Конспект урока по алгебре решение квадратных уравнений

Конспект урока алгебры 8 класс: Решение квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным уравнениям

Цели урока:

• обобщить знания и умения учащихся решать квадратные уравнения;
• совершенствовать практические умения и навыки решения квадратных уравнений, уметь применять полученные знания в типичных и нетипичных случаях;
• систематизировать учебный материал;
• формировать умения выбора рационального способа.

Задачи:

• систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;
• способствовать развитию внимания, развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях.

Оборудование: презентации по теме урока, тесты.

Ход урока

Организационное начало урока

— Ребята, я хочу начать урок с одного эпизода из жизни математика Франсуа Виета.

Во время войны Франции с Испанией (XVI в.) испанцы применили для тайной переписки очень сложный шифр. Король Франции Генрих IV обратился за помощью к Виету, который через две недели разгадал шифр. Испанцы поняли, в чем дело только тогда, когда час за часом стали терпеть неудачи.

Испанские инквизиторы, считая, что человек не может разгадать такой сложный шифр, обвинили Виета в связи с нечистой силой и приговорили Виета к сожжению на костре. К счастью, Виета не выдали «святым» инквизиторам.

Сообщение темы и цели урока

Альберт Эйнштейн говорил: Приходится распределять свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее, поскольку политика существует только для определенного момента, а уравнения существуют вечно.

Постановка проблемы

— Ребята на доске представлены некоторые задания из банка ОГЭ 9 класса. На сегодняшний день мы не знаем многих тем и алгоритмов решения некоторых заданий.
— Но как вы думаете, что их объединяет?
— Для их выполнения нужно уметь решать квадратные уравнения.

— Применение тестовой системы приводит к необходимости в быстром решении уравнений.
— Поэтому мы должны научиться приемам, которые помогут эффективно решать различные квадратные уравнения и экономить время их решения.

— А что для этого нужно знать? (способы решения квадратных уравнений)
— Итак, наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным; научиться выбирать рациональный путь решения.

Актуализация знаний учащихся

Блицопрос

• Уравнение – это …
• Квадратными уравнениями называются уравнения вида …
• Квадратное уравнение называется приведенным, если…
• Квадратное уравнение называется неполным, если …
• Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле…
• Один из корней квадратного уравнения равен 0, если уравнение имеет вид…
• Квадратное уравнение имеет только один корень, равный 0, если уравнение имеет вид…
• Корни уравнения равны по модулю, если уравнение имеет вид…
• Квадратное уравнение имеет два корня, если…
• Квадратное уравнение имеет один корень, если…
• Квадратное уравнение не имеет корней, если…
• Формулы для вычисления корней квадратного уравнения имеют вид…

Практическая часть

Актуализации знаний учащихся (работа в парах). Учащимся предлагается заполнить таблицу, а потом сравнить записи, сделанные другими парами.

Конспект урока «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

ТЕМА : Решение квадратных уравнений. (8 класс)

закрепление темы: «Квадратное уравнение»; создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных способов решения квадратных уравнений.

Образовательные задачи урока :

закрепить знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие задачи урока:

• развивать математическое мышление, память, внимание;
• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
• развивать коммуникативные навыки через коллективный способ обучения; развивать навыки самостоятельной работы;
• развивать устную и письменную речь учащихся;
• привить любовь к предмету, желание познать новое.

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда;
• воспитывать культуру коллективной работы;
• воспитывать информационную культуру;

• воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний; воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность.

Урок закрепления изученного материала.

Компьютер, мультимедийная установка, презентация, карточки.

Структура урока:

I этап. Организационный момент.

II этап. Актуализация знаний учащихся

III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

IV этап. Самостоятельная работа, с последующей проверкой, в форме дидактической игры.

V этап. Физкультминутка

VI этап. Усвоение новых знаний. Формулирование и разрешение проблемной ситуации.

VII этап. Разноуровневая работа в группах.

VIII этап. Подведение итогов урока.

IX этап. Домашнее задание.

