Конспект решение систем уравнений способом подстановки

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»

Цели урока

-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;

— развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;

-проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы;

-воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах уроки.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Решение систем уравнений способом подстановки».

-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;

— развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;

-проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы;

-воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах уроки.

Психологическая установка учащимся.

1. Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учится решать; формируем математическую интуицию; которая поможет ориентироваться в способах решения систем.

2. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

3. Дать самому себе установку : «понять и быть первым, который увидит ход решения!»

1.Проверка домашнего задания учащихся.

Решите уравнение системы:

3.Работа над ошибками .

Решим уравнения системы.

Решим уравнение системы:

4.Фронтальная (устная) работа.

1) Теоретические вопросы.

а) Что называется решением системы с двумя переменными?

Решением системы с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное неравенство.

б) Что значит решить систему уравнений?

Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

в) Какие системы уравнений называются равносильными?

Системы уравнения с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения.

г) Давайте вспомним алгоритм решения системы способом подстановки.

1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3) решают получившееся уравнение одной переменной;

4) Находят соответствующее значение второй переменной.

1. Выразите в следующих уравнениях x через y:

a) x-3y=-6; б) -2x+y=3 в) 5x+y=0

2. Решите уравнение системы способом подстановки.

1.Выразите в следующих уравнениях x через y:

2. Решите уравнение системы способом подстановки.

Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки»

Разработка урока по системе «перевёрнутый урок»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки»»

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Лось Татьяна Николаевна

ГУО «Гимназия г. Иваново»

Изучение нового материала в рамках системы «Перевернутый урок»

Дидактическая цель урока

Предполагается, что к концу урока учащиеся:

будут знать способ подстановки.

будут уметь пользоваться способом подстановки при решении систем линейных уравнений;

смогут выполнить задания выходного контроля.

Задачи личностного развития

Создание условий для развития способности к саморегуляции, самоорганизации посредством использования методики “Перевернутый урок” (формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции самоопределения)

Создание условий для развития приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, аналогии) через использование эвристических приемов обучения.

Подготовительная работа учителя

Слово учителя в конце предыдущего урока:

Вы можете использовать и другие источники, которые найдёте сами. Так как тема новая, у вас могут возникнуть вопросы, ответы на которые мы найдём на следующем уроке.

После разбора задания вам предстоит выполнить несколько заданий и составить алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки. Кроме этого постарайтесь определить, что было самым сложным в восприятии материала. Надеюсь, эта тема вызовет у вас истинный интерес.

Используемые педагогические технологии, методы, приемы

Образовательная стратегия «Перевернутый урок»

Дидактическое обеспечение урока

Раздаточный материал: задания для самостоятельного выполнения

Список учебной и дополнительной литературы;

Учебное пособие по алгебре для 9 класса (Л.Б.Шнепермана)

Как вам кажется, есть ли польза от стойки на голове? Если да, то в чем?

(улучшается кровоснабжение головы и обогащение питательными веществами и кислородом – улучшается цвет лица, состояние волос; обращение потока крови дает сердцу возможность отдохнуть; улучшается пищеварение; укрепляются мышцы спины и плеч)

Легко ли выполнить эту стойку? Конечно, нет!

Вот и мы сегодня работаем с новым материалом, используя непростой подход в обучении – «превернутый урок».

Формулировка темы урока, принятие дидактической цели урока

С новым материалом вы познакомились дома. А, значит, сами можете назвать тему урока: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

Число, классная работа

Как вам кажется, какие цели мы поставим перед этим уроком? (Систематизируем информацию, полученную дома самостоятельно, научимся ее применять)

Активизация мыслительной деятельности

1. Из предложенных уравнений выберите те, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными:

а) 3х + 3у – 1 = 0 г) 1/х +1/у = 3

б) 3х 2 + у = 5 д) х + у = 3

в) 5х + 5 = 6х е) 1/2х + у – 5/6 = 0

Что такое система линейных уравнений с двумя переменными?

Что значит решить систему линейных уравнений?

Что называется решением системы линейных уравнений?

