Конспект показательные уравнения 11 класс

план-конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Показательные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

План-конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Показательные уравнения» , УМК Мордкович А.Г.

Скачать:

Предварительный просмотр:

План — конспект урока

ФИО учителя: Шкляева Елена Владимировна

Класс: 11в, общеобразовательный

Предмет: алгебра и начала анализа, УМК Мордкович А.Г.

Тема урока: Показательные уравнения

Место и роль урока в изучаемой теме: первый урок

Предметные — умение определять показательные уравнения и формирование навыков решения показательных уравнений.

Метапредметные — умение анализировать информацию, выбирать способы решения учебных и познавательных задач, делать выводы

Личностные – формирование готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Задачи: обучающие – познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами решения показательных уравнений, строить логические рассуждения, произвольно и осознанно владеть общими приемами решения уравнений

Развивающие – планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Воспитательные – договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Конспект урока по математике на тему «Показательные уравнения» (11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока: «Показательные уравнения», 11 класс

Образовательные : актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний.

Развивающие : развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование : интерактивная доска, проектор, технологическая карта урока, оценочные листы.

1. Организационный момент

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», — ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, — сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. Постановка цели и задач

Эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е. другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Квадратные, рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные)

И так как тема нашего урока «Решение показательных уравнений», то как вы думаете,

чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?

Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений

Устный счет: решить уравнения из базового уровня ЕГЭ

4. Математический диктант

Следующий этап нашего урока – диктант. При ответе на любой вопрос вы поднимаете карточку «+» или «-».

1. Является ли убывающей функция (нет)

2. Является ли возрастающей функция (нет)

3. Является ли показательным уравнение (да)

4. Верно ли, что областью определения показательной функции является R (да)

5. Верно ли, что если b >0, то уравнение имеет один корень. (да)

6. Верно ли, что если b =0, то уравнение не имеет корней (да)

7. Является ли показательным уравнение (нет)

8. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1) (да)

9. Верно ли, что если b

10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией. (да)

5. Практическое применение показательной функции

Показательная функция имеет важное значение в науке и технике. Многие явления природы можно выразить посредством показательной функции. Например, явление размножения живых организмов, процесс радиоактивного распада.

Задача (ЕГЭ, профильный уровень, задание № 10) : В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m _o 2 — t / T , где m _о — начальная масса изотопа, t — прошедшее от начала момента время, Т — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m _о = 156 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 8мин. За сколько минут масса изотопа станет равной 39 мг?

6. Методы решения показательных уравнений

Перечислите методы решения показательных уравнений, КОТОРЫЕ ВАМ ИЗВЕСТНЫ.

Функционально-графический метод

Метод уравнивания показателей

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной.

Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение

Какой способ решения следующих уравнений, вы выберите? Результаты занесите в таблицу ( работа в парах)

Функционально-графический метод

Метод уравнивания показателей

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной

Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение

Проверка: 1) 5,9,15

7. Работа по вариантам

1 вариант

2 вариант

Итак, корнями уравнений стали числа 15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее:

11 часов – время наивысшей трудоспособности;

15 часов — время наибольшего утомления;

19 часов — вечерний подъем трудоспособности;

21 часов — время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению так, что будьте здоровы и не утомляйтесь.

8. Решение показательных уравнений повышенной сложности (ЕГЭ, профильный уровень, задание № 13)

Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

— И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений профильного уровня ЕГЭ повышенной сложности

9. Домашнее задание:

1. 3.

2. 4.

Уровень 1. Уровень 2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Показательные уравнения
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок изучения нового материала в 11 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноясыльская средняя общеобразовательная школа»

План –конспект урока алгебры в 11 классе

по теме « Показательные уравнения»

Составила и разработала учитель математики

Банникова Наталья Николаевна

Данная тема – “Показательные уравнения” – изучается в 11-м классе по учебнику автора А.Н. Колмогорова.

Тип урока: Ознакомления с новым материалом

• научить учащихся решать показательные уравнения различными способами (на данном уроке тремя способами):

а) способ уравнивания оснований;
б) способ вынесения общего множителя за скобки;
в) способ введения новой переменной.

• подготовить учащихся к решению упражнений ЕГЭ на данную тему.

• умение анализировать, сравнивать;
• развитие потребности к самообразованию;

• формировать такие качества личности как коммуникативность, ответственность, справедливость, самооценка.

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и целей урока
3. Актуализация знаний.
4. Объяснение нового материала.
5. Повторение ранее изученного материала
6. Закрепление изученного материала.
7. Домашнее задание.
8. Подведение итога урока.
9. Рефлексия.

Формы работы: фронтальная.

Оборудование к уроку: проектор, компьютер, доска.

1. Организационный момент.

Приветствуют. Садятся на свои места.

— Начать наш урок я хочу с притчи:

“Однажды молодой человек пришел к мудрецу.

— Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь”, но радости в моей жизни нет.

Мудрец попросил выбрать один из выложенных на столе предметов, который бы доставил радость юноше.

— Назови предмет, который ты выбрал.

— Повтори несколько раз.

— Стал ли он твоим?

— Нет,- ответил молодой человек.

— Вот видишь,- сказал мудрец, — повторяй хоть миллион раз в день, он не станет твоим. Надо. ”.

— Как вы думаете, что надо сделать юноше?

— Вот и вам сегодня надо “взять” свои знания и применить их на практике.