X этап. Рефлексия.

I этап. Организационный момент.

Содержание деятельности : приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.

Раскрытие общей цели урока.

Учитель. Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня мы проведем урок обобщения, где еще раз вспомним о способах решения квадратных уравнениях и оценим свои знания.

Девизом нашего сегодняшнего урока станут слова Рене Декарта (презентация 1, слайд 2), прочтем все вместе:

«Для разыскания истины вещей — необходим метод».

Сегодня на уроке мы продолжим работу по закреплению и систематизации знаний, умений, навыков решения квадратных уравнений различными способами (слайд 3).

II этап. Актуализация знаний учащихся.

1) Фронтальная работа (презентация «Фронтальная работа »)

1)Когда уравнение ах² + bх + с = 0 называется квадратным?

2)Какой вид примет уравнение:

а) если b = 0, с = 0;

б) если b = 0, с ≠ 0;

в) если b ≠ 0, с = 0?

3) Имеют ли данные уравнения корни, если имеют, то сколько?

4) Как называются такие уравнения? Приведите примеры таких уравнений.

5) От чего зависит наличие корней уравнения ах² + bх + с = 0?

6)Формулы для нахождения корней уравнения ах² + bх + с = 0.

7)Найти корни уравнения 1978х²-1984х+6=0 наиболее рациональным способом.

8) Если в уравнении ах² + bх + с = 0, а = 1, то уравнение называется…?

9) Как можно найти корни этого уравнения, какую теорему можно употребить для нахождения корней?

10) Можно ли выполнить обратную операцию, зная корни — найти p и q?

2) Устная работа

Учитель. Перед вами 8 уравнений (слайд 4):

1. 3x 2 – 2x – 5= 0;
2. х 2 =5;
3. 7x 2 + 14x = 0;
4. х 2 + 5x + 4= 0;
5. х 2 + 4x +4 = 0;
6. х 2 – 4 =0;
7. 2x 2 – 11x +5 =0;
8. х 2 + 2x = x 2 + 6.

Я сейчас задаю вам вопросы по способам решения квадратных уравнений, а вам надо указать уравнение которое проще всего решить этим способом. Если ответ верный, то откроется буква, соответствующая номеру этого уравнения и мы узнаем имя математика, который занимался изучением уравнений.

1)Какое уравнение решается вынесением общего множителя за скобки? №3 (Д)

2)Какое уравнение можно решить, методом выделения полного квадрата? №5 (И)

3) Какое уравнение решается по формуле, используя четный второй коэффициент? №1 (О)

4)Какое уравнение удобно решить по теореме Виета? №4 (Ф)

5)Какое уравнение можно решить разложением разности квадратов на множители? №6 (А)

6)В каком уравнении надо применять общую формулу корней квадратного уравнения? №7 (Н)

7)Какое уравнение можно решить извлечением квадратных корней? №2 (Т)

Вы догадались, о ком идет речь? Да имя математика, который занимался изучением уравнений, их классификацией, способами решения – Диофант (слайд 5).

Диофант смекалку проявил

Много нового в науке открыл.

Он ввел обозначения неизвестной величины,

Чтобы его уравнения решать все могли.

А также знак равенства — как без него,

И методы решения алгебраического уравнения — заслуга его.

Если хочешь больше о Диофанте узнать,

Можно в Интернете, в энциклопедиях почитать.

3)Если класс работает в хорошем темпе, можно разгадать кроссворд

III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

1)Решение примеров (слайд 8)

1. x 2 + 4x – 12 = 0;
2. 3x 2 – 48 = 0;
3. 2a 2 – 5a + 2 = 0;
4. 4x 2 = 7;
5. –4x 2 – 4x + 15 = 0;
6. 5x 2 + 10x = 0.

1. «Выберите неполные квадратные уравнения и решите их».

2) 3х 2 – 48 = 0; 4) 4х 2 = 7; 6) 5х 2 + 10х = 0.

Учащиеся самостоятельно решают. После решения называются корни уравнений, и учащиеся комментируют выбранный способ решения.

