Конспект решение уравнений 7 класс мордкович

Системы двух линейных уравнений, 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок по теме «Системы двух линейных уравнений в 7 классе по учебнику Мордковича А.Г.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.»

Тип урока: урок изучения нового.

Вид урока: традиционный.

Цель урока: дать понятие о системе двух линейных уравнений с двумя переменными , её решении, познакомить с графическим методом решения систем уравнений.

образовательные: познакомить учащихся с понятиями: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений; рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений (система не имеет решений – несовместна, имеет бесконечное множество решений — неопределенна); научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом; продолжить формирование графических навыков;

воспитательные: воспитание ответственного отношения к учению ; воспитание аккуратности, трудолюбия; воспитание культуры общения ;

развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры, формировать умения работы с графиками.

В конце урока обучающиеся должны:

знать и уметь правильно употреблять термины «система уравнений с двумя переменными» «решение системы уравнений с двумя переменными», «решить систему уравнений с двумя переменными»;

уметь решать систему уравнений с двумя переменными графическим способом.

1. Организационная часть — 1-2.
2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Повторение ранее изученного — 10.
3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности — 10
4. Первичная проверка усвоения знаний — 15.
5. Итог урока — 2-3.

1. Организационная часть

Приветствие.
Отметить отсутствующих.
Проверка подготовки учащихся к уроку.

Проверяют готовность рабочего места.

Настраиваются на работу на уроке.

Записывают число, «Классная работа» в тетрадь.

2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Повторение ранее изученного.

Какую тему мы изучаем на последних уроках математики? Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить.

1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

а) 3х-у=17 в) 13х+6у=0

б) х 2 -2у=5 г) ху+2х=9?

2.Является ли пара чисел и решением уравнения х+у=6? Укажите еще два решения этого уравнения.

3. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? (устно)

4. Что является графиком уравнения 2х+у-6=0?

5. Выразить переменную у из этого уравнения. Записать, как называют уравнение записанное в таком виде.

6. Определить координаты точки пересечения прямых на рис. 1:

Учащиеся выполняют задания устно, записывая ответы на поставленные вопросы у себя в тетрадях. Затем фронтально проверяют свои ответы вместе с учителем.

2.1. Создание проблемной ситуации, постановка цели урока.

Многие реальные ситуации при переводе на математический язык оформляются в виде математической модели, состоящей из двух линейных уравнений.

Предлагаю вам составить математическую модель для следующей задачи, взятой из учебника «Арифметика» греческого учёного, жившего в III веке до н.э. Диофанта Александрийского.

В клетке сидят кролики и фазаны, вместе у них 18 ног. Узнайте сколько в клетке тех и других, если птиц на 3 больше, чем зверей.

Что обозначим переменной х? Что обозначим переменной у?

Учтите тот факт, что количество лап у птиц и зверей разное.

Сможете ли вы решить это уравнение известными вам способами? Может мы не все условия задачи учли?

А что известно о количестве животных?

Что будет решением этой пары уравнений?

Значит, чему нам сегодня предстоит научиться?

Уточняет, что пара должна удовлетворять и тому, и другому уравнению одновременно.

В таких случаях принято говорить, что математическая модель задачи представляет собой систему уравнений. И тема нашего урока сегодня «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.»

Чему же мы сегодня должны научиться на уроке?

Пусть: х- число кроликов, у- число фазанов.

Тогда 4х + 2у = 18,

Отвечают на вопрос (Пара чисел, которая удовлетворяет и первому, и второму уравнению.)

Находить решение, удовлетворяющее двум уравнениям одновременно.

Записывают тему в тетрадь.

Узнать, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными, как её обозначать и записывать. Узнать основные понятия, связанные с системами линейных уравнений.

3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.

Система уравнений обозначается фигурной скобкой с левой стороны, уравнения записываются друг под другом и разделяются запятой.

Где a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 , c 2 — некоторые числа, а x, y — переменные.

Мы уже сказали с вами, что будет решением системы двух линейных уравнений. Кто может повторить?

4х + 2у = 18,

Записывают в тетрадь:

Отвечают на вопрос.

Пара значений (х; у), которая одновременно удовлетворяет и первому, и второму уравнению.

4. Первичная проверка усвоения знаний

Работа с учебником

№№ 11.1(а), 11.4(а), 11.6(а) разбираются у доски, остальные на месте самостоятельно с последующей совместной проверкой

Вы сегодня много рассуждали, много нового открыли для себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить проверочную работу. Сколько заданий правильно выполняете, такую оценку и получаете. Время выполнения 10 минут.

