экран.

1. Организационный момент
2. Устный опрос

Опрос понятий и определений:

Что называется уравнением?

Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение?

Дайте определение алгебраической дроби

Что такое область допустимых значений

Что называется рациональным уравнением?

1. На экране высвечиваются задания (презентация Слайды № 2 — 13)

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

1) ; ОДЗ:

2) . ОДЗ:

2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна

нулю: . Ответ:

3. Найдите ошибку:

1) ( ).

Ответ: правильный ответ х = 0, но .

2)

ОДЗ: .

Ответ: правильный ответ .

3) ( )

Ответ: правильный ответ .

4)

ОДЗ: .

Ответ: правильный ответ ОДЗ: х — любое число.

В это же время несколько учащихся получают карточки для индивидуальной работы

Карточки для индивидуальной работы.

№ 1. Укажите значение , при которых

не имеет смысла выражение .

№ 2. Решите уравнение

а) ;

б) .

№ 1. Укажите значение , при которых

не имеет смысла выражение .

№ 2. Решите уравнение

а) ;

б) .

№ 1. Укажите значение , при которых

не имеет смысла выражение .

№ 2. Решите уравнение

а) ;

б) .

№ 1. Укажите значение , при которых

не имеет смысла выражение .

№ 2. Решите уравнение

а) ;

б) .

№ 1. Укажите значение , при которых

не имеет смысла выражение .

№ 2. Решите уравнение

а) ;

б) .

4. Тестирование. Учащиеся на листах выполняют задания по вариантам

с последующей взаимопроверкой. На экран выводится слайд с ответами

Конспект урока по математике в 8 классе «Решение рациональных уравнений»

Конспект урока по математике в 8 классе «Решение рациональных уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Документ Microsoft Office Word»

Урок по теме «Решение рациональных уравнений».

формирование понятия рационального уравнения;

рассмотреть способы решения рациональных уравнений;

рассмотреть алгоритм решения рациональных уравнений;

обучить решению рациональных уравнений по алгоритму;

проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций — анализ, синтез, сравнение и обобщение;

развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

развитие критического мышления;

развитие навыков исследовательской работы.

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок – объяснение нового материала.

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

Актуализация знаний, умений, навыков

Ребята, на доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?

Уравнения, в которых левая и правя часть, являются рациональными выражениями, называются рациональные уравнения. Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение рациональных уравнений».

Напомним, что такое рациональное выражение. Это — алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем.

Если r(х) — рациональное выражение, то уравнение r(х) = 0 называют рациональным уравнением.

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобится нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)

Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа — в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).

Как называется уравнение №3? (Квадратное.)

Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)

Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)

Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)

При каких значениях х имеют смысл выражения:

3. Объяснение нового материала.

Решить в тетрадях и на доске уравнение №2.

Какое рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции? (№5).

х 2 -4х-2х+8 = х 2 +3х+2х+6

х 2 -6х-х 2 -5х = 6-8

Решить в тетрадях и на доске уравнение №4.

Давайте попробуем сформулировать алгоритм решения дробных рациональных уравнений данным способом. Дети сами формулируют алгоритм.

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:

Перенести все в левую часть.

Привести дроби к общему знаменателю.

Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни.

4. Первичное осмысление нового материала.

Работа в парах. Учащиеся выбирают способ решения уравнения самостоятельно в зависимости от вида уравнения. Задания из учебника «Алгебра 8», А.Г.Мордкович 2008: № 7.6(а,б); № 7.7(а,б), № 7.10(а,б); № 7.11(а,б), № 7.12(а,б); № 7.13(а,б). Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Самопроверка: ответы записаны на доске.

5. Постановка домашнего задания.

Прочитать п.6,7 из учебника, разобрать примеры.

Выучить алгоритм решения рациональных уравнений.

Решить в тетрадях §7, № 7.3(г), 7.4(в,г), 7.6(в,г), 7.10(в,г), 7.11(в,г)

6. Выполнение контролирующего задания по изученной теме.

Работа выполняется на листочках.

А) Какие из уравнений являются рациональными?

Б) Дробь равна нулю, когда числитель ______________________ , а знаменатель _______________________ .

Критерии оценивания задания:

«5» ставится, если ученик выполнил правильно более 90% задания.

«2» ставится учащемуся, выполнившему менее 50% задания.

Оценка 2 в журнал не ставится, 3 — по желанию.

На листочках с самостоятельной работой поставьте:

1 – если на уроке вам было интересно и понятно;

2 – интересно, но не понятно;

3 – не интересно, но понятно;

4 – не интересно, не понятно.

8. Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с рациональными уравнениями, научились решать эти уравнения, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы вы узнаете на следующем уроке, дома у вас будет возможность закрепить полученные знания.

В чем «коварство» дробных рациональных уравнений?

Всем спасибо, урок окончен.

Просмотр содержимого презентации
«pril»

Решение рациональных уравнений

ОТВЕТЬТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НА СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:

• Что такое уравнение?
• Как называется уравнение №1?
• Как называется уравнение №3?
• Что такое пропорция?
• Какие свойства используются при решении уравнений?
• Когда дробь равна нулю?
• При каких значениях х имеют смысл выражения:

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ Х ИМЕЮТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЯ:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ:

• Перенести все в левую часть.
• Привести дроби к общему знаменателю.
• Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
• Решить уравнение.
• Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни.
• Записать ответ.

• Прочитать п.6,7 из учебника, разобрать примеры.
• Выучить алгоритм решения рациональных уравнений.
• Решить в тетрадях §7, № 7.3(г), 7.4(в,г), 7.6(в,г), 7.10(в,г), 7.11(в,г)

План-конспект урока по теме «Решение дробно-рациональных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели и задачи урока:

• отработка навыков решения дробно-рациональных уравнений;
• развитие вычислительных навыков учащихся;
• повторение способов решения линейных, квадратных уравнений;
• частичная проверка навыков решения дробно-рациональных уравнений.

Методы:

• диалогический;
• фронтальной беседы;
• наглядно иллюстративный.

Тип: комбинированный.

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

2. Актуализация знаний, умений, навыков

1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные).

2. Назовите вид уравнения:

3) =

4) =

3. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби?

4. Выполните умножение:

1) · 3

2) · (х – 4)

3. Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-рациональных уравнений

№1 Решить уравнение:

Д = 25 – 24 = 1 > 0 => уравнение имеет 2 корня

– не удовлетворяет

По ходу решения проговаривается алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

4. Самостоятельная работа

Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности: А – обязательный минимум знаний по этой теме, В – упражнения среднего уровня сложности, С – упражнения высокого уровня сложности, Д – упражнения повышенной степени сложности. Для получения оценки «3» – необходимо выполнить 2 уравнения уровня А, на оценку «4» – необходимо решить 2 уравнения уровня В, на оценку «5» – допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д. Каждый учащийся оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.