2. «Выпишите приведённое квадратное уравнение и решите его».

1) х 2 + 4х – 12 = 0.

Выбранный способ решения аргументируется.

3. «Как называются оставшиеся в данном списке уравнения?»

Уравнения №4 и №6 анализируются и прорешиваются у доски.

2) Решение з адачи из китайского трактата «Математика в девяти книгах» (примерно II в. до н.э.) (слайд 9)

«Имеется город с границей в виде квадрата со стороной неизвестного размера, в центре каждой стороны находятся ворота. На расстоянии 20 бу (1 бу=1,6 м) от северных ворот (вне города) стоит столб. Если пройти от южных ворот прямо 14 бу, затем повернуть на запад и пройти еще 1775 бу, то можно увидеть столб. Спрашивается: какова сторона границы города?»

Обозначим сторону квадрата через х. Из подобия треугольников BED и ABC (см. рис. на слайде 10) получим: k/0.5x=(k+x+l)/d.

Поэтому, чтобы определить неизвестную сторону квадрата, получаем квадратное уравнение х 2 +(k+l)-2kd=0.

В данном случае уравнение имеет вид х 2 +34х-71000=0, откуда х=25000 бу.

Отрицательных корней (в данном случае х=-284) китайские математики не рассматривали, хотя в этом же трактате содержатся операции с отрицательными числами.

IV этап. Самостоятельная работа, с последующей проверкой, в форме дидактической игры.

Учащимся выдаются карточки с заданиями 2-х вариантов (см. приложение ) Для каждого последующего уравнения значение коэффициента «а» принимается равным большему корню предыдущего уравнения. Поэтому в четырех из них вместо этого коэффициента свободное окошко. После выполнения работы – самоконтроль выполненной работы

х 2 +3х -28 = 0 x 1 =-7, x 2 =4

4х 2 +16x+12=0 x 1 =-3, x 2 =-1

-1х 2 -x+2=0 x 1 =-2, x 2 =1

1х 2 +3x-4=0 x 1 =-4, x 2 =1

1х 2 -4x-12=0 x 1 =6, x 2 =-2

х 2 +4х -21 = 0 x 1 =-7, x 2 =3

3х 2 +6x-9=0 x 1 =1, x 2 =-3

1х 2 +6x-7=0 x 1 =-7, x 2 =1

1х 2 +10x+9=0 x 1 =-9, x 2 =-1

-1х 2 +7x-10=0 x 1 =5, x 2 =2

V этап. Физкультминутка

Гимнастика для глаз (презентация «Физкультминутка»)

На уроке мы сидим

И во все глаза глядим,

А глаза нам говорят,

Что они уже болят.

VI этап. Усвоение новых знаний. Формулирование и разрешение проблемной ситуации.

(Учащиеся работают в тетрадях).

Задание. Найдите значение выражения + , где х 1 и х 2 корни уравнения

Можете обсудить решение с соседом по парте. Сколько времени вам понадобится на выполнение этого задания?

(Можно предположить, что решения в тетрадях учащихся будут следующие записи:

На самом деле это задание можно решить намного рациональнее.

Теорему Виета мы применяли для приведенных квадратных уравнений, а это неприведенное.

А чем отличается приведенное квадратное уравнение от неприведенного? (У приведенного квадратного уравнения коэффициент «а» равен 1.)

Как это уравнение свести к приведенному? (Разделить обе части уравнения на 2.)

Запишем в тетрадях правильное решение.

Чтобы найти значение данного выражения, его надо преобразовать так, чтобы в него входила сумма корней и их произведение. Как это можно сделать?

Привести дроби к общему знаменателю.

+ = = =-3,5 , т.к. x 1 +x 2 =-3,5 x 1 *x 2 =1

Было неприведенное квадратное уравнение ах 2 + bх + c = 0, мы его свели к уравнению х 2 + х + = 0 и тогда получается, теорема Виета для любого квадратного уравнения звучит так:

Если x 1 , x 2 – корни уравнения ах 2 + bх + c = 0, то x 1 +x 2 =- x 1 *x 2 =

Аналогично, звучит и обратная теорема.