1. Из предложенных систем уравнений выписать те, которые являются системами линейных уравнений с двумя переменными:

2. Проверить, является ли пара чисел(4; 1) решением системы уравнений

3. Записать все пары чисел, которые удовлетворяют уравнению
х + 2у = 9.

4. Выразить переменную у из каждого уравнения системы:

5. Составить линейное уравнение, решением которого служит пара чисел (-2; 5).

1. Из предложенных систем уравнений выписать те, которые являются системами линейных уравнений с двумя переменными:

2. Проверить, является ли пара чисел(3; 2) решением системы уравнений

3. Записать все пары чисел, которые удовлетворяют уравнению 2х + у = 7.

4. Выразить переменную у из каждого уравнения системы:

5. Составить линейное уравнение, решением которого служит пара чисел (1; -3).

Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы поставили в начале урока.

Оцените с помощью листка самооценки свою работу на уроке, отметив соответствующий смайлик. Если остались какие-то вопросы, запишите их на обороте листка.

Познакомиться системами линейных уравнений с двумя переменными, из записью и обозначением, основными понятиями.

6. Домашнее задание

«3» — №№ 11.2, 11.5, 11.7(а, б),

«4» — №№ 11.2, 11.3(а, б), 11.9,

«5» — №№ 11.9, 11.14 (а, б ), 11.16(а).

Выбирают свой уровень.

Записывают в дневник.

«Алгебра (в 2-х частях). Ч.1: Учебник. Ч.2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010 г.

« Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. и др » М.:Мнемозин, 2011 — 253с.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 7 класс: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у.

Конспект урока математикм в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок изучения нового материала по теме «Системы двух уравненийв двумя переменными».

Конспект урока математикм в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Конспект урока изучения нового материала.

Урок алгебры, 7 класс. Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Цели урока:обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: .

Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Данный материал представлен в виде презентации к уроку алгебры в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», предназначен для проведения урока обобщения.

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными »

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными » в двух вариантах.

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.

Урок математики по ФГОС на тему «Решение уравнений. Повторение». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

— проверить уровень достижений учащихся по теме “Решение линейных уравнений” через:

— умение самостоятельно определять цели на урок;

— планирование пути достижения цели с помощью карты продвижения;

— уровень сложности заданий;

— рефлексию полученных результатов в соответствии с поставленными целями.Планируемый результатПредметные:

— знать теоретический материал по данной теме (определения, свойства равносильности, алгоритм решения);

— решать линейные уравнении с одной переменной;

— решать несложные квадратные уравнения разложением на множители или графическим способом.

— содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;

— ориентироваться на успех в учебной деятельности.

А) личностные — определять границы собственного знания и незнания по данной теме, давать адекватную самооценку учебной деятельности.

Б) познавательные — формулировать учебную задачу, находить ответы на вопросы, используя учебник, справочную литературу и информацию, полученную на уроке.

В) регулятивные – самостоятельно определять цели своего обучения на уроке, планировать пути их достижения, работать по плану, сверяясь с целью, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и проверки.

Конспект урока по алгебре 7 класс, Мордкович, по теме: Графическое решение системы уравнений с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Филиал «ЛАДА» ГБОУ СОШ с.Подстепки

Разработка урока алгебры в 7 классе

систем линейных уравнений с двумя переменными».

Воробьева Татьяна Николаевна

Тип урока : урок изучения нового материала.

Методы : Словесные, диалог, проверка по готовым ответам, исследование.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах, работа с презентацией и интерактивными средствами.

Технологии (элементы): ИКТ, технология деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.

Оборудование: интерактивная доска с программным обеспечением SMART Notebok 10 , карточки с заданиями, карточки с алгоритмом, презентации, программа рефлексии.

При подготовке урока использовалась программа построения графиков Advanced Grapher .

Урок полностью проходит с использованием интерактивной доски.

Учебник Алгебра 7 класс, автор:А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина,2014 год.

Организовать самостоятельную работу учащихся по применению алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Обучающая : Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая: Развитие исследовательских способностей учащихся, умения делать выводы, самоконтроля, речи, логического мышления.

Воспитывающая : Воспитание культуры общения, аккуратности.

Основные этапы урока,

Психологическая подготовка к обучению

Сообщение темы урока, постановка целей урока. Обеспечивает

в тетради записывают число, тему урока.

ИКТ (использование интерактивной доски, программа SMART Notebok 10)

Повторение пройденного материала, подготовка к восприятию нового материала, к работе на уроке.

