Конспект урока линейные уравнения 7 класс мордкович

Линейное уравнение с одной переменной (7 класс).
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

План урока по алгебре в 7В классе.

Линейное уравнение с одной переменной.

Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.

Тип урока: комбинированный.

Задачи урока:

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

Скачать:

Предварительный просмотр:

План урока по алгебре в 7В классе.

Линейное уравнение с одной переменной.

Цель урока . Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.

Тип урока : комбинированный.

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).

I. Проверка домашней работы фронтально.

II. Устная работа (на карточках)

Цель устной работы : диагностика формирования навыков решения линейных уравнений с одной переменной.

1. Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа:

2. Составить уравнения, равносильные уравнению:

III. Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению.

Коллективная работа с классом.

Форма коллективной работы: фронтальная

12 — (4х-18)=(36+5х)+(28 – 6х). (1)

Для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

12 — 4х+18=36+5х+28 – 6х. (2)

Уравнения (2) и (1) равносильны.

2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведём подобные слагаемые:

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=46/-3 или -15 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1).

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 1/3.

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении:

IV. Тренировочные упражнения.

№№ 132(а, г), 133 (а, г), 136 (в), 138 (г) – с записью на доске.

№132. Найдите корень уравнения:

Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение:

Приведём подобные слагаемые.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

№133 Найдите корень уравнения:

г) 5,6 — 7у = — 4(2у – 0,9) + 2, 4,

5,6 – 7у = — 8у + 3, 6 + 2,4,

8у – 7у = 3,6 + 2.4 – 5,6,

№ 136. Решите уравнение:

в) 0,8х – (0,7х + 0,36) = 7,1,

0,8х – 0,7х – 0,36 = 7,1,

№ 138. Найдите корень уравнения:

г) -3(у + 2.5) = 6,9 – 4,2у,

— 3у – 7,5 = 6,9 – 4,2у,

4,2у – 3у = 6,9 + 7,5,

V. Самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся.

1. Чтобы решить уравнение 5х = —40, надо —40 разделить на 5. Чему равен корень этого уравнения?

2. Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

3. Решая уравнение 12х = —744, Коля нашел, что х = —62. Подставив вместо х число — 62, проверьте, правильно ли найден корень уравнения.

4. Решите уравнения.

г) 6х = 7,5; д)7х = 63;

5. При каком значении х:

а) значение выражения 8х равно —64;

б) значение выражения 7х равно 1;

в) значение выражения —х равно 11?

6. Перенесите слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а остальные в правую, изменив при этом их знаки на противоположные:

а) 2х — 3 = 5х + 8; в) —2х — 5 = 6х — 8;

б) 4х — 12 = —Зх + 3; г) —4х — 2 = — 13х + 21.

7. Доведите решение уравнения до конца:

а) 2х — 4 = —8х + 12; б) Зх — 2 = 7х — 14;

в) 2х + 8х = 12 + 4 г)Зх — 7х = —14 + 2

8. Решите уравнение:

г) —2х + 9 — 8= х — 1.

9. Решите уравнение:

а) 1,2х = —4,8; г) Зх — 4 = 11; ж) 2х — 1 = Зх + 6;

б) -6х = 7,2; д) 5 — 2х = 0; з) х — 8 = 4х — 9;

В )-Х = -0,6; е)—12 — х = 3; и) 5 — 6х = 0,3 — 5х.

10. При каком значении а

а) значение выражения 3 + 2а равно 43,

б) значение выражения 12 — а равно 100;

в) значения выражений 13а+17 и 5а + 9 равны;

г) значения выражений 5а + 14 и 2а + 7 являются противо положными числами?

1. Для каждого уравнения вида ах = в запишите, чему равно а и чему равно в:

2. а) Закончите запись: чтобы решить уравнение ах = в, в котором а = 0, надо.

б) Решите уравнение 12х = —60 и выполните проверку.

3. Решите уравнение:

1) а) 2х = 12; б) —5х = 15; в) — х = 32; г) —11х = 0;

2) а) 3х = 5; б) — 6х = —15; в) 29х = — 27; г) 16х = — 1;

3) а) 5х = 1/3|; б)4х = — 2/7; в) 1/3х = 6; г) -2/7х = 14.