Закрепление изученного материала.

(Ученик работает у доски).

Задание. Найти , где х 1 и х 2 корни уравнения 3х 2 -5х -7 = 0.

1) Сведем это уравнение к приведенному.

х 2 — х — = 0

2) Запишем чему равна сумма и произведение корней

x 1 +x 2 = x 1 *x 2 =-

Это выражение надо записать в таком виде, чтобы в него входила сумма чисел x 1 +x 2 и произведение x 1 *x 2

= (x 1 +x 2 )² — 2 x 1 x 2

VII этап. Разноуровневая работа в группах.

Класс делится на группы. Группа получает карточку с заданиями (см. приложение ). Каждый член группы выполняет задание в своей тетради. На проверку берется одна тетрадь из группы. Все члены группы получают одинаковую оценку. Для того, чтобы учитель мог быстро осуществить проверку в каждой карточке закодировано ключевое слово

Конспект урока по алгебре: «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок закрепления пройденного материала

Планируемые образовательные результаты

1. обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме «Квадратные уравнения».

1. Расширение кругозора;

2. Приобретение опыта совместной работы (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

3. Приобретение опыта использования моделирования математическими средствами.

Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам, формировать интерес к математике.

· Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, «Просвещение» 2014 г.

урок путешествие –восхождение к вершинам знаний

«Силу уму придают упражнения, а не покой».

Александр Поуп — английский поэт 18 века.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1. ЭТАП. Организационный момент.

Цель – активизация учащихся.

Н астраивает на работу, предлагает проверить готовность рабочего места.

— Присаживайтесь. Проверьте, все ли готовы к уроку: у всех на столе лежат дневники, учебники, тетради, ручки, карандаши?

Проверяют готовность к уроку,

эмоциональный настрой на урок.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2 ЭТАП. Целеполагание и мотивация.

Цель – обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

— Какую тему мы изучаем?

— Зачем мы изучаем квадратные уравнения?

— На следующем уроке вы пишете контрольную работу по теме «Квадратные уравнения». Значит, какова основная цель урока?

— На основе листа оценки достижений по теме сформулируйте задачи лично для себя.

— Сегодня мы совершим путешествие к вершинам знаний по теме «Квадратные и рациональные уравнения».

Маршрут путешествия таков:

Первая вершина- основа основ (отработка теоретической базы)

Вторая вершина-техника безопасности (устные упражнения)

Третья вершина –лучше гор могут быть только горы (отработка навыков решения уравнений и задач)

Четвертая вершина — сияющая вершина, или умный в гору не пойдет, умный гору обойдёт.

Отвечают на вопросы учителя.

Формулируют цели и задачи урока

Читают девиз урока, объясняют, как они его понимают.

Регулятивные:

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования к познавательной задаче.

Цель – установление правильности и осознанности восприятия темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Итак, первая вершина-основа основ (отработка теоретической базы)

1. Повторим теорию с помощью игры «Домино»

2. Совершим небольшое путешествие в историю квадратных уравнений (3 мин.)

3. Вспомним формулы, которые нужны для решения квадратных уравнений (3 мин.)

4. Оценим степень успешности прохождения первой вершины, сделаем вывод (1 мин.)

Вторая вершина-техника безопасности

(устные упражнения) – 5 минут

1. Устно решите уравнения, предложенные на слайде

2. Найдите количество корней уравнения:

3. Определите наибольший корень первого квадратного уравнения (задание из ОГЭ).

4. Оцените степень успешности преодоления второй вершины, сделайте вывод для себя.

Третья вершина – лучше гор могут быть только горы (Самостоятельная работа по отработке навыков решения уравнений и задач). – 7 мин.

— На этом этапе вы можете реализовать поставленные в начале урока личные задачи.

1. Выберите задание, соответствующее одному из базовых критериев.

3. Выполните задание.