Выразите х из уравнения: 5х-10у=20; 12х + 3у= 1,2

Выразите у из уравнения: у+5х=0; 4х- 3у=5

Назовите алгоритм, который вы составили.

Проверка понимания изученного

№ 3.21 (1, 3) на доске с комментарием

Работа в парах по вариантах

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)

б)

в)

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)

б)

в)

5. Психологическая пауза

Проверим реакцию. Предлагается притча: однажды индийский раджа устроил для своих подданных соревнование: кто пробежит по стене, неся на голове кувшин с водой, не разлив ни капли. Под стеной стояла масса народу, каждый из которых кричал, дудел в трубы, бил в барабаны. Лишь одному человеку удалось донести кувшин, не разлив воду. Когда раджа спросил, как ему это удалось, он ответил, что ничего не слышал, т.к. нес воду. Учитель называет слова (каникулы, экзамен, решение, рождество, система, Астана, подстановка, метель, Минск, уравнение, праздник, Москва. стол, Киев, Париж), учащиеся должны расслышать: 1) математические термины, 2) столицы государств.

6.Проверка усвоения материала

Займите свои места за компьютером. Выполните тест.

7.Рефлексия и подведение итогов

Какую цель мы ставили на урок? Достигли ли её? Продолжите фразу

На уроке я научился….

Мне было трудно…

Самым интересным было…

Самым трудным было…

Дома вам предстоит решить из учебника № 3.22 (неч.)

Конспекты уроков по теме; «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Чернослободская основная школа»

Шацкий муниципальный район

Конспекты уроков по теме;

«Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

Автор: Трандина Л.Н. учитель математики

МОУ «Чернослободская ОШ»

Шацкого района Рязанской области

Тема урока : «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Вырабатывать умение выражать из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

Развивать умение обобщать, анализировать, логически мыслить.

Воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала.

Оборудование: мультимедийный проектор, доска, мел, карточки.

Актуализация опорных знаний.

1. Является ли пара чисел (2; 3) решением системы уравнений:

а) б) в)

2. Сколько решений имеет система уравнений:

а) б) в)

Вывод: коэффициенты при х различны, то система имеет одно решение;

если коэффициенты при х одинаковы, то система не имеет решений.

3. Выразите у через х: а) х + у = 2; б) у – 6х = 1; в) х – у = 4.

4. Выразите х через у: а) х + у = 6; б) х – 2у = 4; в) 2у – х = 1.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение проводится согласно пункту 43 учебника.

1. Рассмотрите пример 1, учебника, что данный способ решения систем уравнений называется способом подстановки.

2. Выучите определение равносильных систем уравнений.

3. Записываем в тетрадях алгоритм решения систем уравнений способом подстановки . При этом каждый шаг алгоритма должен отражаться соответствующим действием в решении системы уравнений.

Выразить из какого-нибудь уравнения системы
одну переменную через другую

Подставить в другое уравнение системы вместо
этой переменной полученное выражение

Решить полученное уравнение с одной
переменной

Найти соответствующее значение второй
переменной

Обращаю ваше внимание , что выражать следует ту переменную, при которой стоит более «удобный» коэффициент (в частности ±1).

III. Формирование умений и навыков.

Желательно, чтобы вы запомнили алгоритм решения систем уравнений способом подстановки и могли его применять, не обращаясь к записям в тетрадях и разобранным примерам.

1. Выразите в уравнениях х через у и у через х .

Проверка а) х + у = 5; х = 5 – у; у= 5 – х .

б) у – х = –2; — х = — у – 2; х = у +2; у= х – 2.

Выразим у через х, подставим во второе уравнение.

а)

Вычислим, соответствующее значение переменной у

в)

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– Какие вы знаете способы решения систем уравнений?

– Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

– Из какого уравнения системы лучше выражать переменную?

V. На дом : п.43; № 1069(б,г,д,е).

Тема урока : «Решение систем линейных уравнений способом подстановки »

Цели: продолжить формирование умения решать системы уравнений способом подстановки. проверить первоначальный уровень усвоения материала.

Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи учащихся, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного.

Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Тип урока: урок закрепления знаний

I. Устная работа.

1.Является ли пара чисел (–3; 1) решением системы уравнений:

а)

2. Выразите в уравнении х через у и у через х .

II. Формирование умений и навыков.

На этом уроке мы будем решать системы уравнений, в которых ни один коэффициент при переменных не равен ±1. Сначала нужно разобрать пример 2 из учебника, сделать соответствующие выводы, а затем приступить к выполнению заданий (стр.212-213)

Обращаю ваше внимание , что иногда удобнее выражать переменную вместе с её коэффициентом.

а)

v = ;

2 u = –5 ∙ = –1;

u = .

б) Здесь не получится сделать, как в предыдущей системе, поскольку коэффициенты при переменных не являются кратными.

3 p + 4 ∙ p = 29;

3 · 3 р + 4 · 5 р = 29 · 3;

q = p = ∙ 3 = 5.

в)

u = .

3 v = 14 – 4 ∙ 4 ;

3 v = 14 – 17 = –3 ;

v = –1 .

Ответ : .

г)

2 р = –17,5 + 22 = 4,5;

2. Рата по учебнику : № 1073.

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно составить и решить соответствующую систему уравнений.

а)

16 х – 5 (23 – 7 х ) = 38;

16 х – 115 + 35 х = 38;

III. Обучающая самостоятельная раюота.

1. Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку.

а) б)

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

– В каких случаях при решении системы уравнений можно выражать переменную вместе с её коэффициентом?

IV. На дом: п. 43; № 1070(в,г),№ 1071(в),1073(б)

Тема урока: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

Цели: продолжить формирование умения решать системы уравнений способом подстановки., проверить уровень усвоения материала.

Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными; первичная проверка знаний и умений.

Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи учащихся, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного.

Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Тип урока: урок закрепления знаний.

I. Устная работа. Актуализация знаний.

1. Является ли пара чисел (–2; –2) решением системы уравнений:

а)

2. Из какого уравнения системы и какую переменную выразить «удобнее»? Ответ объясните.

а) б)

II. Формирование умений и навыков.

На этом уроке мы будут решать системы уравнений, в которых до применения алгоритма решения системы уравнений с двумя переменными способом подстановки предварительно необходимо провести ряд тождественных преобразований.

Я думаю, решение таких систем не должно у вас вызывать затруднений.

Необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые – и система станет похожей на те которые мы уже решали.

3(х – 5) -1 = 6 – 2х 3х – 15-1=6-2х 3х+2х=22

3( х- у) – 7у = -4, 3х – 3у – 7у= -4, 3х -10у=-4,

3х – 10у =-4; 34,4 – 10у =-4; 13,2 -10у=-4 ; -10у= -13,2-4; -10у=-17,2; у=1,72

Мы уже знаем, что если в линейном уравнении встречаются дроби, то обе части уравнения нужно умножать на наименьший общий знаменатель этих дробей.

Таким же приёмом пользуются и при решении систем уравнений .

а)

Замечание . Обращаем внимание на опечатку: во втором уравнении системы вместо –2 должно стоять –1.

в)

2 (35 п + 120) + 5 п = 15;

70 п + 240 + 5 п = 15;

3 т = 35 · (–3) + 120;

3 т = –105 + 120 = 15;

Первичная проверка знаний и умений ( самостоятельная работа).

1. Решите систему уравнений способом подстановки

а) б)

в )

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– Сформулируйте алгоритм решения системы уравнений способом подстановки.

– Как, не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков двух уравнений?

– Как следует начать решение системы уравнений, в которой встречаются дробные коэффициенты?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 160 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 16. Решение систем линейных уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 27.10.2020
• 947
• 87

• 20.07.2020
• 519
• 6

• 15.06.2020
• 495
• 22

• 08.06.2020
• 3037
• 79

• 26.05.2020
• 885
• 21

• 15.05.2020
• 244
• 0

• 07.05.2020
• 175
• 4

• 05.05.2020
• 250
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.11.2020 379
• DOCX 64.8 кбайт
• 23 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Трандина Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4847
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.