4) а) 0,01х = 6,5; б)— 1.4х = 0,42; в) 0,Зх = 10; г)—0,6x = — 0,5.

4. При каком значении х:

а) значение выражения 5х равно — 1;

б) значение выражения —0,1х равно 0,5;

в) значение выражения 16х равно 0?

5. На доске было записано решение уравнения вида ах = в, но правую часть уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 5х = . б) Зх = . в) 4х = .

х = —12; х=1/6; х = 0,8.

6. Найдите такое значение а, при котором уравнение ах = 114 имеет корень 6.

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

а) 5х—11 = 2х+8; г) 0,8х—4 = 0,5—7;

б) 6—7х = 11— 6х; д) 2,6х+8 = 2—х;

в) 3 — х = х+13; е) 12 + 1/3x = 15 — 1/6x

9. При каком значении а:

а) значение выражения 5—За равно 17;

б) значение выражений 3—2а и 5а+10 равны;

в) значение выражения 5 — 9а на 4 больше значения выражения а+1;

г) значение выражения 7+8а на 5 меньше значения выражения 2а+1?

10. Решите уравнение:

а) 15(х+2) = 40; в) 5(2х+1) = 3(2—х);

б) — 2(1—х) = х; г) —6(2—х)-5(1+х).

11. Решите уравнение:

а) 43+4х+(11—5х) = 7; г) 6(х+11)—7х = 73+х;

б) 12—4х – (2+х) = 5х; д) 8(3—х)— 12+6х = 25—х;

в) 5х+12—3(х+16) = — 20; е) 6—х—3(2—5х) — 12+8х.

Для самоконтроля: после раскрытия скобок получается уравнение:

а) 43+4х+11—5х = 7; г) 6х+66—7х = 73+х;

б) 12—4х-2—х = 5х; д) 24—8х—12+6х — 25—х;

в) 5х+12—Зх—48 = —20; е) 6—х—6+15х = 12+8х.

1. Решите уравнение:

а) 6х = 36; в) —х = 18; д) 49х = 0; ж) 21х = — 3;

б) 5х=5/7; г)11х = -1/3; в) 1/3х = 0; д) -3/7х = — 1;

2. Решите уравнение и выполните проверку:

а) 0,08х — 1; в) – 0,1х = 1; д) 0,6х = — 5; ж) – 0,3х = — 1,1;

б) 0.Зх = 1/3; г) – 1/7х = 0; е) 0,2х = 1/7 з) — 3,6х — — 6.

3. Составьте какое—либо уравнение вида ах = в, которое

а) имеет корнем число 3;

б) имеет корнем число 0;

в) не имеет корней;

г) имеет бесконечно много корней.

4. При каких значениях х

— а) значение выражения 1/3х равно 3;

б) значение выражения — 0,8х равно 0;

в) значение выражения 0,01х равно 30;

г) значение выражения -15х равно – 0,1.

5. Решив уравнение вида ах = в, ученик стер коэффициент а. Восстановите его, если это возможно:

а) …х = 1/8 б) …х = -4 в) …х = 0

6 . При каких целых значениях а корнем уравнения ах = 8 является целое число?

8. Даны выражения За+2 и а—5. При каких значения а

а) значения этих выражений равны;

б) значение первого выражения на 12 больше значения второго;

в) значение первого выражения на 7 меньше значения второго;

г) значение первого выражения в 5 раз больше значения вто-

9. Решите уравнение:

а) — (2х+1) = 41; г) 5(х—1) — 3(2х+2) = — 1;

б) 5(12—х) = 27; д) 12(1—х) — 4 = 2(4х+6);

в) 1,2(2х—1) = 3,6; е) 0,5(2х—1) — х = 6,5.

10. Для уравнения ах—11 = Зх+1 найдите

а) значения а, при которых корнем этого уравнения число 6;

б) значения а, при которых это уравнение не имеет корней;

в) натуральные значения а, при которых корнем уравнения является натуральное число.

