Конспект решение уравнений с одним неизвестным

Алгебра. 7 класс

Конспект урока

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Решение линейных уравнений.

Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений.

Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного.

Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.

Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.

Основная литература:

1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.

3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Давайте вспомним, что называется корнем уравнения?

Корнем уравнения называют, такое значение переменной, при которой уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

А что же означает решить уравнение?

Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.

Давайте попробуем сформулировать теперь, как решать линейные уравнения и подумаем, а какие у нас могут быть случаи?

Решение линейного уравнения – это приведение его путем тождественных преобразований к стандартному виду.

Давайте решим уравнение:

Следовательно, уравнение не имеет корней.

А теперь давайте решим другое уравнение:

Попробуем решить уравнение:

При любом значении переменной, уравнение принимает вид верного равенства:

0 = 0, следовательно, уравнение имеет бесконечное множество корней.

Отсюда можно сделать вывод, что возможные варианты решения уравнения, зависят от того, какие значения принимает свободный член и коэффициент при переменной.

При решении уравнения вида возможны следующие три случая:

Замечательно, а теперь узнаем, можно ли проверить, является число корнем уравнения не решая его?

Да, конечно можно. Для этого нужно подставить в уравнение вместо переменной это число, если после упрощения, мы получаем верное равенство, то данное число будет являться корнем уравнения.

Давайте проверим, так ли это. Узнаем, является ли число

Замечательно. А теперь давайте попробуем порешать линейные уравнения первой степени.

является корнем уравнения.

уравнение к стандартному виду. Слагаемые, зависящие от икс, перенесём в левую часть уравнения, числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные.

Разбор заданий тренировочного модуля.

содержащие переменной в правую часть, меняя знак на противоположный;

слагаемые, содержащие переменную в левую часть, не содержащие переменной, в правую часть, меняя знак на противоположный;

Консепкт урока по алгебре «Линейные уравнения с одним неизвестным»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

цель урока: формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: линейные уравнения с одним неизвестным

Цели: формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

Тип урока : комбинированный

1. Организационный момент (3 мин)
2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности (6 мин)
3. Актуализация (3 мин)
4. Первичное усвоение (10мин)
5. Первичная проверка понимания (5 мин)
6. Первичное закрепление (10 мин)
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (3 мин)
8. Рефлексия (подведение итогов занятия) (5 мин)

Урок Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока и класс:

Решение линейных уравнений с одним неизвестным, 7 класс

Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.

Научатся решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным

Ссылки на карточки Учи.ру

Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку, настраивает на активную работу.

— сегодня на уроке мы продолжим знакомство с одним из важнейших понятий математике – уравнение. Расширяя наши знания об уравнении мы научимся решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным, рассмотрим алгоритм решения таких уравнений.

Актуализация опорных знаний обучающихся

Работа с заданиями от Учи.ру на интерактивной доске. Диагностика формирования навыков решения линейных уравнений с одной переменной.

— назовите общий вид линейного уравнения с одним неизвестным;

— приведите примеры линейного уравнения с одним неизвестным;

— сколько корней может иметь линейное уравнение с одним неизвестным;

— что называют корнем уравнения?

— что значит решить уравнение?

Изучение нового материала

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока «Решение линейных уравнений с одним неизвестным».

Запишите решение уравнение в тетради

1. На листе ватмана изображаются различные цветные фигуры (квадрат, круг, ромб и.т.д.), вырезаются и размещаются на стене в кабинете.

2. Во время физкультминутки дается задание последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую (самостоятельно) или по названию фигуры (цвета) учителем. Упражнение можно выполнять сидя и стоя с целью расширения зрительной активности и снятия зрительного напряжения и утомления на уроке

Первичная проверка понимания

учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм решения уравнения.

1. Собрать члены, содержащие неизвестные, в левой части уравнения, а остальные члены в правой.

2. Привести подобные слагаемые в каждой части.

3. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Первичное закрепление материала

выполняют упражнения на доске и в тетрадях:

1. Доведите решение уравнения до конца:

а) 2х — 4 = —8х + 12, б) Зх — 2 = 7х — 14,

2х + 8х = 12 + 4 Зх — 7х = —14 + 2

2. Решите уравнение:

а) Зх + 8 = х — 12; г ) 43 + 4х + 11—5х = 7;

б) 12 — 4х – 2 — х = 5х; д) 6х + 66 — 7х = 73 + х;

в) 5у = 2у + 16; е) х + 4 = 3 — 2х;

Решите уравнение: как вы будете выполнять это задание?

а) — (2х+1) = 41; г) 5(х—1) — 3(2х+2) = — 11 — х;

б) 5(12—х) = 27; д) 12(1—х) — 4 = 2(4х+6);

в) 1,2(2х + 1) = 3,6; е) 0,5(2х—1) — х = 6,5.

Подведение итогов урока(рефлексия)

Что нового вы сегодня узнали на уроке? Что было непонятно? Какое задание было сложным для вас? Сформулируйте алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению. Выставление оценок … .

Откройте дневники, запишите задание на дом. С. 177 — 179 учебника, выучить алгоритмы, № 648(устно), № 655

Урок окончен. До свидание!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 296 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 22.01.2021
• 118
• 2

• 22.01.2021
• 2472
• 86

• 22.01.2021
• 665
• 4

• 22.01.2021
• 113
• 4

• 22.01.2021
• 98
• 2

• 22.01.2021
• 172
• 2

• 22.01.2021
• 190
• 4

• 22.01.2021
• 799
• 51

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.01.2021 178
• DOCX 22.5 кбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Буторина Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 3434
• Всего материалов: 24

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.