Конспект решение линейных уравнений с одним неизвестным

Алгебра. 7 класс

Конспект урока

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Решение линейных уравнений.

Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений.

Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного.

Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.

Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.

Основная литература:

1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.

3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Давайте вспомним, что называется корнем уравнения?

Корнем уравнения называют, такое значение переменной, при которой уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

А что же означает решить уравнение?

Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.

Давайте попробуем сформулировать теперь, как решать линейные уравнения и подумаем, а какие у нас могут быть случаи?

Решение линейного уравнения – это приведение его путем тождественных преобразований к стандартному виду.

Давайте решим уравнение:

Следовательно, уравнение не имеет корней.

А теперь давайте решим другое уравнение:

Попробуем решить уравнение:

При любом значении переменной, уравнение принимает вид верного равенства:

0 = 0, следовательно, уравнение имеет бесконечное множество корней.

Отсюда можно сделать вывод, что возможные варианты решения уравнения, зависят от того, какие значения принимает свободный член и коэффициент при переменной.

При решении уравнения вида возможны следующие три случая:

Замечательно, а теперь узнаем, можно ли проверить, является число корнем уравнения не решая его?

Да, конечно можно. Для этого нужно подставить в уравнение вместо переменной это число, если после упрощения, мы получаем верное равенство, то данное число будет являться корнем уравнения.

Давайте проверим, так ли это. Узнаем, является ли число

Замечательно. А теперь давайте попробуем порешать линейные уравнения первой степени.

является корнем уравнения.

уравнение к стандартному виду. Слагаемые, зависящие от икс, перенесём в левую часть уравнения, числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные.

Разбор заданий тренировочного модуля.

содержащие переменной в правую часть, меняя знак на противоположный;

слагаемые, содержащие переменную в левую часть, не содержащие переменной, в правую часть, меняя знак на противоположный;

Консепкт урока по алгебре «Линейные уравнения с одним неизвестным»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

цель урока: формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: линейные уравнения с одним неизвестным

Цели: формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

Тип урока : комбинированный

1. Организационный момент (3 мин)
2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности (6 мин)
3. Актуализация (3 мин)
4. Первичное усвоение (10мин)
5. Первичная проверка понимания (5 мин)
6. Первичное закрепление (10 мин)
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (3 мин)
8. Рефлексия (подведение итогов занятия) (5 мин)

Конспект урока по алгебре «Линейные уравнения с одним неизвестным» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока: линейные уравнения с одним неизвестным

Цели: формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

Тип урока : комбинированный

Организационный момент (3 мин)

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности (6 мин)

Актуализация (3 мин)

Первичное усвоение (10мин)

Первичная проверка понимания (5 мин)

Первичное закрепление (10 мин)

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (3 мин)

Рефлексия (подведение итогов занятия) (5 мин)

Приветствие учащихся. Проверка присутствующих. Учитель:

— Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы вспомним о чем говорили на прошлом уроке. А для начала запишем тему сегодняшнего урока «Линейные уравнения с одним неизвестным»

Ребята приветствуют учителя.

-Слушают учителя. Записывают в тетрадь тему урока.

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

на доске записаны уравнения:

— Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа

— молодцы, ребята. А сейчас выполните следующее задание: Составить уравнения, равносильные уравнению:

— какую цель урока мы себе сегодня поставим?

— какие задачи мы должны решить для достижения поставленной цели?

устно выполняют задание.

— мы не можем выполнить это задание.

— мы не знаем что такое равносильные уравнения.

ставят цель урока: узнать какие уравнения называются равносильными, составлять уравнения равносильные данным и научиться их решать.

-1.узнать определение равносильных уравнений.

2. составлять уравнения равносильные данным.

3. решать уравнения

— назовите примеры уравнений первой степени с одним неизвестным х.

— напишите на доске общий вид уравнения первой степени с одним неизвестным

— что называют корнем уравнения. И что значит решить уравнение?

— пишут пример на доске

— корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни

Коллективная работа с классом.

Форма коллективной работы: фронтальная

12 — (4х-18)=(36+5х)+(28 – 6х). (1)

— какое действие нужно выполнить первым по вашему мнению?

-верно.1. Раскроем скобки. 12 — 4х+18=36+5х+28 – 6х. (2)

-можем ли мы назвать уравнеия (1) и (2) одинаковыми? Уравнения (2) и (1) равносильны.

— что можно сделать следующим шагом?

— верно. 2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

— равносильны ли уравнения (2) и (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

— что можно теперь сделать в правой и левой частях уравнения?

3. Приведём подобные слагаемые:

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

— и что остается сделать в последнем действии? 4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=46/-3 или -15 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1).

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 1/3.

— сначала нужно раскрыть скобки

один учащийся возле доски раскрывает скобки и вспоминает правило раскрытия скобок: Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

-перенести с х в одну сторону. Без х – в другую.

один учащийся переносит члены уравнения в разные стороны.

— привести подобные слагаемые. (один учащийся выполняет задание на доске)

— разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. (учащийся на доске)

первичная проверка понимания

— давайте составим алгоритм решения уравнения

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении:

учитель раздает учащимся алгоритм решения уравнения.

учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм решения уравнения.

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

— для того, чтобы потренироваться решать уравнения по составленному нами алгоритму выполним следующие упражнения:

выполняют упражнения но доске и в терадях.

информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

запишем в дневники домашнее задание: № 646. Прочитайте вслух задание.

-как вы будете выполнять это задание?

— подставим все числа в это уравнения вместо х и вычислим какие из них являются корнем данного уравнения

— ребята давайте вспомним с чего начался наш урок?

— со всеми заданиями вы справились? И почему? И сможете ли вы сейчас выполнить это задание сейчас?

— мы подбирали числа и знаки в примеры, а потом нужно было составить уравнения равносильные данным.

— не смогли составить уравнения равносильные данным, потому что не знали какие уравнения называют равносильными.

— да сможем. (выполняют устно данное задание)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 647 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.01.2018
• 395
• 0

• 18.01.2018
• 825
• 17

• 14.01.2018
• 2402
• 155

• 14.01.2018
• 1425
• 35

• 14.01.2018
• 455
• 0

• 11.01.2018
• 654
• 18

• 10.01.2018
• 1939
• 88

• 09.01.2018
• 563
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.01.2018 3760
• DOCX 24.1 кбайт
• 154 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Степанюк Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4608
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.