11. Решите уравнение:

а) 5(х — 18) — 7х = 21+х; г) 6(х — 1)+12(3 — 2х) = 45 — 17х;

б) Зх+6(1 — х) = — 2(2+х); д) 15(3 — х) — 5(х+11) = 1 — 19х;

в) 1,7 — 8(х — 1) = 3,7+2х; е) — (5 — х) — 8(6+х) = 11,8+х.

VI. Итог урока. Алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению.

VII. Домашнее задание : п. 3, №№ 128, 129, 131.

Проверка показала, что учащиеся выполнили эти задания, т. е усвоили данную тему.

1. В классе обучаются 25 учащихся. Пять человек могут учиться на 4-5, 8 человек на четвёрки, остальные без направляющей помощи учиться не могут. При планировании урока это было учтено и определило выбор методов и приёмов изложения нового материала и способов закрепления полученных знаний.

2. Это второй урок по теме «Уравнения с одной переменной». В этом учебном году данный материал изучался, в начале урока была проведена актуализация знаний в виде напоминания учителем нужных сведений. Данный урок важен для последующего изучения темы «Линейная функция» в курсе алгебры. Специфика — много понятий, моделей, знаний, которые лучше систематизировать и оформить в виде конспекта. Тип урока — комбинированный урок.

3. На уроке решались следующие задачи:

1. Дидактическая цель урока: Способствовать осознанию и осмыслению новой учебной информации о геометрической и аналитической моделях линейного уравнения с одной переменной.
2. Образовательная цель: Сформировать понятие линейного уравнения и методов его решения и добиться понимания сути его названия, обозначения и алгебраической записи.
3. Развивающая цель : Способствовать развитию умения моделировать ситуацию и систематизировать знания в виде таблицы.
4. Воспитательная цель: Формирование чувства собственного достоинства, уважения к интеллектуальному труду.

Комплексность их решения продумана. Главными были обучающие задачи, при их решении попутно решались и развивающие, и воспитывающие задачи. Развивающая задача решалась через приёмы доступного изучения материала, а воспитывающая уже на этапе выбора класса для открытого урока.

4. Данная структура урока продиктована невозможностью учащимися долго и сосредоточенно воспринимать однообразно излагаемый материал. Поэтому более плотнен и динамичен урок в первой половине. Опрос проводился с целью актуализации имеющихся знаний и закрепления новых. Связки между этапами логичны. Домашнее задание содержит три номера, выполнить учащиеся могут то количество, которое пожелают: на 3-один номер, на 4-два, на 5-три.

5. Главный акцент делался на понятиях: линейное уравнение, корень уравнения. Выбраны главные понятия темы, отрабатывается навыки обозначать, называть, записывать алгебраическую модель числового промежутка.

6. Методы обучения выбраны частично-поисковые, наглядные, деятельностные.

7. Необходимости применения методов дифференцированного обучения не было. Достаточно оказания индивидуальной помощи.

8. Контроль усвоения знаний осуществлялся наблюдением за самостоятельностью и активностью учащихся, так как изучался новый материал.

9. Использовались средства обучения: Учебник Ю.Н.Макарычев и др.-2009 год, карточки для устной и индивидуальной работы, активно использовалась доска.

Линейное уравнение с двумя переменными 7 класс (Мордкович)

Конспект урока Линейное уровнение с двумя переменными

Содержимое разработки

Танасевская Кристина Ивановна

Линейное уравнение с двумя переменными.

Задачи:
— обучающие
-развивающие
-воспитательные

Цель и структура

Вид учебных занятий

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель — изучение и первичное осознание нового учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Учебный и трудовой практикум.

Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Отметить отсутствующих, сообщить тему урока

Проверка домашнего задания

Фронтальный опрос (5-7 учеников). Выявить знания материала предыдущего урока.

Объяснение нового материала

Изложить новый материал, использую знания учащихся.

1. Напоминание теоретического материала и формулировка определения линейного уравнения с двумя переменными

Мы по­зна­ко­ми­лись с по­ня­ти­я­ми ко­ор­ди­нат­ной оси и ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти. Мы знаем, что каж­дая точка плос­ко­сти од­но­знач­но за­да­ет пару чисел (х; у), при­чем пер­вое число есть абс­цис­са точки, а вто­рое – ор­ди­на­та.