1. Является ли решением системы уравнений пара чисел (0;0); (2;-2); (8;1); (0;3); (6;0),

2. Является ли линейным уравнение с двумя перемен-ми: 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х 2 =1; х 2 -х(х+5)+4у=3.

3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у=1; 3х-у=2.

4. Решите уравнение : х=6; 2,5х=0; 0х=5; 0х=0.

5. При каком значении k график линейной функции у= k х-6:

-Параллелен графику у=3х+1?

-Пересекает график функции у=3х+1?

-Совпадает с графиком функции у=-2х-6?.

6 . Решите логическую задачу

Отвечают на поставленные вопросы.

нет; нет; нет; нет; нет,

х=18; 0; решения нет; любое число.

Диалог с учащимися, фронтальная работа

3.Актуализация знаний. Работа по понятиям.

Создать ситуацию, успеха, путем проверки владения материала прошлых уроков.

Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

4.Сколько точек определяет прямую?

5.Что значит решить систему уравнений?

6.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

7.Когда две прямые на плоскости пересекаются?

8.Когда две прямые на плоскости параллельны?

9.Когда две прямые на плоскости совпадают?

Предполагаемые ответы детей:

1.Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ b у=с, где ч и у-переменные, а, b и с некоторые числа.

2.Пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

3. Множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

5. Это значит найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из уравнений системы.

6.Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное

7. Когда угловые коэффициенты прямых разные.

8. Когда угловые коэффициенты прямых одинаковы.

9.Когда угловые коэффициенты прямых и число b одинаковы.

4. Изучение нового материала.

Обучение на основе деятельностного подхода

(самостоятельная работа по алгоритму).

Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Распрелеляет детей на 3 пары.

Каждой паре учитель раздаёт карточки с заданиями, алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

После того, как работа выполнена, учитель каждой группе предоставляется слово для того, чтобы сделать вывод по своей работе (у доски).

Учитель показывает презентацию.

Отвечают на вопрос учителя.

Предполагаемый ответ учащихся:

Система уравнений решается с помощью графиков линейных уравнений с двумя переменными.

Выполняют задание по алгоритму, делают вывод.

(Ответ: 1 решение, (2,4))

(Ответ: прямые совпали, множество решений).

(Ответ: прямые параллельны, нет решений).

Выступает представитель каждой группы у доски с выводами по своей работе.

Предполагаемый вывод, который должны сделать дети:

1 .Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2.Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

3.Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.

Защита исследования у доски

Карточки с заданиями каждой паре, алгоритм. ( см. приложение )

Вложение презентация граф. Способ

5.Физминутка для глаз (презентация).

Снять напряжение с глаз, отдохнуть

Учитель делает пояснения.

Выполняют стоя физминутку для глаз

Вложе-ние презентация физминутка

Понять осознанность изученного материала

Учитель в роли консультанта.

Один ученик решает у доски, остальные в тетраде.

7. Вводный контроль.

Контроль уровня усвоения нового материала

Учитель даёт задание:

Дополнительное задание (задача , ответ: 9 км.)

решают

Ответ: (2;1). Самоконтроль

для быстро справившихся с заданием

Проверка работы (вложение график)

Подвести итог работе на уроке.

Учитель подводит итог урока:

Сегодня на уроке мы мы изучили графический способ решения систем линейных уравнений.

1.Давайте повторим алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом.

2.Сколько решений может иметь система уравнений?

3.Кто научился решать системы линейных уравнений графическим способом?

4.Кто не научился? Кто ещё сомневается?

Учитель выставляет отметки за урок.

Отвечают на вопросы

Система уравнений может иметь

Отвечают поднятием рук.

Понять отношение детей к уроку.

1.Поднимите руки, кому урок понравился?

Отвечают на вопросы (голосование).

10. Подача домашнего задания.

Учитель поясняет задание:

Записано на доске Всем п. 11,

1вариант №11.13 (а),№11.15(б),

2 вариант №11.13(в),№11.15(а)

Карточки с заданиями

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

Выразить переменную у через х.

«Взять» две точки, определяющие прямую.

Построить график уравнения (прямую).

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Построить графики каждого из уравнений системы.

Найти координаты точки пересечения прямых.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 851 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 29.08.2016
• 798
• 9

• 29.08.2016
• 1571
• 17

• 29.08.2016
• 480
• 0

• 29.08.2016
• 743
• 0

• 29.08.2016
• 6539
• 33

• 29.08.2016
• 1858
• 1

• 29.08.2016
• 2576
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.08.2016 2666
• DOCX 1.7 мбайт
• 9 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воробьева Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 16993
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.