4. Проверьте себя по карточке –эталону (она такого же цвета), оцените степень успешности.

— Если позволяет время, можете выполнить ещё одно задание.

-Если что-то непонятно, обратитесь к учителю или соседу по парте.

Четвертая вершина — сияющая вершина, или умный в гору не пойдет, умный гору обойдёт.

— На этом этапе урока вы тоже можете сделать выбор: попробовать свои силы в заданиях повышенного уровня сложности или потренироваться в нахождении корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета.

Вы можете работать самостоятельно или в паре, группе.

В группах играют в математическое домино (Приложение 1)

Смотрят слайды презентации

Выполняют задание на выбор формул из предложенных с избытком

Работают с листом самооценки на урок (Приложение 4)

В паре решают устно уравнения:

Находят число корней уравнения, используя дискриминант.

Определяют наибольший корень первого уравнения.

Работают с листом самооценки

Самостоятельно решают выбранное задание (Приложение 3) , проверяют и оценивают себя.

Решают задания, дифференцированные по уровню сложности индивидуально или в паре, тройке.

Проверяют и оценивают свою работу

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, анализируют, сравнивают, обобщают факты и явления.

Эмпирический эксперимент, формулируют выводы наблюдений, сравнивают. Применение полученных знаний в решении практических задач.

4 ЭТАП. Подведение итогов урока.

Цель – дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

— Подведите итоги своей работы: подсчитайте общее количество баллов, определите свой уровень успешности на уроке, поставьте оценку.

— Вернитесь к листу оценки достижений по теме. Вспомните, какую задачу вы ставили себе на урок?

— Достигли ли вы её?

— По каким критериям вы могли бы добавить себе баллы после сегодняшнего урока?

— Удалось ли продвинуться на более высокий уровень?

— Домашние задания я вам предлагаю на выбор, в зависимости от того, на какую оценку вы претендуете.

Деятельность учащихся

Работают с листом самооценки по уроку и с листом оценки достижений по теме (Приложение 5)

Выбирают домашнее задание (Приложение 4)

Формирование УУД

Познавательные:

Обобщают полученные знания.

Регулятивные:

Структурируют знания, в диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выбранные критерии оценки.

8 ЭТАП. Рефлексия.

Цель — инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Деятельность учителя

— Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки на выданном вам стикере один из вариантов смайликов.

— Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

Деятельность учащихся

Дети изображают смайлики и размещают их на доске.

Формирование УУД

Личностные:

Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке, развивать умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений., «Просвещение» 2014 г.

2. Поурочное тематическое планирование

Какое уравнение называется квадратным?

Квадратным уравнением называется уравнение вида

ах 2 +вх + с = 0, где а, в и с – числа, коэффициенты, а х — переменная

Что называют корнем квадратного уравнения?

Корнем квадратного уравнения называют значение переменной х, при котором ах 2 +вх + с = 0

Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Как это определить?

Если D >0 – 2 корня, D =0 – 1 корень,

Как найти дискриминант квадратного уравнения?

Дискриминант можно найти по формуле: D = в 2 – 4ас

Какие виды квадратных уравнений существуют?

Полное, неполное, приведённое

Какое уравнение называют приведённым?

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент а= 1 (х 2 + px + q = 0)

Карточки для самостоятельной работы

А) х 2 +8 х + 15 = 0 Б) х 2 — 112 х + 327 = 0 В) х 2 +102 х + 392 = 0

Найдите корни уравнения : x 2 + 3 x = 18

Решите уравнение x 2 −20=x

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.

Разложи на множители квадратный трёхчлен:

А) х 2 — 11 х + 24 = 0 Б) — х 2 +11 х — 28 = 0 В) 6 х 2 + 5 х + 1 = 0

Разложи на множители квадратный трёхчлен:

А) х 2 + 7 х +12 = 0 Б) — х 2 +5 х — 4 = 0 В) 3 х 2 — 5 х — 2 = 0

Из города M в город N , находящийся на расстоянии 120 км, выехали одновременно автобус и легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и легкового автомобиля, если автомобиль прибыл в город N на 1 час раньше.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.

Умный в гору не пойдёт, умный гору обойдёт!

Найди корни уравнения, пользуясь теоремой Виета, выпиши в ответ наименьший корень

А) х 2 — 7 х +12 = 0 Б) х 2 + 12 х +20 = 0 А) х 2 +9 х — 22 = 0

Умный в гору не пойдёт, умный гору обойдёт!

Отношение корней квадратного уравнения х 2 + 3 х + q = 0

равно 5. Найди корни уравнения и значение q .

Один из корней квадратного уравнения х 2 — 2 х + q = 0 на 5 больше другого.

Найди корни уравнения и значение q .

1. Реши уравнения: А) х 2 +11 х + 28 = 0 Б) х 2 — 116 х + 660 = 0

1. Сократи дробь:

1. Реши уравнения: А) — х 2 -11 х — 28 = 0 Б) х 2 — 116 х + 1600 = 0

2. Реши задачу №27.12

1. Реши уравнения: А) — х 2 -11 х — 28 = 0 Б) х 2 — 116 х + 1600 = 0

2.Сократи дробь:

3.Реши задачу №27.13

4. Один из корней квадратного уравнения х 2 — 5 х + q = 0 на 3 меньше другого.

Найди корни уравнения и значение q .

Найди корни уравнения и значение q .

Лист самооценки по математике

Тема : Квадратные уравнения (обобщающий урок)

3б. – знаю, понимаю, умею, решаю без ошибок

2б. – знаю, понимаю, умею, но в решении иногда допускаю ошибку

1б. – знаю, умею, но в решении обычно допускаю ошибки

0 б. – не знаю, не понимаю, не умею

Знание теории и формул по теме «Квадратные уравнения»

Умение устно решать простейшие квадратные уравнения

2 критерия – общие для всех, далее следуют индивидуально выбранные критерии

Лист оценки индивидуальных достижений

по предмету «Математика» (8 класс)

Блок №7 «Квадратные уравнения»

1. Знание формул корней квадратного уравнения, теоремы Виета

Напиши не менее 3 формул для нахождения корней квадратного уравнения

2. Умение определять количество корней квадратного уравнения через дискриминант

Определи число корней уравнения:

9 х 2 + 12 х + 4 = 0

х 2 – 8 х – 84 = 0

3. Умение решать квадратные уравнения

3 х 2 – 5 х – 2 = 0

х 2 +108 х + 891 = 0

х 4 – 17 х 2 + 16 = 0

4. Умение решать задачи с помощью квадратных уравнений

Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 84 см 2 . Найдите стороны прямоугольника

5. Умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители

Разложи на множители квадратный трёхчлен:

6. Умение сокращать дроби, содержащие квадратный трёхчлен

7. Умение решать рациональные уравнения

8. Умение использовать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Реши задачу: №27.5, 27.25, 27.27

9. Умение решать иррациональные уравнения

10. Умение выполнять задания повышенного уровня сложности, в том числе решать квадратные уравнения с параметрами

При каких значениях параметра р уравнение х 2 – рх + р = 0 имеет один корень?

Отношение корней квадратного уравнения х 2 + 3 х + q = 0

равно 4. Найди корни уравнения и значение q .

27 – 30 б. (90 –100%) – высокий уровень освоения темы – «5»

20 – 26 б. (66 – 89%) – выше среднего – «4»

15-19 б. (50–65%) – средний уровень – «3»

Меньше 15 б. (менее 50%) – низкий уровень – «2»

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 960 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 06.02.2022
• 23
• 0

• 06.02.2022
• 98
• 0

• 06.02.2022
• 57
• 0

• 05.02.2022
• 31
• 1

• 05.02.2022
• 307
• 0

• 05.02.2022
• 234
• 68

• 05.02.2022
• 56
• 0

• 05.02.2022
• 45
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.02.2022 76
• DOCX 40.3 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Пестролобова Екатерина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 15 дней
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 1832
• Всего материалов: 20

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.