Мы будем очень часто встре­чать­ся с ли­ней­ным урав­не­ни­ем с двумя пе­ре­мен­ны­ми, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го и есть пара чисел, ко­то­рую можно пред­ста­вить на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти.

, где a, b, с – числа, при­чем

На­зы­ва­ет­ся ли­ней­ным урав­не­ни­ем с двумя пе­ре­мен­ны­ми х и у. Ре­ше­ни­ем та­ко­го урав­не­ния будет любая такая пара чисел х и у, под­ста­вив ко­то­рую в урав­не­ние мы по­лу­чим вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство.

Пара чисел будет изоб­ра­жать­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти в виде точки.

У таких урав­не­ний мы уви­дим много ре­ше­ний, то есть много пар чисел, и все со­от­вет­ству­ю­щие точки будут ле­жать на одной пря­мой.

2. Изучение алгоритма построения графика уравнения на примере

; ; ;

Чтобы найти ре­ше­ния дан­но­го урав­не­ния нужно по­до­брать со­от­вет­ству­ю­щие пары чисел х и у:

Пусть , тогда ис­ход­ное урав­не­ние пре­вра­ща­ет­ся в урав­не­ние с одной неиз­вест­ной:

,

То есть, пер­вая пара чисел, яв­ля­ю­ща­я­ся ре­ше­ни­ем за­дан­но­го урав­не­ния (0; 3). По­лу­чи­ли точку А(0; 3)

Пусть . По­лу­чим ис­ход­ное урав­не­ние с одной пе­ре­мен­ной: , от­сю­да , по­лу­чи­ли точку В(3; 0)

За­не­сем пары чисел в таб­ли­цу:

По­стро­им на гра­фи­ке точки и про­ве­дем пря­мую:

От­ме­тим, что любая точка на дан­ной пря­мой будет ре­ше­ни­ем за­дан­но­го урав­не­ния. Про­ве­рим – возь­мем точку с ко­ор­ди­на­той и по гра­фи­ку най­дем ее вто­рую ко­ор­ди­на­ту.

Оче­вид­но, что в этой точке . Под­ста­вим дан­ную пару чисел в урав­не­ние. По­лу­чим 0=0 – вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство, зна­чит точка, ле­жа­щая на пря­мой, яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем.

Пока до­ка­зать, что любая точка, ле­жа­щая на по­стро­ен­ной пря­мой яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния, мы не можем, по­это­му при­ни­ма­ем это за прав­ду и до­ка­жем позже.

3. Решение примера

При­мер 2 – по­стро­ить гра­фик урав­не­ния:

Со­ста­вим таб­ли­цу, нам до­ста­точ­но для по­стро­е­ния пря­мой двух точек, но возь­мем тре­тью для кон­тро­ля:

В пер­вой ко­лон­ке мы взяли удоб­ный , най­дем у:

, ,

Во вто­ром стол­би­ке мы взяли удоб­ный , най­дем х:

, , ,

Возь­мем для про­вер­ки и най­дем у:

, ,

Умно­жим за­дан­ное урав­не­ние на два:

От та­ко­го пре­об­ра­зо­ва­ния мно­же­ство ре­ше­ний не из­ме­нит­ся и гра­фик оста­нет­ся таким же самым.

Проверить уровень усвоения нового материала

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение».

Учитель математики ТМКОУ «Носковская СШ-И

Кошкарева Татьяна Федоровна

Тема урока : «Линейное уравнение с одной переменной».

Место урока в теме : урок №1.

Тип урока : изучение нового материала.

Методы урока : проблемно-поисковый, репродуктивный.

Принципы обучения : научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.

Познакомить с понятием «линейное уравнение».

Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b .

Научить кодировать информацию с помощью схем.

Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов.

Развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать,

Сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память,

Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

Воспитывать культуру математической речи, умения высказывать свою точку зрения,

Слушать других, принимать участие в диалоге,

Формировать способность к позитивному сотрудничеству

Организационный момент (2 мин.);

Актуализация опорных знаний (8 мин.)

Б) Математическая перестрелка;

В) Устная работа (*проверь, является ли корнем уравнения данное число;*найди ошибку! И выясни, почему она появилась).

Изучение нового материала (1 5 мин.);

А) Работа с учебником;

Б) Работа – исследование;

Первичное закрепление темы (10 мин.);

А) Решение уравнений;

Б) Тест (обучающий).

V . Выставление оценок;

Рефлексия (3 мин.);

Домашнее задание (2 мин.).

Организационный момент (2 мин.);

Психологический настрой учащихся.

Дети, давайте улыбнёмся друг другу, пожмем, друг другу руки и пожелаем хорошего рабочего настроения на ближайшие 40минут.

Актуализация опорных знаний (8 мин.)

А) Разминка ума: ТУ/БУС (таблица умножения / быстрый устный счет);

Б) Математическая перестрелка:

2)Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

В) Устная работа.

* Проверь, является корнем уравнения данное число:

1) 4х +5 = х – 1; х= -2.

2) х (х+ 3) = -1; х = 3.

* Найди ошибку! И выясни почему она появилась!

Учитель: Наше знакомство с уравнениями продолжается. Оказывается уравнения бывают различных видов и решив ребус ( презентация ) вы узнаете тему нашего урока. И вы должны сформулировать цель нашего урока и задачи!

А) Работа с учебником (стр.28)

1. прочитать определение линейного уравнения;

2. какой вид линейного уравнения?

3. что обозначают буквы a и b ?

4. выяснит сколько корней имеет линейное уравнение?

Б) Физминутка (2мин)

В) Работа – исследование (работа в парах). Выясняют и делают вывод, при каких условиях линейное уравнение имеет корни.

Если a = 0 u b ≠ 0, то x ≠

Если a = 0 u b = 0, то х – любое число

Итог работы см. презентацию

IV . Первичное закрепление темы (10 мин.);

А) Решение уравнений;

Б) Тест (обучающий).

А) – 0,9; Б) много корней; В) нет корней.

5х + 27 = 3 +5х + 24

А) много корней; Б) нет корней; В) 5.

А) 4; Б) нет корней; В) много корней.

А) нет корней; Б) 43; В) много корней.

А) нет корней; Б) 2; В) много корней.

Меньше 3 «+» — будем работать дальше

Что нового узнали?

Мы учились ….(чему)?

У нас не получилось (что)?

Достигли ли цели?

Домашнее задание (2 мин).

* П. 7 № 129 (а,д,е); 131.

* Сделать карточку или составить тест для одноклассников по данной теме.

Краткое описание документа:

Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной».

Место урока в теме: урок №1.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы урока: проблемно-поисковый, репродуктивный.

Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.

Цели урока:

Обучающие:

• Познакомить с понятием «линейное уравнение».
• Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b.
• Научить кодировать информацию с помощью схем.
• Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов.

Развивающие

• Развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать,
• Сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память,
• Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля,взаимопроверки и самопроверки;

Воспитательные

• Воспитывать культуру математической речи, умения высказывать свою точку зрения,
• Слушать других, принимать участие в диалоге,
• Формировать способность к позитивному сотрудничеству

Структура урока:

I. Организационный момент(2 мин.);

II.Актуализация опорных знаний(8мин.)

Б) Математическая перестрелка;

В) Устная работа (*проверь, является ли корнем уравнения данное число;*найди ошибку! И выясни, почему она появилась).

II. Изучение нового материала(15 мин.)

• А) Работа с учебником
• Б) Работа – исследование;
• III. Первичное закрепление темы (10мин.);
• А) Решение уравнений;

Б) Тест (обучающий).

V. Выставление оценок;

VI.Рефлексия (3 мин.);

I. Организационный момент (2 мин.);

Психологический настрой учащихся.

Дети, давайте улыбнёмся друг другу, пожмем, друг другу руки и пожелаем хорошего рабочего настроения на ближайшие 40минут.

II. Актуализация опорных знаний (8мин.)

А) Разминка ума: ТУ/БУС (таблица умножения / быстрый устный счет);

Б) Математическая перестрелка: